金雪峰，田凱，張策，張挺，王歡

（天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津300180）

對于電壓型逆變器，為防止上下橋臂直通，通常需設(shè)置一個(gè)死區(qū)時(shí)間以延遲開關(guān)器件的導(dǎo)通。但在逆變器輸出電流的作用下，死區(qū)會(huì)使實(shí)際輸出電壓與給定電壓之間出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致輸出電流波形畸變和電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在輸出電壓較低時(shí)這種影響尤為嚴(yán)重［1］。

現(xiàn)有死區(qū)補(bǔ)償方法大體分為硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩類［2］。硬件補(bǔ)償大體分為電壓檢測補(bǔ)償和電流極性檢測補(bǔ)償：1）電壓檢測補(bǔ)償通過實(shí)時(shí)采集到的輸出電壓與給定電壓進(jìn)行比較，將誤差反饋到給定通道進(jìn)行補(bǔ)償［4］；2）電流檢測補(bǔ)償通過硬件電路實(shí)時(shí)檢測電流極性，判斷補(bǔ)償電壓［5］。由于硬件補(bǔ)償方法需要額外的硬件電路，使成本增加，所以在實(shí)際中并不常用。軟件補(bǔ)償大體也分為兩種：1）通過計(jì)算需要補(bǔ)償?shù)碾妷浩骄颠M(jìn)行補(bǔ)償，該方法簡單易行，但對于電流過零點(diǎn)附近的補(bǔ)償效果不佳［6］；2）通過在每個(gè)PWM 周期內(nèi)采集電流極性實(shí)時(shí)對輸出電壓進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償效果取決于電流采樣的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，若電流檢測不準(zhǔn)或滯后時(shí)間過長則導(dǎo)致補(bǔ)償不準(zhǔn)，反而可能會(huì)使死區(qū)影響加重［7-9］。

另外，功率開關(guān)器件的寄生電容對器件的開通和關(guān)斷也有影響，寄生電容的存在相當(dāng)于減小了死區(qū)時(shí)間，應(yīng)對補(bǔ)償電壓進(jìn)行調(diào)整［10］。

本文以異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于電流預(yù)測的死區(qū)補(bǔ)償方法。該方法以當(dāng)前時(shí)刻電流采樣值作為初值，根據(jù)電機(jī)數(shù)學(xué)模型去預(yù)測后續(xù)時(shí)刻的電流值，再去判斷電流極性并進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償。該方法消除了電流采樣滯后帶來的影響，解決了電流極性檢測困難的問題。本文還分析了功率開關(guān)器件寄生電容對輸出電壓影響，并對此進(jìn)行了補(bǔ)償。

1 死區(qū)效應(yīng)及補(bǔ)償電壓

1.1 死區(qū)效應(yīng)分析

圖1 示出了電壓型PWM 逆變器單相橋臂電路以及死區(qū)效應(yīng)的原理，其中電壓參考點(diǎn)選為電容中點(diǎn)，電流以流出逆變器為正方向。

圖1 死區(qū)效應(yīng)原理圖Fig.1 Schematic of dead time effect

圖1中，V1和V2是開關(guān)器件，D1和D2是續(xù)流二極管，S1是器件V1的驅(qū)動(dòng)信號，S2是器件V2的驅(qū)動(dòng)信號。PWM 調(diào)制選用三角波載波比較方式，CB=1 表示三角載波的下降段，CB=0 表示三角載波的上升段，U*為給定電壓，U 為逆變器輸出電壓，Udc為逆變器直流側(cè)電壓，I 為逆變器輸出電流，以流出為正方向，Td為死區(qū)時(shí)間。

