改進(jìn)夏普利值法的熱電機(jī)組調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)?/h1>
2015-07-18 11:05:58胡佳胡林獻(xiàn)哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院哈爾濱150001
胡佳，胡林獻(xiàn)（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院，哈爾濱150001）
改進(jìn)夏普利值法的熱電機(jī)組調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)?/p>
胡佳，胡林獻(xiàn)
（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院，哈爾濱150001）
針對(duì)“三北”地區(qū)電網(wǎng)熱電機(jī)組比重大、純凝等非供熱機(jī)組為其調(diào)峰的問題，提出了熱電機(jī)組調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?。首先，引入合作博弈理論建立了熱電機(jī)組之間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟暮献鞑┺哪Ｐ?，利用夏普利值法求解分?jǐn)偨Y(jié)果。然后，在原算法基礎(chǔ)上結(jié)合熱電比系數(shù)賦予新的分配權(quán)重，研究夏普利值分?jǐn)偢倪M(jìn)算法以及熱負(fù)荷變化對(duì)電網(wǎng)調(diào)峰費(fèi)用、費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?。改進(jìn)算法能夠從經(jīng)濟(jì)利益上刺激熱電機(jī)組提高自身熱電比，進(jìn)而提高系統(tǒng)的生產(chǎn)效率。最后通過算例分析證明了該調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偡椒ǖ暮侠硇浴?/p>
改進(jìn)夏普利值法；費(fèi)用分?jǐn)?；熱電機(jī)組；純凝機(jī)組；調(diào)峰費(fèi)用
在傳統(tǒng)的垂直壟斷電力行業(yè)中，發(fā)輸配供電都屬于同一家電力公司，不存在輔助服務(wù)單獨(dú)計(jì)費(fèi)的問題[1-2]。廠網(wǎng)分開以后，發(fā)電企業(yè)作為獨(dú)立的企業(yè)存在，所提供的輔助服務(wù)需要合計(jì)成本，遵循市場(chǎng)規(guī)律[3-5]。國家出臺(tái)相關(guān)文件推動(dòng)輔助服務(wù)市場(chǎng)的發(fā)展，如《并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務(wù)管理暫行辦法》、《東北區(qū)域電網(wǎng)發(fā)電企業(yè)輔助服務(wù)補(bǔ)償暫行辦法》等都將并網(wǎng)發(fā)電廠提供的輔助服務(wù)分為基本輔助服務(wù)和有償輔助服務(wù)，并且規(guī)定對(duì)有償輔助服務(wù)進(jìn)行補(bǔ)償，因此，各種輔助服務(wù)費(fèi)用[4]的計(jì)算與合理分?jǐn)偝蔀檩o助服務(wù)市場(chǎng)中一個(gè)急需解決的問題，以促進(jìn)電力市場(chǎng)的健康持續(xù)發(fā)展。
系統(tǒng)調(diào)峰就是一種典型的有償輔助服務(wù)，調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偦蛘叱杀痉謹(jǐn)偰壳拜^多采用博弈論的方法。文獻(xiàn)[6]通過計(jì)算得到西北電網(wǎng)水電機(jī)組的總調(diào)峰費(fèi)用，根據(jù)“誰引起，誰負(fù)責(zé)”的原則，由火電機(jī)組支付所有調(diào)峰費(fèi)用，運(yùn)用核仁法和Shapely值法將費(fèi)用在各水電機(jī)組間進(jìn)行分?jǐn)?；文獻(xiàn)[7]為解決Shapley值方法應(yīng)用于大系統(tǒng)時(shí)存在的問題，提出了簡化算法和機(jī)組聚合方法以提高計(jì)算速度；文獻(xiàn)[8]在不同利益主體的水電廠間進(jìn)行補(bǔ)償金的分?jǐn)?，借鑒了Aumann-Shapely值的思想，把統(tǒng)計(jì)學(xué)理論引入Shapley值法，也是解決局中人N增大時(shí)的組合爆炸問題，減少了計(jì)算量。
“三北”地區(qū)電網(wǎng)中缺乏水電電源，熱電機(jī)組比重越來越大，在冬季供暖季節(jié)，熱電機(jī)組的最小出力受限，純凝機(jī)組承擔(dān)起大量的調(diào)峰任務(wù)，即“三北”地區(qū)電網(wǎng)主要由純凝機(jī)組等非供熱機(jī)組為熱電機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù)。熱電機(jī)組既發(fā)電又供熱，熱負(fù)荷、電負(fù)荷中任意一個(gè)變化都可能引起系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度、調(diào)峰費(fèi)用和費(fèi)用分?jǐn)偨Y(jié)果發(fā)生變化，因此，研究“三北”地區(qū)電網(wǎng)調(diào)峰費(fèi)用計(jì)算、熱電機(jī)組間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偧捌錈嶝?fù)荷對(duì)調(diào)峰費(fèi)用、費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊懢哂鞋F(xiàn)實(shí)意義。
本文首先給出含熱電機(jī)組、純凝機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、水電機(jī)組的系統(tǒng)調(diào)峰費(fèi)用計(jì)算方法，引入合作博弈理論建立熱電機(jī)組間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟暮献鞑┺哪Ｐ停蝗缓筇岢隽丝紤]熱電比因素修正的夏普利值分?jǐn)偢倪M(jìn)算法；最后研究了熱負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰費(fèi)用、費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?，并通過算例驗(yàn)證分?jǐn)偡椒ǖ恼_性。
