汪旭東，卞芳方，許孝卓，卞建生

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南焦作454003）

永磁開關(guān)磁鏈電機(jī)的概念最早出現(xiàn)于1955年提出的旋轉(zhuǎn)式單相發(fā)電機(jī)，將永磁開關(guān)磁鏈電機(jī)展開后可得到PMLFSM，其具有傳統(tǒng)永磁直線電機(jī)大推力、效率高、功率因數(shù)高以及開關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、成本低和容錯(cuò)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)［1］。引起大家廣泛關(guān)注的是其永磁體和電樞繞組都置于初級(jí)動(dòng)子，而次級(jí)長定子僅由導(dǎo)磁鐵心組成，解決了造價(jià)高以及維修困難的問題，因此應(yīng)用前景較廣［2］。在現(xiàn)有的研究中永磁開關(guān)磁鏈電機(jī)多采用方波驅(qū)動(dòng)方式，并在此基礎(chǔ)上對電機(jī)進(jìn)行各種研究。文獻(xiàn)［3］主要分別對永磁無刷電機(jī)方波和正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了仿真分析，對兩種驅(qū)動(dòng)方式下的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩的大小、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，正弦波驅(qū)動(dòng)較方波驅(qū)動(dòng)穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩值及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，動(dòng)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)頻率增加，脈動(dòng)幅值也同時(shí)增加。文獻(xiàn)［4］針對無刷直流電機(jī)使用方波驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，提出利用正弦波驅(qū)動(dòng)的控制策略減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低損耗，提高運(yùn)行效率，通過對方波和正弦波兩種方式驅(qū)動(dòng)的理論分析，得知利用正弦波驅(qū)動(dòng)的控制策略可較好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)［5］采用有限元軟件仿真分析了三相永磁電機(jī)在方波和正弦波驅(qū)動(dòng)方式下的轉(zhuǎn)子渦流損耗的變化規(guī)律，分析表明：同轉(zhuǎn)速、同轉(zhuǎn)矩條件下，方波驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)子渦流損耗要大于正弦波驅(qū)動(dòng)，且二者之差隨轉(zhuǎn)速和負(fù)載的增大而增大。文獻(xiàn)［6］在永磁無刷直流電機(jī)方波驅(qū)動(dòng)和正弦波驅(qū)動(dòng)兩種不同驅(qū)動(dòng)方式的基礎(chǔ)上，研究了兩種驅(qū)動(dòng)方式對電機(jī)損耗的影響，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)［7］中用方波和正弦波兩種驅(qū)動(dòng)方式對永磁無刷電動(dòng)機(jī)損耗及溫升的影響進(jìn)行了研究，正弦波驅(qū)動(dòng)下，電機(jī)的定轉(zhuǎn)子溫升差異并不明顯。方波驅(qū)動(dòng)下，電機(jī)的轉(zhuǎn)子溫升明顯高于定子，并且隨著PWM 占空比的降低，定轉(zhuǎn)子的溫升差異加劇。以上文獻(xiàn)是在不同驅(qū)動(dòng)方式下，分別針對電機(jī)的轉(zhuǎn)矩大小、損耗、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)以及溫升問題等進(jìn)行研究，本文中將對PMLFSM的以上轉(zhuǎn)矩大小、波動(dòng)以及損耗因素綜合考慮，比較兩種驅(qū)動(dòng)方式各自的優(yōu)缺點(diǎn)。理論上PMLFSM 電機(jī)若應(yīng)用在長定子場合中將會(huì)很大程度上降低成本，但實(shí)際應(yīng)用中由于機(jī)械加工等原因，氣隙長度不會(huì)只是1 mm左右，因此增大氣隙長度的同時(shí)保持推力大小引起研究者的興趣。因此本文在研究時(shí)將氣隙大小設(shè)置為3 mm，在此基礎(chǔ)上對PMLFSM 的驅(qū)動(dòng)方式及磁阻力進(jìn)行有限元研究分析。

1 PMLFSM結(jié)構(gòu)以及工作原理

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

以下為所要研究的對象6/7 極PMLFSM 結(jié)構(gòu)，初級(jí)一側(cè)采用集中繞組，該繞組結(jié)構(gòu)簡單，制作方便，成本低，并且繞組銅耗相較于其他繞法小，效率極高，如圖1所示。

