汪玉鳳，孟娜，王立輝，周宏胭（.遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院，葫蘆島505；.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司阜新供電公司，阜新3000）

三相不平衡下SSSC的控制策略

汪玉鳳1，孟娜1，王立輝2，周宏胭1
（1.遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司阜新供電公司，阜新123000）

為保證靜止同步串聯(lián)補償器（SSSC）在輸電系統(tǒng)不平衡時仍能輸出干凈的補償指令，提出一種主、附加控制器相疊加的控制策略。主控制器采用不涉及正、負序矢量分離的傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略；附加控制器通過交叉解耦控制來提取雙序dq坐標系下的負序電流，并采用P控制來削弱負序電流對主控制器電流內(nèi)環(huán)控制的干擾，消除了直流電壓中因正、負序電流的耦合問題而帶來的2次諧波。兩控制器輸出指令相疊加，形成SSSC的輸出控制指令。最后在系統(tǒng)電壓平衡、不平衡情況下進行仿真，驗證了該控制策略的可行性。關(guān)鍵詞：三相不平衡；靜止同步串聯(lián)補償器；矢量分離；正序分量；負序分量

靜止同步串聯(lián)補償（SSSC）是以電壓源逆變器VSC（voltage source converter）為主體的柔性交流輸電設(shè)備，它不需要額外的電壓源，利用高頻開關(guān)器件組成的橋型電路和直流儲能電容通過設(shè)計的觸發(fā)策略產(chǎn)生同步可控電壓，為輸電系統(tǒng)提供有效的實時控制和動態(tài)補償，且響應(yīng)速度快、準確性高，因此成為電力系統(tǒng)領(lǐng)域的研究熱點之一。

但SSSC存在著兩方面缺點：一方面，由于采用高頻開關(guān)器件，使設(shè)備本身成為串聯(lián)系統(tǒng)不平衡的一個重要來源[1]；另一方面，系統(tǒng)的不平衡或擾動會影響控制器輸出。為抑制擾動量對SSSC控制器的影響，避免補償指令與系統(tǒng)間形成惡性循環(huán)，SSSC控制器須具有在系列不平衡電網(wǎng)條件下運行的能力。

文獻[2-4]提出三相分裂電容式、混合式、級聯(lián)式等逆變分相控制拓撲結(jié)構(gòu)，避免相位耦合的影響，VSC輸出控制更靈活，但增加了隔離變壓器和驅(qū)動電路的成本，且各相直流電壓的平衡難以控制；文獻[5]等提出了在同步旋轉(zhuǎn)坐標下的SSSC解耦控制，其控制策略僅能適應(yīng)系統(tǒng)平衡條件；文獻[6]提出了在正、負序坐標系下對正、負序分量采用電壓電流雙環(huán)前饋解耦控制，減小VSC輸出電壓不平衡度，但解耦不充分，沒有消除負序分量在正向同步旋轉(zhuǎn)坐標系中產(chǎn)生2倍基頻的交流量。

本文針對輸電系統(tǒng)不平衡時電壓電流的負序分量對SSSC補償指令的干擾問題，引用文獻[7]的控制思想，提出了一種面向平衡與不平衡輸電系統(tǒng)的主、附加控制器相疊加的控制策略，主控制器在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下運用PI控制來實現(xiàn)狀態(tài)變量正序分量的調(diào)節(jié)；附加控制在反向旋轉(zhuǎn)坐標系下采用P控制（比例調(diào)節(jié)）來削弱負序分量對主控制器正序分量的影響。將主控制與附加控制的正、序電流內(nèi)環(huán)輸出電壓相疊加，形成SSSC的輸出控制指令。最后在三相電壓平衡與不平衡情況下對所提控制策略進行仿真驗證。

1 SSSC輸電系統(tǒng)建模分析

本文專注于SSSC在三相不平衡狀態(tài)下基于雙同步旋轉(zhuǎn)坐標系的矢量分量的控制策略。平衡運行視三相正序分量的運行情況，可看作不平衡運行的特例。圖1所示為SSSC等效電路，在系統(tǒng)平衡、不平衡兩種條件下建立雙序dq模型，并進行分析。表1列出了文中所用的變量名稱及其物理含義。

表1 變量含義Tab.1 Meaning of variables

圖1 SSSC等效電路Fig.1 Equivalent circuitsof SSSC

1.1 輸電系統(tǒng)平衡條件

圖1中交流側(cè)等效電路忽略SSSC裝置內(nèi)部電阻Rss、電感Lss，以線路電流為擾動量，列微分方程并進行Park變換，則交流側(cè)的數(shù)學模型[8]為

根據(jù)瞬時功率理論與等功率交換原則，忽略損耗，直流側(cè)充電功率應(yīng)該與SSSC輸出功率相等，即

1.2 輸電系統(tǒng)不平衡條件

高壓輸電是三相三線制系統(tǒng)，零序分量為0。當系統(tǒng)不平衡時，假設(shè)不存在諧波分量，電網(wǎng)電壓電流可分解為基波正、負序分量[9]。在靜止αβ參考坐標下，分解公式為

