朱文杰，王慧，楊云虎，邱志鵬

（1.青島理工大學自動化工程學院，山東青島266520；2.河北科技大學電氣工程學院，河北石家莊050018；3.安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032；4.國網(wǎng)濟南供電公司，山東濟南250012）

采用高頻變壓器隔離的HFL DC/AC 變換器相對于工頻隔離的方案，具有體積小、重量輕、造價低、音頻噪音小等優(yōu)點［1］。雙功率方向周波變換器類型的HFL 變換器［1-3］相比于單功率方向的HFL變換器，具有更靈活的運行方式和更強大的功能［4-5］，這也是本文所研究的控制對象。該類HFL變換器也引起國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注，提出了許多調(diào)制方法和控制策略［6］，也取得了許多的研究成果。但對于HFL 變換器在連續(xù)時間域進行建模，并采用諧振控制器實現(xiàn)高性能控制和該控制器下的穩(wěn)定性分析等方面的研究還未見有報導(dǎo)，需要進行探索。

本文中對電阻負載下雙功率方向的周波變換器類型HFL DC/AC 變換器在連續(xù)時間域建立了數(shù)學模型，并根據(jù)此模型設(shè)計了針對此變換器輸出電壓控制的諧振控制器，然后對其進行了穩(wěn)定性分析。最后通過實驗結(jié)果證明了所設(shè)計諧振控制器對于該變換器輸出電壓控制的有效性。

1 HFL變換器電路及其調(diào)制策略

文中討論的HFL 變換器電路如圖1 所示，該電路有兩級的功率變換，有利于轉(zhuǎn)換效率的提升。在通常的應(yīng)用中，需要從較低電壓等級的直流側(cè)電壓E 升至較高電壓的交流側(cè)電壓uo。變壓器原邊的全橋電路將輸入的直流變換為高頻的交流；副邊周波變換將高頻的交流轉(zhuǎn)換為單極性的PWM 波形。通過后面的LC 濾波器，實現(xiàn)工頻的交流電壓輸出。借助高頻變壓器的升壓作用，在直流輸入側(cè)的母線大電容C的額定電壓等級可以選得非常低，該電容的體積會很小，價格也比較低廉。鉗位電路用來避免在周波變換器開斷時高頻變壓器副邊產(chǎn)生電壓尖峰，并吸收由于漏感跟副邊寄生電容上諧振而產(chǎn)生的電壓振蕩［4-5］。該變換器內(nèi)部不需要大容量的直流電容，因而會提高系統(tǒng)可靠性。Lf和Cf分別是輸出的濾波電感和濾波電容。N1是原邊的匝數(shù)，N2和N3是副邊的匝數(shù)，LK是歸算到變壓器原邊的漏感。

圖1 周波變換器類型HFL DC/AC變換器Fig.1 Cycloconverter type HFL DC/AC converter

該逆變器的調(diào)制方法如圖2 所示［4］。圖3 繪制出在調(diào)制波ug>0時，該HFL變換器等效的調(diào)制過程。從圖3中可推出uDF脈沖的寬度TA：

式中：φ為調(diào)制波ug的初相角。

可以看出逆變器輸出電壓uDF等效于一個單極性的PWM 調(diào)制。在輸出電壓的正半波區(qū)間uDF是正的脈沖，而在輸出電壓的負半波區(qū)間uDF是負脈沖。因為uDF脈沖的寬度與ug的絕對值成正比。如果調(diào)制波ug是一個正弦量，則輸出電壓uDF脈沖的寬度也隨時間按照正弦量變化，可以等效為一個正弦的脈寬調(diào)制。

圖2 HFL變換器的調(diào)制Fig.2 The modulation of HFL DC/AC converter

圖3 調(diào)制過程的等效Fig.3 The equivalent modulation of the converter

2 HFL變換器的數(shù)學模型

從圖2中可以推知，LC濾波器之前逆變器輸出電壓uDF可以寫為

其中，n=N3/N1=N2/N1，當S=0 時，uDF=0；當S=1 時，uDF=nE；當S=-1時，uDF=uDF=-nE。

uDF在一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值為

式中：D為占空比，D=Ug/UC。

因此從如圖2所示的調(diào)制器到逆變器輸出的傳遞函數(shù)為

類似于兩電平逆變器的建模方法［7］，忽略濾波電感中的串聯(lián)電阻，可以得到該HFL變換器的連續(xù)時間域模型：

該變換器等效的方框圖如圖4所示。

圖4 HFL變換器等效框圖Fig.4 The equivalent block diagram of the HFL converter

3 HFL變換器的數(shù)學模型

諧振控制適合于電阻負載的兩電平逆變器控制，并得到了廣泛的應(yīng)用。諧振控制器具有結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，魯棒性好，收斂速度快等優(yōu)點［8］。