1 調(diào)峰費(fèi)用的計(jì)算
本文根據(jù)熱電機(jī)組按純凝發(fā)電和熱電聯(lián)產(chǎn)兩種運(yùn)行方式處理時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，以非熱電機(jī)組深度調(diào)峰區(qū)間內(nèi)銷售電量所得利潤的變化量作為全電網(wǎng)的調(diào)峰服務(wù)費(fèi)用。
把熱電機(jī)組按純凝機(jī)組運(yùn)行的方式記為方式1，按熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行的方式記為方式2。方式1中所有火電機(jī)組共同承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)，最小負(fù)荷率均為a=a，則該方式下所有非供熱機(jī)組出力為
方式2中熱電機(jī)組最小負(fù)荷率ak=an，純凝機(jī)組最小負(fù)荷率ak=am，滿足am＜a0＜an，純凝機(jī)組的調(diào)峰任務(wù)加重。則該方式下所有非供熱機(jī)組出力P為
純凝機(jī)組調(diào)峰費(fèi)用的計(jì)算公式為
計(jì)算風(fēng)電調(diào)峰費(fèi)用時(shí)，不計(jì)及合理?xiàng)夛L(fēng)部分[9]。只將出力低于預(yù)測(cè)值70%部分的棄風(fēng)損失電量視作有償調(diào)峰電量。則風(fēng)電的有償調(diào)峰服務(wù)費(fèi)用為
式中：Vw為風(fēng)電場(chǎng)的有償調(diào)峰費(fèi)用；Cew為風(fēng)電機(jī)組單位上網(wǎng)電價(jià)為t時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)有功出力低于額定值70%電量。
水電機(jī)組日平均出力為PAVE，上下浮動(dòng)αhPhmax形成基本調(diào)峰區(qū)間[PAVE-αhPhmax，PAVE+αhPhmax]，只核算低于區(qū)間下限的電量，則水電機(jī)組的有償調(diào)峰費(fèi)用為
式中：Ceh為水電機(jī)組單位上網(wǎng)電價(jià)；Lh為水電機(jī)組棄水損失的電量；αh為水電機(jī)組基本調(diào)峰負(fù)荷率；PAVE水電機(jī)組日平均出力；為水電機(jī)組t時(shí)刻的出力。
純凝機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、水電機(jī)組這3類機(jī)組為熱電機(jī)組調(diào)峰產(chǎn)生的總調(diào)峰費(fèi)用，由系統(tǒng)中的熱電機(jī)組共同承擔(dān)。
2 熱電機(jī)組間調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用的分?jǐn)?/h2>
調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偸菍犭姍C(jī)組向深度調(diào)峰的純凝機(jī)組、水電機(jī)組、棄風(fēng)風(fēng)電機(jī)組支付的調(diào)峰費(fèi)用按一定的方法分?jǐn)傊撩颗_(tái)熱電機(jī)組上，使每臺(tái)熱電機(jī)組根據(jù)各自引起的調(diào)峰容量的不同分別承擔(dān)不同的調(diào)峰責(zé)任，也使得獲得補(bǔ)償?shù)臋C(jī)組積極參與調(diào)峰。
合作博弈理論研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作共用成本，即成本分?jǐn)倖栴}。如何分?jǐn)偣餐袚?dān)的費(fèi)用，就是求合作博弈解的過程，求解的經(jīng)典方法有核心法、核仁法、夏普利值法等。其中夏普利值法在求解公共費(fèi)用分?jǐn)倖栴}中應(yīng)用最廣泛。
2.1 熱電機(jī)組調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偰Ｐ?/p>
將參與調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟拿恳慌_(tái)熱電機(jī)組視作一個(gè)局中人，所有局中人構(gòu)成的集合用N表示。任意若干臺(tái)熱電機(jī)組形成的聯(lián)盟記為S，S∈N，聯(lián)盟內(nèi)熱電機(jī)組按照“以熱定電”方式運(yùn)行。N-S集合中的熱電機(jī)組則以純凝發(fā)電方式運(yùn)行。若一個(gè)合作博弈問題中包含n個(gè)局中人，就會(huì)產(chǎn)生2n個(gè)聯(lián)盟，其中空聯(lián)盟表示所有熱電機(jī)組均以純凝發(fā)電方式運(yùn)行。
特征函數(shù)V（S）是定義在聯(lián)盟集合上的實(shí)函數(shù)，其實(shí)際意義是：純凝機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、水電機(jī)組以及集合N-S中的熱電機(jī)組為聯(lián)盟S進(jìn)行調(diào)峰而產(chǎn)生的調(diào)峰費(fèi)用。V（）=0表明熱電機(jī)組都以純凝發(fā)電方式運(yùn)行時(shí)，不產(chǎn)生調(diào)峰費(fèi)用。
合作博弈滿足2個(gè)基本條件：①對(duì)聯(lián)盟來說，整體的調(diào)峰費(fèi)用小于每臺(tái)熱電機(jī)組單獨(dú)按熱電聯(lián)產(chǎn)方式運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的調(diào)峰費(fèi)用之和；②聯(lián)盟內(nèi)部滿足帕累托改進(jìn)性質(zhì)分配原則，即每臺(tái)熱電機(jī)組在聯(lián)盟中分?jǐn)偟恼{(diào)峰費(fèi)用少于不加入聯(lián)盟時(shí)支付的調(diào)峰費(fèi)用。
2.2 夏普利值法
如果一個(gè)博弈滿足凸博弈的條件，則它的夏普利值位于核內(nèi)，該解具備存在性和唯一性。凸博弈的定義為：對(duì)于任意2個(gè)局中人聯(lián)盟S、W，滿足S?W?N，則
