區(qū)偉健，房鑫炎，俞國勤，趙彤彤，倪程捷（．上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海0040；.上海電力公司，上海0005）

考慮時(shí)間分級的移動應(yīng)急電源優(yōu)化配置模型

區(qū)偉健1，房鑫炎1，俞國勤2，趙彤彤1，倪程捷1
（1．上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；2.上海電力公司，上海200025）

合理配置移動應(yīng)急電源對提高城市電網(wǎng)應(yīng)急能力具有重要意義。綜合考慮停電時(shí)間、用戶自備電源供電時(shí)間、供應(yīng)點(diǎn)與用戶間交通時(shí)間、用戶損失費(fèi)用、應(yīng)急電源投資和維護(hù)費(fèi)用以及供應(yīng)點(diǎn)交通便利度等因素，建立了含3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)考慮時(shí)間分級的應(yīng)急電源配置數(shù)學(xué)模型。提出了求解該模型的引入回溯表和長期表的多目標(biāo)禁忌搜索算法；模型統(tǒng)一考慮了供應(yīng)點(diǎn)選址及用戶選擇，并能夠提供多種候選方案。實(shí)際算例證明模型和求解算法是合理和有效的，也有助于提高城市電網(wǎng)應(yīng)急能力。

移動應(yīng)急電源；時(shí)間分級；多目標(biāo)；禁忌搜索算法；優(yōu)化配置

城市電網(wǎng)中存在大量重要用戶，如醫(yī)院、化工廠等，電力中斷會使其生命或經(jīng)濟(jì)等方面蒙受重大損失[1]。移動應(yīng)急電源作為城市應(yīng)急防御體系的重要一環(huán)[2-3]，在保證城市重要用戶供電可靠性方面的作用愈顯重要。但城市電網(wǎng)發(fā)生大停電的次數(shù)較少，不少重要用戶也配備有應(yīng)急電源，可以在大停電情況下保證自身一段時(shí)間的電力供應(yīng)。移動應(yīng)急電源的造價(jià)昂貴，無限制地移動應(yīng)急電源配備是對資源的閑置和浪費(fèi)。因此，如何合理選擇移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)，為那些重要用戶配備應(yīng)急電源，從而在保證經(jīng)濟(jì)性的情況下為重要用戶提供高質(zhì)量的應(yīng)急電源服務(wù)，是一個(gè)急需解決的問題，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

設(shè)施選址問題研究已很深入，建立了P-中心模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等經(jīng)典模型。Berman對覆蓋距離進(jìn)行分級，引入最小和最大覆蓋距離概念[4]。文獻(xiàn)[5-6]認(rèn)為，應(yīng)急設(shè)施的救援時(shí)間最小化比費(fèi)用最小化更重要；文獻(xiàn)[7]以最小化災(zāi)害損失為目標(biāo)函數(shù)，把多目標(biāo)問題簡化成單目標(biāo)問題進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[8]以總費(fèi)用最小為目標(biāo)，利用遺傳算法求解了應(yīng)急電源的優(yōu)化配置模型，并未考慮用戶自備應(yīng)急電源這一因素，也未考慮應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)的選擇問題；文獻(xiàn)[9]利用數(shù)學(xué)規(guī)劃法探討了移動應(yīng)急電源區(qū)域配置和多區(qū)域配合問題，并未考慮供應(yīng)點(diǎn)選擇問題。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]建立的均為單目標(biāo)模型，現(xiàn)實(shí)中往往希望多個(gè)目標(biāo)值達(dá)到最優(yōu)，或者找到一個(gè)折中的辦法使多個(gè)目標(biāo)接近最優(yōu)。

本文采用時(shí)間分級策略，綜合考慮用戶自備電源持續(xù)時(shí)間、移動應(yīng)急電源到達(dá)重要用戶所需時(shí)間、重要用戶的生命和經(jīng)濟(jì)等方面隨時(shí)間損失和移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)交通便利度等因素，建立了使總費(fèi)用最小、接受移動應(yīng)急電源重要用戶數(shù)最大和移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)交通便利度最大的3目標(biāo)優(yōu)化模型，并在改進(jìn)的禁忌搜索算法框架下詳細(xì)設(shè)計(jì)求解步驟對模型進(jìn)行求解。實(shí)際算例表明，本文模型采用的時(shí)間分級策略可以最大限度降低資源浪費(fèi)，減少費(fèi)用。多目標(biāo)的模型框架能夠?yàn)楣?yīng)點(diǎn)和重要用戶選擇提供多種解決方案。

