汪 麗

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300222）

高新技術(shù)

移動機器人路徑優(yōu)化中的改進人工勢場法分析

汪 麗

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300222）

本文著重分析了移動機器人路徑優(yōu)化中的改進人工勢場法，以期能夠提供相關(guān)的參考借鑒。關(guān)鍵詞：移動機器人；路徑優(yōu)化；人工勢場；分析

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，智能機器人的應(yīng)用范圍也越來越廣泛，在未來的發(fā)展趨勢中，機器人將是人們生活中必不可少的工具。而在移動機器人領(lǐng)域中，路徑的優(yōu)化是一個重要的研究方向，它能夠使得機器人有效的避開障礙物而達到目標(biāo)點位。目前，路徑優(yōu)化可以分為兩大類：一是，在環(huán)境信息已知條件下的全局路徑規(guī)劃和環(huán)境信息條件未知的局部路徑優(yōu)化。而人工勢場法是移動機器人路徑規(guī)劃的常用方法，并且該法優(yōu)化效果好，計算量也較小，主要用于局部路徑規(guī)劃，缺乏宏觀環(huán)境信息依據(jù)和調(diào)控能力，從而出現(xiàn)目標(biāo)不可達的問題。因此，我們需要深入的探討人工勢場法下對機器人路徑的優(yōu)化，從而解決目標(biāo)不可達的問題。

一、傳統(tǒng)人工勢場算法與目標(biāo)不可達問題

人工勢場法的基本思想是將機器人的運動環(huán)境虛擬成一種人造勢場，在目標(biāo)點位構(gòu)造引力勢場，在障礙物附近構(gòu)造斥力勢場，通過引力場來吸引機器人向目標(biāo)點位移動，通過斥力勢場使得機器人在向目標(biāo)位置移動的過程中繞過障礙物，在引力、斥力兩個勢場的作用下，使得機器人順利達到目標(biāo)位置。

1 傳統(tǒng)人工勢場的算法

假設(shè)機器人為二維空間內(nèi)的一個質(zhì)點，并設(shè)機器人的坐標(biāo)為X（x，y），目標(biāo)點位坐標(biāo)為Xg（xg，yg），則總的勢場為引力與斥力場和，表示為：Us（X）=Ua（X）+ Ur（X）。其中，Us（X）為總勢場或合力場，Ua（X）、Ur（X）分別為引力場和斥力場。在人工勢場中機器人所受到的合力Fs表示為：Fs=Fa+Fr。其中，F(xiàn)a、Fr、分別為機器人收的引力合力和斥力合力。由此，機器人在二位空間中收的合力可以表示為：

在合力的作用下，使得機器人繞過障礙物，達到目標(biāo)點位。

2 引力和斥力的計算

2.1 引力的計算。在構(gòu)造的二維空間中，引力和斥力共同作用使得機器人向目標(biāo)位置移動，一般來講引力場引力的大小與機器人和目標(biāo)點位的距離有很大關(guān)系，引力大小與距離的平方成反比。機器人的引力函數(shù)為Ua（X）與目標(biāo)的位置有關(guān)，根據(jù)上述假設(shè)，機器人受到的引力函數(shù)可以表示為：

相應(yīng)的，引力Fa為目標(biāo)勢場的負梯度，有：Fa=-k（X-Xg）=kpa。其中k為引力增益系數(shù)，是正數(shù)；X是機器人在構(gòu)造二維空間的坐標(biāo)，Xg為目標(biāo)點位坐標(biāo)，pa機器人與目標(biāo)位置的相對距離等于‖XXg‖。機器人在引力作用下以線性向目標(biāo)點位收斂。

2.2 斥力的計算。斥力主要是障礙物的斥力勢場引起的，應(yīng)當(dāng)從障礙物邊界起算，若機器人碰到若干個障礙物時，應(yīng)當(dāng)將每個障礙物對機器人的斥力迭加來計算合力。通常計算斥力的函數(shù)可表示為：