由式（6）可以看出，當(dāng)熱電機(jī)組按熱電聯(lián)產(chǎn)方式運(yùn)行聯(lián)盟較小時(shí)，加入新的熱電機(jī)組引起調(diào)峰費(fèi)用較??；當(dāng)“熱電聯(lián)產(chǎn)”聯(lián)盟已經(jīng)足夠大時(shí)，再加入新的熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行方式機(jī)組，則調(diào)峰容量進(jìn)一步增加所引起的調(diào)峰費(fèi)用較大。
夏普利值法是用于解決合作博弈問題中簡單且便于應(yīng)用的一種方法。在分?jǐn)傔^程中，根據(jù)局中人對(duì)所加入聯(lián)盟的邊際費(fèi)用增加量來分?jǐn)傎M(fèi)用，使得多享用了公共資源的局中人更多地承擔(dān)分?jǐn)傎M(fèi)用。夏普利值的思想是：局中人（熱電機(jī)組）所分?jǐn)偟玫馁M(fèi)用等于該局中人對(duì)每一個(gè)所參加聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)的平均值，具體表達(dá)式為
式中：φ（iV）為熱電機(jī)組i分?jǐn)偟恼{(diào)峰費(fèi)用；#S為聯(lián)盟中機(jī)組的數(shù)量；n為總的熱電機(jī)組數(shù)量；n!為熱電機(jī)組加入聯(lián)盟的排列次序種數(shù)；V（S）為聯(lián)盟S承擔(dān)的調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用；V（S）-V（S-{i}）為加入熱電機(jī)組i給聯(lián)盟帶來的調(diào)峰費(fèi)用的增加值。
夏普利值滿足以下3個(gè)性質(zhì)。
性質(zhì)1：對(duì)稱性。
式中：i為原有的排序編號(hào)；π（i）為對(duì)原有排序置換后的編號(hào)。該性質(zhì)表明調(diào)峰費(fèi)用的分?jǐn)偨Y(jié)果與機(jī)組編號(hào)或加入聯(lián)盟次序無關(guān)。
性質(zhì)2：有效性。
熱電機(jī)組的分?jǐn)傊抵偷扔谙到y(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用。分配聯(lián)盟費(fèi)用時(shí)，不考慮聯(lián)盟外局中人的影響。
性質(zhì)3：可加性。
式中，u和v為2個(gè)博弈的特征函數(shù)，u+v為同時(shí)進(jìn)行2種博弈的特征函數(shù)。2個(gè)博弈同時(shí)進(jìn)行或分別獨(dú)立進(jìn)行對(duì)于局中人的分?jǐn)偨Y(jié)果沒有影響。
2.3 考慮熱電比的夏普利值改進(jìn)算法
對(duì)稱性是夏普利值法的重要性質(zhì)之一，它將每一個(gè)參與人相同化，那n臺(tái)熱電機(jī)組的分?jǐn)倷?quán)重均為。顯然，夏普利值法只考慮參與人對(duì)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)，忽略了參與人的個(gè)體差異性。就熱電機(jī)組而言，除了對(duì)電能的考慮，熱能或者機(jī)組的熱電比也是分?jǐn)偟闹匾蛩?，在費(fèi)用分?jǐn)傔^程中應(yīng)當(dāng)加入熱電比的相關(guān)因素。
熱電比高說明機(jī)組能源利用率高，對(duì)該類機(jī)組應(yīng)當(dāng)給與鼓勵(lì)，這也能促使其他機(jī)組提高能源利用率。所以聯(lián)盟中熱電比高的機(jī)組可以適量減少調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偭?。設(shè)機(jī)組i的新權(quán)重Ri為
式中，βi為熱電機(jī)組i的熱電比。所有權(quán)重Ri滿足=1，得出新權(quán)重與舊權(quán)重之差ΔRi為
=0。利用ΔRi可以對(duì)原先的夏普利值分?jǐn)偨Y(jié)果進(jìn)行微調(diào)，微調(diào)量Δφi（V）可表示為
則新的分?jǐn)偨Y(jié)果為
ΔRi＞0（Δφi（V）＞0）表示熱電機(jī)組的熱電比高于平均值，它可以少承擔(dān)一些調(diào)峰費(fèi)用，該費(fèi)用由聯(lián)盟中熱電比較低者承擔(dān)；ΔRi＜0時(shí)則相反。
表1 各發(fā)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)Tab.1 Operating parameters ofgenerators
表2 各時(shí)段的系統(tǒng)熱負(fù)荷與電負(fù)荷Tab.2 System heatload and electric load of each period
表3 各時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測(cè)功率Tab.3 Predictive wind power ofeach period
3 算例
3.1 系統(tǒng)參數(shù)
由于“三北”地區(qū)在冬季供暖時(shí)期水電資源較少，因此算例中不考慮水電機(jī)組。算例系統(tǒng)包括火電廠1（2臺(tái)純凝火電機(jī)組）、熱電廠1（含2臺(tái)熱電機(jī)組）、熱電廠2（含2臺(tái)熱電機(jī)組）和數(shù)個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。各機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)如表1所示，各時(shí)段系統(tǒng)的熱負(fù)荷與電負(fù)荷需求如表2所示，各時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測(cè)功率如表3所示。機(jī)組發(fā)電成本負(fù)荷率的關(guān)系為=-0.1+0.437。
3.2 分?jǐn)傆?jì)算
將合作博弈理論應(yīng)用于熱電機(jī)組的調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偅?臺(tái)熱電機(jī)組就是4個(gè)局中人，局中人集合N={1，2，3，4}。4臺(tái)熱電機(jī)組可形成16個(gè)聯(lián)盟：{}，{1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}。計(jì)算可得各聯(lián)盟對(duì)應(yīng)的調(diào)峰費(fèi)用如表4所示。由表4可知，4臺(tái)熱電機(jī)組承擔(dān)的總調(diào)峰費(fèi)用為3.251 1萬元。按夏普利值法計(jì)算的分?jǐn)偨Y(jié)果如下。
