劉 宜,2，白茂寧，程效銳,2，賈程莉

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 7300502；2. 甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，甘肅 蘭州 730050))

·能源與環(huán)境·

螺旋離心泵的雙向流固耦合分析

劉 宜1,2，白茂寧1，程效銳1,2，賈程莉1

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 7300502；2. 甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，甘肅 蘭州 730050))

基于Reynolds時均化N-S方程、標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型，以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的彈性體結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程，采用多重坐標(biāo)系法，對螺旋離心泵清水介質(zhì)時的內(nèi)流場和結(jié)構(gòu)動力學(xué)進行雙向流固耦合全三維數(shù)值計算, 將計算結(jié)果與非流固耦合計算流場進行對比，分析流固耦合作用對泵外特性及不同葉輪位置泵內(nèi)壓力場和速度場的影響。結(jié)果表明：采用雙向流固耦合模式的揚程和效率預(yù)測值更接近試驗值；在小流量下流固耦合作用對外特性的影響較大，而在大流量下對外特性影響較??；流固耦合作用對壓力場和速度場的影響主要集中在蝸殼擴散段，對蝸殼其他部位和葉片影響較??；在兩種計算模式下蝸殼中截面壓力分布出現(xiàn)明顯差別，并在葉片出口正對隔舌時壓力分布出現(xiàn)突變。

螺旋離心泵； 雙向流固耦合； 數(shù)值計算； 流場； 外特性

螺旋離心泵是一種無堵塞泵，其葉輪是半開式的螺旋型結(jié)構(gòu)，利用螺旋推進和離心作用輸送介質(zhì)[1-3]。其獨特結(jié)構(gòu)在輸送固液兩相流介質(zhì)時具有高效率、無堵塞、對物料的破壞性小等優(yōu)點，且功率曲線平坦，一般無過載問題[4-6]。

傳統(tǒng)的流體機械研究方法主要是通過對流體機械過流部件進行簡化的靜力分析，忽略了流固耦合作用對流體機械的影響[7]。但離心泵內(nèi)部流體與葉輪之間存在著相互作用：一方面，葉輪在流體壓力載荷的作用下會產(chǎn)生變形和動力學(xué)響應(yīng)；另一方面，葉輪反過來會影響流場的分布，進而改變流體載荷的分布和大小。 如果將流體域與結(jié)構(gòu)單獨求解而不考慮二者的相互作用，可能導(dǎo)致內(nèi)部流場分析結(jié)果與實際流場不相符[8-9]。進入20世紀(jì)90年代，流固耦合分析被逐步應(yīng)用到流體機械研究領(lǐng)域，其中水輪機領(lǐng)域的研究相對較多，但在泵領(lǐng)域的研究成果非常有限[10-12]。

本文以150×100LN-32型螺旋離心泵為研究對象，借助CFD軟件CFX14.5及有限元分析軟件ANSYS Workbench對該泵分別進行了非流固耦合和雙向流固耦合數(shù)值計算，并對2種數(shù)值計算模式的外特性及不同葉輪位置壓力場和速度場進行對比研究，分析流固耦合作用對螺旋離心泵內(nèi)部流動的影響，為螺旋離心泵的運行和設(shè)計提供一定理論依據(jù)。

1 計算模型

1.1模型參數(shù)

所選模型為150×100LN-32型單葉片螺旋離心泵，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其設(shè)計參數(shù)如表1所示，葉輪主要設(shè)計參數(shù)如表2所示。

圖1 螺旋離心泵結(jié)構(gòu)圖

表1 螺旋離心泵設(shè)計參數(shù)

流量qV/(m3/h)揚程H/m轉(zhuǎn)速n/(r·min-1)效率η/%比轉(zhuǎn)速ns1653214806285．2

表2 葉輪主要幾何參數(shù)