1 問題描述

城市電網(wǎng)大停電后，各移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)的移動應(yīng)急電源通過城市道路提供給需要電能的重要用戶（醫(yī)院、工廠、市政設(shè)施等）。應(yīng)急電源的優(yōu)化問題即是如何合理選取供應(yīng)點(diǎn)及其中配置的移動應(yīng)急電源容量，以及如何分配這些應(yīng)急電源給重要用戶，使得設(shè)定的目標(biāo)效益最大化。

城市用地緊張，電力公司會根據(jù)交通便利度、土地資源情況和地理信息等預(yù)先確定移動應(yīng)急電源候選供應(yīng)點(diǎn)。部分用戶自備的應(yīng)急電源能夠在停電時(shí)維持自身一定時(shí)間的供電。若停電時(shí)間小于用戶應(yīng)急電源持續(xù)時(shí)間，為這些用戶提供移動應(yīng)急電源會造成資源浪費(fèi)，相應(yīng)地會擴(kuò)大其他單位的損失。而且，各用戶與供應(yīng)點(diǎn)間的交通時(shí)間也有不同。上述時(shí)間性差異最終反映在經(jīng)濟(jì)損失差異上。重要用戶的停電時(shí)間越久，其損失會越大。問題中還要考慮供應(yīng)點(diǎn)的交通便利情況，以方便移動應(yīng)急電源的維護(hù)以及停電情況下物資的供給與補(bǔ)充。在同等情況下，優(yōu)先滿足重要用戶。

2 優(yōu)化配置模型

2.1 假設(shè)條件

（1）各重要用戶自備應(yīng)急電源的持續(xù)時(shí)間、核心負(fù)荷的功率需求容量以及移動應(yīng)急電源從移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)到達(dá)各用戶的時(shí)間均已知的。上述參數(shù)都可以通過長期統(tǒng)計(jì)的方式得到。

（2）各重要用戶的停電損失費(fèi)用僅由核心負(fù)荷引起。現(xiàn)實(shí)中，用戶的大部分電能消耗并不必需，此假設(shè)符合實(shí)際。

（3）若某重要用戶被提供移動應(yīng)急電源，則認(rèn)為移動應(yīng)急電源為此用戶提供足夠長時(shí)間的電能。移動應(yīng)急電源的柴油等能源可以通過不斷補(bǔ)充方式得到。

2.2 優(yōu)化模型

2.2.1 時(shí)間分級策略

大停電時(shí)，電力公司可以快速檢測出停電原因，排除故障或進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移，預(yù)知停電時(shí)間。本文根據(jù)停電時(shí)間對大停電進(jìn)行分級。根據(jù)供電公司預(yù)測的停電時(shí)間，把大停電分為L1~Ln共n個(gè)應(yīng)急響應(yīng)級別。例如，停電時(shí)間1 h為L1響應(yīng)級別；2 h為L2級別…依此類推。假設(shè)預(yù)測停電時(shí)間集為{x1，x2，…，xn}（從小至大）。tj為用戶自備電源持續(xù)時(shí)間，若tj≤x1，則用戶j分級為L1，進(jìn)入集合J1中，j同樣分入后續(xù)分級集中；若x1〈tj≤x2，j分級為L2，進(jìn)入集合J2中；同理可得其他分級。設(shè)置一個(gè)必須被滿足的集合J0，集合中用戶的應(yīng)急電源需求必須被滿足，且J0中用戶進(jìn)入所有的分級集合中。

