夏正龍，曹雪祥，余鵬璽，劉鵬，張曉蕾，史麗萍（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，徐州221008）

鏈?zhǔn)絊TATCOM相內(nèi)直流電容電壓平衡控制方法

夏正龍，曹雪祥，余鵬璽，劉鵬，張曉蕾，史麗萍
（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，徐州221008）

在鏈?zhǔn)紿橋變流器拓?fù)湎拢o出STATCOM直流側(cè)電容電壓穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，分析相內(nèi)直流側(cè)電容電壓之間不平衡的原因，重點研究電壓內(nèi)環(huán)對直流側(cè)電容電壓平衡穩(wěn)定控制策略，給出不加電壓內(nèi)環(huán)與傳統(tǒng)加電壓內(nèi)環(huán)控制策略。在不影響直流側(cè)平衡的同時，提出一種改進(jìn)式的電壓內(nèi)環(huán)控制新策略，該策略可以提高直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性，縮小穩(wěn)態(tài)誤差。最后，通過搭建電壓6 kV、容量2.8 Mvar鏈?zhǔn)絊TATCOM的試驗樣機(jī)，驗證該策略的可行性與優(yōu)越性。

H橋單元；靜止同步補(bǔ)償器；電容電壓控制；電壓內(nèi)環(huán)

靜止同步補(bǔ)償器STATCOM（static synchronous compensator）是繼同步調(diào)相機(jī)、機(jī)械開關(guān)投切電容、靜止無功補(bǔ)償器SVC（static var compensator）等傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償設(shè)備后新一代無功補(bǔ)償和諧波治理裝置。作為柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS（flexible AC transmission systems）的主要裝置之一，STATCOM具有無功補(bǔ)償速度快、調(diào)節(jié)范圍廣、諧波含量低等優(yōu)點，是無功補(bǔ)償技術(shù)的最新發(fā)展方向[1-5]。

目前，大容量的STATCOM主要是以級聯(lián)H橋變流器作為主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)摒棄了多重化變壓器，占地面積小，易于模塊封裝和加工。鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的STATCOM包含多個H橋變流模塊，變流器側(cè)采用獨立的電容提供直流電壓支撐。H橋鏈節(jié)的差異、實際觸發(fā)脈沖延時、并聯(lián)損耗與開關(guān)損耗都會引起直流電容電壓的不平衡。因此，必須對直流側(cè)電壓進(jìn)行控制，以達(dá)到電壓均壓的控制目的。文獻(xiàn)[6-8]都是通過外部的平衡電路來實現(xiàn)模塊間有功功率的交換，增加了硬件負(fù)擔(dān)；文獻(xiàn)[9-10]提出輪換調(diào)制方式對直流側(cè)電壓控制的思路，但只適用載波比小，開關(guān)頻率較低的情況；文獻(xiàn)[11]通過調(diào)節(jié)輸出電壓和電流之間的相位差方法來維持直流側(cè)電壓平衡，調(diào)節(jié)的相位范圍小，控制能力較弱，計算量大。

本文對鏈?zhǔn)絊TATCOM穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，闡述直流側(cè)電容電壓不平衡的原因。通過分析，給出無電壓內(nèi)環(huán)控制和傳統(tǒng)電壓內(nèi)環(huán)兩種情況的控制方法，并提出一種改進(jìn)式的電壓內(nèi)環(huán)控制策略，省去傳統(tǒng)的鎖相環(huán)，精簡了算法，進(jìn)一步有效簡潔地優(yōu)化直流側(cè)電容電壓和電流相位差，使得相內(nèi)每個H橋直流側(cè)到達(dá)平衡，系統(tǒng)有較小的穩(wěn)態(tài)誤差。

1 鏈?zhǔn)絊TATCOM直流側(cè)電壓穩(wěn)態(tài)分析

鏈?zhǔn)絊TATCOM拓?fù)潆娐酚啥鄠€H橋組成，每個H橋變流器工作情況基本相同，可以將多個級聯(lián)H橋變流器等效為一級H橋變流器[12-13]，如圖1所示。usx、iLx、ilx、ux分別為系統(tǒng)相電壓、負(fù)載電流、變流器側(cè)輸出電流和H橋變流器輸出電壓，其中x=a，b，c。Lg、Lcon為網(wǎng)側(cè)電感與變流器側(cè)電感；udc、idc、Cdc分別為直流側(cè)電容電壓、電流和電容值；Sx1、Sx2、Sx3、Sx4為開關(guān)量；Cf、Rd為濾波電容與阻尼電阻。

圖1 鏈?zhǔn)絊TATCOM主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit topologicalstructure of the cascaded STATCOM