1.2三維造型和網(wǎng)格劃分

分別對螺旋離心泵全流道流場計算域和轉(zhuǎn)子部件固體計算域進行三維建模，考慮到計算精度，同時兼顧計算工作量，對泵結(jié)構(gòu)做了合理簡化，忽略鍵槽、軸頭螺母等部件，去除了葉輪遠(yuǎn)端軸承的軸段，葉輪和軸材料均為45鋼，其材料基本特性如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)子材料特性參數(shù)

對螺旋離心泵的流體域和固體域分別采用有限體積法和有限元法進行網(wǎng)格劃分，將流體域和固體域模型分別導(dǎo)入ICEM和ANSYS Workbench的Transient Structure模塊中，采用不同尺度對網(wǎng)格進行劃分。由于螺旋離心泵的葉輪結(jié)構(gòu)特殊，葉片邊緣存在一些尖角區(qū)域，所以流體域和固體域均采用自適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進行離散，并對葉片和隔舌等重要部位進行局部加密處理，最終流體域網(wǎng)格總數(shù)為121萬2 342，固體域網(wǎng)格總數(shù)為9萬2 653，劃分結(jié)果如圖2所示。

(a)流體域網(wǎng)格 (b)固體域網(wǎng)格

圖2 計算域網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值計算

2.1流體域控制方程

對于離心泵內(nèi)部流場的計算，本文采用雷諾時均N-S方程，為了封閉流場求解的方程，必須建立湍流模型[13]。本文的螺旋離心泵輸送介質(zhì)為清水，根據(jù)已有研究成果，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[14]，該模型的控制方程組如下：

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

式中：ρ為液體密度；ui、uj為雷諾時均速度；p為雷諾時均靜壓；ui′、uj′為脈動量；υ為運動黏性系數(shù)；xi、xj為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo)變量。

與湍動能、耗散率對應(yīng)的運輸方程為：

(3)

(4)

2.2固體域控制方程

泵在運行過程中，由于流體壓力分布不均勻且有時域特性，葉輪會受到交變載荷的作用產(chǎn)生響應(yīng)。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上每一時刻都承受自身內(nèi)力和外力作用。運用有限元方法進行分析的系統(tǒng)運動微分方程[15]為

(5)

2.3數(shù)值計算方法

耦合計算采用雙向流固耦合方法，將流體域和固體域模塊進行交叉迭代耦合求解。對于固體域，將葉片工作面、背面、輪轂、頂面設(shè)置為互傳遞數(shù)據(jù)流固耦合面(fluidsolidinterface)，在軸承與轉(zhuǎn)軸的結(jié)合面上添加圓柱約束，限制轉(zhuǎn)子在x、y、z上的位移，同時在兩軸承間的軸段上添加轉(zhuǎn)速為1 480r/min旋轉(zhuǎn)載荷，如圖3所示。設(shè)置時間步長為 335μs(葉輪旋轉(zhuǎn)3°)。對于流體域，設(shè)定速度進口與自由出流邊界條件，壁面條件設(shè)置為無滑移壁面，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面選用scalable壁面函數(shù)。不同工況的設(shè)置通過給定不同進口速度計算，本文分別對0.4 、0.6 、0.8 、1.0 、1.2 、1.4 qV流量時的流動進行數(shù)值模擬。

圖3 轉(zhuǎn)子部件約束

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1試驗驗證

為驗證流固耦合計算和非流固耦合計算結(jié)果的可靠性，將兩種數(shù)值模擬結(jié)果與清水試驗結(jié)果進行對比，螺旋離心泵開式試驗臺如圖4所示。分別提取螺旋離心泵在流固耦合計算和非流固耦合計算時的瞬時進出口壓力和轉(zhuǎn)矩，并將數(shù)據(jù)進行時均化處理，得出各工況下的揚程與效率的計算值，繪制出該模型泵的qV-H、qV-η曲線，并與開式試驗臺所做的外特性清水試驗曲線相對比，結(jié)果如圖5所示。泵揚程和效率的計算式如下：

(6)

(7)

式中：H為泵的揚程；η為泵的效率；p2i和p1i分別為葉輪旋轉(zhuǎn)到泵進出口的瞬時總壓；ρ為液體密度；g為重力加速度；qV為液體體積流量；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；Mi為第i個數(shù)據(jù)提取點的轉(zhuǎn)矩。