當(dāng)電流I>0時(shí)，若V1由開通轉(zhuǎn)為關(guān)斷，由于電感電流不能突變，電流將通過D2續(xù)流，U 迅速由正變負(fù)，不受死區(qū)影響；若V2由開通轉(zhuǎn)為關(guān)斷，此時(shí)V1由于死區(qū)設(shè)置也保持關(guān)斷，電流仍然通過D2續(xù)流，逆變器輸出電壓U保持低電平。當(dāng)死區(qū)結(jié)束，V1開通，U 才變?yōu)楦唠娖?。可見，在圖1 條件下，死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致逆變器輸出相電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)比給定值少開通Td時(shí)間，其伏秒面積為-Udc·Td，實(shí)際電壓小于期望電壓。同理，可以獲得I<0時(shí)的死區(qū)效應(yīng)對輸出電壓影響情況。逆變器輸出相電壓受死區(qū)影響如表1所示。

表1 死區(qū)效應(yīng)對輸出電壓的影響Tab.1 Effect of dead time on the output voltage

1.2 補(bǔ)償電壓

根據(jù)伏秒平衡定理，可以采用對電壓給定進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒▽?shí)現(xiàn)死區(qū)時(shí)間的補(bǔ)償，其原理如圖2、圖3 所示。圖2a、圖3a 中，I＞0，V1開通延時(shí)造成輸出電壓受死區(qū)影響Td1時(shí)間；I＜0，V1開通延時(shí)造成輸出電壓受死區(qū)影響Td2時(shí)間。圖2b、圖3b中，電流：D2—V1—D2，V2無電流；Td1：V2提前關(guān)，V1按時(shí)開；Td2：V1按時(shí)關(guān)，V2延時(shí)開；判斷條件分別為U*＞0，I＞0；U*＜0，I＞0。電流：V2—D1—V2，V1無電流；Td1：V2按時(shí)關(guān)，V1正常延時(shí)開；TD2：V1提前關(guān)，V2正常開；判斷條件分別為U*＞0，I＜0；U*＜0，I＞0。當(dāng)電壓給定U*為“+”，電流為“+”時(shí)，在三角波下降段，由V2切換到V1時(shí)，原D2中流過電流、V2中無電流，在三角波上頂點(diǎn)給定電壓加上一個(gè)附加值ΔU，使V2提前關(guān)斷，消除V1開通的死區(qū)時(shí)間Td1；三角波后半周，V2開通延時(shí)對輸出電壓無影響，電流從V1切換到D2，V1按時(shí)關(guān)，V2延時(shí)開。

圖2 給定電壓大于零時(shí)的死區(qū)補(bǔ)償Fig.2 Given voltage is greaten than zero dead time compensation

圖3 給定電壓小于零時(shí)的死區(qū)補(bǔ)償Fig.3 Given voltage is less than zero dead time compensation

當(dāng)電壓給定U*為“+”、電流為“-”、三角波前半周、由V2切換到V1時(shí)，V1中沒有電流，因此V1開通延時(shí)對輸出電壓無影響，V2按時(shí)關(guān)，V1延時(shí)開；三角波后半周，電流從D1切換到V2，V1中無電流，在三角波下頂點(diǎn)給定電壓減去一個(gè)附加值ΔU，使V1提前關(guān)斷，消除V2開通的死區(qū)時(shí)間Td2。

從上述分析看，死區(qū)補(bǔ)償與給定電壓極性無關(guān)，僅與電流極性和三角波前后半周期相關(guān)。具體為：電流極性為“+”，在三角波前半周期給定電壓加補(bǔ)償電壓ΔU；電流極性為“-”，在三角波后半周期給定電壓減補(bǔ)償電壓ΔU。

上述方法忽略了電流采樣時(shí)間的滯后以及電流斷續(xù)對補(bǔ)償效果的影響。實(shí)際裝置中，電流采樣一定會(huì)有滯后，當(dāng)開關(guān)動(dòng)作時(shí)，實(shí)際相電流的極性可能已經(jīng)發(fā)生變化，和采樣結(jié)果不同，因此直接根據(jù)采樣電流去推斷電壓補(bǔ)償不一定準(zhǔn)確，會(huì)影響補(bǔ)償效果。

