霍 晗，趙冬娥，劉 吉，張 斌，李世偉

（中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051）

激光原向反射式單CCD立靶系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定

霍 晗，趙冬娥，劉 吉，張 斌，李世偉

（中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051）

針對(duì)目前最新提出的激光原向反射式單CCD立靶測(cè)試系統(tǒng)中要求快速準(zhǔn)確地對(duì)系統(tǒng)外部參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的問(wèn)題，在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析的基礎(chǔ)上，提出了一種采用3個(gè)已知坐標(biāo)的特征點(diǎn)，對(duì)所需標(biāo)定的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算的方法。通過(guò)采集靶紙上3個(gè)已知坐標(biāo)特征點(diǎn)的圖像，分別計(jì)算3個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)實(shí)像和虛像的成像位置，結(jié)合已知坐標(biāo)，即可標(biāo)定出系統(tǒng)計(jì)算坐標(biāo)所需的6個(gè)參數(shù)值。對(duì)于直徑為7.62 mm的彈丸，使用該方法進(jìn)行外部參數(shù)標(biāo)定，彈丸著靶坐標(biāo)測(cè)試精度可達(dá)5 mm以內(nèi)。結(jié)果表明：該標(biāo)定方法可快速且精確地對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)外部參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定，極大地提高了測(cè)試精度及測(cè)試效率。

CCD立靶系統(tǒng)；參數(shù)標(biāo)定；特征點(diǎn)；測(cè)試精度

隨著現(xiàn)代光電技術(shù)的不斷發(fā)展，彈丸著靶坐標(biāo)的光電檢測(cè)方法已成為目前非接觸式測(cè)試方法中最常用的手段［1］。由于線陣CCD相機(jī)具有分辨率較高且拍攝幅率快等優(yōu)勢(shì)，線陣CCD相機(jī)在彈丸著靶坐標(biāo)測(cè)試中的應(yīng)用已成為研究人員所研究的重點(diǎn)［2］。相對(duì)于目前國(guó)內(nèi)主要研究的雙線陣CCD交匯測(cè)試系統(tǒng)而言，激光原向反射式單線陣CCD彈丸著靶坐標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)具有成本低、安裝調(diào)試方便、坐標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)單及靈敏度高等優(yōu)勢(shì)。

測(cè)試精度是評(píng)價(jià)彈丸著靶坐標(biāo)測(cè)試統(tǒng)的一項(xiàng)重要指標(biāo)［3］，而在由線陣CCD相機(jī)構(gòu)建的彈丸著靶坐標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)中，線陣CCD相機(jī)的模型參數(shù)的標(biāo)定對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的測(cè)量精度有著直接的影響。目前，國(guó)內(nèi)外所研究的參數(shù)標(biāo)定方法都是針對(duì)雙線陣CCD立靶測(cè)試系統(tǒng)而言的，主要采用的標(biāo)定方法為采用高精度測(cè)量?jī)x器對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量［4］，如激光測(cè)距儀和經(jīng)緯儀等。但采用這些輔助設(shè)備無(wú)法進(jìn)行精確的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定，同時(shí)還提高了測(cè)試系統(tǒng)成本［5］。由于激光原向反射式單CCD立靶測(cè)試系統(tǒng)為目前最新提出的彈丸著靶坐標(biāo)測(cè)試系統(tǒng)，尋求一種可快速準(zhǔn)確地對(duì)其外部參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的方法是非常必要的，因此，筆者重點(diǎn)針對(duì)該測(cè)試系統(tǒng)外部參數(shù)的標(biāo)定方法進(jìn)行了研究，提出了一種采用3個(gè)已知坐標(biāo)的特征點(diǎn)，對(duì)所需標(biāo)定的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算的方法，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該標(biāo)定方法的可行性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 激光原向反射式單CCD立靶系統(tǒng)

該系統(tǒng)的核心器件為線陣CCD相機(jī)、半導(dǎo)體激光器和原向反射屏，系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