式中，當(dāng)p＞p0時，Ur（X）=0，m為斥力增益系數(shù)，p是機器人與障礙物的最短距離，p0是大于零的常數(shù)，表示，當(dāng)障礙物距離大于該常數(shù)時，機器人將不受影響。相應(yīng)的斥力場函數(shù)可表示為：

根據(jù)引力場函數(shù)公式和斥力場函數(shù)公式，以及總勢場的合力公式，可求出機器人受到的合力Fs。

3 人工勢場法下機器人目標(biāo)不可達的問題

通過上述分析，很顯然，機器人的移動方向是由總勢場中的合力Fs決定的，當(dāng)目標(biāo)點位在障礙物的影響范圍之內(nèi)時，隨著機器人的引力越來越小，斥力越來越大，會產(chǎn)生兩者平衡，從而形成局部極小值，而不是全局最小點，這樣就會使得機器人不能達到目標(biāo)點位，從而目標(biāo)不可達問題就會產(chǎn)生。

二、人工勢場法的改進分析

針對人工勢場法優(yōu)化移動機器人路徑中存在目標(biāo)不可大的問題，通過對斥力函數(shù)的改進，從而解決這個問題。我們在斥力函數(shù)中引入了機器人與目標(biāo)點位的相對距離，從而使得原有斥力函數(shù)與（XXg）n的調(diào)節(jié)因子相乘，同時將障礙物的作用范圍進行分段，這樣可以在不同的分段范圍內(nèi)采用不同的斥力，使得目標(biāo)點位的斥力為零，從而使機器人在目標(biāo)點位的總勢場力達到全局最小。前文分析，各個變量表示的意義不變，則，可用p1來對p0分段，當(dāng)p1≤p≤p0時為可控區(qū)域，機器人受到的斥力大小為p的線性收斂，若p＜p1，為危險區(qū)域，要避免在該區(qū)域與障礙物發(fā)生碰撞，要求受到的斥力保證其盡快離開該片區(qū)域，在保留原有函數(shù)不變并引入相對距離后，函數(shù)表示為：

則斥力場中的斥力函數(shù)也需要分p1≤p≤p0與p＜p1兩個階段討論。式中pa=‖X-Xg‖，是機器人與目標(biāo)點位的相對距離，n為任意大于零的實數(shù)。用Fr1、Fr2分別表示斥力場中的兩個分力，則在改進人工勢場法中，當(dāng)機器人接近目標(biāo)點位時，隨著引力場的增加，斥力場會隨之減小，當(dāng)機器人達到目標(biāo)位置時，斥力為零，并且僅當(dāng)X=Xg時，總勢場的合力達到全局最小值，此時為零，通過選擇適當(dāng)?shù)恼?shù)k、m、n的數(shù)值，從而可以有效地解決人工勢場法中機器人目標(biāo)不可大的問題。改進后，通過仿真實驗的模擬，得出的效果與預(yù)計的結(jié)果相符，有效地避開了障礙物，達到目標(biāo)的位置，說明在原有人工勢場的算法中，加入機器人與目標(biāo)位置的相對距離是可行的。

結(jié)語

人工勢場法是移動機器人路徑優(yōu)化中常用的算法之一，但是在傳統(tǒng)的人工勢場法中，存在著目標(biāo)不可達的問題，并且，缺乏對宏觀信息的調(diào)控能力，在加入相對距離因子后，改進人工勢場的斥力函數(shù)，并對障礙物的影響范圍進行了分段分析，通過對斥力分力的迭加，并實現(xiàn)了總勢場力全局最小的目標(biāo)，將改進后的函數(shù)算法，應(yīng)用到移動機器人的路徑優(yōu)化中，有效的解決了目標(biāo)不可達的問題。隨著科技的發(fā)展，智能機器人將會對人們的生活產(chǎn)生深遠的影響，我們還需加強探索，處理現(xiàn)實復(fù)雜的動態(tài)環(huán)境中機器人的應(yīng)用，并不斷的改進人工勢場函數(shù)，從而促進移動機器人的發(fā)展。

[1]張慶龍，劉國棟.一種基于改進人工勢場的移動機器人路徑規(guī)劃方法[J].江南大學(xué)學(xué)報，2014，13（02）：167-173.

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