(西華大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610039)

·先進(jìn)材料及能源·

粉末冶金皮帶輪模壓致密化成型的數(shù)值模擬

郭 彪, 魏曉偉，敖進(jìn)清，肖賢通

(西華大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610039)

編寫Fortran程序?qū)⒎垠w材料本構(gòu)模型寫入有限元分析系統(tǒng)，模擬鐵粉壓縮致密化過程，將預(yù)測(cè)的載荷位移曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證粉體材料本構(gòu)模型的有效性?；隍?yàn)證的本構(gòu)模型，模擬分析粉末冶金皮帶輪的模壓致密化成型過程，預(yù)測(cè)壓坯各部位的相對(duì)密度分布。通過補(bǔ)償壓坯低密度區(qū)的裝粉量，有效提高和改善了壓坯的密度和密度分布。實(shí)踐表明優(yōu)化后的壓制工藝可壓制出合格的粉末冶金皮帶輪壓坯，為此類粉末冶金零件的模壓成型設(shè)計(jì)提供參考。

粉末冶金；皮帶輪；密度分布；數(shù)值模擬

粉末冶金技術(shù)具有低成本、近凈成形等顯著優(yōu)點(diǎn)而廣泛用于生產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)件、通用機(jī)械零件和工具等，特別是汽車工業(yè)已成為粉末冶金零件的最大應(yīng)用市場(chǎng)，對(duì)粉末冶金零件的力學(xué)性能和尺寸精度也提出了越來越高的要求[1-2]。密度和密度分布是影響粉末冶金零件性能和尺寸的關(guān)鍵因素，通常粉末冶金零件密度越高，其物理和力學(xué)性能也隨之大幅提高[3]；然而，實(shí)際壓制過程中，零件各部位粉末壓縮、移動(dòng)不同，加上模具表面對(duì)粉末摩擦的影響，導(dǎo)致零件壓坯密度分布不均勻，降低零件尺寸精度，引起零件燒結(jié)和熱處理變形，甚至開裂。同時(shí)，不均勻的密度分布也往往導(dǎo)致零件在最低密度處發(fā)生破壞，影響整個(gè)零件的性能和使用壽命。因此，為了充分利用粉末冶金材料的性能，在設(shè)計(jì)零件壓制模具和工藝時(shí)應(yīng)盡量減小壓坯各部位的密度差。

塑性成形有限元數(shù)值模擬技術(shù)能有效地模擬和分析粉體材料的壓縮致密化過程，指導(dǎo)粉末冶金零件的壓制工藝和模具設(shè)計(jì)，取代經(jīng)驗(yàn)性的試錯(cuò)法，減少設(shè)計(jì)周期，降低生產(chǎn)成本。

目前，粉體致密化成形數(shù)值模擬中常用的方法有金屬塑性力學(xué)法、廣義塑性力學(xué)(土塑性力學(xué))法和微觀力學(xué)(離散單元)法等，其中前2種方法實(shí)用性更好，微觀力學(xué)法因難以考慮與實(shí)際零件生產(chǎn)等同數(shù)量的粉末顆粒數(shù)，尚未應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)[4]。

歐陽鴻武等[5]、王德廣等[6]分別基于金屬塑性力學(xué)法模擬了裝粉和壓制方式對(duì)粉體模壓成形過程的影響，探討了粉體材料的致密化成形機(jī)制。Li等[7]基于金屬塑性力學(xué)法模擬鐵粉的溫壓致密化成形，表明相同條件下壓制溫度高時(shí)所需的成形載荷低，摩擦是影響壓坯密度和分布的主要因素。Kim等[8]基于金屬塑性力學(xué)法模擬了粉末與芯棒間不同摩擦因素對(duì)鐵粉冷等靜壓致密化過程的影響，發(fā)現(xiàn)低摩擦因素時(shí)壓坯密度分布更均勻。李元元等[4]基于金屬塑性力學(xué)法歸納了粉體模壓致密化成形本構(gòu)模型的通式。隨后，Song等[9]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)不同模型對(duì)粉體致密化成形過程的預(yù)測(cè)差異較大，并在此基礎(chǔ)上建立了實(shí)驗(yàn)用鐵粉材料的屈服模型，嵌入有限元軟件模擬和指導(dǎo)粉末冶金零件的模壓過程。Lee等[10]基于廣義塑性力學(xué)法模擬鋁合金粉體的壓制過程，預(yù)測(cè)了壓坯成形壓力和密度分布。Zhou等[11]基于廣義塑性力學(xué)法模擬了粉末壓坯成形過程中的壓制、脫模力，研究了相對(duì)密度和殘余應(yīng)力分布。目前，針對(duì)復(fù)雜形狀粉末冶金皮帶輪模壓致密化成型的數(shù)值模擬研究還鮮見報(bào)道。本文采用基于金屬塑性力學(xué)法的金屬粉末壓縮致密化本構(gòu)模型，模擬和分析粉末冶金皮帶輪的模壓致密化成型過程，預(yù)測(cè)并優(yōu)化壓坯的密度分布。