半導(dǎo)體激光器經(jīng)柱透鏡和鮑威爾棱鏡整形擴(kuò)束后形成扇形激光光幕，該光幕經(jīng)原向反射屏反射后同時(shí)被線陣CCD相機(jī)及光電探測(cè)器接收，因此該激光光幕既作為系統(tǒng)的觸發(fā)光幕，為系統(tǒng)提供觸發(fā)信號(hào)，同時(shí)又作為系統(tǒng)的輔助照明光源，增強(qiáng)背景亮度。當(dāng)彈丸通過(guò)觸發(fā)光幕時(shí)，使得光電探測(cè)器上的光通量發(fā)生改變，經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路將其轉(zhuǎn)換為控制系統(tǒng)工作所需的觸發(fā)信號(hào)。在彈丸經(jīng)過(guò)探測(cè)區(qū)域時(shí)，由于彈丸遮擋激光器的出射光，在原向反射屏上會(huì)出現(xiàn)暗斑，該暗斑在CCD相機(jī)上會(huì)成一個(gè)較清晰的像；同時(shí)，彈丸會(huì)遮擋原向反射屏反射回CCD相機(jī)的光，被遮擋的這部分光會(huì)在CCD相機(jī)上成一個(gè)比較模糊的像，根據(jù)彈丸在CCD相機(jī)上所成的兩個(gè)像相對(duì)于CCD中心的位置，即可求得彈丸的過(guò)靶位置。

2 系統(tǒng)外部參數(shù)標(biāo)定方法

2.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

為保證測(cè)試精度，首先要調(diào)節(jié)線陣CCD相機(jī)的視場(chǎng)面與激光光幕共面，因此，可對(duì)該系統(tǒng)建立一個(gè)二維空間的平面直角坐標(biāo)系。選取系統(tǒng)中任意點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平方向向右為x軸正方向，沿豎直方向向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，如圖2所示。假設(shè)相機(jī)的光心坐標(biāo)為O（x0，y0），激光器出光孔的坐標(biāo)為c（xc，yc），彈丸在CCD上所成實(shí)像的坐標(biāo)為A（xA，yA）以及虛像的坐標(biāo)為B（xB，yB），由于彈丸遮擋激光器出射光而在原向反射屏上形成的暗斑的坐標(biāo)為E（xE，yE），彈丸的著靶坐標(biāo)為P（X，Y），相機(jī)仰角即相機(jī)主光軸與x軸方向的夾角為α0。

由圖2可知，彈丸著靶坐標(biāo)P為直線OB和c E的交點(diǎn)，因此，根據(jù)函數(shù)關(guān)系即可求得彈丸著靶橫坐標(biāo)X和縱坐標(biāo)Y。

式中：a、b分別為過(guò)靶目標(biāo)在CCD上所成實(shí)像和虛像距離CCD中心的距離；f為相機(jī)鏡頭焦距；ω為像元尺寸；h為相機(jī)光心到原向反射屏的距離，即：

2.2 外部參數(shù)標(biāo)定原理

目前對(duì)于由線陣CCD相機(jī)構(gòu)建的測(cè)試系統(tǒng)外部參數(shù)的標(biāo)定所采用的方法，主要還是在系統(tǒng)搭建時(shí)通過(guò)一些精密的儀器來(lái)完成對(duì)各個(gè)參數(shù)的測(cè)量［6］，通常采用的儀器有經(jīng)緯儀和激光測(cè)距儀等。但是由于這些儀器自身的價(jià)格較高，測(cè)試過(guò)程也較為復(fù)雜，不僅增加了系統(tǒng)安裝的復(fù)雜程度，同時(shí)也因?yàn)樗鼈冏陨砭鹊南拗朴绊懥讼到y(tǒng)的測(cè)試精度［7-8］。因此，為了保證激光原向反射式單CCD立靶測(cè)試系統(tǒng)的方便性和準(zhǔn)確性，必須尋求一種更加快速且精確的方法來(lái)完成對(duì)系統(tǒng)的標(biāo)定工作。

由坐標(biāo)計(jì)算式（1）可知，需要標(biāo)定的外部參數(shù)有線陣CCD相機(jī)的光心坐標(biāo)O（x0，y0）、激光器的出光孔位置c（xc，yc）、線陣CCD相機(jī)的仰角α0以及原向反射屏到相機(jī)光心的距離h共6個(gè)參數(shù)，因此，需要3個(gè)已知點(diǎn)來(lái)進(jìn)行標(biāo)定。

根據(jù)圖2中所示的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可知，在以任意點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，選取靶面內(nèi)3個(gè)已知坐標(biāo)的特征點(diǎn)Pi（Xi，Yi），其中i=1，2，3，這3個(gè)點(diǎn)在CCD上所成的實(shí)像相對(duì)于CCD中心的距離為ai，虛像相對(duì)于CCD中心的距離為bi。假設(shè)相機(jī)的成像面向上為正方向，根據(jù)空間三角關(guān)系，可以得出以下成像表達(dá)式：

