鄧文浪，余帥，郭有貴，劉和，黃斯瑤

（湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭411105）

直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在機(jī)側(cè)部分使用直接驅(qū)動(dòng)技術(shù)，減小了噪聲污染。具有后期維護(hù)成本低、系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性高、并網(wǎng)控制方便等優(yōu)點(diǎn)，所以是變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)未來(lái)的主流。

雙級(jí)矩陣變換器（TSMC）因其具有輸入輸出性能優(yōu)良、結(jié)構(gòu)緊湊、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中有著較大的應(yīng)用潛力［1-4］。目前，將TSMC 應(yīng)用于直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的研究已經(jīng)成為風(fēng)電及電力電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。由于TSMC 中間沒(méi)有儲(chǔ)能元件，容易實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的最大風(fēng)能跟蹤［2］，不需要對(duì)穩(wěn)定直流電壓功率進(jìn)行平衡控制，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性，簡(jiǎn)化了控制過(guò)程。

TSMC直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)已有的控制策略大多采用外環(huán)轉(zhuǎn)速環(huán)或者功率環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)［2-5］。該控制方案需涉及多個(gè)坐標(biāo)變換及PI控制運(yùn)算，其運(yùn)行性能很大程度上依賴于系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確性和電流內(nèi)環(huán)的控制策略，控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制效果不佳。

為了克服以上方法不足，本文提出了一種TSMC 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的預(yù)測(cè)直接功率控制（P-DPC）策略。建立了系統(tǒng)并網(wǎng)瞬時(shí)功率的預(yù)測(cè)模型，推導(dǎo)了兩相靜止坐標(biāo)系下并網(wǎng)功率的P-DPC 控制器方程，獲得TSMC 逆變級(jí)下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期SVM 的電壓參考。所提方法結(jié)合TSMC無(wú)中間儲(chǔ)能環(huán)節(jié)特點(diǎn)，通過(guò)TSMC 逆變級(jí)的P-DPC 控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能輸出功率調(diào)節(jié)和變速恒頻控制，無(wú)需進(jìn)行穩(wěn)定直流電壓的功率平衡控制，降低了控制復(fù)雜度；無(wú)需檢測(cè)電網(wǎng)電壓相位信息、無(wú)需同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化和電流環(huán)解耦控制；開(kāi)關(guān)頻率固定，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。仿真研究驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

1 最大風(fēng)能跟蹤原理

由貝茲理論，風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能［5-7］可以表示為

式中：ρ為空氣密度；vω為風(fēng)速；A為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪掃過(guò)面積；Cp為風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)，反映風(fēng)力機(jī)利用風(fēng)能的效率［8］。

Cp是葉尖比λ和槳距角θ函數(shù)，又

式中：ω為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械角速度；R為風(fēng)輪半徑。

當(dāng)槳距角θ一定時(shí)，在一定風(fēng)速下，有一個(gè)最佳轉(zhuǎn)速，可以讓風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在最佳葉尖比λopt，得到最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax，此時(shí)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)換效率最高，如圖1所示。

圖1 風(fēng)力機(jī)Cp-λ變化曲線圖Fig.1 Cp-λ curves of wind turbine

因此，對(duì)于某一特定風(fēng)速，風(fēng)力機(jī)在特定的轉(zhuǎn)速下運(yùn)行才能實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。在某一個(gè)風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)的功率曲線上有一個(gè)最優(yōu)轉(zhuǎn)速和最大功率點(diǎn)。將不同風(fēng)速下對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)串起來(lái)就得到最佳功率曲線［9-10］。把各風(fēng)速下對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)串一起就可得到最佳功率曲線。風(fēng)力機(jī)的最佳功率Popt與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

其中

最大風(fēng)能跟蹤表示，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速能夠及時(shí)變化，使風(fēng)力機(jī)始終保持在最佳葉尖速比的狀態(tài)［9，11-12］。此時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行在最佳功率曲線上。本文通過(guò)控制TSMC 逆變級(jí)輸出有功功率來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

2 TSMC網(wǎng)側(cè)功率控制原理

圖2是TSMC直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主電路結(jié)構(gòu)圖，由風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）、TSMC和濾波器組成。定子與TSMC整流級(jí)連接，逆變級(jí)連接電網(wǎng)，TSMC 將發(fā)電機(jī)輸出的變壓變頻交流電變換成電壓和頻率恒定的交流電后并入電網(wǎng)。