2.2.2 變量定義

定義移動應(yīng)急電源候選供應(yīng)點(diǎn)集合為I；最終被選擇作為移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)的集合為M；在第n級響應(yīng)級別Ln下的重要用戶集合為Jn；應(yīng)急響應(yīng)級別集合為L。定義λ為平均每年發(fā)生大停電次數(shù)；tij為移動電源供應(yīng)點(diǎn)i到j(luò)的最短時(shí)間，由最短路徑算法得到；td為移動電源到達(dá)后拉線和接線等時(shí)間；tj為用戶自備電源持續(xù)時(shí)間；xn為第n級響應(yīng)級別對應(yīng)的停電時(shí)間；fij（t）為用戶斷電時(shí)間；Zij為決策變量，aj、bj、cj分別為j用戶的單位時(shí)間單位容量負(fù)荷的生命損失、經(jīng)濟(jì)損失及特殊損失，如醫(yī)院的aj取值很大，化工廠的bj取值較大，cj為計(jì)及某些特殊性質(zhì)的用戶損失，如科研單位的cj較大；Pij為供應(yīng)點(diǎn)i為用戶j提供的核心負(fù)荷功率；αi為供應(yīng)點(diǎn)i考慮移動應(yīng)急電源壽命年限，折算到每年的單位容量投資費(fèi)用；βi為供應(yīng)點(diǎn)i每年的移動應(yīng)急電源每年的單位容量運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)用（因不同配置點(diǎn)的地段、建設(shè)條件、交通便利度不同，αi和βi也有差異）。Km為移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)m的交通便利度，其值越小交通越便利。

2.2.3 目標(biāo)函數(shù)

建立的數(shù)學(xué)模型為

式（1）由4部分組成，其中第1部分為當(dāng)用戶j提供移動應(yīng)急電源時(shí)用戶j的總損失費(fèi)用（因交通時(shí)間限制，即使為用戶提供移動應(yīng)急電源，也可能造成一段時(shí)間的停電，從而造成損失）；第2部分為當(dāng)不為用戶提供移動應(yīng)急電源時(shí)用戶j的總損失費(fèi)用；第3部分為考慮移動應(yīng)急電源的使用年限，折算到每年的總投資費(fèi)用；第4部分為移動應(yīng)急電源每年的總運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)用。式（1）意義為使每年總費(fèi)用最??；式（2）意義為最小化所有被選擇的供應(yīng)點(diǎn)的交通便利度，Km越小則交通便利度越大；式（3）意義為最大化被滿足的用戶數(shù)。

2.2.4 約束條件

考慮如下約束條件。

（1）第n+1級響應(yīng)級別的重要用戶集合包含第n級的重要用戶集合，即

（2）任何一個(gè)重要用戶一定會被包含在某個(gè)響應(yīng)等級中，即

（3）第n級響應(yīng)下移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)數(shù)量SNn大于常數(shù)B，即

（4）若確定為一個(gè)用戶提供移動電源，則要滿足其所有核心負(fù)荷要求，不能只滿足部分，即

（5）每個(gè)用戶僅由一個(gè)移動電源供應(yīng)點(diǎn)配置應(yīng)急電源，或者不配置，即

（6）必須滿足用戶的需求為

2.2.5 保守型策略和樂觀型策略

保守型策略和樂觀型策略針對時(shí)間分級機(jī)制提出。決策者可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用樂觀型策略，即采用模型中的低響應(yīng)等級（停電時(shí)間短）。否則，可采用保守型策略，采用較高響應(yīng)等級（停電時(shí)間長）。

3 模型求解

3.1 求解前預(yù)處理

（1）首先利用Dijkstra算法求得各移動電源配置點(diǎn)到各重要用戶的最短路徑。根據(jù)最短路徑得出各供應(yīng)點(diǎn)到各重要用戶時(shí)間tij。

（2）確定預(yù)測的停電時(shí)間xn。

3.2 求解算法

本文模型有3個(gè)需要優(yōu)化目標(biāo)，各目標(biāo)之間相互制約，很難找到一個(gè)解使所有目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的常用方法是尋找Pareto最優(yōu)解集[10]。Pareto集包含多個(gè)Pareto最優(yōu)解，可以提供多樣化的方案組合供決策者選擇。值得指出的是，求取Pareto最優(yōu)解較少關(guān)注算法的時(shí)間性能，而關(guān)注算法尋找所有Pareto最優(yōu)解的能力。本文引入回溯表和長期表，提出一種帶有回溯機(jī)制的兩階段多目標(biāo)禁忌搜索算法[11-12]。

