黃 倩

(上海電力學院 電氣工程學院 上海 200090)

基于單位門函數(shù)小波包的電力負荷預測研究

黃 倩

(上海電力學院 電氣工程學院 上海 200090)

電力負荷預測在電力系統(tǒng)規(guī)劃過程中, 具有重要的引領和指導作用. 傳統(tǒng)電力負荷預測方法, 結(jié)果誤差較大,不能準確的反映出電力負荷情況. 基于小波包函數(shù)的短期負荷預測數(shù)學模型, 能夠完整的表現(xiàn)出電力負荷信號的低頻部分和高頻部分. 本文通過構建長期電力負荷預測模型, 對加權型非線性模型, 直線回歸型, 對數(shù)回歸型等三種模型進行比較,得出加權型非線性模型更能夠反應出電力負荷的規(guī)律, 在電力負荷長期預測方面是一種比較準確的數(shù)學模型. 通過實際預測結(jié)果和誤差分析可知, 基于小波包函數(shù)的電力負荷預測模型能有效地提高電力負荷預測的誤差精度.

電力負荷預測; 門函數(shù); 小波包函數(shù); 短期預測; 長期預測

引言

電力負荷預測是對過去和當前的電力負荷通過采用一定的方法來尋找其規(guī)律, 然后推算出未來的電力負荷的過程. 電力負荷具有隨機性、復雜性等特點. 使用傳統(tǒng)預測方法來預測電力負荷, 預測結(jié)果誤差較大, 不能準確的反映出電力負荷情況. 由于電力負荷還具有大周期嵌套小周期的規(guī)律, 因此, 通過小波包函數(shù)能夠比較準確地預測電力負荷的規(guī)律.

本文通過對單位門函數(shù)、小波理論、門函數(shù)小波包理論進行分析, 建立了基于小波包函數(shù)的短期負荷預測數(shù)學模型, 通過預測某地某天每小時的用電量, 來驗證該模型在電力負荷預測方面的準確性. 小波包函數(shù)能夠完整的表現(xiàn)出電力負荷信號的低頻部分和高頻部分, 在電力負荷預測方面明顯優(yōu)于其他方法. 同時還構建了長期電力負荷預測模型, 并對某地某年的實際用電量進行預測, 通過對加權型非線性模型, 直線回歸型, 對數(shù)回歸型等三種模型進行比較, 得出加權型非線性模型更能夠反應出電力負荷的規(guī)律, 在電力負荷長期預測方面是一種比較準確的數(shù)學模型. 通過實際預測結(jié)果和誤差分析, 能夠很清楚地看出小波包函數(shù)在電力負荷預測方面能夠有效地提高誤差精度.

1 單位門函數(shù)小波包基本理論分析

對于分析非平穩(wěn)信號, 小波分析具有很大的優(yōu)勢. 小波函數(shù)通常是由遞歸函數(shù)定義的正交小波基(即小波包)構成. 當我們把門函數(shù)在電工理論中的優(yōu)勢帶入將要生成的小波包, 就可以使小波包在應用時更加實用.

門函數(shù)并不是小波函數(shù), 不能直接作為小波基, 需要經(jīng)過變換生成一個小波基. 圖1是變換得到的小波基, 式(1)是其表達式.

圖1 門函數(shù)小波基

圖2

圖3

可以證明新生成的波形和原來的波形是正交的. 根據(jù)某一規(guī)則對基波實行操作, 便可以生成多個波形. 所得波形的集合構成一組正交小波基, 基波數(shù)有無窮多個.

門函數(shù)與所生成的小波包一起構成了一組完備正交系. 為了便于敘述, 我們稱其為門函數(shù)小波包, 記為{ wave( t , a , b , i )}. 區(qū)間 (a ,b)上的任意函數(shù)都可用門函數(shù)小波包擬合描述. wave(t , a , b , i)函數(shù)的具體形式由計算機算法程序來實現(xiàn).