1 粉末冶金皮帶輪模壓成型數(shù)值模型

1.1鐵粉壓縮致密化本構(gòu)模型

粉體材料壓縮致密化過程中的屈服應(yīng)力既與應(yīng)力偏張量有關(guān)，又與應(yīng)力球張量有關(guān)，其屈服行為可用橢球面屈服準(zhǔn)則表示：

(1)

為驗(yàn)證本構(gòu)模型在本實(shí)驗(yàn)條件下的有效性，開展鐵粉模壓實(shí)驗(yàn)。壓制速度10 mm/s，保壓時(shí)間3 s。壓坯直徑φ10 mm，鐵粉初始相對(duì)密度ρ0=0.46，彈性模量E=210ρGPa，泊松比ν=0.93ρ-0.43。不同摩擦條件下(μ=0.05、0.08、0.1)，鐵粉壓制數(shù)值模擬載荷-位移曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖1所示?？梢钥闯?，粉體與模具表面摩擦系數(shù)取0.08時(shí)，模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果最接近，說明所采用的本構(gòu)模型和摩擦條件(μ=0.08)能較好地預(yù)測(cè)鐵粉的模壓致密化過程。

圖1 鐵粉壓縮實(shí)測(cè)和模擬載荷-位移曲線

1.2皮帶輪幾何模型及網(wǎng)格劃分

粉末冶金皮帶輪壓坯尺寸(單位：mm)如圖2(a)所示，要求壓制后相對(duì)密度大于0.89。從圖中可以看出皮帶輪上端面臺(tái)階高度僅2 mm，為減少模具加工，采用整體上沖。由于皮帶輪壓坯和載荷對(duì)稱，取1/2模型計(jì)算，移粉后鐵粉裝填如圖2(b)所示。皮帶輪內(nèi)孔壁、腹板、輪緣按相對(duì)密度0.92設(shè)計(jì)，即圖中移粉后H1=44 mm，H2=14 mm，H3=44 mm。模擬過程中，模具設(shè)置為剛體，粉體設(shè)置為多孔塑性體，對(duì)模型齒部和倒角部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，劃分為9萬3 097個(gè)四面體單元和2萬1 274個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。

(a)

(b)

圖3 粉體有限元網(wǎng)格劃分

對(duì)有限元模擬軟件進(jìn)行二次開發(fā)，將上述粉體材料本構(gòu)模型通過Fortran語言寫入有限元分析系統(tǒng)，模擬粉末冶金皮帶輪的模壓致密化成型過程。壓制方式為陰模、芯棒固定，上沖主動(dòng)下壓，下中沖被動(dòng)壓制。

2 粉末冶金皮帶輪模壓成型數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1皮帶輪模壓致密化成型過程分析

圖4為皮帶輪壓坯相對(duì)密度分布模擬結(jié)果?？梢钥闯銎л喐鞑课怀涮畛尚屯暾?，但各部位密度分布不均勻；這是由于壓制過程中皮帶輪各部位壓縮量不同，且模具與粉末間的摩擦力對(duì)粉末分別產(chǎn)生了阻礙和促進(jìn)其移動(dòng)致密化的不同作用。皮帶輪壓坯等效應(yīng)變分布如圖5所示，由于采用整體上沖，皮帶輪上端面的內(nèi)孔壁、輪緣和腹板部位的粉末在壓制過程中壓縮率不同，腹板部位的應(yīng)變量大于內(nèi)孔壁和輪緣，導(dǎo)致腹板部位密度較高，內(nèi)孔壁和輪緣部位密度較低，尤其是內(nèi)孔壁與腹板連接倒角處的粉末壓縮率和應(yīng)變量最小，相對(duì)密度最低。下中沖在壓制過程中向下浮動(dòng)，對(duì)內(nèi)孔壁和輪緣部位的粉末產(chǎn)生向下的摩擦力作用，帶動(dòng)粉末向下移動(dòng)，使得內(nèi)孔壁和輪緣靠近下中沖位置的粉末在向下壓制力和向下摩擦力的共同作用下，產(chǎn)生較大的應(yīng)變量，壓縮致密化程度增強(qiáng)，比遠(yuǎn)離下中沖位置的密度更高。圖6示出皮帶輪壓坯的等效應(yīng)力分布，與圖4、5中壓坯相對(duì)密度和等效應(yīng)變分布具有相似特征，即密度和應(yīng)變量大的部位，等效應(yīng)力高；這是因?yàn)榉勰褐七^程中壓縮應(yīng)變量大的部位密度相應(yīng)增高，導(dǎo)致該部位粉體的屈服應(yīng)力增大。圖7為各模沖壓制載荷隨上沖位移變化曲線?？梢钥闯龈髂_的壓制載荷因其對(duì)應(yīng)壓制截面積不等而各不相同，壓制截面積越大的模沖相應(yīng)的壓制載荷也越大。上沖、下內(nèi)沖、下中沖和下外沖對(duì)應(yīng)單位面積壓制力分別為 483、626、449、587 MPa。

