楊 雕，曾志銀，寧變芳，喻華薩

（西北機電工程研究所，陜西咸陽 712099）

空降型火炮炮塔優(yōu)化設(shè)計

楊 雕，曾志銀，寧變芳，喻華薩

（西北機電工程研究所，陜西咸陽 712099）

炮塔作為火炮的重要部件，其結(jié)構(gòu)剛強度和質(zhì)量對整個火炮的性能有很大的影響。為滿足空降型火炮的輕量化要求，通過有限元分析發(fā)現(xiàn)某空降型火炮炮塔結(jié)構(gòu)剛強度有一定的富余量，故基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法對該炮塔進行優(yōu)化設(shè)計研究。在多射角工況條件下，通過變密度法的拓撲優(yōu)化得到炮塔托架主要傳力路徑，尋求托架材料的最佳分布；并通過尺寸優(yōu)化獲得炮塔護板厚度的最佳組合。優(yōu)化后炮塔質(zhì)量減少11.54%，且最大應(yīng)力有所下降，達到了炮塔減重的目的。

輕量化；炮塔；多射角工況；拓撲優(yōu)化；尺寸優(yōu)化

空降型火炮可利用運輸機直接遠程快速投送至作戰(zhàn)區(qū)域，有效地對敵火力進行壓制，于是在保障其作戰(zhàn)效能的前提下，最大限度減小火炮質(zhì)量，輕量化是當(dāng)前火炮發(fā)展的主流趨勢之一。炮塔作為火炮的重要部件，其主要作用是安裝火炮起落部分，為塔內(nèi)各種設(shè)備提供支撐并承受各種負載，同時為乘員、彈藥及設(shè)備提供防護，其結(jié)構(gòu)的剛強度和質(zhì)量對整個火炮的輕量化有很大的影響［1］。傳統(tǒng)的炮塔設(shè)計是根據(jù)設(shè)計要求，憑著設(shè)計者的經(jīng)驗，對不同設(shè)計方案進行剛強度的計算，從中選擇出相對最優(yōu)的設(shè)計方案。這種方法不能確定炮塔全局最優(yōu)設(shè)計方案，往往在其剛強度及質(zhì)量上有較大的設(shè)計余量，無法達到輕量化的目的。隨著結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論和計算機技術(shù)的發(fā)展，使炮塔在滿足一定設(shè)計約束條件下實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化成為可能。文獻［2］對炮塔輕量化設(shè)計過程中并未涉及托架的減重，且未考慮火炮射擊時的不同工況。文獻［3］對上架減重中只采用拓撲優(yōu)化，無法使結(jié)構(gòu)達到最優(yōu)。

筆者以某空降型火炮炮塔為研究對象，通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，炮塔結(jié)構(gòu)剛強度有一定的富余量，對此，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法對炮塔進行減重設(shè)計。首先運用拓撲優(yōu)化方法，在不同射角工況下找出炮塔托架的主要傳力路徑，得到材料的最佳分布；再通過尺寸優(yōu)化對炮塔護板進行優(yōu)化，得到各護板的最佳尺寸組合，從而使其在滿足剛強度的條件下達到輕量化的目的［4］。

1 炮塔剛強度分析

1.1 炮塔有限元模型

炮塔結(jié)構(gòu)如圖1所示，各護板和托架均用鋁合金材料焊接而成，護板內(nèi)布置加強筋，耳軸孔內(nèi)襯套由鋼材構(gòu)成。在火炮發(fā)射時，后坐力通過耳軸傳遞給炮塔。炮塔主要的受力有炮塔結(jié)構(gòu)自重、起落部分、主要配屬設(shè)備質(zhì)量和后坐阻力。在對其進行分析時除最大應(yīng)力、應(yīng)變外，還需要特別關(guān)注耳軸區(qū)域的變形，耳軸區(qū)域的變形與火炮射擊精度緊密相關(guān)。分析選擇水平射角為0°、最大射程角為45°、最大射角為80°的3種工況進行。