3.1 HFL變換器的諧振控制

諧振控制可以在諧振頻率處產(chǎn)生無窮大增益，從而使在該角頻率ωn處的穩(wěn)態(tài)誤差為零。其傳遞函數(shù)為

將其離散化后的結(jié)果為

其中

式中：T為采樣周期。

采用諧振控制的HFL變換器控制框圖如圖5所示，圖5中Uo為變換器輸出交流電壓，Uoref是控制系統(tǒng)的輸出給定值。

圖5 諧振控制的HFL變換器控制系統(tǒng)框圖Fig.5 The block diagram of resonant controlled HFL converter system

本文中采用比例諧振控制器對變換器輸出電壓進行精確控制。利用比例諧振控制下的額定25 Ω阻性負載HFL變換器的波特圖，留出適當?shù)南辔辉６?，并兼顧誤差收斂速度，取kR為8，比例控制器的系數(shù)為0.01。

3.2 穩(wěn)定性分析

繪制出額定25 Ω負載和0.5 Ω負載時的波特圖，分別見圖6和圖7?？梢钥闯鲈陬~定負載下諧振控制器有88.3°的穩(wěn)定裕度，在0.5 Ω負載時相角裕度只有34.5°，控制器穩(wěn)定性已經(jīng)變得很差。所以該控制器下穩(wěn)定的負載變化范圍為0.5Ω～∞。

圖6 負載為25 Ω時諧振控制HFL變換器波特圖Fig.6 The bode diagram of the converter under 25 Ω load

圖7 負載為0.5 Ω時諧振控制HFL變換器波特圖Fig.7 The bode diagram of the converter under 0.5 Ω load

4 實驗驗證

實驗樣機主要參數(shù)為，輸入電壓60 V，輸出電壓（峰值）100 V，變壓器變比（升壓）3，濾波電感Lf＝23.75μF，濾波電容Cf＝2 mH，變壓器漏感3.16 μH。

控制算法和調(diào)制方法均由TMS320F28335實現(xiàn)，對輸出電壓實現(xiàn)了精確控制，開關(guān)頻率采用20 kHz。并不需要外加另外諸如FPGA 之類的芯片實現(xiàn)調(diào)制，節(jié)省了成本。

4.1 HFL變換器中高頻變壓器主要波形

加入結(jié)合鉗位電路的調(diào)制方法前后高頻變壓器副邊N2上電壓uCD和電流iC如圖8 所示。在加入之前副邊電壓和電流有不同程度的過沖和振蕩情況?？梢钥闯鲈诩尤虢Y(jié)合鉗位電路的調(diào)制方法之后，完全避免了電壓變壓器副邊電壓產(chǎn)生過沖和振蕩。

圖8 高頻變壓器輸出電壓uCD和電流iC波形圖Fig.8 Output voltage uCD and current iC of the transformer

4.2 HFL變換器的輸出波形

圖9 輸出實驗波形Fig.9 Expaimental output waveforms

圖9a 為穩(wěn)態(tài)時該HFL 變換器輸出的電壓uo和電流io的波形，目測來看波形的正弦度高，線條很平滑。圖9b 為參考電壓和實際輸出電壓的波形圖，兩者基本重合，這說明穩(wěn)態(tài)誤差很小。圖9c 為對輸出電壓uo的諧波分析，其諧波總畸變率（THD）為1.731%。圖9d給出了開機之后輸出電壓誤差的收斂情況，可以看出一個工頻周期（20 ms）內(nèi)輸出就達到穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差的峰值為±3 V。圖9e 給出了空載到額定負載變換器的中高頻變壓器輸出電壓uCD和輸出電流iC的響應(yīng)波形，在幾個ms 內(nèi)輸出達到穩(wěn)定值，且沒有尖峰出現(xiàn)。圖9f 給出了輸入直流電壓從60 V 變到53 V 時中高頻變壓器的輸出，在幾個ms內(nèi)輸出達到穩(wěn)定值，且沒有尖峰出現(xiàn)。另外在負載突變和輸入直流電壓變化時，輸出電壓uo都可以很快穩(wěn)定到參考值。

5 結(jié)論

本文提出了周波變換器類型的HFL DC/AC變換器的連續(xù)時間域數(shù)學模型和適合該變換器的比例諧振控制器，并分析了在負載變化時的穩(wěn)定范圍。實驗結(jié)果表明比例諧振控制器與結(jié)合鉗位電路的調(diào)制方法相配合，避免了在變壓器副邊產(chǎn)生電壓和電流波形的過沖和振蕩，該變換器實現(xiàn)了對輸出電壓的精確快速控制，輸出交流電壓質(zhì)量很好，在負載突變和輸入電壓變化等干擾出現(xiàn)的情況下也能迅速達到穩(wěn)定輸出，具有非常好的魯棒性。

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