圖4 螺旋離心泵試驗臺

從圖5可以看出，2種數(shù)值計算模式得出的揚程和效率的預(yù)測曲線與清水試驗所得曲線趨勢基本一致，即2種數(shù)值計算模式的揚程和效率預(yù)測值在大流量工況和設(shè)計工況的計算值略低于試驗值，而小流量時揚程和效率的預(yù)測值相對高于試驗值。在設(shè)計工況附近，采用流固耦合計算時泵揚程的預(yù)測值與試驗值誤差不超過3%，但在0.4 qV和0.6 qV時揚程預(yù)測值與試驗值出現(xiàn)較大偏差，分別為 8.5%和5.2%，在1.4 qV時揚程預(yù)測值與試驗值偏差較小，為4%。而對于效率曲線，在小流量時預(yù)測值較試驗值偏差較大，最大誤差為7.9%，其他工況相對誤差均在4%以內(nèi)。

圖5 泵性能的數(shù)值模擬曲線與試驗曲線

同時，從圖5可以看出，在設(shè)計工況和大流量下，采用流固耦合模式的預(yù)測揚程和效率較非流固耦合時有所升高,小流量時有所降低?？傮w而言，流固耦合計算的性能曲線相比非流固耦合計算更接近試驗曲線，說明流固耦合計算對本研究中螺旋離心泵外特性的預(yù)測比非流固耦合計算更準(zhǔn)確。

圖6示出采用流固耦合和非流固耦合計算時揚程和效率在不同流量時的差值。可以看出，2種數(shù)值計算的揚程差值和效率差值隨流量的增大而減小，說明流固耦合作用在小流量下對外特性的影響較大，在大流量下對外特性的影響較小。在小流量下?lián)P程差值在0.14m以上，效率差值在0.8%以上；而在大流量下?lián)P程差值在0.1m以下，效率差值在0.2%以下。這主要是由于相比大流量和設(shè)計工況，小流量時泵內(nèi)壓力更高，葉輪承受壓力載荷更大。由于雙向流固耦合計算模式考慮了流體對固體的作用及固體對流體的反作用，葉輪作為彈性體，受到流體載荷的作用必然導(dǎo)致葉片和輪轂發(fā)生變形，從而使流道幾何邊界發(fā)生改變，進而影響泵進出口相對速度的大小和方向，最終使兩種計算模式下泵的揚程和效率曲線出現(xiàn)差異。

綜上所述，2種計算模式的揚程和效率預(yù)測結(jié)果都較為準(zhǔn)確地預(yù)測了該泵的外特性，也證實了采用這2種數(shù)值模擬方法能夠反映出泵內(nèi)液體流體的運動特征。采用流固耦合計算對揚程和效率的預(yù)測值較非流固耦合計算準(zhǔn)確度更高，但采用流固耦合計算的工作量較大，計算周期較長；而2種數(shù)值計算模式對揚程和效率的預(yù)測結(jié)果差別較小，對于揚程和效率預(yù)測結(jié)果精度要求不是非常高時，采用非流固耦合即可滿足要求。

圖6 揚程和效率在不同流量時的差值

3.2流固耦合作用對壓力場的影響

螺旋離心泵運行過程中，在復(fù)雜的水力激勵作用下，其轉(zhuǎn)子受到較大的周期性交變載荷影響，會引起葉片、輪轂及軸的變形，這必然會引起流場的變化。本研究對設(shè)計流量時不同時刻(葉輪相對蝸殼不同位置)流固耦合計算與非流固耦合計算的壓力場進行對比，分析了流固耦合作用對螺旋離心泵壓力場的影響。選取葉輪轉(zhuǎn)過90°、180°、270°和360°時的葉輪工作面和蝸殼壁面流固耦合和非流固耦合計算時的壓力云圖，如圖7所示。