圖2 TSMC直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主電路圖Fig.2 Main circuit of TSMC direct-driven wind energy generation system

式中：ΔP為總的損耗。

3 TSMC 逆變級(jí)預(yù)測(cè)直接功率控制策略

假定三相電網(wǎng)電壓平衡，網(wǎng)側(cè)逆變級(jí)在靜止坐標(biāo)系下的輸出電流方程為

式中：iα，iβ為逆變級(jí)輸出電流在αβ坐標(biāo)系下的分量；usα，usβ為逆變級(jí)輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量；eα，eβ為電網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量；R，L分別為網(wǎng)側(cè)線路電阻和電感。

假定采樣周期為Ts，將式（4）離散化可得：

逆變級(jí)在靜止αβ坐標(biāo)系下瞬時(shí)有功功率Po和無(wú)功功率Qo可表示［13］為

若選定采樣周期足夠小，可以認(rèn)為電網(wǎng)電壓的值在相鄰的2 個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)不變［14］，即eα(k+1)=eα(k)，eβ(k+1)=eβ(k)，則在連續(xù)2個(gè)采樣周期內(nèi)有功功率和無(wú)功功率的變化ΔPo和ΔQo可以表示為

將式（5）代入式（7），不計(jì)電阻壓降，寫(xiě)成矩陣形式可得到

逆變級(jí)的預(yù)測(cè)直接功率控制目標(biāo)是使TSMC輸出的有功功率和無(wú)功功率在k+1時(shí)刻達(dá)到給定值，即

將式（9）代入式（8）得：

基于P-DPC 的TSMC 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。由最佳風(fēng)能跟蹤算法得到有功功率參考值，無(wú)功功率由電網(wǎng)的需求而定，一般設(shè)為0。將網(wǎng)側(cè)輸出三相電壓電流進(jìn)行αβ坐標(biāo)變換，通過(guò)計(jì)算得到實(shí)際的有功功率和無(wú)功功率，然后分別與有功功率和無(wú)功功率參考值進(jìn)行比較，按照式（11）得到αβ坐標(biāo)下逆變級(jí)控制信號(hào)分量，再通過(guò)αβ坐標(biāo)—三相靜止坐標(biāo)變換獲得逆變級(jí)的三相參考電壓信號(hào)。

圖3 TSMC直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)P-DPC控制框圖Fig.3 P-DPC control block diagram of TSMC directdriven wind energy generation system

TSMC 整流級(jí)采用開(kāi)環(huán)控制，其在一個(gè)PWM 周期內(nèi)輸出兩級(jí)電壓，且開(kāi)關(guān)頻率大大高于輸入電壓頻率，因此在一個(gè)PWM 周期內(nèi)的2個(gè)線電壓可以看成常量，逆變級(jí)根據(jù)控制系統(tǒng)給出的三相參考電壓在一個(gè)PWM 周期內(nèi)分別在兩級(jí)電壓下各進(jìn)行1次空間矢量調(diào)制［16］。

4 仿真分析

使用仿真軟件Matlab/Simulink，搭建TSMC直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模型，對(duì)其進(jìn)行仿真研究。仿真各項(xiàng)參數(shù)如下：

1）風(fēng)力機(jī)參數(shù)：大氣密度1.225 kg/m3，槳距角β=0，λopt和CPopt分別為9 和0.31，葉片半徑28 m；

2）同步發(fā)電機(jī)額定功率為1 MW，極對(duì)數(shù)為28，定子電阻0.005 Ω，定子d 軸和q 軸電感皆為3.5 mH，定子額定電壓690 V，定子額定電流850 A。額定轉(zhuǎn)速2.3 rad/s；

3）電網(wǎng)電壓和頻率分別為690 V 和50 Hz，網(wǎng)側(cè)電感和電阻分別為0.6 mH 和0.03 Ω。功率基準(zhǔn)值為1 MW，無(wú)功功率指令初始值為0（標(biāo)幺值）。