表4 各聯(lián)盟下的調(diào)峰費(fèi)用Tab.4 Peaking cost under differentcoalitions 萬元
夏普利值法分?jǐn)偨Y(jié)果看出，熱電機(jī)組2的分?jǐn)傊底畲?，即熱電機(jī)組2加入任意聯(lián)盟產(chǎn)生的邊際調(diào)峰費(fèi)用的平均值最大。表明熱電機(jī)組2按“以熱定電”方式運(yùn)行引起的調(diào)峰容量最大，所以其承擔(dān)的費(fèi)用也最多。同理，熱電機(jī)組4承擔(dān)的費(fèi)用最少。
夏普利值法及夏普利值改進(jìn)法的分?jǐn)偨Y(jié)果對(duì)比情況見表5。由表5可以看出，改進(jìn)法修正了夏普利值法在分?jǐn)倳r(shí)將局中人相同化的缺點(diǎn)，降低了熱電比較高的熱電機(jī)組的分?jǐn)倷?quán)重，減少了其承擔(dān)的調(diào)峰費(fèi)用；而熱電比相對(duì)較低的機(jī)組在應(yīng)用改進(jìn)法之后要支付更多的調(diào)峰費(fèi)用。夏普利值改進(jìn)法能夠從經(jīng)濟(jì)利益上刺激熱電機(jī)組提高自身熱電比，進(jìn)而提高系統(tǒng)的生產(chǎn)效率。
表5 夏普利值法及夏普利值改進(jìn)法的分?jǐn)偨Y(jié)果Tab.5 Allocation resultof Shapley and improved Shapley萬元
3.3 熱負(fù)荷對(duì)調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?/p>
若系統(tǒng)電負(fù)荷不變、熱負(fù)荷變化，則不同熱負(fù)荷水平時(shí)的總調(diào)峰費(fèi)用及調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偨Y(jié)果如表6所示。
表6 熱電機(jī)組在不同供熱量下的分?jǐn)偨Y(jié)果Tab.6 Allocation resultunder differentheating load萬元
由表6可見，供熱量降低20%，系統(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用由3.251萬元減少為3.099萬元，因?yàn)榇藭r(shí)熱電機(jī)組的“以熱定電”功率降低，純凝機(jī)組負(fù)荷水平有所提高；而當(dāng)供熱量增加20%，系統(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用由3.251萬元上升至5.000萬元，因?yàn)榇藭r(shí)熱電機(jī)組的“以熱定電”功率增加，純凝機(jī)組負(fù)荷水平進(jìn)一步降低。
進(jìn)一步分析可知：由于熱電廠1引起的有償調(diào)峰容量較大，其分?jǐn)偟降恼{(diào)峰費(fèi)用總是大于熱電廠2；所有熱電機(jī)組的調(diào)峰費(fèi)用都隨著供熱量的增加而增加；當(dāng)采用夏普利值改進(jìn)法時(shí)，熱電廠1（熱電比高于熱電廠2）的調(diào)峰費(fèi)用降低，熱電廠2的調(diào)峰費(fèi)用升高，表明該方法能有效地修正熱電廠的熱電比對(duì)分?jǐn)偨Y(jié)果的影響。
4 結(jié)語
“三北”地區(qū)電網(wǎng)的熱電機(jī)組比重大，在冬季供暖季節(jié)，主要由純凝機(jī)組等非供熱機(jī)組承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)，這些費(fèi)用需在熱電機(jī)組間合理分?jǐn)?。本文引入合作博弈理論建立了熱電機(jī)組間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟暮献鞑┺哪Ｐ?，并針?duì)夏普利值法的缺點(diǎn)提出了考慮熱電比因素的改進(jìn)方法。
實(shí)例計(jì)算表明：系統(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用及其各熱電機(jī)組分?jǐn)偟恼{(diào)峰費(fèi)用隨供熱量的增加而提高。
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Peaking Cost Allocation for Thermoelectric Unitvia Improved Shapley Value
HU Jia，HU Linxian
（College ofElectricalEngineering，Harbin Institute ofTechnology，Harbin 150001，China）
In order to tackle the problems that“3 north”China power system contains a large proportion ofthermoelectric units，and the peaking task is mainly assumed by condensing units，a peaking costcalculation method is proposed. First this paper establishes a cooperative game modelof peaking cost allocation for thermoelectric units to obtain the costallocation by Shapley value.Then on the basis ofthermoelectric ratio，Shapley value is modified，and the effectof heatload variation on peaking costand costallocation are analyzed.By this improved method，thermoelectric units will be automatically stimulated to improve their own heat-electricity ratio，which is beneficial for the efficiency of power system.Finally，the feasibility ofthe calculation method is verified by an numericalexample.