（1）解的編碼方法。指解的表達(dá)形式。簡潔的編碼方法可以簡化編程和提高算法通用性。假設(shè)Jn中包含K個(gè)用戶。編碼方式舉例為2-10-10-115-14-1-…-17-10-12-1。其中共有K個(gè)-1，-1作為分隔符，分隔各個(gè)用戶。若第m個(gè)-1前面的數(shù)值為n，則表示供應(yīng)點(diǎn)n為第m個(gè)用戶提供應(yīng)急電源；數(shù)值為0表示不提供。如第4個(gè)-1前面的數(shù)值為15，則表示第15個(gè)供應(yīng)點(diǎn)為第4個(gè)用戶提供應(yīng)急電源。

（2）鄰域移動。移動是指從當(dāng)前解產(chǎn)生新解的途徑。本文定義移動為使當(dāng)前解的編碼中一個(gè)用戶數(shù)位的值改變。如（1）中的編碼的第4個(gè)用戶數(shù)位的15改變?yōu)?，為一個(gè)移動。其意義為除第4個(gè)重要用戶外，所有用戶的移動應(yīng)急電源供給情況不變，而第4個(gè)用戶由原來的由15供應(yīng)區(qū)供給變?yōu)橛?供應(yīng)區(qū)供給。則當(dāng)前解的移動共有KI（I為供應(yīng)點(diǎn)候選點(diǎn)數(shù)量）個(gè)。

（3）鄰域解和候選解。將當(dāng)前解可以進(jìn)行的所有移動且移動后相對于種子解（每次迭代的初始解）為Pareto最優(yōu)的解組成鄰域解。相對于其他鄰域解、Pareto表和候選表中的解都是由Pareto最優(yōu)鄰域解組成候選解。

（4）Pareto表PL（pareto list）和候選表CL（candidate list）。PL用于存儲曾經(jīng)的種子解（每次迭代用于產(chǎn)生鄰域的解）。CL用于暫時(shí)存放每次未被選作種子解的候選解，其中的后續(xù)解可能進(jìn)入PL表。

（5）種子解的選取。候選解從鄰域集產(chǎn)生，滿足相對于其他鄰域解、PL表中的解和CL表中的解為Pareto最優(yōu)。從候選解中隨機(jī)選擇一個(gè)解作為種子解。若不存在候選解，則從CL表中選取一個(gè)進(jìn)入時(shí)間最長的解作為種子解。種子解同時(shí)進(jìn)入PL表和禁忌表。

（6）禁忌表和禁忌長度。禁忌表用來防止搜索過程出現(xiàn)循環(huán)，避免陷入局部最優(yōu)中，禁忌對象指放入禁忌表中的元素。本文禁忌對象為解本身，選取的種子解同時(shí)進(jìn)入禁忌表。大的禁忌長度使算法全局尋優(yōu)性能較好，反之局部尋優(yōu)性能較好。本文禁忌長度根據(jù)用戶數(shù)在之間選擇。禁忌表更新采用進(jìn)入時(shí)間最長解優(yōu)先逃離禁忌表的方法。

（7）表更新。每次選取的種子解均放入PL表和禁忌表中。在禁忌表中時(shí)間最長的解退出禁忌表。對于PL和CL中相對于鄰域，PL以及CL的解不再保持Pareto最優(yōu)的解，清除出PL和CL。

（8）回溯表。求取回溯表是算法第1階段。首先利用通用智能算法分別求取使單個(gè)目標(biāo)最優(yōu)的若干個(gè)解，放進(jìn)回溯表?；厮荼碇械慕庾鳛楹罄m(xù)多目標(biāo)禁忌算法的初始解?；厮荼淼牟捎没谝韵滤枷耄航伤阉魉惴ǖ木植克阉髂芰軓?qiáng)而全局搜索能力較差。使單個(gè)目標(biāo)最優(yōu)的解必然是Pareto最優(yōu)解或者很接近Pareto最優(yōu)，而所有Pareto最優(yōu)解在所有目標(biāo)上都比較接近最優(yōu)。因此，利用回溯表中的解作為初始解，可以最大限度地搜索到所有的Pareto最優(yōu)解。

