黃燕

內蒙古包頭市白云區(qū)鐵礦一小

浸潤數學課堂，構筑建模思維

黃燕

內蒙古包頭市白云區(qū)鐵礦一小

當今,數學建模思想在小學生數學教學活動中,已得到普遍應用。數學建模對拓展學生的數學思維，提高學生知識運用能力方面，發(fā)揮著重要的作用。本文著重論述了如何在小學數學教學中運用建模策略。

小學數學；數學建模；策略

數學是對數量關系及空間形態(tài)的研究。具有一定的抽象性，同時追求邏輯的嚴謹性和系統(tǒng)的完整性。模型化是一種基本的數學概念，在數學中得到廣泛應用。在數學教學中實施數學建模的思想，核心問題是如何更好地把握數學建模內涵，如何才能展開一個完美過程，如何科學定位，這是一個需要深思的問題。

一、小學數學建模的合理定位

1、定位于兒童的生活經驗

數學建模要以學生的角度，將發(fā)生在校園或家庭中與數學相關的材料恰當引入到教學中，并將抽象的課本內容轉變?yōu)閷W生容易接受的日常生活中的問題，引發(fā)學生思考，和學生原有的生活經驗有機結合，真切感知數學模型，有利于產生數學學習動機。另外，小學數學建模要符合小學生的心理特點，又要具有一定的的挑戰(zhàn)性；同時又要考慮到不同學生的差異及獨特個性，使每個學生都能得到不同程度的提高。

2、定位于兒童的思維方式

小學生年齡小，思維方式較簡單。小學數學建模的方法，要根據學生的實際情況，一步一步進行，基于小學生的認知水平，以兒童特有的情感、認知、思維作為數學建模教學的出發(fā)點，才能夠調動學生主動思考的積極性，進而進一步幫助學生養(yǎng)成留意身邊的數學問題的良好習慣。

二、小學數學中數學建模的策略

1、體會累積表象

對模型的直接感知和經驗，是數學模型建立的基礎和前提?，F實世界中很多事物具有共同的屬性，我們需要對這些內部聯(lián)系和特點加以抽象和概括，而得出共性的結論。小學生還處在具體形象思維主導的階段，教師應注意給學生創(chuàng)設直觀情境，提供一些感性的資料，使學生在表象感知和積累下，全面系統(tǒng)地體會事物之間的聯(lián)系、特征，從而更加準確地建模。

比方，在教學生認識分數時，在引導學生建立模型過程中，教師可有目的讓學生觀察現實生活中的一系列事物，利用直觀事物啟發(fā)教學，從平均分成三份的蛋糕、使用了一半的鉛筆、對長方形紙進行對折等等，引導學生從不同角度觀察，不是僅僅局限于對長度的考慮，還應從體積，面積，質量，數量等各個層面去分析，使學生明確整體與部分之間的關系，在感性認識過程中，積累表象，從而引導學生實現了分數的建模。

2、認識事物的本質問題，應用建模思想建模

建模的思維與過程并非獨立于數學教學以外，而是與數學教學過程是密切相關的。數學建模，是促進學生認識客觀世界、掌握數學知識的重要工具。在數學課堂教學中，不光是要引導學生建構模型，更要引領學生認識數學問題的本質，領會數學建模思想的真諦，傳授建模思想，不斷激發(fā)學生學習數學的興趣，提升學生解決數學問題的能力。比方，在平行線的學習過程中，如果只列舉斑馬線、五線譜等例子，而不去分析現象背后隱藏的本質問題，那么將失去它的意義。教師可以在教學中向學生提問，為什么平行線永遠不會相交，然后讓學生親自動手測量兩平行線之間的垂直距離。在這一系列教學過程中，學生便獨立構建了平行線模型，掌握了平行線的精華和本質，使教學目標得以實現。

3、實施評價，指導用模

在教學實踐中，筆者設計了這樣一個問題：模型玩具坦克是用邊長為1分米的立方體包裝制成的，如果需要24盒裝成一箱，要想包裝箱的表面積最小，玩具廠征集更多的設計方案。

小明設計了幾種方案如下：

(1)請你設計與小明不同的3種方案(長、寬、高分別為1、1、24；1、24、1；24、1、1屬于一種方案)，再將相關數據填在表格中。

(2)觀察表格中數據的長度寬度變化，思考：在哪種情形下，長方體的體積不變，而其表面積可以達到最??？

(3)結合你自己的觀察，如果需要將36盒玩具放進一個包裝箱中，當長度、寬度和高度各為多少時，包裝箱的表面積最小。

通過此類題目的設計，將建模線索以數學問題的方式呈現，促使學生學會建立簡單的數學模型，并利用模型解決數學問題。小學生的數學建模思想水平尚屬于啟蒙階段，我們應充分認識到這一點，對具體問題逐步分解，一步步幫助學生克服困難，逐步養(yǎng)成用數學的視角去觀察生活的良好習慣。

4、重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程

無論是建立數學概念，還是發(fā)現數學規(guī)律甚或解決數學問題，關鍵都是要在建立數學思想方法的基礎之上。數學思想和方法是數學模型的心臟和靈魂。如《圓柱的體積》教學，如何建構圓柱的體積公式這一模型，是與轉化和極限的數學思想方法是分不開的。要在已有的學習經驗基礎上，將未知轉化成已知；利用極限思想，與將一個圓形轉化為一個長方形相類似。每一個表面數學問題的背后都蘊藏著具有概括性的解決一類問題的數學思想和方法，在平時應注意訓練學生總結和提煉數學思想方法，對學生站在一定的理性高度建構數學模型頗有意義。

總而言之，建模教學的目的是使學生學會運用數學模型靈活地解決具體問題。教師在課堂授課過程中應有目的地幫助學生樹立建模意識。使學生能夠依據數學問題的特征而構建合適的數學模型，知道問題的核心和關鍵所在而簡化問題；基于數學模型再進行邏輯推理；反過來又在解決實際問題的過程中體驗了數學模型的價值。當學生形成建模意識后，就會在日常生活中不斷發(fā)揮自己的想象力，有效利用數學知識，建立數學模型，從而成功解決遇到的實際問題。

[1]王明剛.利用數學建模課堂教學培養(yǎng)學生思維能力[J]．湖北廣播電視大學學報,2010(01)．

[2]陳騎兵.數學教學中融入數學建模思想的探索[J]．實驗科學與技術,2009(06)．

[3]鄭毓信.義務教育數學課程標準（2011年版）另類解讀[J].數學教育學報,2013(01)．