improved Shapley value；costallocation；thermoelectric unit；condensing power plant；peaking cost
TM73；F123.9
A
1003-8930（2015）03-0065-06
10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.12
胡佳（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。Email：hujia0574@163.com
2013-05-07；
2013-08-13
胡林獻(xiàn)（1966—），男，博士，教授，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娤到y(tǒng)運(yùn)行與控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制、發(fā)電廠過程自動(dòng)化。Email：linxian_hu@163.com
胡佳，胡林獻(xiàn)（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院，哈爾濱150001）
改進(jìn)夏普利值法的熱電機(jī)組調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)?/p>
胡佳，胡林獻(xiàn)
（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院，哈爾濱150001）
針對(duì)“三北”地區(qū)電網(wǎng)熱電機(jī)組比重大、純凝等非供熱機(jī)組為其調(diào)峰的問題，提出了熱電機(jī)組調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用的分?jǐn)偡椒?。首先，引入合作博弈理論建立了熱電機(jī)組之間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟暮献鞑┺哪Ｐ?，利用夏普利值法求解分?jǐn)偨Y(jié)果。然后，在原算法基礎(chǔ)上結(jié)合熱電比系數(shù)賦予新的分配權(quán)重，研究夏普利值分?jǐn)偢倪M(jìn)算法以及熱負(fù)荷變化對(duì)電網(wǎng)調(diào)峰費(fèi)用、費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?。改進(jìn)算法能夠從經(jīng)濟(jì)利益上刺激熱電機(jī)組提高自身熱電比，進(jìn)而提高系統(tǒng)的生產(chǎn)效率。最后通過算例分析證明了該調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偡椒ǖ暮侠硇浴?/p>
改進(jìn)夏普利值法；費(fèi)用分?jǐn)?；熱電機(jī)組；純凝機(jī)組；調(diào)峰費(fèi)用
在傳統(tǒng)的垂直壟斷電力行業(yè)中，發(fā)輸配供電都屬于同一家電力公司，不存在輔助服務(wù)單獨(dú)計(jì)費(fèi)的問題[1-2]。廠網(wǎng)分開以后，發(fā)電企業(yè)作為獨(dú)立的企業(yè)存在，所提供的輔助服務(wù)需要合計(jì)成本，遵循市場(chǎng)規(guī)律[3-5]。國家出臺(tái)相關(guān)文件推動(dòng)輔助服務(wù)市場(chǎng)的發(fā)展，如《并網(wǎng)發(fā)電廠輔助服務(wù)管理暫行辦法》、《東北區(qū)域電網(wǎng)發(fā)電企業(yè)輔助服務(wù)補(bǔ)償暫行辦法》等都將并網(wǎng)發(fā)電廠提供的輔助服務(wù)分為基本輔助服務(wù)和有償輔助服務(wù)，并且規(guī)定對(duì)有償輔助服務(wù)進(jìn)行補(bǔ)償，因此，各種輔助服務(wù)費(fèi)用[4]的計(jì)算與合理分?jǐn)偝蔀檩o助服務(wù)市場(chǎng)中一個(gè)急需解決的問題，以促進(jìn)電力市場(chǎng)的健康持續(xù)發(fā)展。
系統(tǒng)調(diào)峰就是一種典型的有償輔助服務(wù)，調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偦蛘叱杀痉謹(jǐn)偰壳拜^多采用博弈論的方法。文獻(xiàn)[6]通過計(jì)算得到西北電網(wǎng)水電機(jī)組的總調(diào)峰費(fèi)用，根據(jù)“誰引起，誰負(fù)責(zé)”的原則，由火電機(jī)組支付所有調(diào)峰費(fèi)用，運(yùn)用核仁法和Shapely值法將費(fèi)用在各水電機(jī)組間進(jìn)行分?jǐn)?；文獻(xiàn)[7]為解決Shapley值方法應(yīng)用于大系統(tǒng)時(shí)存在的問題，提出了簡化算法和機(jī)組聚合方法以提高計(jì)算速度；文獻(xiàn)[8]在不同利益主體的水電廠間進(jìn)行補(bǔ)償金的分?jǐn)?，借鑒了Aumann-Shapely值的思想，把統(tǒng)計(jì)學(xué)理論引入Shapley值法，也是解決局中人N增大時(shí)的組合爆炸問題，減少了計(jì)算量。
“三北”地區(qū)電網(wǎng)中缺乏水電電源，熱電機(jī)組比重越來越大，在冬季供暖季節(jié)，熱電機(jī)組的最小出力受限，純凝機(jī)組承擔(dān)起大量的調(diào)峰任務(wù)，即“三北”地區(qū)電網(wǎng)主要由純凝機(jī)組等非供熱機(jī)組為熱電機(jī)組提供調(diào)峰服務(wù)。熱電機(jī)組既發(fā)電又供熱，熱負(fù)荷、電負(fù)荷中任意一個(gè)變化都可能引起系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度、調(diào)峰費(fèi)用和費(fèi)用分?jǐn)偨Y(jié)果發(fā)生變化，因此，研究“三北”地區(qū)電網(wǎng)調(diào)峰費(fèi)用計(jì)算、熱電機(jī)組間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偧捌錈嶝?fù)荷對(duì)調(diào)峰費(fèi)用、費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊懢哂鞋F(xiàn)實(shí)意義。
本文首先給出含熱電機(jī)組、純凝機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、水電機(jī)組的系統(tǒng)調(diào)峰費(fèi)用計(jì)算方法，引入合作博弈理論建立熱電機(jī)組間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟暮献鞑┺哪Ｐ停蝗缓筇岢隽丝紤]熱電比因素修正的夏普利值分?jǐn)偢倪M(jìn)算法；最后研究了熱負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰費(fèi)用、費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?，并通過算例驗(yàn)證分?jǐn)偡椒ǖ恼_性。