（9）回溯策略。算法開始時(shí)采用一組隨機(jī)的解作為種子解進(jìn)行尋優(yōu)。當(dāng)?shù)欢ù螖?shù)后PL中的解依然沒有改進(jìn)，則保存PL表，進(jìn)入回溯過程?；厮菔侵阜謩e以回溯表中的解作為初始解進(jìn)行并行求解的過程，分別生成各個(gè)初始解對應(yīng)的PL表。此后，清空CL表，使所有回溯過程生成的PL表中的解進(jìn)入CL表，并清空PL表。選取此時(shí)的CL表中任意一個(gè)解作為初始解進(jìn)行迭代，按照算法設(shè)計(jì)的搜索策略進(jìn)行求解，滿足停止準(zhǔn)則后得到的PL表中的解作為最終結(jié)果?；厮莶呗员ＷC了算法的全局性能。

（10）長期表。本文引入長期表用于存放從Pareto表中退出的解。每次選擇種子解后均檢查種子解是否存在于長期表，若存在，則重新選取種子解。長期表的采用是防止算法重復(fù)選取同一解作為種子解，而增加算法迂回迭代，也防止算法在同一種子解附近陷入局部最優(yōu)。

（11）停止準(zhǔn)則。若達(dá)到最大迭代次數(shù)，或者在完成整個(gè)回溯過程后，經(jīng)過一定迭代次數(shù)解依然沒有得到改進(jìn)，則算法停止。

3.3 算法流程

求解算法流程如圖1所示。

圖1 求解算法流程Fig.1 Flow chartof the algorithm

4 算例

對本文模型的合理性和算法求解的可行性進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。本算例中所有變量的含義請參見第2.2.2節(jié)。某城市有7個(gè)移動應(yīng)急電源候選供應(yīng)點(diǎn)以及22個(gè)重要用戶。用戶參數(shù)如表1和表2所示。

式（1）中，當(dāng)td=3min時(shí)αj的值依次為150，125，190，110，122，163，100；βj的值依次為42，35，53，20，32，44，73。在式（2）中，Km值依次為4.2，3.2，5.8，9.8，1.5，7.6，2.5。該市平均每年大停電2次（λ=2）。約束條件中B和C分別取3和4。該市典型的最大停電時(shí)間為4 h，最小停電時(shí)間為1 h。以1 h和4 h 2個(gè)應(yīng)急響應(yīng)等級進(jìn)行計(jì)算對比，即樂觀型策略采用1 h停電時(shí)間，保守型策略采用4 h停電時(shí)間。必須被滿足的集合J0中用戶包括市立醫(yī)院和軍工研究所。

4.1 求解結(jié)果

由式（1）算得停電1 h和停電4 h情況下，不設(shè)置任何應(yīng)急電源用戶總損失分別為3 210 828元/a和19 996 408元/a。

利用Matlab軟件編寫求解程序，模型最大迭代次數(shù)2 000次，圖1中的Pareto表最大無更新次數(shù)N=50次。模型運(yùn)行50次，解算結(jié)果穩(wěn)定。樂觀型策略求出17組非劣最優(yōu)解如表3和表4所示，保守型策略求出12組非劣最優(yōu)解如表5和表6所示。表3和表5中的解編碼的含義與第3.2節(jié)中解編碼相同。因表格大小限制，且本算例中應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)編號均為個(gè)位數(shù)，去掉分隔標(biāo)志-1。方便起見，表4和表6中，記第2.2.3節(jié)的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)1（值小者優(yōu)）為G1，目標(biāo)2（值小者優(yōu)）為G2，目標(biāo)3（值大者優(yōu)）為G3，最終被選擇的供應(yīng)點(diǎn)的數(shù)量為N，總供電容量為TSL（totalsaved loads），kW，用戶每年損失費(fèi)用為UL（user loss），元/a，應(yīng)急電源每年投入費(fèi)用為MEPCI（mobileemergencypowercar investment），元/a，挽救的用戶損失為SUL（saved user loss），元/a，不設(shè)置任何應(yīng)急電源的用戶總損失-采用該移動電源配置方案后用戶總損失，總的效益為OE（overalefficiency）用SUL/MEPCI表示。