基于有限元軟件Hyper Works，應(yīng)用Hyper Mesh對炮塔進行網(wǎng)格劃分，炮塔護板采用四邊形殼單元，托架采用六面體實體單元［5］，如圖2所示。其中殼單元和實體單元之間通過焊接單元（weld）進行連接，局部用rbe3單元來代替焊接單元進行細化，以更好地體現(xiàn)局部應(yīng)力應(yīng)變。護板和托架材料的彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33，密度為2.7 t／m3，屈服極限為345 MPa；耳軸套材料的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7.9 t／m3，屈服極限為1 325 MPa。后坐阻力和起落部分質(zhì)量施加在左右耳軸兩個半圓柱面上，施加方式采用余弦函數(shù)，具體壓力分布表達式如下：

式中：P為施加在耳軸孔上的壓力；F為耳軸孔圓柱面受到的最大后坐阻力；r為耳軸孔的半徑；L為載荷作用范圍軸向長度。

最大后坐阻力為195.77 k N，起落部分質(zhì)量為672.41 kg，故P=25.14cosαMPa。根據(jù)實際工作情況約束炮塔底板與座圈結(jié)合環(huán)面單元的6個自由度。

1.2 炮塔剛強度分析

通過OptiStruct模塊對上述建立的有限元模型進行求解，結(jié)果如表1所示。

表1 原炮塔剛強度計算結(jié)果

計算結(jié)果表明3種工況下原炮塔結(jié)構(gòu)最大變形位于頂板和托架連接附近，最大應(yīng)力位于炮塔底板和托架結(jié)合處，設(shè)計要求耳軸中心位移不大于0.6 mm。從表1看出左右耳軸中心位移均滿足設(shè)計要求，且最大應(yīng)力遠遠小于材料屈服極限，表明原設(shè)計的炮塔結(jié)構(gòu)在剛強度上有較大余量。

2 炮塔托架拓撲優(yōu)化設(shè)計

2.1 拓撲優(yōu)化模型

拓撲優(yōu)化的主要目的是找出結(jié)構(gòu)的傳力路徑，得到材料的最佳分布，使目標(biāo)函數(shù)在滿足約束的條件下達到最優(yōu)。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化主要通過變密度法來實現(xiàn)，變密度法的基本思想是將有限元模型設(shè)計空間的每個離散單元的相對密度作為設(shè)計變量，用xi表示，取值為0～1之間的連續(xù)值。則優(yōu)化后的單元密度ρ和優(yōu)化前的單元密度ρ0之間有ρ= xiρ0；分別用E0和E、K0和K表示優(yōu)化前后的彈性模量和剛度矩陣，則有E=（xi）pE0，K=（xi）pK0。其中p為懲罰因子，作用是對中間密度單元進行懲罰，以最大限度地降低中間密度單元的比例，使結(jié)構(gòu)單元的相對密度最大可能地向0、1靠近。優(yōu)化后單元相對密度靠近1表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度靠近0表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用，實現(xiàn)輕量化的目的［6］。變密度法的數(shù)學(xué)模型為：

式中：x為優(yōu)化變量；xmin為優(yōu)化變量最小值；U為位移矢量；f為載荷；Vi為優(yōu)化單元體積；sk為第k點的位移量；s′k為第k點允許的最大位移。

在炮塔有限元模型中選取托架體作為拓撲優(yōu)化的區(qū)域，以優(yōu)化區(qū)域內(nèi)每個單元的偽密度作為設(shè)計變量，目標(biāo)函數(shù)為質(zhì)量最小，約束條件為在0°、45°、80°這3種典型工況下左右耳軸孔的變形均不大于0.6 mm，由于各工況都是獨立的，所以優(yōu)化中權(quán)值都取1。在優(yōu)化過程中，為避免出現(xiàn)棋盤格式的結(jié)果，對模型施加最小結(jié)構(gòu)尺寸約束（30 mm）；增加離散參數(shù)（DISCRETE）使得處于中間密度的單元盡量移向0、1兩端，產(chǎn)生更加離散的結(jié)構(gòu)；同時在左右托架厚度中分別施加對稱約束；并減小目標(biāo)容差值（OBJTOL），從而改變相對收斂條件，允許更多步迭代。