1 調(diào)峰費(fèi)用的計(jì)算
本文根據(jù)熱電機(jī)組按純凝發(fā)電和熱電聯(lián)產(chǎn)兩種運(yùn)行方式處理時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，以非熱電機(jī)組深度調(diào)峰區(qū)間內(nèi)銷售電量所得利潤的變化量作為全電網(wǎng)的調(diào)峰服務(wù)費(fèi)用。
把熱電機(jī)組按純凝機(jī)組運(yùn)行的方式記為方式1，按熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行的方式記為方式2。方式1中所有火電機(jī)組共同承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)，最小負(fù)荷率均為a=a，則該方式下所有非供熱機(jī)組出力為
方式2中熱電機(jī)組最小負(fù)荷率ak=an，純凝機(jī)組最小負(fù)荷率ak=am，滿足am＜a0＜an，純凝機(jī)組的調(diào)峰任務(wù)加重。則該方式下所有非供熱機(jī)組出力P為
純凝機(jī)組調(diào)峰費(fèi)用的計(jì)算公式為
計(jì)算風(fēng)電調(diào)峰費(fèi)用時(shí)，不計(jì)及合理?xiàng)夛L(fēng)部分[9]。只將出力低于預(yù)測(cè)值70%部分的棄風(fēng)損失電量視作有償調(diào)峰電量。則風(fēng)電的有償調(diào)峰服務(wù)費(fèi)用為
式中：Vw為風(fēng)電場(chǎng)的有償調(diào)峰費(fèi)用；Cew為風(fēng)電機(jī)組單位上網(wǎng)電價(jià)為t時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)有功出力低于額定值70%電量。
水電機(jī)組日平均出力為PAVE，上下浮動(dòng)αhPhmax形成基本調(diào)峰區(qū)間[PAVE-αhPhmax，PAVE+αhPhmax]，只核算低于區(qū)間下限的電量，則水電機(jī)組的有償調(diào)峰費(fèi)用為
式中：Ceh為水電機(jī)組單位上網(wǎng)電價(jià)；Lh為水電機(jī)組棄水損失的電量；αh為水電機(jī)組基本調(diào)峰負(fù)荷率；PAVE水電機(jī)組日平均出力；為水電機(jī)組t時(shí)刻的出力。
純凝機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、水電機(jī)組這3類機(jī)組為熱電機(jī)組調(diào)峰產(chǎn)生的總調(diào)峰費(fèi)用，由系統(tǒng)中的熱電機(jī)組共同承擔(dān)。
2 熱電機(jī)組間調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用的分?jǐn)?/h2>
調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偸菍犭姍C(jī)組向深度調(diào)峰的純凝機(jī)組、水電機(jī)組、棄風(fēng)風(fēng)電機(jī)組支付的調(diào)峰費(fèi)用按一定的方法分?jǐn)傊撩颗_(tái)熱電機(jī)組上，使每臺(tái)熱電機(jī)組根據(jù)各自引起的調(diào)峰容量的不同分別承擔(dān)不同的調(diào)峰責(zé)任，也使得獲得補(bǔ)償?shù)臋C(jī)組積極參與調(diào)峰。
合作博弈理論研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作共用成本，即成本分?jǐn)倖栴}。如何分?jǐn)偣餐袚?dān)的費(fèi)用，就是求合作博弈解的過程，求解的經(jīng)典方法有核心法、核仁法、夏普利值法等。其中夏普利值法在求解公共費(fèi)用分?jǐn)倖栴}中應(yīng)用最廣泛。
2.1 熱電機(jī)組調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偰Ｐ?/p>
將參與調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟拿恳慌_(tái)熱電機(jī)組視作一個(gè)局中人，所有局中人構(gòu)成的集合用N表示。任意若干臺(tái)熱電機(jī)組形成的聯(lián)盟記為S，S∈N，聯(lián)盟內(nèi)熱電機(jī)組按照“以熱定電”方式運(yùn)行。N-S集合中的熱電機(jī)組則以純凝發(fā)電方式運(yùn)行。若一個(gè)合作博弈問題中包含n個(gè)局中人，就會(huì)產(chǎn)生2n個(gè)聯(lián)盟，其中空聯(lián)盟表示所有熱電機(jī)組均以純凝發(fā)電方式運(yùn)行。
特征函數(shù)V（S）是定義在聯(lián)盟集合上的實(shí)函數(shù)，其實(shí)際意義是：純凝機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、水電機(jī)組以及集合N-S中的熱電機(jī)組為聯(lián)盟S進(jìn)行調(diào)峰而產(chǎn)生的調(diào)峰費(fèi)用。V（）=0表明熱電機(jī)組都以純凝發(fā)電方式運(yùn)行時(shí)，不產(chǎn)生調(diào)峰費(fèi)用。
合作博弈滿足2個(gè)基本條件：①對(duì)聯(lián)盟來說，整體的調(diào)峰費(fèi)用小于每臺(tái)熱電機(jī)組單獨(dú)按熱電聯(lián)產(chǎn)方式運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的調(diào)峰費(fèi)用之和；②聯(lián)盟內(nèi)部滿足帕累托改進(jìn)性質(zhì)分配原則，即每臺(tái)熱電機(jī)組在聯(lián)盟中分?jǐn)偟恼{(diào)峰費(fèi)用少于不加入聯(lián)盟時(shí)支付的調(diào)峰費(fèi)用。
2.2 夏普利值法
如果一個(gè)博弈滿足凸博弈的條件，則它的夏普利值位于核內(nèi)，該解具備存在性和唯一性。凸博弈的定義為：對(duì)于任意2個(gè)局中人聯(lián)盟S、W，滿足S?W?N，則
由式（6）可以看出，當(dāng)熱電機(jī)組按熱電聯(lián)產(chǎn)方式運(yùn)行聯(lián)盟較小時(shí)，加入新的熱電機(jī)組引起調(diào)峰費(fèi)用較??；當(dāng)“熱電聯(lián)產(chǎn)”聯(lián)盟已經(jīng)足夠大時(shí)，再加入新的熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行方式機(jī)組，則調(diào)峰容量進(jìn)一步增加所引起的調(diào)峰費(fèi)用較大。