表1 某城市22個(gè)重要用戶參數(shù)Tab.1 Parametersof22 importantusers in a city

表2 供應(yīng)點(diǎn)與用戶之間最短交通時(shí)間Tab.2 Minimu Mtraffic time between suppliersand users min

表3 樂觀型策略解算結(jié)果Tab.3 Calculating resultsvia opti Mistic strategy

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

樂觀型策略的1 h停電時(shí)間和保守型策略的4 h響應(yīng)時(shí)間下求解的結(jié)果差異較大，原因在于停電時(shí)間的差異。停電時(shí)間越長，則需要配置移動應(yīng)急電源的用戶數(shù)越多，符合常理。

由表4和表6知，樂觀型策略的各種候選方案下，配備移動應(yīng)急電源的總效益均在200%左右；而保守型策略下的各種方案總效益均在1 000%以上?？梢娨苿討?yīng)急電源的配置可取得巨大經(jīng)濟(jì)效益。而且，地區(qū)的停電時(shí)間越久，配備移動應(yīng)急電源挽救的損失越大，效益也越大，更應(yīng)配置電源車。

表4 樂觀型策略解算結(jié)果的各參數(shù)Tab.4 Calculating resultparameters

表5 保守型策略解算結(jié)果Tab.5 Calculating results via conservative strategy

表6 保守型策略解算結(jié)果的各參數(shù)Tab.6 Calculating result parametersvia conservative strategy

樂觀型策略和保守型策略最小總費(fèi)用分別為2 213 569元/a和2 891 839元/a，后者較前者增加了30.64%。可見停電時(shí)間增長會導(dǎo)致總費(fèi)用增長。由表4和表6中對應(yīng)最小費(fèi)用的用戶損失費(fèi)用和移動應(yīng)急電源投入費(fèi)用可知，用戶損失費(fèi)用幾乎沒有增長，而移動應(yīng)急電源投入費(fèi)用最小值由849 075元/a增加到1 439 179元/a，增長了69.50%。可見在停電時(shí)間大幅增長情況下，費(fèi)用主要投入在移動應(yīng)急電源的投資和運(yùn)行。而且，增加移動應(yīng)急電源的開支來挽救用戶損失取得的經(jīng)濟(jì)效益是可觀的，也符合實(shí)際。樂觀型策略在總費(fèi)用最小情況下力保12個(gè)用戶，而保守型策略可力保21個(gè)重要用戶，但保守型策略的投入也相應(yīng)增大超過1倍。保守型策略需投入更多的資金來力保更多用戶，而樂觀型策略可以減少資金的投入。

樂觀型策略中，5個(gè)被選取的供應(yīng)點(diǎn)依次為1、2、4、5、7；保守型策略中，5個(gè)被選取的供應(yīng)點(diǎn)依次為1、2、4、5、7。由表1和表2中數(shù)據(jù)可知，這些被選擇的供應(yīng)點(diǎn)與各個(gè)重要用戶之間的交通時(shí)間短，交通便利度高，單位容量的建造和維護(hù)費(fèi)用較小。算法運(yùn)行結(jié)果選取了這些供應(yīng)點(diǎn)，可知其合理性。

4.3 配置方案選取

樂觀型策略下，由表3可知，第5個(gè)解總費(fèi)用最小，為2 213 569元/a，但其交通便利度及滿足用戶的數(shù)量均不為最優(yōu)，需要的供應(yīng)點(diǎn)為5個(gè)，供應(yīng)點(diǎn)數(shù)量過多增大管理難度。此時(shí)可以適當(dāng)考慮在費(fèi)用方面次優(yōu)而在其他目標(biāo)上較方案6好的方案作為最終方案。如方案4雖然在總費(fèi)用目標(biāo)上不如方案5，但在滿足用戶數(shù)以及交通便利度上均達(dá)到最優(yōu)，供應(yīng)點(diǎn)數(shù)量也只有3個(gè)，若經(jīng)濟(jì)因素不是主要決定因素，決策者可以選擇考慮此方案。

