郭 晶

吉林師范大學(xué)

新課程背景下初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的反思

郭 晶

吉林師范大學(xué)

隨著新課改工作的不斷深入，傳統(tǒng)的例題教學(xué)方法已無法滿足當(dāng)今思維日益活躍以及多元化發(fā)展的學(xué)生。為了培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和終身學(xué)習(xí)興趣，教師在例題教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體，提倡和探索解題方法的多樣化，力求使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的過程中實(shí)現(xiàn)思維能力、情感態(tài)度和創(chuàng)新能力等多方面的發(fā)展。

初中數(shù)學(xué)；例題教學(xué)；探究

作為人們?nèi)粘Ｉ睢W(xué)習(xí)和工作中不可或缺的工具和現(xiàn)代文明的重要組成部分，數(shù)學(xué)的重要性毋庸置疑。新課程背景下的數(shù)學(xué)從促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展出發(fā)，面向全體學(xué)生，其目標(biāo)是讓人人都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，獲得必需的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，其突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。傳統(tǒng)的以知識為主體，以考試成績?yōu)橹饕繕?biāo)的教學(xué)方式忽略了學(xué)生的主體性，阻礙了學(xué)生思維的靈活性與實(shí)踐運(yùn)用能力的提升。因此，在日常教學(xué)過程中，教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律的同時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，從生活實(shí)際出發(fā)，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改造與重組，讓學(xué)生通過自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方式經(jīng)歷知識形成與應(yīng)用的過程，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識的意義，增強(qiáng)知識遷移的能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“可持續(xù)發(fā)展”。

一、多樣化的解題方法

常言道：條條大路通羅馬，在數(shù)學(xué)解題過程中，答案是唯一的，但是方法卻是各有千秋。多樣化的解題方法就是指學(xué)生能從多角度地探尋解決問題的方法，重點(diǎn)就是讓學(xué)生在面對問題、解決問題的過程中獨(dú)立思考，探索解決問題的方法。正如蕭伯納所言：如果你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，彼此交換，我們每個(gè)人仍然只有一個(gè)蘋果；如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個(gè)人就有了兩種思想，甚至多于兩種思想。通過學(xué)生的集思廣益，就會得出五彩紛呈的解題方法。因此，在例題教學(xué)過程中，要給予學(xué)生一定的自由空間，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，從而走出教師唱獨(dú)角戲的怪圈。但需要注意的是多樣化的解題方法并不是刻意要求每位同學(xué)都要找出多種解題途徑，而是針對班級這個(gè)群體而言的。

在數(shù)學(xué)例題教學(xué)過程中，采用多樣化的解題方法，對教學(xué)效果的提升大有裨益。學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，一方面得到了解決問題的方法，另一方面還提升了他們自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立探究的能力；在匯報(bào)各自解法的過程中促進(jìn)了學(xué)生之間的交流與合作，通過對各種解法的比較，學(xué)生不僅獲得了多種解題方法，而且極大的促進(jìn)了對問題的多方面理解，推動學(xué)生形成多樣化解決問題的意識于潛移默化之中。值得注意的是，學(xué)生多樣化解題意識的培養(yǎng)非一朝一夕之功，教師切不可“揠苗助長”。

二、以題為本，增強(qiáng)思維的深刻性

嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的要求。作為掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、發(fā)展邏輯和空間想象能力的前提，正確理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念極為重要。實(shí)際上很多同學(xué)忽略了對數(shù)學(xué)概念的理解，往往認(rèn)為差不多就行了，但結(jié)果卻常常是失之毫厘謬以千里。因此在數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)課中，通過多變的題目和開放性的結(jié)論，深刻思維，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，洞悉概念的內(nèi)涵、外延與題目之間的聯(lián)系。在例題解法教學(xué)過程中，精選一些知識面涉及廣、串聯(lián)性強(qiáng)，兼顧一題多變和一題多解的功能，在解題的過程中復(fù)習(xí)并增強(qiáng)對相關(guān)概念的理解，使復(fù)習(xí)更加高效。

作為初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，二次函數(shù)涉及的知識點(diǎn)多、題型多變，這一環(huán)節(jié)的掌握將會直接影響學(xué)生代數(shù)的基礎(chǔ)。我在對二次函數(shù)圖像及性質(zhì)的例題講解中，選取了如下一題。

例1:已知二次函數(shù)y=x2+6x+5。

（1）畫出函數(shù)相應(yīng)的草圖；

（2）結(jié)合草圖，總結(jié)出盡可能多的結(jié)論。

這道題目難度不大，較為常規(guī)，其重點(diǎn)是開放性的結(jié)論。第一問中要求畫出函數(shù)的草圖，那么就要獲得函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等信息，此為第二問的一個(gè)鋪墊。在學(xué)生畫好草圖后，經(jīng)過3分鐘的考慮，便開始全班交流，通過學(xué)生的補(bǔ)充、討論，共得到以下結(jié)論：

1、開口方向向上；2、對稱軸為直線x=-3；3、頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（-3，-4）；4、函數(shù)圖像經(jīng)過第1、2、3象限；5、當(dāng)x=-3時(shí)函數(shù)取得最小值-4；6、函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，0）和B（-5，0）；7、當(dāng)-5-1時(shí)，函數(shù)值y>0；8、圖像在x軸所截長度為AB=4；9、函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，5）；10、三角形ABP為等腰三角形，面積為8；11、三角形ABC面積為10；12、函數(shù)圖像可由y=x2先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到；13、圖像繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的解析式為：y=-(x+3)2-4；圖像圍繞x軸旋轉(zhuǎn)后的解析式為：y=-(x+3)2+4。

在全班交流的過程中，積極鼓勵(lì)同學(xué)提出自己的見解，激發(fā)學(xué)生的積極性。一些同學(xué)對圖像經(jīng)過哪些象限、在x軸上的截距等結(jié)論不屑一顧，認(rèn)為這些“一看就知道，不用作為結(jié)論寫出來”，但我著重表揚(yáng)了發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論的同學(xué)，鼓勵(lì)他們觀察的仔細(xì)，并告誡其他同學(xué)要留心觀察，這些結(jié)論很可能就會成為下一次遇到的題目的題干。通過問題的鋪墊引導(dǎo)，給予學(xué)生獨(dú)立思考、相互交流討論的時(shí)間和空間，使學(xué)生對二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)有了更為深層次的體會與理解，從而實(shí)現(xiàn)了在題目中復(fù)習(xí)并增強(qiáng)對性質(zhì)的理解，擺脫了以往的純文字性的復(fù)習(xí)模式，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

在新課程的要求下，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上要做到注重學(xué)生的層次性和尊重學(xué)生的主體性。通過優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)課程，不斷提升他們自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力，讓學(xué)生在變化中思索和探究，使學(xué)生由“學(xué)會”數(shù)學(xué)到“會學(xué)”數(shù)學(xué)，點(diǎn)滴中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。