設(shè)Sk（k=a，b，分別代表左右橋臂）為A相H橋變流器開關(guān)函數(shù)。當(dāng)開關(guān)器件頻率很高時，高次諧波可以忽略不計。此時，

式中，M、θ分別為調(diào)制波的調(diào)制比、初始相位，當(dāng)k=a時，左橋臂為αk=αa=0；當(dāng)k=b時，右橋臂為αk=αb=π。綜上，可以得到H橋變流器側(cè)輸出電壓ua和直流側(cè)電容電流idc的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式，即

設(shè)A相的系統(tǒng)電壓usa和變流器側(cè)輸出電流i1a滿足的關(guān)系為

式中：i1a為變流器側(cè)輸出電流，含有6k±1次的諧波電流；I1s、Ins分別為基波無功電流和各次諧波電流有效值；Vs為A相交流電壓有效值。根據(jù)式（2）～式（3），可得

由式（5）可以看出，直流側(cè)電容電壓udc由直流分量和諧波交流分量組成，諧波交流分量決定了直流側(cè)電壓的波動值。因此，直流側(cè)電容Cdc的取值太低，則直流電壓的波動量較大，動態(tài)響應(yīng)快。直流側(cè)電容Cdc的取值太高，則直流電壓的波動量較小，動態(tài)響應(yīng)較慢。電容電壓最大的波動值為

按照設(shè)計指標(biāo)，電容峰值電壓的波動范圍允許在10%以內(nèi)，電容指令電壓為700 V，級聯(lián)H橋數(shù)目為8級，容易得到M=0.875。

由式（7）選取電容值Cdc=4 000μF，采用Arcotronics公司的型號為C44UQGQ6500F8SK的薄膜電容作為直流母線電容，并采用電容并聯(lián)策略，進(jìn)一步減少電壓紋波。

2 STATCOM相內(nèi)直流側(cè)電壓控制機(jī)理

2.1 相內(nèi)直流側(cè)電壓不平衡原因

變流器通過改變一個開關(guān)周期內(nèi)有功功率來實現(xiàn)H橋變流器單元的功率平衡，通過電壓外環(huán)的調(diào)節(jié)產(chǎn)生一定的有功電流，使得變流器發(fā)出的補(bǔ)償電流中包含一定的基波有功電流分量，從而實現(xiàn)STATCOM直流側(cè)與交流側(cè)能量的交換[14-16]。但H橋變流單元之間會存在由載波移相調(diào)制造成的脈沖延時，只靠電壓外環(huán)控制技術(shù)很難實現(xiàn)每個H橋之間直流電壓的平衡，故需要增加電壓內(nèi)環(huán)來控制相內(nèi)電壓的平衡，原理如圖2所示。

圖2 H橋直流電壓平衡原理Fig.2 DC voltage balance principle of H-bridge

圖2 中，is、uc分別為一級H橋單元交流側(cè)電流、裝置輸出電壓，Sk、idc分別為開關(guān)函數(shù)和直流側(cè)電容電流。圖中陰影部分E和F極性相反，若E的面積與F的面積相等，則說明直流電容在半個基波周期內(nèi)的充放電量相等，電容電壓平衡；若E的面積大于或小于F的面積，則可說明直流電容在半個基波周期內(nèi)的充放電量不等，電容電壓將上升或者下降。設(shè)第i個H橋輸出電壓超前Δαi，則半個周期內(nèi)電容充電量可表示為

相位差Δαi非常小，通過控制Δαi就可以控制電容的充放電。當(dāng)Δαi〉0時，則電容充電，電壓上升；當(dāng)Δαi〈0時，則電容放電，電壓下降。通過Δαi的變化便可以調(diào)節(jié)每一個H橋直流側(cè)電壓的充放電。

2.2 不加電壓內(nèi)環(huán)直流側(cè)平衡控制方法

如果不考慮損耗，則其交流側(cè)的瞬時有功功率將全部傳遞給直流側(cè)，即交流側(cè)與直流側(cè)的能量交換取決于瞬時有功功率，也就是有功指令電流，其控制原理如圖3所示。

圖3 不加電壓內(nèi)環(huán)H橋變流器控制原理Fig.3 Controlprinciple of H-bridge inverter w ithout voltage inner loop