從圖7可以看出，對于2種數(shù)值計算模式，蝸殼和葉片工作面壓力分布都出現(xiàn)較為明顯的壓力梯度，由于其葉輪是單葉片非對稱性結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致葉片對液流的約束力有限，蝸殼與葉輪間的壓差形成回流現(xiàn)象，葉片壓力最大值出現(xiàn)在葉片出口前某處，而隔舌的作用使葉片出口附近的工作面上出現(xiàn)局部壓力的最高點。

對比4種葉輪位置時流固耦合計算和非流固耦合計算的壓力分布，可以看出：考慮流固耦合計算時蝸殼上的壓力分布較非流固耦合計算時整體趨勢基本一致；但在擴散段產(chǎn)生明顯差異，而葉片上的壓力分布幾乎沒有變化。這說明流固耦合作用在設(shè)計工況下對葉片壓力分布影響較小，對蝸殼壓力分布的影響主要集中在擴散段。擴散段上考慮流固耦合計算的均壓明顯高于非流固耦合計算時，也與2種數(shù)值計算模式所預(yù)測設(shè)計工況點的揚程關(guān)系一致。這是由于螺旋離心泵葉輪常采用大包角單葉片形式，且葉片相對較薄，葉輪在工作時承受分布不均、且隨時間變化劇烈的壓力載荷。而考慮流固耦合計算時，轉(zhuǎn)子是彈性體，考慮了各種變形和阻尼振動，葉片和輪轂的變形使泵在運轉(zhuǎn)時過流部件的形狀與其流動情況不相適應(yīng)，直接影響了泵內(nèi)部的流動狀態(tài)，對螺旋葉輪流場的擾動作用增強，進而影響到蝸殼內(nèi)的流動。當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)過90°和360°時，流固耦合作用使第八斷面至喉部的高壓區(qū)沿周向向喉部擴散，這是由于流固耦合作用使動靜干涉作用增強所致。

葉輪轉(zhuǎn)過90°

葉輪轉(zhuǎn)過180°

葉輪轉(zhuǎn)過270°

葉輪轉(zhuǎn)過360°

(a) 流固耦合 (b) 非流固耦合

圖7 不同葉輪位置的壓力圖

3.3流固耦合作用對速度場的影響

由于螺旋離心泵的流道變化和葉片扭曲較大，故其內(nèi)部流動情況與一般離心泵差別較大[16]。為進一步研究流固耦合作用對其內(nèi)部流場的影響，在設(shè)計工況下，基于第5周期的數(shù)據(jù)，選取葉輪轉(zhuǎn)過90°、180°、270°、360°時流固耦合計算與非流固耦合計算的速度場進行對比研究。由于流固耦合作用對壓力場的影響主要集中在擴散段，故作出擴散段速度云圖對進行對比研究，如圖8所示。

葉輪轉(zhuǎn)過90°

葉輪轉(zhuǎn)過180°

葉輪轉(zhuǎn)過270°

葉輪轉(zhuǎn)過360°

(a)流固耦合 (b)非流固耦合

圖8 不同葉輪位置的速度圖

從圖8可以看出，對于不同葉輪位置，蝸殼的相對速度分布存在明顯的速度梯度，從所截位置到蝸殼出口相對速度逐漸減小，符合速度分布的基本規(guī)律。流體經(jīng)過隔舌時，流速呈不同程度的下降，并在擴散段產(chǎn)生一個低速區(qū)，且隨著葉輪位置的不同其大小和位置都在變化，這是由于液流繞過隔舌時產(chǎn)生了漩渦和脫流所致。