2.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果

基于Hyper Works軟件的優(yōu)化模塊OptiStruct進行求解，經(jīng)過10次迭代后收斂，并取單元相對密度閥值為0.3，即小于0.3的相對密度單元將不予顯示，炮塔托架拓撲優(yōu)化前后結(jié)果如圖3所示。

從優(yōu)化結(jié)果中可以看出托架的主要傳力路徑，圖3表明原托架結(jié)構(gòu)中有大量的單元相對密度低于0.3，這些單元的存在對炮塔的剛強度貢獻并不大，反而增加了結(jié)構(gòu)質(zhì)量。根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果，考慮到托架結(jié)構(gòu)的可加工制造性，對原托架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化后改進設(shè)計，如圖4所示。

3 炮塔護板尺寸優(yōu)化設(shè)計

上述拓撲優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化了托架的結(jié)構(gòu)，考慮到炮塔護板的防護作用，不能像托架那樣進行拓撲優(yōu)化。由于護板是由多個鋁合金板焊接而成，最適合進行尺寸優(yōu)化，使其在滿足約束的條件下各護板的尺寸得到最佳組合，以達到減重的效果。

炮塔護板是左右對稱結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化過程中同部位的左右兩塊護板設(shè)為一個設(shè)計變量，全炮塔共9個優(yōu)化設(shè)計變量，如圖5所示。

考慮到炮塔的特殊作用，各護板初始設(shè)計尺寸和所允許的上下限如表2所示。同樣選取目標(biāo)函數(shù)為炮塔質(zhì)量最??；約束條件為在0°、45°、80°這3種典型工況下左右耳軸孔的變形均不大于0.6 mm。

根據(jù)建立好的尺寸優(yōu)化模型，應(yīng)用OptiStruct進行求解，經(jīng)過6次迭代后收斂。炮塔護板尺寸優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計對比如表2所示。優(yōu)化過程目標(biāo)函數(shù)的變化如圖6所示。

表2 炮塔護板設(shè)計初始值和允許變化范圍

4 炮塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后剛強度對比

對炮塔托架拓撲優(yōu)化和炮塔護板尺寸優(yōu)化后的改進模型進行有限元建模并分析，將剛強度結(jié)果與原炮塔進行比較，具體對比結(jié)果如表3所示。

表3 炮塔結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后結(jié)果對比

從表4的對比結(jié)果可以看出，優(yōu)化改進后的炮塔質(zhì)量有明顯的減小，共減重52.1 kg，占炮塔總質(zhì)量的11.54%。且在3種工況下最大應(yīng)力均有減小，左右耳軸中心位移均小于0.6 mm，滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)論

筆者以空降型火炮減重設(shè)計問題為背景，對某空降型火炮炮塔結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化改進后的炮塔質(zhì)量減少了11.54%，并且最大應(yīng)力有所下降，左右耳軸中心位移均小于0.6 mm，滿足炮塔輕量化的目的。該研究方法不僅為炮塔的輕量化設(shè)計提供了有效的途徑，而且對其他機械結(jié)構(gòu)的減重設(shè)計提供了一定的參考。

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Design Optimization of the Airborne Gun Turret

YANG Diao，ZENG Zhiyin，NING Bianfang，YU Huasa
（Northwest Institute of Mechanical＆Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

lightweight；turret；multi-angle working conditions；topology optimization；size optimization

TJ303

A

1673-6524（2015）04-0055-04

2015- 04- 15；

2015- 07- 19

楊雕（1992－），男，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計技術(shù)研究。E-mail：yangdiao0602＠163.com

Abstraet：The steel strength and quality of the structure of turret，an important part of a gun，has a great influence on the performance of the gun.To meet the requirements for lightweight airborne gun，through the finite element analysis，it can be found that a certain type airborne gun turret structure just has a certain amount of surplus strength.Therefore，the design of the turret is to be optimized based on the structural optimization method.Under the multi-angle working conditions，turret bracket main power transmission path is to be obtained through the variable density method of topology optimization，seeking the best distribution of turret bracket material；and then the best combination turret shield thickness is to be acquired through size optimization.Turret quality decreased by 11.54%after optimization，and the maximum stress decreased，reaching the purpose of lightweight for the turret.