圖4相內(nèi)8個H橋變流器直流側(cè)電壓Fig.4 DC voltage of8H-bridge convertersamong phase

圖3 中，udci為第i個H橋變流器直流側(cè)電容電壓，uavr為A相8個H橋變流器總直流電壓平均值，Kpj、Tj分別為第PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，ur（ef指令電壓700 V）與uavr差經(jīng)過一個PI調(diào)節(jié)器，與電網(wǎng)電壓同相位的單位正弦信號相乘，得到逆變器需要輸出的有功分量，從而使STATCOM直流側(cè)與交流側(cè)有功能量交換，實現(xiàn)直流側(cè)電容電壓的平衡。為負(fù)載側(cè)諧波與無功電流的指令值，變流器發(fā)出的補(bǔ)償電流跟蹤負(fù)載側(cè)指令電流，它們的差值經(jīng)過比例調(diào)節(jié)器產(chǎn)生指令電壓調(diào)制信號，疊加在系統(tǒng)相電壓上，再除以8個H橋變流器總的直流電壓輸出平均值，得到每個H橋變流器調(diào)制波，與三角波進(jìn)行比較，就可以控制開關(guān)器件的通斷。

根據(jù)圖3控制策略，可得相內(nèi)8個H橋變流器直流側(cè)電壓，如圖4所示。未加電壓內(nèi)環(huán)控制時，A相級聯(lián)H橋變流單元雖然各自可以穩(wěn)態(tài)的平衡，但是相互之間平衡值不一樣，H橋變流器之間電容電壓穩(wěn)態(tài)值最大相差80V左右。在裝置運(yùn)行過程中，由于損耗誤差的累積效應(yīng)，會導(dǎo)致某一相H橋內(nèi)直流電壓偏高，以致達(dá)到電壓保護(hù)值，開關(guān)器件發(fā)熱嚴(yán)重，導(dǎo)致STATCOM無法工作。H橋變流器三相直流側(cè)總電壓波形如圖5所示。圖5中，在0.5 s后，三相H橋變流器總輸出電壓可以穩(wěn)定到5 600 V。在0.04~0.2 s之間時，三相H橋變流器總輸出電壓之間差異很大，如圖5右下角局部放大圖，最大差異可達(dá)200 V左右，不利于裝置的安全運(yùn)行。

2.3 傳統(tǒng)電壓內(nèi)環(huán)直流側(cè)平衡控制方法

根據(jù)上述分析，不加電壓內(nèi)環(huán)控制，相內(nèi)直流側(cè)電容電壓存在很大的差異，因此必須對相內(nèi)H橋變流器直流電壓進(jìn)行控制，通過增加電壓內(nèi)環(huán)來修正電容電壓與電流的相位差，其控制框圖如圖6所示。

圖5 H橋變流器三相直流側(cè)總電壓Fig.5 Three-phase DC side totalvoltageof H-bridge

圖6 加電壓內(nèi)環(huán)的直流側(cè)控制原理Fig.6 Controlprinciple of H-bridge inverter w ith voltage inner loop

電壓內(nèi)環(huán)控制見圖6虛線框中部分，udci與直流側(cè)總電壓平均值uavr的誤差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，得到第i個H橋變流器直流側(cè)的補(bǔ)償量Δudci，這個補(bǔ)償量一定程度上反映了Δαi的變化。Δudci與單位余弦相乘后，疊加到Vm′信號上，得到修正后的調(diào)制信號Vm，經(jīng)歸一化后，輸入到H橋變流器中。令

通過式（3）可知，如果Δudci〉0，迥H橋變流器直流側(cè)電壓小于平均值，電容在放電，sinΔαi〉0，Δαi〉0，根據(jù)式（2），電容電量增大，電容進(jìn)入充電狀態(tài)；如果Δudci〈0，H橋變流器直流側(cè)電壓高于平均值，電容在充電，Δαi〈0，電容電量減小，進(jìn)入放電狀態(tài)。如圖7，引入電壓內(nèi)環(huán)控制，可以將直流側(cè)電壓很好的控制在指令電壓700 V，由于采用了鎖相環(huán)，加大了數(shù)據(jù)的運(yùn)算量，數(shù)據(jù)處理量大。從圖7中可以看出，0~0.3 s之間相內(nèi)直流側(cè)電壓之間還是不能平衡，0.3 s之后才逐漸趨于穩(wěn)定值，最后穩(wěn)態(tài)電容電壓波動值在10 V之內(nèi)。

圖7 引入電壓內(nèi)環(huán)的H橋變流器直流側(cè)電壓Fig.7 DC voltage of H-bridge inverter w ith voltage inner loop