仿真分以下3種情況進(jìn)行。

1）風(fēng)速變化時(shí)的有功功率跟蹤。設(shè)初始風(fēng)速為9 m/s，0.15 s 時(shí)風(fēng)速突變?yōu)? m/s，如圖4a 所示。根據(jù)最大風(fēng)能跟蹤算法計(jì)算得到的最佳有功功率參考值如圖4b所示。圖4c和圖4d分別為網(wǎng)側(cè)輸出有功功率和無(wú)功功率，圖4e為機(jī)側(cè)輸出有功功率，圖4f 為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω。從圖4a～圖4f可以看出，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，發(fā)電機(jī)和逆變級(jí)輸出有功功率能夠快速跟蹤最佳功率給定值，穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差。

圖4 風(fēng)速變化時(shí)系統(tǒng)各參數(shù)仿真結(jié)果Fig.4 The simulation results of system parameters due to the change of wind speed

風(fēng)速變化下，網(wǎng)側(cè)電流波形如圖5所示，電流波形為正弦波形，且頻率前后保持不變。

圖5 網(wǎng)側(cè)三相電流Fig.5 Three phase current of grid side

2）設(shè)定風(fēng)速為9 m/s保持不變，0.15 s時(shí)刻無(wú)功功率參考值由原來(lái)的0（標(biāo)幺值）升到0.3（標(biāo)幺值），仿真結(jié)果如圖6所示，圖6a和圖6b顯示無(wú)功功率響應(yīng)迅速且超調(diào)量很小，無(wú)功功率變化時(shí)對(duì)有功功率影響很小，TSMC 輸出有功功率和無(wú)功功率實(shí)現(xiàn)了較好的解耦。

圖6 無(wú)功功率參考值改變時(shí)的波形Fig.6 The curves under the change of reactive power reference value

3）L 參數(shù)變化下的仿真。設(shè)置L 的值在原來(lái)的基礎(chǔ)上減少30%，設(shè)定有功功率指令為0.8（標(biāo)幺值），無(wú)功功率指令為0（標(biāo)幺值）。0.15 s 時(shí)無(wú)功功率指令變?yōu)?.3（標(biāo)幺值），其他參數(shù)不變，進(jìn)行仿真，得到網(wǎng)側(cè)輸出有功功率和無(wú)功功率波形如圖7所示，仿真結(jié)果表明采用P-DPC方法可以在系統(tǒng)參數(shù)變化情況下維持系統(tǒng)穩(wěn)定，其穩(wěn)態(tài)特性與情況1）下的波形基本相同，系統(tǒng)解耦控制性能受參數(shù)擾動(dòng)影響小。

圖7 L參數(shù)及無(wú)功功率變化下的仿真結(jié)果Fig.7 The simulation result when the reactive power reference value and L parameter changed

4）同等風(fēng)速及其變化下，PI 控制系統(tǒng)與P-DPC 控制系統(tǒng)輸出有功功率仿真波形對(duì)比。圖8 為TSMC 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的PI 控制和P-DPC控制下輸出有功功率仿真波形，從圖8a與圖8b的對(duì)比可知，P-DPC控制下輸出有功功率波形脈動(dòng)更小，能更快地到達(dá)穩(wěn)定值，因此P-DPC控制下輸出有功功率效果更佳。

圖8 不同控制策略下的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms under different control strategy

5 結(jié)論

本文提出了一種基于P-DPC 的TSMC 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制策略，該方法具有如下特點(diǎn)：

1）通過(guò)網(wǎng)側(cè)TSMC 逆變級(jí)的P-DPC 控制策略將最大風(fēng)能跟蹤輸出功率調(diào)節(jié)、變速恒頻控制集成實(shí)現(xiàn)，無(wú)需進(jìn)行穩(wěn)定直流電壓的功率平衡控制，降低了控制復(fù)雜度；

2）無(wú)需檢測(cè)電網(wǎng)電壓相位信息、無(wú)需同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化和電流環(huán)解耦控制，簡(jiǎn)化了控制算法；

3）基于瞬時(shí)功率預(yù)測(cè)模型和推導(dǎo)的P-DPC控制器方程，可以直接計(jì)算得到TSMC 逆變級(jí)下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的SVM 參考電壓，無(wú)需建立開(kāi)關(guān)狀態(tài)表，開(kāi)關(guān)頻率固定，使得EMI 濾波器容易設(shè)計(jì)；

4）并網(wǎng)電流正弦，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，解決了系統(tǒng)參數(shù)不精確造成的解耦效果不佳的問(wèn)題。

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