2 小波包在電力負荷系統(tǒng)中的應用

2.1 基于小波包的電力負荷短期預測

短期電力負荷預測是指對一年內(nèi)的某地的負荷量的預測, 它可以指某季、某月、某周、某天、某小時的預測, 還可以表示對幾分鐘的預測. 對某地未來某時的用電量進行預測, 要對該地過去的用電量進行統(tǒng)計和分析; 一般可以發(fā)現(xiàn)用電量隨時間呈現(xiàn)規(guī)律性變化, 但還會有一定的波動. 所以, 短期電力負荷預測的數(shù)學模型由兩部分組成: 跟時間規(guī)律變化的規(guī)律函數(shù), 跟其他因素變化的隨機函數(shù)[9～12].

在以下運行結(jié)果分析中, 所采用的數(shù)據(jù)來自某電業(yè)局1998年6月的電力負荷曲線表, 以6月1日～ 4日的電力負荷為原始數(shù)據(jù), 預測第五日的電力負荷, 并與實際值進行比較. 詳細數(shù)據(jù)見表1.

表1

2.1.1 結(jié)果分析

從預測數(shù)據(jù)來看, 取得了比較令人滿意的結(jié)果.

1) 第5日的電力負荷預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù), 如圖4所示, 預測的相對誤差曲線如圖5所示. 預測的日負荷曲線的趨勢是準確的.

2) 從表1中可看出, 平均相對誤差為2.36% , 有十個點的誤差＜ 2%, 占總點數(shù)的42% , 最大誤差4.19% ,最小誤差0.28%, 故該電力負荷預測模型具有一定的準確性.

2.1.2 誤差分析

影響預測結(jié)果誤差的原因很復雜, 從本文引用的實例分析, 主要原因如下: (A)作為具體實例, 當時當?shù)氐臍夂颉㈦娋W(wǎng)運行、檢修以及用戶等因素沒有考慮, 所以出現(xiàn)某些點誤差較大. 如果根據(jù)實際情況, 設定調(diào)整函數(shù), 考慮隨機調(diào)整函數(shù)參與調(diào)整作用, 可以有效減少誤差; (B)原始數(shù)據(jù)不充分引起的誤差. 本文引用的原始數(shù)據(jù)的取樣間隔為1小時, 每段內(nèi)只有8個數(shù)據(jù)點, 因此門限小波包函數(shù)只用到第三階(n = 3),從而影響其準確性, 如取樣間隔變小, 增加n的階數(shù), 準確性將會有所提高.

圖4

圖5

2.2 基于小波包的電力負荷長期預測

長期電力負荷預測一般指5～15年或者更長時間, 以年為單位的系統(tǒng)負荷預測, 主要用于電源發(fā)展規(guī)劃和網(wǎng)絡發(fā)展規(guī)劃. 其主要意義在于電力系統(tǒng)遠景規(guī)劃及電量平衡, 電源和變電站定容選址, 電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃等[13].

長期負荷曲線的特性, 包含了規(guī)律性和隨機性. 以前用單一的常規(guī)函數(shù)作為負荷預測模型(如直線型yaxb=+、指數(shù)型exy=、對數(shù)型lnyx=、幾何曲線型或更復雜的數(shù)學模型)是不能完全描述負荷變化的特性的. 因此我們需要一個合理的數(shù)學模型來準確地擬合既包容慣性作用又包容環(huán)境因素的躍變影響且符合增長率非線性飽和下降的趨勢.

為了到達上述目的, 在在傳統(tǒng)預測模型的基礎下提出下述加權型非線性數(shù)學模型:

其中y為函數(shù)值 (如負荷值, 經(jīng)濟值等); x為時間變量; ,,,a b c d為待定的慣性系數(shù); λ為加權系數(shù).

以某地的電力負荷為例, 通過建立數(shù)學預測模型, 確定慣性系數(shù)和加權系數(shù), 用MATLAB編寫程序代碼計算. 其相關數(shù)據(jù)見表2和表3. 電力負荷曲線及擬合曲線如圖6、圖7所示.

從表2和圖6中, 可以看出加權型非線性預測模型比直線回歸型和對數(shù)回歸型擬合得更準確, 由此可以判斷, 加權型非線性預測模型更能反映負荷發(fā)展的本質(zhì), 符合電力負荷發(fā)展的規(guī)律, 是一種比較準確的數(shù)學模型.