2.4 改進(jìn)的電壓內(nèi)環(huán)直流側(cè)平衡控制策略

為了精簡控制算法的復(fù)雜度，同時再進(jìn)一步縮小穩(wěn)態(tài)電容電壓誤差值，本文提出一種改進(jìn)的電壓內(nèi)環(huán)直流電壓控制平衡策略。udci與直流側(cè)總電壓平均值uavr的誤差值，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，得到第i個H橋變流器直流側(cè)的補(bǔ)償量Δudci，這個補(bǔ)償量一定程度上反映了Δαi的變化。udci為第i個H橋變流器直流側(cè)電容電壓，uavr為A相8個H橋變流器總直流電壓平均值，Kpj、Tj分別為第j個PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。將變流器輸出電流ic進(jìn)行負(fù)反饋，與Δudci進(jìn)行比較，疊加到調(diào)制波上，修正電容電壓與電流相位差。傳統(tǒng)的電壓內(nèi)環(huán)控制策略，通過增設(shè)鎖相環(huán)來疊加ΔVdcicos（ω1t）分量修正相位差，實質(zhì)是通過疊加電壓分量來進(jìn)一步縮小直流側(cè)電容電壓與電流相位差Δαi。這增設(shè)的鎖相環(huán)是為了得到參考電壓的相位，而這個是由電流-+經(jīng)過比例調(diào)節(jié)器得到的。具體控制原理如圖8所示，分析如下：在電容電流前半個周期內(nèi)，此時idc≥0，當(dāng)Δudci/Δt〉0時，Δudci〉0，第i個H橋變流器直流電壓小于平均值，此時Δidc/Δt〉0，電容進(jìn)入充電狀態(tài)，電壓將逐漸升高；當(dāng)Δudci/Δt〈0時，Δudci〈0，第i個H橋變流器直流電壓高于平均值，此時Δidc/Δt〈0，電容進(jìn)入放電狀態(tài)，電壓將逐漸降低；在電容電流后半個周期內(nèi)，此時idc〈0，當(dāng)Δudci/Δt〉0時，Δudci〉0，第i個H橋變流器直流電壓小于平均值，此時Δidc/Δt〈0，電容進(jìn)入反向充電狀態(tài)，電壓將逐漸升高；當(dāng)Δudci/Δt〈0，Δudci〈0，第i個H橋變流器直流電壓高于平均值，此時Δidc/Δt〉0，電容進(jìn)入放電狀態(tài)，電壓將逐漸減少。在電壓外環(huán)的調(diào)節(jié)下，有利于穩(wěn)定相內(nèi)直流側(cè)電容之間的電壓。改進(jìn)電壓內(nèi)環(huán)的H橋交流器直流側(cè)電壓如圖9所示。從圖9可以看出，相內(nèi)直流側(cè)電容電壓一直處于相互平衡的狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)值為700 V左右，波動電壓在5 V之內(nèi)，比較圖7波形，圖9波形有了很大的改善，有效地解決了電容電壓實時性地平衡問題。

圖8 改進(jìn)的電壓內(nèi)環(huán)直流側(cè)控制原理Fig.8 DC voltage controlprincip lew ith improved inner voltage loop

圖9 改進(jìn)電壓內(nèi)環(huán)的H橋變流器直流側(cè)電壓Fig.9 DC side voltage of H-bridge inverter w ith i Mproved inner voltage loop

3 實驗驗證與分析

系統(tǒng)實驗參數(shù)：三相電網(wǎng)電壓等級6 kV，頻率50Hz，開關(guān)器件IGBT參數(shù)為1 700 V/450 A，直流側(cè)電容值3mF，濾波電容11.2μF，阻尼電阻4.2，變流器側(cè)電感8.4mH，網(wǎng)側(cè)電感2.8mH，級聯(lián)H橋數(shù)目8。

硬件組成介紹：裝置主要分為4個部分：啟動柜（含主接觸器、軟起動電路）、功率柜（三相24個H橋單元模塊，柜頂端放置大功率風(fēng)扇）、控制柜（信號調(diào)理板、FPGA控制板以及各種PT、CT測量器件）以及并網(wǎng)電抗器（采用空心干式電抗器，放置在開關(guān)柜外）。試驗系統(tǒng)工作情況：采用半自勵啟動方式，即開機(jī)的時候，先封閉IGBT的觸發(fā)信號，依靠IGBT的反并聯(lián)二極管和軟起電路對各個H橋變流器單元進(jìn)行整流充電，待電容電壓升至530 V左右，解除IGBT封鎖信號，裝置投入運(yùn)行，電容電壓上升至700 V，整個啟動時間大約在30 s完成，經(jīng)LCL濾波器投入電網(wǎng)運(yùn)行。