夏普利值法是用于解決合作博弈問題中簡單且便于應(yīng)用的一種方法。在分?jǐn)傔^程中，根據(jù)局中人對(duì)所加入聯(lián)盟的邊際費(fèi)用增加量來分?jǐn)傎M(fèi)用，使得多享用了公共資源的局中人更多地承擔(dān)分?jǐn)傎M(fèi)用。夏普利值的思想是：局中人（熱電機(jī)組）所分?jǐn)偟玫馁M(fèi)用等于該局中人對(duì)每一個(gè)所參加聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)的平均值，具體表達(dá)式為
式中：φ（iV）為熱電機(jī)組i分?jǐn)偟恼{(diào)峰費(fèi)用；#S為聯(lián)盟中機(jī)組的數(shù)量；n為總的熱電機(jī)組數(shù)量；n!為熱電機(jī)組加入聯(lián)盟的排列次序種數(shù)；V（S）為聯(lián)盟S承擔(dān)的調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用；V（S）-V（S-{i}）為加入熱電機(jī)組i給聯(lián)盟帶來的調(diào)峰費(fèi)用的增加值。
夏普利值滿足以下3個(gè)性質(zhì)。
性質(zhì)1：對(duì)稱性。
式中：i為原有的排序編號(hào)；π（i）為對(duì)原有排序置換后的編號(hào)。該性質(zhì)表明調(diào)峰費(fèi)用的分?jǐn)偨Y(jié)果與機(jī)組編號(hào)或加入聯(lián)盟次序無關(guān)。
性質(zhì)2：有效性。
熱電機(jī)組的分?jǐn)傊抵偷扔谙到y(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用。分配聯(lián)盟費(fèi)用時(shí)，不考慮聯(lián)盟外局中人的影響。
性質(zhì)3：可加性。
式中，u和v為2個(gè)博弈的特征函數(shù)，u+v為同時(shí)進(jìn)行2種博弈的特征函數(shù)。2個(gè)博弈同時(shí)進(jìn)行或分別獨(dú)立進(jìn)行對(duì)于局中人的分?jǐn)偨Y(jié)果沒有影響。
2.3 考慮熱電比的夏普利值改進(jìn)算法
對(duì)稱性是夏普利值法的重要性質(zhì)之一，它將每一個(gè)參與人相同化，那n臺(tái)熱電機(jī)組的分?jǐn)倷?quán)重均為。顯然，夏普利值法只考慮參與人對(duì)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)，忽略了參與人的個(gè)體差異性。就熱電機(jī)組而言，除了對(duì)電能的考慮，熱能或者機(jī)組的熱電比也是分?jǐn)偟闹匾蛩?，在費(fèi)用分?jǐn)傔^程中應(yīng)當(dāng)加入熱電比的相關(guān)因素。
熱電比高說明機(jī)組能源利用率高，對(duì)該類機(jī)組應(yīng)當(dāng)給與鼓勵(lì)，這也能促使其他機(jī)組提高能源利用率。所以聯(lián)盟中熱電比高的機(jī)組可以適量減少調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偭?。設(shè)機(jī)組i的新權(quán)重Ri為
式中，βi為熱電機(jī)組i的熱電比。所有權(quán)重Ri滿足=1，得出新權(quán)重與舊權(quán)重之差ΔRi為
=0。利用ΔRi可以對(duì)原先的夏普利值分?jǐn)偨Y(jié)果進(jìn)行微調(diào)，微調(diào)量Δφi（V）可表示為
則新的分?jǐn)偨Y(jié)果為
ΔRi＞0（Δφi（V）＞0）表示熱電機(jī)組的熱電比高于平均值，它可以少承擔(dān)一些調(diào)峰費(fèi)用，該費(fèi)用由聯(lián)盟中熱電比較低者承擔(dān)；ΔRi＜0時(shí)則相反。
表1 各發(fā)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)Tab.1 Operating parameters ofgenerators
表2 各時(shí)段的系統(tǒng)熱負(fù)荷與電負(fù)荷Tab.2 System heatload and electric load of each period
表3 各時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測(cè)功率Tab.3 Predictive wind power ofeach period
3 算例
3.1 系統(tǒng)參數(shù)
由于“三北”地區(qū)在冬季供暖時(shí)期水電資源較少，因此算例中不考慮水電機(jī)組。算例系統(tǒng)包括火電廠1（2臺(tái)純凝火電機(jī)組）、熱電廠1（含2臺(tái)熱電機(jī)組）、熱電廠2（含2臺(tái)熱電機(jī)組）和數(shù)個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。各機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)如表1所示，各時(shí)段系統(tǒng)的熱負(fù)荷與電負(fù)荷需求如表2所示，各時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測(cè)功率如表3所示。機(jī)組發(fā)電成本負(fù)荷率的關(guān)系為=-0.1+0.437。
3.2 分?jǐn)傆?jì)算
將合作博弈理論應(yīng)用于熱電機(jī)組的調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偅?臺(tái)熱電機(jī)組就是4個(gè)局中人，局中人集合N={1，2，3，4}。4臺(tái)熱電機(jī)組可形成16個(gè)聯(lián)盟：{}，{1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}。計(jì)算可得各聯(lián)盟對(duì)應(yīng)的調(diào)峰費(fèi)用如表4所示。由表4可知，4臺(tái)熱電機(jī)組承擔(dān)的總調(diào)峰費(fèi)用為3.251 1萬元。按夏普利值法計(jì)算的分?jǐn)偨Y(jié)果如下。
表4 各聯(lián)盟下的調(diào)峰費(fèi)用Tab.4 Peaking cost under differentcoalitions 萬元
夏普利值法分?jǐn)偨Y(jié)果看出，熱電機(jī)組2的分?jǐn)傊底畲?，即熱電機(jī)組2加入任意聯(lián)盟產(chǎn)生的邊際調(diào)峰費(fèi)用的平均值最大。表明熱電機(jī)組2按“以熱定電”方式運(yùn)行引起的調(diào)峰容量最大，所以其承擔(dān)的費(fèi)用也最多。同理，熱電機(jī)組4承擔(dān)的費(fèi)用最少。