表2

表3

圖6

圖7

從預測表3的數(shù)據(jù)分析中, 可以看出加權型非線性數(shù)學模型所預測的值, 與經(jīng)濟折合法的值比較接近.這是由于加權型非線性數(shù)學模型考慮了環(huán)境、經(jīng)濟等綜合因素的影響, 可反映綜合因素的變化規(guī)律, 而一般的回歸法不能準確反映這方面因素影響.

綜合以上的理論與實例分析可知, 將加權型非線性數(shù)學模型應用于長期電力負荷預測是合理而又簡單的. 它不僅反映了電力負荷發(fā)展的規(guī)律, 而且反映了環(huán)境因素的隨機波動性影響.

3 結(jié)論與展望

電力負荷預測在國家電力系統(tǒng)規(guī)劃、建設與調(diào)度的過程中起著越來越重要的作用, 有利于促進國家電力系統(tǒng)管理的優(yōu)化、電能分配以及調(diào)度合理化. 現(xiàn)代化建設過程中, 對能源要求越來越高. 能否合理的、科學的調(diào)度電能成為一個電力企業(yè)能否進入現(xiàn)代化的重要標準, 這對電力企業(yè)在電力負荷預測方面的能力提出了更高的要求. 在我國, 電力行業(yè)逐漸走向市場化, 電力負荷預測的水平的高低成為了一個電力企業(yè)是否具有核心競爭力的一個重要指標. 電力負荷具有大、小周期的規(guī)律性, 還受到其他的很多隨機因素的影響, 如天氣變化、國家政策、節(jié)日慶祝、電力設備事故等. 因此, 進行電力負荷預測是一項具有挑戰(zhàn)性的工作, 掌握電力負荷的變化規(guī)律, 采用更科學合理的預測方法, 能大大提高電力負荷預測的準確性.

本文利用小波包函數(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合對某地某日24小時電力負荷進行預測. 在預測過程中建立了基于門函數(shù)小波包的短期負荷曲線的數(shù)學模型. 雖然預測結(jié)果與實際結(jié)果稍有偏差, 但能夠到達預測目的. 建立小波包的長期電力負荷預測模型, 對某地某年的電力負荷進行預測, 通過對直線回歸型, 對數(shù)回歸型和加權非線性進行比較, 得出加權型非線性預測模型更能夠反映出電力負荷.

影響電力負荷值的因素具有多樣性, 準確預測未來電力負荷是一項很難的工作. 本文提出了一種新型的預測方法是將小波包函數(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡有效的結(jié)合起來進行預測, 其預測精度明顯提高, 突出了小波包函數(shù)在電力負荷預測方面的優(yōu)勢.

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The Research of Power Load Prediction Based on Wavelet Packet of Unit Gate Function

HUANG Qian
(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Power load forecasting has an important role in leading and guiding in the planning process of power system. Using traditional means to predict the power load forecasting, prediction error is large, does not accurately reflect the situation of power load. The establishment of a mathematical model of short-term load forecasting based on wavelet packet function can verify the accuracy of the model in the power load forecasting. Wavelet packet functions can complete exhibit low frequency part and high frequency part of the signal power load. Build a long-term power load forecasting model, the actual consumption nonlinear model, predictive weighted linear regression model, logarithmic regression model, three for comparison, the weighted nonlinear model is more able reactive power load of the law, in the power of long-term load forecasting is a more accurate mathematical model. Actual prediction and error analysis can clearly draw wavelet packet function in power load forecasting error can effectively improve the accuracy. Therefore, the wavelet packet functions can more accurately reflect the power load patterns.

power load forecasting; threshold function; wavelet packet function of; short-term forecasting; long-term forecast

TM715+.1

A

1672-5298(2015)03-0052-06

2015-06-21

黃 倩(1991- ), 女, 湖南汨羅人, 上海電力學院電氣工程學院碩士研究生. 主要研究方向: 電力系統(tǒng)及其自動化