對比4種葉輪位置時的圖8(a)、(b)可知，同一葉輪位置上蝸殼擴散段內(nèi)的相對速度分布有明顯差別，擴散段采用流固耦合計算時的局部相對速度較非流固耦合計算時有所降低。這與擴散段總壓的分布規(guī)律相反，符合蝸殼擴散段降速增壓的基本規(guī)律。擴散段上的低速區(qū)在兩種數(shù)值計算模式下也有所差別，在流固耦合作用下，低速區(qū)的范圍不斷擴大。這是由于轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)矩作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致葉輪結(jié)構(gòu)與變形前相錯一定角度，使葉片上的相對速度大小和方向發(fā)生改變，從而影響了蝸殼內(nèi)的速度分布，使擴散段的相對速度在考慮流固耦合后局部變化明顯；且葉輪出口變形導(dǎo)致葉輪出口液流角絕對速度發(fā)生變化，與隔舌角不匹配，導(dǎo)致擴散段內(nèi)靠近隔舌處的漩渦和脫流加劇，使低速區(qū)在流固耦合作用下不斷擴大。

3.4葉片掃過隔舌時流固耦合作用對壓力場的影響

由于旋轉(zhuǎn)葉輪與靜止蝸殼隔舌間的動靜耦合作用，是螺旋離心泵內(nèi)部壓力脈動的主要脈動源，且隔舌處的流動相對比較紊亂，葉片掃過隔舌時出口流量會發(fā)生改變。又由流固耦合作用對壓力場和速度場的影響可知，流固耦合對蝸殼擴散段的影響較為明顯，故提取設(shè)計工況下兩種計算模式時葉片掃過隔舌的蝸殼擴散段中截面壓力云圖，即葉片掃過隔舌前(葉片出口相距隔舌18°)、葉片正對隔舌時(葉片出口正對隔舌)、葉片掃過隔舌后(葉片出口相距轉(zhuǎn)過隔舌18°)，如圖9所示。

從圖9可以看出，在設(shè)計工況下葉片掃過隔舌時，采用兩種計算模式的蝸殼擴散段總壓分布均出現(xiàn)突變，平均總壓明顯低于掃過隔舌前后的平均總壓。這是因為葉片掃過隔舌時，葉片轉(zhuǎn)到隔舌位置時蝸殼的出口流量最大，出口壓力最低。在流固耦合計算模式下蝸殼擴散段的平均總壓高于非流固耦合計算時，這與設(shè)計工況下兩種計算模式的揚程關(guān)系相符合，造成總壓差異主要是由于流固耦合作用使葉片產(chǎn)生變形，導(dǎo)致葉片出口位置發(fā)生改變，使葉輪出口絕對速度的大小和方向都發(fā)生變化。而在葉片掃過隔舌前后，隔舌至第1斷面的壓力分布在流固耦合作用下明顯降低。這是由于葉片的變形導(dǎo)致隔舌處回流的增加，從而出現(xiàn)壓力降低的現(xiàn)象。

葉片掃過隔舌前

葉片正對隔舌時

葉片掃過隔舌后

(a)流固耦合 (b) 非流固耦合

圖9 蝸殼擴散段中截面的總壓圖

4 結(jié)論

1)流固耦合計算得到的揚程和效率預(yù)測值相比非流固耦合計算更精確，在小流量下流固耦合作用對揚程和效率的預(yù)測結(jié)果影響較大,在大流量下對揚程和效率的預(yù)測結(jié)果影響較小。

2)流固耦合作用使蝸殼擴散段壓力分布產(chǎn)生明顯變化，但對蝸殼其他部位和葉片工作面壓力分布影響不大，且當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)過90°和360°時，流固耦合作用使第八斷面至喉部的高壓區(qū)沿周向向喉部擴散。

3)流固耦合作用使蝸殼擴散段的相對速度產(chǎn)生明顯差別，考慮流固耦合時局部的相對速度低于非流固耦合時，擴散段在流體繞過隔舌后產(chǎn)生一個低速區(qū)并使擴散段的低速區(qū)范圍不斷擴大。

4) 在設(shè)計工況下，采用2種計算模式的蝸殼中截面總壓分布產(chǎn)生明顯差別，且在葉片出口正對隔舌時總壓分布均出現(xiàn)突變。

[1]李仁年,李兵,韓偉. 螺旋離心泵工作特性理論分析 [J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2005, 36(6):51-53.

[2]王秋紅. 螺旋離心泵內(nèi)固液兩相流的CFD數(shù)值模擬 [D].蘭州:蘭州理工大學(xué),2005.