式中：F為電壓或電流；φ+與φ-分別為旋轉(zhuǎn)的正、負序初相角。

電壓及電流正序、負序分量的分離方法有很多，其中信號延遲對消DSC（delayed signal cancellation）技術(shù)是將輸入信號延時1/4T（T為基波周期）[10]。則DSC模塊正序、負序空間矢量表達式為

Fαβ+（t）與Fαβ-（t）分量從靜止αβ坐標變換至分別以ω和-ω的角速度旋轉(zhuǎn)的dq+和dq-參考坐標系，αβ與雙序dq旋轉(zhuǎn)坐標的空間關(guān)系如圖2所示。

根據(jù)圖2中雙序旋轉(zhuǎn)dq坐標的關(guān)系，矢量F的同步雙序旋轉(zhuǎn)坐標下的dq分量為

圖2 αβ坐標系與dq+、dq-坐標系的關(guān)系Fig.2 Relationshipsbetween theαβreference frame and the dq+and dq-reference frames

不平衡矢量變換至dq+坐標系中，其正序分量轉(zhuǎn)化為直流分量，而負序分量轉(zhuǎn)化為2倍基頻的交流分量；變換至dq-坐標系中，負序坐標轉(zhuǎn)化為直流分量，而正序分量轉(zhuǎn)化為2倍基頻的分量?？梢?，dq+坐標系中F的dq分量、[對矢量F的檢測工作帶來很大干擾。

在dq+坐標系中，式（1）可寫為

當三相不平衡時，由文獻[11]可知，SSSC交流側(cè)輸出復功率S~可表示為

將式（11）中Pac帶入式（3）右側(cè)，可得直流側(cè)的新功率關(guān)系式，與式（8）組成不平衡情況下SSSC的數(shù)學模型。

2 控制器設(shè)計與實現(xiàn)

不平衡時的數(shù)學模型比平衡時多出2倍頻的負序狀態(tài)耦合，因而不能簡單地用PI調(diào)節(jié)器控制穩(wěn)定誤差。另外，直流電容電壓Vdc也要保持在恒定值。因此，將式（1）、式（3）組成內(nèi)部快速電流環(huán)與為外部慢速直流電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)，并針對狀態(tài)變量中存在的交叉耦合問題，提出正、負序電流交叉解耦的附加控制，該附加控制器輸出信號疊加到正序電流控制環(huán)，形成SSSC控制器輸出指令。

2.1 平衡條件下

對電流內(nèi)環(huán)引入電壓前饋ud、uq對電流id、iq獨立控制，定義輸入[ud，uq]T=[d id/d t，d iq/d t]T。此外，通過PI控制跟蹤誤差，ud、uq的s域控制方程為

式中，kp1、ki1分別為內(nèi)環(huán)電流PI控制比例系數(shù)和積分系數(shù)，設(shè)計合適的kp1與ki1參數(shù)可使主控制器獲得良好的控制性能。

直流電壓環(huán)控制器設(shè)計中，對電流環(huán)進行簡化，即

式中，kp2、ki2分別為外環(huán)直流電壓PI控制的比例系數(shù)和積分系數(shù)。則輸入電流d軸分量參考值為

從式（14）可知，有功功率由外環(huán)直流電壓環(huán)決定，直流電容電壓質(zhì)量的好壞直接影響交流側(cè)的有功功率。

2.2 不平衡條件下

電流內(nèi)環(huán)控制由正序電流內(nèi)環(huán)和負序電流內(nèi)環(huán)兩部分組成，運用式（12）、式（13）的原理對雙序dq坐標下的電流參數(shù)進行動態(tài)跟蹤。電流內(nèi)環(huán)參考值指令可由功率Pac與Qac參考值求出。

由式（15）求得的參考值作為正、負序電流內(nèi)環(huán)的給定電流指令。

在dq+坐標系中，引入電壓前饋，為簡化計算量，假設(shè)正序電流內(nèi)環(huán)控制中電流參考值的負序分量為零，則s域控制模型為

由式（8）分離出附加控制器動態(tài)電流負序分量，即

根據(jù)上述分析過程，得出SSSC在三相不平衡下的控制策略原理，如圖3所示。

圖3 三相不平衡控制框圖Fig.3 Block diagra Mof three-phaseunbalance control

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的有效性，利用Simulink對SSSC主、附加控制器建模，并基于此模型建立裝有SSSC控制器的額定電壓為380 V、頻率為50 Hz的輸電系統(tǒng)模型，在三相系統(tǒng)平衡、不平衡情況下分別對傳統(tǒng)SSSC控制策略與本文所提出的控制策略的輸出效果進行仿真研究。