夏普利值法及夏普利值改進(jìn)法的分?jǐn)偨Y(jié)果對(duì)比情況見表5。由表5可以看出，改進(jìn)法修正了夏普利值法在分?jǐn)倳r(shí)將局中人相同化的缺點(diǎn)，降低了熱電比較高的熱電機(jī)組的分?jǐn)倷?quán)重，減少了其承擔(dān)的調(diào)峰費(fèi)用；而熱電比相對(duì)較低的機(jī)組在應(yīng)用改進(jìn)法之后要支付更多的調(diào)峰費(fèi)用。夏普利值改進(jìn)法能夠從經(jīng)濟(jì)利益上刺激熱電機(jī)組提高自身熱電比，進(jìn)而提高系統(tǒng)的生產(chǎn)效率。
表5 夏普利值法及夏普利值改進(jìn)法的分?jǐn)偨Y(jié)果Tab.5 Allocation resultof Shapley and improved Shapley萬元
3.3 熱負(fù)荷對(duì)調(diào)峰補(bǔ)償費(fèi)用分?jǐn)偟挠绊?/p>
若系統(tǒng)電負(fù)荷不變、熱負(fù)荷變化，則不同熱負(fù)荷水平時(shí)的總調(diào)峰費(fèi)用及調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偨Y(jié)果如表6所示。
表6 熱電機(jī)組在不同供熱量下的分?jǐn)偨Y(jié)果Tab.6 Allocation resultunder differentheating load萬元
由表6可見，供熱量降低20%，系統(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用由3.251萬元減少為3.099萬元，因?yàn)榇藭r(shí)熱電機(jī)組的“以熱定電”功率降低，純凝機(jī)組負(fù)荷水平有所提高；而當(dāng)供熱量增加20%，系統(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用由3.251萬元上升至5.000萬元，因?yàn)榇藭r(shí)熱電機(jī)組的“以熱定電”功率增加，純凝機(jī)組負(fù)荷水平進(jìn)一步降低。
進(jìn)一步分析可知：由于熱電廠1引起的有償調(diào)峰容量較大，其分?jǐn)偟降恼{(diào)峰費(fèi)用總是大于熱電廠2；所有熱電機(jī)組的調(diào)峰費(fèi)用都隨著供熱量的增加而增加；當(dāng)采用夏普利值改進(jìn)法時(shí)，熱電廠1（熱電比高于熱電廠2）的調(diào)峰費(fèi)用降低，熱電廠2的調(diào)峰費(fèi)用升高，表明該方法能有效地修正熱電廠的熱電比對(duì)分?jǐn)偨Y(jié)果的影響。
4 結(jié)語
“三北”地區(qū)電網(wǎng)的熱電機(jī)組比重大，在冬季供暖季節(jié)，主要由純凝機(jī)組等非供熱機(jī)組承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)，這些費(fèi)用需在熱電機(jī)組間合理分?jǐn)?。本文引入合作博弈理論建立了熱電機(jī)組間調(diào)峰費(fèi)用分?jǐn)偟暮献鞑┺哪Ｐ?，并針?duì)夏普利值法的缺點(diǎn)提出了考慮熱電比因素的改進(jìn)方法。
實(shí)例計(jì)算表明：系統(tǒng)總調(diào)峰費(fèi)用及其各熱電機(jī)組分?jǐn)偟恼{(diào)峰費(fèi)用隨供熱量的增加而提高。
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Peaking Cost Allocation for Thermoelectric Unitvia Improved Shapley Value
HU Jia，HU Linxian
（College ofElectricalEngineering，Harbin Institute ofTechnology，Harbin 150001，China）
In order to tackle the problems that“3 north”China power system contains a large proportion ofthermoelectric units，and the peaking task is mainly assumed by condensing units，a peaking costcalculation method is proposed. First this paper establishes a cooperative game modelof peaking cost allocation for thermoelectric units to obtain the costallocation by Shapley value.Then on the basis ofthermoelectric ratio，Shapley value is modified，and the effectof heatload variation on peaking costand costallocation are analyzed.By this improved method，thermoelectric units will be automatically stimulated to improve their own heat-electricity ratio，which is beneficial for the efficiency of power system.Finally，the feasibility ofthe calculation method is verified by an numericalexample.
improved Shapley value；costallocation；thermoelectric unit；condensing power plant；peaking cost
TM73；F123.9
A
1003-8930（2015）03-0065-06
10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.12
胡佳（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。Email：hujia0574@163.com
2013-05-07；
2013-08-13
胡林獻(xiàn)（1966—），男，博士，教授，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娤到y(tǒng)運(yùn)行與控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制、發(fā)電廠過程自動(dòng)化。Email：linxian_hu@163.com