2.2補(bǔ)償裝粉量對(duì)皮帶輪模壓致密化成型的影響

圖4 皮帶輪壓坯相對(duì)密度分布

圖5 皮帶輪壓坯等效應(yīng)變分布

圖6 皮帶輪壓坯等效應(yīng)力分布

圖7 各模沖壓制載荷隨上沖位移變化曲線

如圖4所示，雖然裝粉時(shí)皮帶輪的內(nèi)孔壁、腹板和外緣分別按壓縮比0.92/0.46=2設(shè)計(jì)，但是模擬結(jié)果顯示皮帶輪平均相對(duì)密度僅達(dá)到0.89的最低要求，小于設(shè)計(jì)值0.92。這是由于皮帶輪腹板與內(nèi)孔壁、輪緣的過渡圓角處，尤其靠近下中沖斜角處的粉末壓縮充填少，壓縮比小于2，最終導(dǎo)致皮帶輪平均相對(duì)密度低于0.92；因此，為增加過渡圓角和斜角處粉末的壓縮率，對(duì)皮帶輪內(nèi)孔壁和輪緣部位裝粉量進(jìn)行補(bǔ)償。圖8示出皮帶輪內(nèi)孔壁和輪緣部位分別增加2 mm裝粉量后壓坯的相對(duì)密度分布。結(jié)合圖4可以看出，補(bǔ)償2 mm裝粉量后，壓坯最低相對(duì)密度有了較大提高，達(dá)到0.807，最高相對(duì)密度和平均相對(duì)密度也分別提高了0.023和0.031，有效改善了壓坯的密度分布，但壓坯平均相對(duì)密度仍低于0.92。為進(jìn)一步提高壓坯平均相對(duì)密度和最低相對(duì)密度，將皮帶輪內(nèi)孔壁補(bǔ)償裝粉量增加到3.5 mm，輪緣部位補(bǔ)償裝粉量不變，壓制后相對(duì)密度分布如圖9所示?？梢钥闯銎л唹号髌骄鄬?duì)密度達(dá)到設(shè)計(jì)值0.92，最低和最高相對(duì)密度也有進(jìn)一步增加，有助于提高皮帶輪力學(xué)性能。采用均勻性系數(shù)C分析不同裝粉量對(duì)皮帶輪壓坯相對(duì)密度均勻性的影響[12]：

(2)

式中：ρmax、ρmin、ρa(bǔ)vg分別為壓坯的最大、最小和平均相對(duì)密度。其中均勻系數(shù)C越小，表示相對(duì)密度分布越均勻。由式(2)計(jì)算得到未補(bǔ)償裝粉，輪緣補(bǔ)償裝粉2 mm及內(nèi)孔壁補(bǔ)償裝粉2 和3.5 mm時(shí)皮帶輪壓坯相對(duì)密度均勻性系數(shù)為0.223、0.190和0.183，說明補(bǔ)償裝粉提高并改善了皮帶輪壓坯的密度和密度分布。實(shí)踐證明，皮帶輪輪緣和內(nèi)孔壁分別補(bǔ)償裝粉2和3.5 mm時(shí)，可壓制出合格的粉末冶金皮帶輪壓坯，如圖10所示。

圖8 內(nèi)孔壁和輪緣均補(bǔ)償2 mm裝粉量后皮帶輪壓坯相對(duì)密度分布

圖9 內(nèi)孔壁補(bǔ)償3.5 mm及輪緣補(bǔ)償2 mm裝粉量后皮帶輪壓坯相對(duì)密度分布

圖10 粉末冶金皮帶輪壓坯

3 結(jié)論

1)基于金屬塑性力學(xué)法的有限元數(shù)值模擬技術(shù)能有效地模擬和預(yù)測(cè)鐵粉的壓縮致密化過程，粉體與模具間摩擦因數(shù)取0.08時(shí)更接近實(shí)測(cè)結(jié)果。

