于子甲，宋啟祥，董全德

(1.宿州學院 信息工程學院，安徽 宿州 234000；2.宿州學院，安徽 宿州 234000)

基于BEMD和LWT的圖像增強*

于子甲1，宋啟祥2，董全德2

(1.宿州學院 信息工程學院，安徽 宿州 234000；2.宿州學院，安徽 宿州 234000)

傳統(tǒng)圖像增強算法對圖像增強的同時加強了噪聲信號，導致信息熵下降，針對這一問題，該文提出基于BEMD和LWT的圖像增強算法.對圖像進行BEMD分解，提取固有模態(tài)函數(shù)IMF分量，對IMF進行LWT分解，通過逆變換對圖像進行重構.實驗結果表明，與傳統(tǒng)小波圖像增強算法相比，提出的增強算法圖像質量得到改進.

小波分解；提升小波；圖像增強

1 引言

圖像增強是圖像處理的基礎內容之一，它是按特定的需要突出圖像中的某種特殊信息，同時減弱或消除了某些不需要的信息.其主要的目的是通過對圖像處理來改善圖像的質量，提高圖像的對比度，突出圖像中需要的特征，使處理后的圖像更適合人類的視覺觀察或機器識別系統(tǒng)識別[1].目前，傳統(tǒng)的圖像增強算法主要分三類：基于空間域的圖像增強、基于頻域的圖像增強和基于參數(shù)優(yōu)化的圖像增強[2].基于空間域圖像增強算法是通過對圖像的灰度做運算提高圖像的對比度，例如直方圖均衡化算法，但是該方法在提高對比度的同時也放大了噪聲，甚至產生噪聲的過增強[3].基于頻域的圖像增強是通過函數(shù)變換將圖像變換到頻率域，在頻率域更改某些變換系數(shù)實現(xiàn)圖像增強，例如基于多尺度分析的高頻增強，該方法通常也是基于整個圖像數(shù)據(jù)的變換，所有圖像的低頻信息、高頻信息,以及噪聲都同時進行了改變，從而增強了圖像中的噪聲，導致信息熵下降.基于參數(shù)優(yōu)化的圖像增強是通過圖像中的某種參數(shù)選取對圖像進行調制，突出圖像中感興趣的部分，從而實現(xiàn)圖像增強.例如基于遺傳算法的圖像增強，其主要的缺點是如果參數(shù)選取不合適將直接影響圖像增強的效果[4].針對圖像增強算法存在的諸多問題，本文提出一種基于BEMD和LWT的圖像增強算法，首先對圖像進行BEMD分解，提取出圖像的固有模態(tài)函數(shù)IMF，然后對IMF分量進行提升小波分解再通過逆變換對圖像重構，實現(xiàn)圖像增強.

2 二維經(jīng)驗模式分解(BEMD)

2.1 EMD分解原理

EMD分解(Empirical Mode Decomposition,經(jīng)驗模式分解)是由美國科學家Norde E.Huang等提出的用于分析非平穩(wěn)非線性信號的方法[5].該方法可以將信號分解成若干固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，并以IMF作為函數(shù)的擴展基礎，不再依賴于人工選定的基函數(shù)，而是通過信號本身產生的固有模態(tài)函數(shù)來表征信號的頻率特征[6].該方法在處理非線性非平穩(wěn)信號方面快速有效.

經(jīng)驗模式分解(EMD)可以將復雜的數(shù)據(jù)集分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)和剩余量之和，然后對這些固有模態(tài)函數(shù)進行Hilbert變換得到信號的瞬時頻率，這些瞬時頻率包含了信號過程的內部特征.信號可以通過Hilbert變換得到的時頻譜來反映信號能量的分布.

2.2 二維經(jīng)驗模式分解(BEMD)

根據(jù)一維EMD的算法思想，將其推廣到二維平面便可得到二維經(jīng)驗模式分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)[7].與一維EMD算法類似，BEMD算法步驟如下:

①根據(jù)形態(tài)學計算信號f(x,y)的局部極值點；

②根據(jù)極小值和極大值，利用樣條插值算法求信號極小值包絡emax(x,y)和極大值包絡emax(x,y)，再求其包絡均值曲面em(x,y)=[emax(x,y)+emin(x,y)]/2；

③將信號值對應減去包絡均值得到剩余函數(shù)h(x,y)=f(x,y)-em(x,y)；

④用剩余量h(x,y)替換原信號f(x,y)，繼續(xù)執(zhí)行②、③步驟，直至包絡均值趨向去零，根據(jù)計算結果得到第一個IMF分量；

⑤從信號中減去IMF分量得到最終剩余量rm(x,y)=f(x,y)-h(x,y)；

3 提升小波變換的算法過程

LWT(LiftingWaveletTransformation,提升小波變換)是Sweldens在1997年提出的，該算法主要基于提升框架對小波進行構造，與傳統(tǒng)的小波變換的區(qū)別主要是不需要進行傅立葉變換，而是在時域中構造小波基函數(shù),算法主要有三個步驟：分解、預測、更新[8].

