（河北省隆化縣灣溝門中心小學(xué) 068150）

一、開(kāi)展有效教學(xué)

如果不講究教學(xué)方法，教師口干舌燥，徒有勞苦，學(xué)生學(xué)得稀里糊涂，事倍功半，疲憊不堪。開(kāi)展有效教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生都保持旺盛的學(xué)習(xí)精力，在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，大家群情踴躍，你追我趕，其樂(lè)無(wú)窮。所謂“有效教學(xué)”，就是通過(guò)教師不斷的研磨和練習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行巧妙的引導(dǎo)，教師帶領(lǐng)學(xué)生興致勃勃地學(xué)習(xí)，依照教材的順序，分析其內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識(shí)的一系列的行為；所謂有效教學(xué)，把教室變成一種磁場(chǎng)，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課堂，喜歡研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，下課以后，不立即和課本與數(shù)學(xué)問(wèn)題分家，時(shí)時(shí)處處保持學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)習(xí)和生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，生活中有學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中有生活，學(xué)生學(xué)習(xí)有積極性，學(xué)習(xí)沒(méi)有任何壓力，不需要教師強(qiáng)拉硬拽，而且通過(guò)不斷的研究，大家都能夠掌握學(xué)習(xí)的技巧，想學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)、能夠?qū)W會(huì)，對(duì)新知識(shí)能夠迅速地掌握和吸收，能夠溫故知新，能夠做到學(xué)而不倦。學(xué)習(xí)任何知識(shí)，要能夠做到舉一反三，融會(huì)貫通，新舊知識(shí)彼此之間能夠有效關(guān)聯(lián)，學(xué)習(xí)之后能夠運(yùn)用，讓學(xué)習(xí)有收獲、有成就感，有無(wú)窮的動(dòng)力。

學(xué)生都是獨(dú)特的、優(yōu)秀的，賞識(shí)的力量是偉大的，要善于去發(fā)現(xiàn)每位學(xué)生的閃光點(diǎn)，不吝嗇給予表?yè)P(yáng)，給學(xué)生信心，讓他們看到自己的能力和特長(zhǎng)，這是提高教學(xué)效率的必要保證。沒(méi)有笨拙的學(xué)生，只有落后的教學(xué)方法，學(xué)生都有他的潛力，教師的任務(wù)就是將之進(jìn)行挖掘。雖然每一個(gè)學(xué)生并不一定都要一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，但是，世界是數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人，一定是一個(gè)綜合素質(zhì)非常優(yōu)秀的人，無(wú)論他從事任何職業(yè)，也一定會(huì)有優(yōu)異的成績(jī)。

二、暢所欲言地表達(dá)

教學(xué)要讓所有的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。比如教學(xué)中，提出問(wèn)題：X＝0是否是方程？讓學(xué)生們展開(kāi)爭(zhēng)辯。

有的說(shuō)：是的，含有未知數(shù)的等式叫方程。

有的說(shuō)，不是，這怎么是方程。因?yàn)榉匠虧M足兩個(gè)條件，一是等式，一是含有未知數(shù)，本式不是等式，所以這不是方程。

有的說(shuō)：是方程。因?yàn)樗戏匠痰膬蓚€(gè)基本條件：1．它含有未知數(shù)；2它是方程。

有的說(shuō)：“X＝0”不是方程，“含有未知數(shù)的等式叫方程”，在“X＝0”中雖然有字母 X，也有等號(hào)。但是我們知道X就是0，X不是未知數(shù)，所以我認(rèn)為“X＝0”不是方程。

七嘴八舌，各抒己見(jiàn)打開(kāi)了學(xué)生的思路。

三、加強(qiáng)探究的體驗(yàn)

1．重視合作中體驗(yàn)。歌德說(shuō)：“不管努力的目標(biāo)是什么，不管他干什么，他單槍匹馬總是沒(méi)有力量的。合群永遠(yuǎn)是一切善良思想的人的最高需要。”在體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷霑r(shí)，要提倡合作意識(shí)。合作是獨(dú)立思考的延續(xù)，是個(gè)人探究的驗(yàn)證。合作中，無(wú)論思想的成熟與否，無(wú)論成績(jī)優(yōu)劣，不管年紀(jì)大小，人人參與進(jìn)來(lái)，組組互動(dòng)，大家的思維碰撞的火花璀璨生輝，這樣的課堂給人以享受，這樣的學(xué)習(xí)，給人啟迪、給人幫助。體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷胧菍?duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料進(jìn)行主動(dòng)的歸納、是細(xì)致入微的分析，力求建構(gòu)出人人都能理解和接受的數(shù)學(xué)模型。