[3]劉宜，趙希楓，惠偉安，等.螺旋式離心泵性能的試驗與分析[J].西華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008，27(3)：3-5.

[4]徐宇平,袁壽其,張金鳳,等. 螺旋離心泵研究現(xiàn)狀及前景[J]. 流體機械,2012,40(4):35-40.

[5]程效銳,李仁年,黎義斌,等. 螺旋離心泵瞬態(tài)特性的數(shù)值分析 [J].機械工程學(xué)報,2013,49(8):186-192.

[6]李仁年,李兵,韓偉. 螺旋離心泵工作特性理論分析 [J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2005, 36(6):51-53.

[7]曾娜,郭小剛. 探討流固耦合分析方法 [J]. 水科學(xué)與工程技術(shù),2008(增刊):65-68.

[8]PEI Ji, YUAN Shouqi, YUAN Jianping, et al. Numerical calculation for effect of fluid and structure interaction on flow field in centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2009, 40(12):107-112.

[9]YUAN Shouqi, PEI Ji, YUAN Jianping, et al. Numerical investigation on fluid structure interaction considering rotor deformation for a centrifugal pump[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2011,24(4) :539-545.

[10]錢若軍,董石麟,袁行飛. 流固耦合理論研究進展 [J]. 空間結(jié)構(gòu),2006,14(1):3-14.

[11]江偉,郭濤,李國君,等. 離心泵流場流固耦合數(shù)值模擬 [J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2012,43(9):53-56.

[12]王洋,王洪玉,張翔. 基于流固耦合作用的離心泵沖壓焊接葉輪強度分析 [J]. 排灌工程機械學(xué)報,2011,29(2): 109-113.

[13]袁壽其,徐宇平,張金鳳,等. 螺旋離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)數(shù)值分析 [J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2013,32(6):163-167.

[14]李仁年,王秋紅,劉成勝. 求解螺旋離心泵內(nèi)部流動的數(shù)值模型 [J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報,2006,32(1):57-60.

[15]PEI Ji, BENRA F-K. Application of different strategies of partitioned fluid-structure interaction simulation for a single-blade pump impeller[J]. Journal of Mechanical Engineeriing,2012,226(4):297-308.

[16]丁思云，楊博峰，鄭國運,等.葉片數(shù)對螺旋離心泵內(nèi)部流場影響研究 [J]．流體機械,2009,37(7):33-37.

(編校：夏書林)

BidirectionalFluidStructureInteractionAnalysisfortheScrewCentrifugalPump

LIU Yi1,2, BAI Mao-ning, CHENG Xiao-rui1,2, JIA Cheng-li1

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050China；2.KeyLaboratoryofFluidMachineryandSystems,GansuProvince，Lanzhou730050China)

A full three-dimension bidirectional fluid-structure coupled simulation combined the inner flow field and structure field is established to study the effect of FSI on external characteristics and the pressure field and velocity field at different positions of the impeller in screw centrifugal pump with single blade. For the calculation, the flow field is based on Reynolds-averaging N-S equations and standard two equation k-ε turbulent model with multiple reference frame, and the structure response is based on elastic structural dynamic equation. Compared the results with FSI to that without FSI, the analysis shows that the head and efficiency curve with FSI are much closer to test values, the effect of FSI on external characteristics under low flow rate is larger than that under high flow rate. The effect of FSI on the pressure field and velocity field mainly concentrate in diffuser and less effect on blade and other part of volute. The pressure distribution occurs a significant difference with two calculation methods at the volute middle section，and the pressure distribution produces mutation when the outlet of impeller directly face cutwater.

screw centrifugal pump； sidirectional fluid structure interaction； numerical calculation； flow fields； external characteristic

2014-11-12

甘肅省自然科學(xué)基金(2011GS04252)。

劉宜(1955—)，男，教授級高工，主要研究方向為流體機械。

TH311

：A

：1673-159X(2015)06-0085-07

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.018