負(fù)載側(cè)和補(bǔ)償后系統(tǒng)電流及其頻譜如圖10所示。其中頻譜分析的數(shù)據(jù)，來自現(xiàn)場實測電流數(shù)據(jù)。在0~0.2 s之間，未投入STATCOM，負(fù)載側(cè)電流中含有大量的諧波電流和無功電流，諧波電流次數(shù)集中在5、7、11、13次諧波，各占13.65%、6.34%、2.56%、1.78%。在投入STATCOM后，負(fù)載諧波與無功電流得到很大的抑制與補(bǔ)償，基本只剩下基波有功電流，見其頻譜圖右上角補(bǔ)償后的諧波含量。圖11為H變流器直流電壓輸出波形，從圖中可以看出，直流側(cè)電壓穩(wěn)定效果很好，在1.5 s時負(fù)載突然改變，直流側(cè)電壓很快便穩(wěn)定下來，證實了該策略具有很強(qiáng)的動態(tài)響應(yīng)能力。圖12來自電能質(zhì)量分析儀，從圖中可以看出，在裝置補(bǔ)償前（0~t1，t2~t3）三相系統(tǒng)總功率因數(shù)在0.6~0.8之間劇烈波動。而投入本裝置（t1~t2，t3以后），三相系統(tǒng)的功率因數(shù)基本接近0.95~1.00之間，功率因數(shù)得到了很到的提升，實現(xiàn)了電網(wǎng)的節(jié)能與穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10 負(fù)載側(cè)和電源側(cè)電流及其頻譜Fig.10 Currentwaveformsand its spectru Msof load and source sides

圖11 H橋變流器直流側(cè)電壓Fig.11 DC voltageof H-bridge inverter

圖12 三相系統(tǒng)功率因數(shù)波形Fig.12 Three-phase power factor wavefor Ms

4 結(jié)語

本文針對鏈?zhǔn)絊TATCOM相內(nèi)直流側(cè)電容電壓平衡的控制方法，研究直流側(cè)電容電壓穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，給出實際直流側(cè)電容值的選型。同時，重點研究直流側(cè)電容電壓相互平衡的控制策略，對不加電壓內(nèi)環(huán)控制和傳統(tǒng)的加電壓內(nèi)環(huán)控制兩種情況，進(jìn)行控制模型和實驗仿真分析，得出不加電壓內(nèi)環(huán)控制，相內(nèi)直流側(cè)電容電壓無法相互平衡。同時，引入傳統(tǒng)的電壓內(nèi)環(huán)控制，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性、計算量大。在這基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)式的電壓內(nèi)環(huán)控制的新策略，該策略引入變流側(cè)電流作為負(fù)反饋來優(yōu)化電容電壓電流相位差，省去了鎖相環(huán)，優(yōu)化了算法，縮小了直流側(cè)電壓穩(wěn)態(tài)誤差、效果好。

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DC Capacitor Voltage Balance Control Method among Phases for Cascaded STATCOM

XIA Zhenglong，CAOXuexiang，YUPengxi，LIUPeng，ZHANGXiaolei，SHILiping
（Schoolof Information and Electrical Engineering，China University ofMining and Technology，Xuzhou 221008，China）

Under cascaded H-bridge converter topology for STATCOM，The steady-statemathematicalmodel of DC side capacitor voltage is analyzed，and imbalance ofDC bus capacitor voltage between each other is given.Specialattention is paid to the balanced and stable control strategy of the DC capacitor voltage by voltage loop.Meanwhile，controlstrategieswithoutvoltage loop and traditionaloneswith voltage inner loopsare researched in detail.Withoutaffecting the balance of DC side，a new strategy of improved voltage inner loop is proposed.Simulation results show thatusing the proposed controlstrategy，the DC capacitor voltage ofH-bridgesare stable and steady-state error is reduced.Finally，through building cascaded STATCOM（6 kV，2.8Mvar）experimentalprototype，the feasibility and advantage of this strategy are verified.

H-bridge unit；static synchronous compensator；capacitor voltage control；voltage inner loop

TM762

A

1003-8930（2015）07-0042-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.07.08

夏正龍（1983—），男，博士研究生，研究方向為中高壓電網(wǎng)無功補(bǔ)償和諧波抑制STATCOM的控制算法、煤礦工業(yè)自動化。Email：zhenglong.xia@shangruo.com

2013-08-26；

2014-03-13

高等學(xué)校博士科點專項科研基金項目（20110095110014）；教育部科學(xué)技術(shù)研究重大基金項目（311021）

曹雪祥（1989—），男，通信作者，碩士研究生，研究方向為大功率變流技術(shù)，無功補(bǔ)償與諧波治理。Email：cao_xuexiang@ 126.com

余鵬璽（1990—），男，碩士研究生，研究方向為煤礦機(jī)電設(shè)備及其自動化、無功補(bǔ)償和諧波治理。Email：59546461@qq.com