例如，在學(xué)習(xí)推導(dǎo)圓柱體積公式一節(jié)課中，我啟發(fā)大家回想一下以前學(xué)過(guò)的梯形、三角形和平行四邊形等平面圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程，回憶激發(fā)溫故知新，同時(shí)激發(fā)大家想起通過(guò)各種方法拼成的圖形，在生活中見(jiàn)到的、認(rèn)識(shí)的圖形，想起一些圖形的推導(dǎo)過(guò)程，對(duì)圓柱體積公式以此類推，看能否正確推導(dǎo)出圓柱體積的公式，學(xué)生躍躍欲試，爭(zhēng)相發(fā)言。他們充分認(rèn)識(shí)到新舊知識(shí)的聯(lián)系，從中找到新知識(shí)的內(nèi)在模型。

2．用模型解決問(wèn)題。簡(jiǎn)單說(shuō)，數(shù)學(xué)就是一個(gè)演算、熟悉的過(guò)程，加減乘除運(yùn)算，掌握其中內(nèi)在的聯(lián)系，熟悉解題的方法，對(duì)其規(guī)律、特點(diǎn)胸有成竹，各種各樣的數(shù)學(xué)圖形，其體積、面積、周長(zhǎng)的公式，牢記于心，這樣，才算具備了模型思想，才能熟練地對(duì)其應(yīng)用，里面有很多規(guī)律性的東西，要達(dá)到熟能生巧，自然離不開(kāi)演算、熟悉的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)在于拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，用已知解決未知，用所建立的數(shù)學(xué)模型學(xué)有所用，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的意義。

學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，獲得成就感是興趣的第一步，數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值恰恰讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的收益即成就感，解決問(wèn)題的能力提高了，學(xué)習(xí)效益提升了，學(xué)習(xí)也變得豐富多彩。

四、理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性

我們每天都要用語(yǔ)言和他人進(jìn)行溝通，語(yǔ)言是我們生活中不可或缺的一部分，但是我們有沒(méi)有注意到，數(shù)學(xué)有它獨(dú)特的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言和生活語(yǔ)言既有息息相關(guān)的聯(lián)系，同時(shí)又有很大的區(qū)別，數(shù)學(xué)語(yǔ)言為數(shù)學(xué)所特有，掌握了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性，能夠更好地深入了解數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的飛躍提高。數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式，其文字抽象，符號(hào)簡(jiǎn)潔，充滿藝術(shù)性，代表著數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，忽略數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的障礙，學(xué)生思維的條理性、邏輯性、準(zhǔn)確性就會(huì)有所欠缺，因此，要巧妙地訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握。數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身來(lái)源于生活，從生活語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一個(gè)規(guī)范、轉(zhuǎn)化和過(guò)渡。

例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，為了讓學(xué)生透徹地明白數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握做到了然于胸，我讓學(xué)生找來(lái)紙片進(jìn)行折疊，讓學(xué)生按照要求進(jìn)行觀察，邊想邊操作，教師在一旁不斷地提問(wèn)：“把紙片分成四份可以采用幾種不同的方法？哪一種最快？用彩筆涂色，分別涂一份、兩份、三份，用分?jǐn)?shù)又怎樣表示？用分?jǐn)?shù)如何稱呼它們？如果以數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，怎樣敘述這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程？”一節(jié)課結(jié)束，學(xué)生們對(duì)知識(shí)有了相當(dāng)?shù)睦斫?，同時(shí)培養(yǎng)了邏輯思維能力，也豐富了感性認(rèn)識(shí)，把外部物質(zhì)操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動(dòng)，強(qiáng)化了對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用，眼、耳、手、腦緊密結(jié)合，動(dòng)手操作養(yǎng)成了習(xí)慣，數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用自如。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)充滿好奇心，對(duì)新舊知識(shí)能更好地融會(huì)貫通，對(duì)新知識(shí)能更快地消化吸收，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)不感覺(jué)到吃力，使課堂上有其樂(lè)融融的學(xué)習(xí)情境，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣、應(yīng)用意識(shí)和探索數(shù)學(xué)的能力與精神，為一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。