由于E點(diǎn)坐標(biāo)（xE、yE）可根據(jù)直線OA求得，因此，根據(jù)式（2）可求得：

將3個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)及各個(gè)點(diǎn)在相機(jī)上的成像位置等已知參數(shù)分別代入式（3）和式（4）即可求得測(cè)試系統(tǒng)的各個(gè)外部參數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證筆者所提出的標(biāo)定算法的準(zhǔn)確性，通過(guò)搭建系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。

試驗(yàn)所采用的線陣CCD相機(jī)為德國(guó)Teledyne DALSA公司推出的Piranha4相機(jī)，該相機(jī)具有4k分辨率，TDI模式下拍攝幅率最高可達(dá)200 kfps，其像元尺寸ω=10.56μm。由于背景光較強(qiáng)，目標(biāo)圖像較暗，因此設(shè)置的曝光時(shí)間為4.9μs，鏡頭光圈值為5.6，焦距為50 mm。在該參數(shù)條件下，以靶紙左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，采集了3個(gè)靜態(tài)點(diǎn)的圖像，如圖4（a）、（b）、（c）所示，分別為3個(gè)特征點(diǎn)P1、P2、P3在CCD上所成像的位置，這3個(gè)點(diǎn)所成實(shí)像與虛像相對(duì)于CCD中心的位置及這3個(gè)點(diǎn)在靶紙上的位置如表1所示。

表1 3個(gè)特征點(diǎn)的位置參數(shù)

根據(jù)采集到的這組數(shù)據(jù)，采用筆者所提出的標(biāo)定方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表2所示。

表2 外部參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

試驗(yàn)還使用線膛槍采集了5組直徑為7.62 mm的彈丸的過(guò)靶數(shù)據(jù)，采用本次試驗(yàn)的標(biāo)定結(jié)果對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如表3所示。由本次試驗(yàn)結(jié)果可知，其測(cè)試誤差均在5 mm以內(nèi)，充分驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

表3 5組彈丸著靶坐標(biāo)mm

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者所提出的采用3個(gè)已知坐標(biāo)的特征點(diǎn)，對(duì)所需標(biāo)定的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算的方法，重點(diǎn)是針對(duì)激光原向反射式單線陣CCD立靶測(cè)試系統(tǒng)而研究的一種標(biāo)定方法，避免了系統(tǒng)中經(jīng)緯儀及激光測(cè)距儀等精密測(cè)量?jī)x器的使用，不僅降低了成本，還能更快速且精確地完成系統(tǒng)各項(xiàng)外部參數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定，大大提高了該測(cè)試系統(tǒng)的效率和精度。

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Parameter Calibration of Single CCD Vertieal Target System with Laser Retrorefleetor

H UO Han，ZH AO Dong'e，LIU Ji，ZH ANG Bin，LI Shiwei
（National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

CCD vertical target system；parameter calibration；feature points；test precision

TN247

A

1673-6524（2015）04-0078-04

2015- 06- 03；

2015- 09- 21

教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（No.211027）；山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項(xiàng)目（No.20143080）

霍晗（1991－），男，碩士研究生，主要從事高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)著靶坐標(biāo)測(cè)試技術(shù)研究。E-mail：nuchh＠sina.com

趙冬娥（1970－），女，博士，教授，主要從事光電檢測(cè)技術(shù)研究。E-mail：zhaodonge＠nuc.edu.cn

Abstraet：For the purpose of solving the problem of finishing field calibration of external parameters efficiently and accurately in the single CCD vertical target system with laser retroreflector，which has been proposed lately，a method is proposed to calculate the parameters needing calibration based on the analyses of the system model，which obtains the result according to three feature points of the given coordinates.The image position is to be calculated respectively for the real image and virtual image of three feature points by processing their collected images.Combined with the known coordinates，the six parameters that are used to calculate the coordinates in system can be obtained.With external parameters calibration for?7.62 mm projectile through this method，the measurement precision of projectile impact location is less than 5 mm.The results indicate that this calibration method can be used to finish the field calibration efficiently and accurately of external parameters，greatly improving the precision and efficiency of the test.