保守型策略下，由表6可知，第5個(gè)解總費(fèi)用最小為2 891 839元/a，但其交通便利度及滿足用戶的數(shù)量均不為最優(yōu)，需要的供應(yīng)點(diǎn)為5個(gè)。方案10雖然在總費(fèi)用目標(biāo)上在6個(gè)解中最大，為3 273 424元/a，但在滿足用戶數(shù)以及交通便利度上均達(dá)到最優(yōu)，供應(yīng)點(diǎn)數(shù)量也只有3個(gè)，也可考慮此方案作為最終方案。決策者可以根據(jù)自己經(jīng)驗(yàn)從多個(gè)解中選取方案。

電力公司可以根據(jù)本地情況來估算停電時(shí)間，并選擇相應(yīng)的策略。對本地供電樂觀時(shí)可從樂觀型策略的解中選擇方案，保守時(shí)可從保守型策略的解中選擇方案。

模型和算法提供了多組方案供決策者選擇，決策者可以根據(jù)本城市的實(shí)際情況，綜合對比各個(gè)方案在各個(gè)指標(biāo)上的優(yōu)劣程度，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)從中選擇方案。

5 結(jié)語

本文研究了移動應(yīng)急電源供應(yīng)點(diǎn)選取和容量配置的問題。引入時(shí)間分級策略，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了帶回溯策略和長期表的多目標(biāo)禁忌搜索算法對模型進(jìn)行求解，提高了算法的全局尋優(yōu)性能。模型對時(shí)間進(jìn)行分級，在對停電時(shí)間保守和樂觀情況下各提供多組Pareto最優(yōu)方案供決策者選擇。算例表明，算法能夠很好地進(jìn)行尋優(yōu)。把用戶自備電源供電時(shí)間和交通時(shí)間融入總費(fèi)用考慮，計(jì)及候選供應(yīng)點(diǎn)的交通便利度，并力求最大化滿足的用戶數(shù)，可使模型更貼近實(shí)際，并能為決策者提供多種候選方案。計(jì)算結(jié)果分析表明，移動應(yīng)急電源的引入可創(chuàng)造很大效益。算例分析驗(yàn)證了本文模型和求解算法的合理性和有效性。

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OptimalAllocation Modelof Mobile Emergency Power Supply Considering Time Classification Strategy

OUWeijian1，F(xiàn)ANGXinyan1，YUGuoqin2，ZHAOTongtong1，NIChengjie1
（1.SchoolofElectronic Information and Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai200240，China；2.ShanghaiElectric Power Company，Shanghai200025，China）

The properallocation ofmobile emergency power supply isofgreatsignificance to the improvementofurban powergrid emergency ability．An allocationmodelwith 3 target is constructed according to the power outage time，the duration ofuser's self-built power source，traffic time between supply centers and users，user loss，MEPC investment andmaintenance costs and the traffic convenience degree of supply centers．Amulti-objective taboo search algorith Mincluding recall table and long-ter Mtable is proposed to solve themodel.Themodel considers the selection of both supply centersand users so that itcan providemany schemes to choose．A practicalexample proves the algorithm's rationality and validity，and itcan increaseurban powergrid'sability for contingency．

mobile emergency power；time classification；multiple targets；taboo search algorithm；optimalallocation

T727.2；TM715

A

1003-8930（2015）07-0060-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.07.11

區(qū)偉?。?989—），男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)槌鞘须娋W(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)及繼電保護(hù)。Email：owjforever@163.com

2013-09-30；

2013-11-05

房鑫炎（1963—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及系統(tǒng)安全。Email：xyfang2000@sjtu.edu.cn

俞國勤（1962—），男，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與管理工作。Email：yugq@smepc.com