1.3 功率器件寄生電容影響

功率開關(guān)器件寄生電容也會(huì)對逆變器輸出電壓有影響，文獻(xiàn)［11］對此進(jìn)行了詳細(xì)分析。

以A 相為例，當(dāng)CB=1，IA<0 時(shí)，下管V2關(guān)斷，上管V1延時(shí)開通，則A相輸出電壓如圖4所示。

圖4 A相輸出電壓Fig.4 Output voltage of phase A

圖4中，當(dāng)下管V2關(guān)斷后，電流將通過D1續(xù)流。理想情況下，電壓將在t0時(shí)刻立刻由-Udc/2 變?yōu)?Udc/2，而實(shí)際情況下，電流會(huì)對功率管的寄生電容充電，使輸出電壓有一定的上升時(shí)間，上升時(shí)間即完全充電時(shí)間為T1=C·Udc/IA，C 為寄生電容值。寄生電容會(huì)使實(shí)際電壓小于期望電壓，其缺失的伏秒面積為圖4 中三角形陰影面積。

逆變器輸出電壓脈沖上升和下降時(shí)間隨相電流瞬時(shí)值變化而變化，輸出電壓下降時(shí)間取決于正電流的大小，電流越小下降時(shí)間越長；輸出電壓的上升時(shí)間與負(fù)電流的大小有關(guān)，電流絕對值越小，上升時(shí)間越長。

2 電流采樣延時(shí)的補(bǔ)償方法

逆變器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)系統(tǒng)電路如圖5所示。

圖5 三相逆變器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of three phase inverter driving asynchronous motor

圖5中，Ux0為逆變器出口處的電壓，Ix為逆變器的輸出電流（以流出為正方向，x=A，B，C），Rs為定子電阻，Lso為定子漏感，Lro為轉(zhuǎn)子漏感，Lm為定轉(zhuǎn)子互感，Ucom為電機(jī)公共點(diǎn)處共模電壓。

根據(jù)上節(jié)的分析，要想精確補(bǔ)償死區(qū)，必須考慮電流采樣滯后的影響。對于每個(gè)電流采樣周期，電流采樣結(jié)果為該周期內(nèi)電流的平均值，它近似等于采樣周期中點(diǎn)時(shí)刻的電流值，采樣周期越短，這一近似效果越好?？紤]到任意時(shí)刻功率器件的開關(guān)狀態(tài)都是已知的，則圖5 的電路結(jié)構(gòu)明確。若以采樣值作為當(dāng)前采樣周期中點(diǎn)時(shí)刻的電流初值，可以預(yù)測出后續(xù)任意時(shí)刻的電流變化，直到開關(guān)動(dòng)作發(fā)生改變?；谏鲜鲈?，本文采用這一預(yù)測電流結(jié)果來做死區(qū)補(bǔ)償，從而使補(bǔ)償效果更加精確。

根據(jù)圖5，逆變器輸出電壓可表示為

其中

式中：Lr為轉(zhuǎn)子電感，Lr=Lm+Lro；ωΨx為由轉(zhuǎn)子磁場感應(yīng)出的定子側(cè)相電壓（用電壓模型算出的磁鏈乘以同步角速度）［1］；x=A，B，C。

若x 相上管導(dǎo)通，則Ux0=+Udc/2；若x 相下管導(dǎo)通，則Ux0=-Udc/2。

電機(jī)公共點(diǎn)處共模電壓為

由式（1）可得：

式中：ΔT為采樣等效延時(shí)。

在采樣頻率比較高時(shí)，ΔIx等效為式（1）中的dIx，ΔT等效為式（1）中的dt。

式（1）～式（3）中，反電勢ωΨx可根據(jù)矢量控制電壓模型算出［1］，Ucom可根據(jù)當(dāng)前開關(guān)狀態(tài)確定，那么當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際電流，并根據(jù)電流極性、電流幅值和逆變器開關(guān)狀態(tài)計(jì)算補(bǔ)償時(shí)間。