2)粉末冶金皮帶輪壓制過程中，由于壓坯各部位壓縮率不同，以及粉體與模具間的摩擦力作用不同，導(dǎo)致壓坯密度分布不均勻。壓縮率高的部位，應(yīng)變量大，密度高，等效應(yīng)力也增大。摩擦力方向與壓制方向相同時(shí)，促進(jìn)粉體致密化，反之阻礙粉體致密化。

3) 通過數(shù)值模擬預(yù)測(cè)粉末冶金皮帶輪的壓制過程，對(duì)壓坯的低密度區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償裝粉，可有效提高和改善粉末冶金皮帶輪壓坯的密度和密度分布，優(yōu)化壓制工藝，對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際壓制過程具有較好的指導(dǎo)意義。

[1]韓鳳麟. 亞洲粉末冶金零件產(chǎn)業(yè)發(fā)展與現(xiàn)狀[J]. 新材料產(chǎn)業(yè), 2008(4): 25-32.

[2]劉詠, 黃伯云, 龍鄭易, 等. 從PM2004看世界粉末冶金的發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 粉末冶金材料科學(xué)與工程, 2005, 10(1): 10-20.

[3]王崇琳. 論粉末冶金材料的密度測(cè)定[J]. 粉末冶金工業(yè)，2010,20(6): 1-4.

[4]李元元, 夏偉, 周照耀, 等. 基于有限變形彈塑性本構(gòu)方程的金屬粉末壓制成形力學(xué)建模及數(shù)值模擬[J]. 數(shù)字制造科學(xué), 2009,7(2): 1-28.

[5]歐陽洪武，何世文，韋嘉，等. 裝粉方式對(duì)鈦粉壓制成形影響的數(shù)值模擬[J]. 中國有色金屬學(xué)報(bào)，2004, 14(8): 1318-1323.

[6]王德廣，吳玉程，焦明華，等. 不同壓制工藝對(duì)粉末冶金制品性能影響的有限元模擬[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008, 44(1): 205-211.

[7]Li Yuanyuan, Zhao Weibin, Zhou Zhaoyao, et al. Coupled Mechanical and Thermal Simulation of Warm Compaction[J]. Trans Nonferrous Met Soc China , 2006, 16(2): 311-315.

[8]Kim K T ， Lee H T. Effect of Friction Between Powder and a Mandrel on Densification of Iron Powder during Cold Isostatic Pressing[J]. Int J Mech Sci , 1998,40(6): 507-519.

[9]Song Yi, Li Yuanyuan, Zhou Zhaoyao, et al. Improved Model and 3D Simulation of Densification Process for Iron Powder[J]. Trans Nonferrous Met Soc China , 2010, 20(8): 1470-1475.

[10]Lee S C ， Kim K T. Densification Behavior of Aluminum Alloy Powder under Cold Compaction[J]. Int J Mech Sci , 2002,44(7): 1295-1308.

[11]Zhou Rui, Zhang Lianhong, He Baiyan, et al. Numerical Simulation of Residual Stress Field in Green Powder Metallurgy Compacts by Modified Drucker-Prager Cap Model[J]. Trans Nonferrous Met Soc China , 2013,23(8): 2374-2382.

[12]章凱, 李萍, 王成, 等. 鉬粉末溫壓扭成形致密化行為模擬研究[J]. 粉末冶金工業(yè)，2010, 20(5): 31-34.

(編校：夏書林)

NumericalSimulationofDensificationandFormingforPMPulleyduringCompaction

GUO Biao, WEI Xiao-wei, AO Jin-qing, XIAO Xian-tong

(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

The program of powder material constitutive model was developed in Fortran language and the model was implanted into finite element analysis system to simulate the compaction and densification process of iron powder. The validity of the model was verified by comparing the load strokes from simulation with experimental result. Subsequently, the model was used to simulate and analysis the forming and densification process of powder metallurgy(PM) pulley during compaction, and the density distribution of PM pulley was predicted. The density and its distribution were improved by compensating the powder-filling amount in low-density zone. In practice, the qualified PM pulley was compacted by using the optimized process, which indicates the optimized process can be taken as a reference for the compaction process design of this kind of parts.

powder metallurgy; pulley; density distribution; numerical simulation

2014-11-14

汽車高性能材料及成形技術(shù)省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(SZJJ2014-055)。

郭彪(1984—)，男，講師，博士，主要研究方向?yàn)楦咝阅芊勰┮苯鸩牧霞俺尚渭夹g(shù)。

TF124

：A

：1673-159X(2015)06-0077-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.016