(1)分解.將原始信號fi(x,y)分解成兩個互不正交的子函數(shù)集，分別是奇數(shù)子集合xe(m,n)和偶數(shù)子集合x0(m,n)[9]，如下表示：

(3)更新.經(jīng)過上述步驟以后，函數(shù)的子集不能完全保持原始信號的特性，必須進行更新,需要計算出一個更好的子集，即偶數(shù)子集用l(m,n)=xe(m,n)+uh(m,n)來代替[10].

最后，用奇數(shù)和偶數(shù)子集序列進行重構信號fi(x,y).提升小波變換的算法過程如圖1所示.

圖1 提升小波變換過程

4 Matlab仿真及實驗結果分析

本文主要介紹了基于BEMD和LWT的圖像增強算法，并將其與傳統(tǒng)的小波圖像增強和直方圖均衡增強進行了比較，本文采用醫(yī)學腦CT圖片“mri.bmp”做實驗，利用Matlab進行仿真模擬，實驗結果如圖2所示，其中，圖2(a)是原圖“mri”；圖2(b)是直方圖均衡增強后的圖像；圖2(c)是經(jīng)典小波增強圖像；圖2(d)是本文算法增強圖像.

將直方圖均衡化增強算法和本文提出算法做對比，得出兩種算法的圖像清晰度和對比度的量化數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 圖像清晰度的量化對比結果

從圖2可以清晰地看出：原始圖像比較黑暗，灰度直方圖比較窄；直方圖均衡化算法在增強圖像對比度的同時也放大了噪聲，圖像增強的過程中產生了過增強，圖像整體過亮，沒有體現(xiàn)出圖像細節(jié)信息；經(jīng)典小波增強算法雖然突出了圖像的紋理信息，但是紋理信息不明顯；本文算法增強圖像的細節(jié)紋理清晰，在對圖像增強的過程中很好地抑制了噪聲，實驗結果證明本文算法在圖像增強方面有很好的效果.

4 結論

本文提出了基于BEMD和LWT的圖像增強算法，并通過實驗對本文算法和傳統(tǒng)的直方圖均衡增強、經(jīng)典小波增強進行了比較，實驗結果可以看出本文算法增強圖像灰度直方圖范圍比較大，細節(jié)紋理信息清晰，在圖像增強的過程中有效地抑制了噪聲.但是本文算法中BEMD分解算法較為復雜，導致本文算法需要占用更多資源，如何提高算法效率和提高算法速率是以后研究解決的問題.

[1]GonzalezRC，WoodsRE.數(shù)字圖像處理[M].阮秋琦，阮宇智譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

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[5]蔡碧野,向軍.基于BEMD和PCA的數(shù)字圖像壓縮[J].計算機工程與應用,2011,47(23):185-187.

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(責任編輯:王前)

Image Enhancement Based on BEMD and LWT

YU Zi-jia，SONG Qi-xiang，DONG Quan-de

(Informationengineeringdepartment,SuzhouCollege,Suzhou234000,China)

The traditional image enhancement algorithms can enhance noise signal in image while they enhance image, which leads to the descent of information entropy. Contrary to the problem, an algorithm of image enhancement based on binary empirical mode decomposition and lifting wavelet analysis is presented. The image is decomposed to IMF function via EMD,IMF function is processed by lifting wavelet transform, the image is reconstructed by the inverse transform. The experimental result indicates that the quality of image have been improved. the quality of image is better than traditional wavelet image enhancement algorithms.

Wavelet Transform; Lifting Wavelet Transform; image enhancement

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.08.015

2015-04-01

宿州學院校級科研平臺項目“基于可信計算的無線局域網(wǎng)安全體系結構的研究”(2014YKF44);省級質量工程項目“網(wǎng)絡互聯(lián)創(chuàng)業(yè)競爭性經(jīng)營平臺”(AH201410379049)

于子甲,安徽宿州人，教師.

TP317.3

A

1008-7974(2015)04-0037-03