模型的系統(tǒng)電源電壓波形如圖4所示，設(shè)置在0~0.4 s的初始時間內(nèi)三相電壓保持對稱狀態(tài)，在0.4~0.6 s的時間內(nèi)三相電壓分別波動60%、50%、40%，0.6~1.0 s時間內(nèi)電壓恢復三相平衡狀態(tài)。仿真比較傳統(tǒng)平衡控制策略的與本文不平衡控制策略的d、q軸電流指令分別如圖5、圖6所示。

圖4 系統(tǒng)電源電壓波形Fig.4 Voltagewavefor Msof the syste Mpower

圖5 傳統(tǒng)控制策略下dq軸電流指令Fig.5 Current command of dq axis in traditional control

從圖5傳統(tǒng)控制策略的仿真結(jié)果可以看出，三相不平衡時，負序分量在同步坐標系中變成了2倍基波頻率的交流量。

圖6為加入負序電流控制策略后主控制器輸出的dq軸電流指令，與圖5相比，使負序分量在反向的dq坐標系中變成了直流量的控制方法，可明顯削弱負序分量2倍基頻對主控制器的指令的耦合影響。

圖7與圖8為2種控制策略的直流電容電壓波形與線路有功功率波形。可以看出，傳統(tǒng)控制策略在系統(tǒng)三相不平衡時直流電壓與交流有功都明顯出現(xiàn)2倍基頻的振蕩，而采用本文的控制策略可基本實現(xiàn)傳輸功率的穩(wěn)定，大幅削減直流側(cè)的2次諧波，見表2。

圖6 三相不平衡控制策略下的dq軸電流指令Fig.6 Current command of dq axisunder the threephase unbalance controlstrategy

圖7 兩種控制策略下的直流電壓Fig.7 DC voltagesunder two controlstrategies

圖8 兩種控制策略下的交流側(cè)有功功率波形Fig.8 Active power waveforms in AC sideof two kinds of controlstrategies

表2中，方案1、2分別為傳統(tǒng)控制策略與不平衡控制策略。比較表2數(shù)據(jù)可知，在此不平衡模型下，通過附加控制可使線路電流中2次諧波含量由10.5%降至2.11%，直流電壓中2次諧波含量由7.96%降至1.24%，并削弱了2次諧波在直流與交流能量傳遞過程中繼續(xù)耦合成2倍諧波與非特征諧波[11]，從而獲得良好的系統(tǒng)控制性能。

表2 不平衡時兩種控制策略下直流與交流側(cè)諧波含量Tab.2 Harmonic contentpercentage of DC and AC side in unbalanced syste Munder the two control strategies %

4 結(jié)語

本文運用雙同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的解耦控制，可使SSSC控制器在三相不平衡時仍能準確獲得線路電流與輸出電壓的幅值、相位信息，為SSSC的精確補償提供了保障；在傳統(tǒng)SSSC控制的基礎(chǔ)上，植入附加的不平衡控制指令，減少了開發(fā)周期；附加控制可使負序分量在反向的dq坐標系中變成了直流量，削弱了負序分量2倍基頻對主控制器狀態(tài)電流的干擾。仿真結(jié)果顯示，所提出的控制策略在輸電系統(tǒng)不平衡時可有效消除直流側(cè)電壓與交流側(cè)輸出功率的2次諧波。

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Control Strategy of SSSC under Unbalanced Three-phase System

WANGYufeng1，MENGNa1，WANG Lihui2，ZHOUHongyan1
（1.Faculty ofElectricaland Control Engineering，Liaoning TechnicalUniversity，
Huludao125105，China；2.Fuxin Power Supply Company，StateGrid
Liaoning Electrical PowerCo.，Ltd.，F(xiàn)uxin 123000，China）

To ensure SSSCoutputa clean compensation command in unbalanced transmission system，thispaper proposesa control strategy of combination ofamain controller and an additional controller.Main controlleruses the traditional double closed loop control strategy，which does not involve vector separation between positive and negative sequence.The additional controller uses the decoupling control to extract the negative sequence current under dual sequence dq fram，then uses the P control toweaken the interference ofnegative sequence currenton inner-loop current controlof themain controller，which eliminates the second-order harmonics in DC voltage due to coupling relationship between positive sequence current and negative sequence current.Adding up the two controllers'output command forms the control command ofstatic synchronous series compensator（SSSC）.Finally，the simulation results under balanced and unbalanced syste Mpowerverify the feasibility of this controlstrategy.

three-phase unbalance；static synchronous series compensator（SSSC）；vector separation；positive sequence component；negative sequence component

TM76

A

1003-8930（2015）07-0067-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.07.12

汪玉鳳（1962—），女，碩士，教授，博士生導師，研究方向為節(jié)能型電力電子技術(shù)與應(yīng)用。Email：wyf792@163.com

2013-09-23；

2013-11-15

孟娜（1988—），女，碩士研究生，研究方向為節(jié)能型電力電子技術(shù)及應(yīng)用。Email：mengna.super@163.com

王立輝（1978—），男，本科，工程師，研究方向為配電運檢管理。Email：373383@qq.com