3 寄生電容影響的補(bǔ)償方法

功率器件寄生電容對輸出電壓的影響與相電流的極性、幅值有關(guān)，因此根據(jù)第2節(jié)得到的當(dāng)前實(shí)際電流對補(bǔ)償時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，再轉(zhuǎn)換成補(bǔ)償電壓。下面以A相為例詳細(xì)說明補(bǔ)償方法，Ton為開關(guān)器件開通延時(shí)，Toff為開關(guān)器件關(guān)斷延時(shí)，C為開關(guān)器件的結(jié)電容和等效分布電容值為實(shí)際死區(qū)時(shí)間為充放電時(shí)間。

若T1≤，如圖6b所示，同理可得：T2=T1/2。因?yàn)槔硐肭闆r下電壓應(yīng)在t0時(shí)刻從-Udc/2上升到+Udc/2，而實(shí)際情況如圖6所示，電壓存在逐漸上升的過程，從而實(shí)際電壓可等效為在tc時(shí)刻從-Udc/2上升到+Udc/2，所以補(bǔ)償時(shí)間Tc=Toff+T2。

圖6 CB=1時(shí)A相輸出電壓Fig.6 Output voltage of phase A at CB=1，

若T1≤，如圖7b所示，同理可得：T2=T1/2。因?yàn)槔硐肭闆r下電壓應(yīng)在t0時(shí)刻從+Udc/2 下降到-Udc/2，而實(shí)際情況如圖7 所示，電壓存在逐漸下降的過程，從而實(shí)際電壓可等效為在tc時(shí)刻從+Udc/2下降到-Udc/2，所以補(bǔ)償時(shí)間Tc=Toff+T2。

圖7 CB=0時(shí)A相輸出電壓Fig.7 Output voltage of phase A at CB=0，

根據(jù)圖2、圖3 可推導(dǎo)出補(bǔ)償電壓Uc=2UdcTc/Ts，其中Ts是PWM逆變器三角波載波周期。

圖8給出了本文死區(qū)補(bǔ)償方法的流程圖。

圖8 死區(qū)補(bǔ)償流程圖Fig.8 Flow diagram of dead-time compensation

4 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述方法的有效性，在160 kW 電機(jī)試驗(yàn)臺上做了驗(yàn)證。PWM 載波頻率2.5 kHz，死區(qū)時(shí)間5 μs。圖9為電機(jī)工作在2.5 Hz，50%負(fù)載下的電流波形，圖9a 為無死區(qū)補(bǔ)償?shù)牟ㄐ?，圖9b為采用死區(qū)補(bǔ)償后的波形，可知采用上述補(bǔ)償方法后，低頻下電流波形得到明顯改善。

圖9 2.5 Hz時(shí)50%負(fù)載的電流波形Fig.9 Current waveforms with 50%load at 2.5 Hz

圖10 理想電壓與實(shí)際電壓對比波形Fig.10 Ideal voltage compared with the actual voltage waveforms

圖10為理想電壓與實(shí)際電壓對比波形，圖10中通道1為A相理想電壓波形，通道3為A相電流過零處，通道4 為逆變器A 相實(shí)際輸出電壓波形。可知補(bǔ)償后實(shí)際輸出電壓與理想電壓基本上實(shí)現(xiàn)了面積等效。

5 結(jié)論

本文分析了電壓源型PWM逆變器死區(qū)效應(yīng)的原理以及開關(guān)器件寄生電容對輸出電壓影響，針對傳統(tǒng)補(bǔ)償方法受電流采樣滯后影響顯著這一問題，以逆變器驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)系統(tǒng)為例提出一種電流預(yù)測方法。根據(jù)逆變器輸出電壓方程算出電流變化率并得到電流預(yù)測值，基于預(yù)測電流對死區(qū)效應(yīng)和開關(guān)器件分布電容效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。在160 kW感應(yīng)電機(jī)試驗(yàn)臺上獲得的試驗(yàn)結(jié)果表明，所述方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測電流，電壓補(bǔ)償效果理想，和補(bǔ)償前相比，逆變器輸出電流波形有顯著改善。

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