圖1 6/7極電機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 6/7 pole motor structure diagram

1.2 工作原理

PMLFSM 的運(yùn)行是依據(jù)主磁通磁阻路徑最小原理，當(dāng)初級(jí)與次級(jí)分別位于位置圖2a，圖2b，圖2c，圖2d時(shí)，永磁體勵(lì)磁磁鏈路徑如圖2所示，在位置圖2a時(shí)繞組內(nèi)的正磁鏈達(dá)到最大值，相對應(yīng)的在位置圖2c時(shí)繞組內(nèi)的負(fù)磁鏈達(dá)到最大值；在位置圖2b、圖2d 繞組中若沒有通電流，電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繞組內(nèi)永磁磁鏈為零。若在位置圖2b對初級(jí)部分繞組通以電流，使初級(jí)鐵心中產(chǎn)生向上的勵(lì)磁磁鏈，初級(jí)鐵心右側(cè)的磁鏈減小，左側(cè)的磁鏈增大，使得初級(jí)部分向右開始運(yùn)動(dòng)到位置圖2c。電機(jī)內(nèi)永磁磁通始終存在，隨著次級(jí)齒部的位置變化，加入勵(lì)磁磁通會(huì)不斷切換其路徑，使得初級(jí)的繞組內(nèi)磁鏈大小和方向發(fā)生變化，從而感生出反電勢，如圖2所示。

圖2 PMLFSM的基本工作原理Fig.2 Basic working principle of PMLFSM

2 尺寸優(yōu)化

電機(jī)的反電勢中含有高次諧波成分時(shí)會(huì)造成電機(jī)力矩波動(dòng)和振動(dòng)噪聲，PMLFSM 永磁體與繞組均在初級(jí)勵(lì)磁也會(huì)引起一定程度的發(fā)熱，因此首先需要對其齒寬、永磁體寬度等進(jìn)行優(yōu)化，減小其諧波的含量。在最初的永磁開關(guān)磁鏈電機(jī)設(shè)計(jì)中，PMLFSM 的初級(jí)鐵心的每個(gè)齒寬、軛部高度、槽口寬度、永磁體厚度以及PMLFSM 的次級(jí)鐵心的極寬都是相等的，文獻(xiàn)［2］指出這種要求是不必要的，電機(jī)尺寸也需要優(yōu)化提高電機(jī)穩(wěn)定性，改變永磁體厚度并不能很明顯地優(yōu)化反電勢的波形，諧波分量并不會(huì)因?yàn)橛来朋w變薄而減小，定子齒寬和永磁體厚度存在一個(gè)合理的匹配關(guān)系［8］，因此以下主要針對同一永磁體寬度下，不同次級(jí)齒寬反電勢中的諧波幅值含量、推力波動(dòng)系數(shù)來分析對電機(jī)的影響?！爸C波2 表示為2 次諧波”，其他依次類推，從圖3a 中可以看到，反電勢的基波幅值大小也受到一定的影響，圖3b 中隨著齒寬的變化，推力波動(dòng)也在明顯變化，存在一個(gè)點(diǎn)使得波動(dòng)系數(shù)較小，波動(dòng)系數(shù)K為

式中：Fmax，F(xiàn)min分別為最大、最小推力；Favg，F(xiàn)rip分別為平均推力、推力波動(dòng)。

圖3 次級(jí)齒寬對電機(jī)的影響Fig.3 Secondary tooth width influence on the motor

圖4a 中電機(jī)三相反電勢波形并不是理想的正弦波與方波，這為后面的兩種驅(qū)動(dòng)方式的采用提供依據(jù)，圖4b 所示為反電勢中各個(gè)諧波含量，三相電勢的基波幅值存在一定的差值，這是由端部效應(yīng)對線圈的影響造成的，諧波中2次、3次諧波含量高于其他諧波含量，此外還含有少量的直流分量。

圖4 電機(jī)三相反電勢Fig.4 Three phase EMF of the motor

3 方波驅(qū)動(dòng)與正弦波驅(qū)動(dòng)方式比較

永磁開關(guān)磁鏈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以等效為一個(gè)傳統(tǒng)的永磁無刷交流電機(jī)模型［8］，永磁無刷電機(jī)采取不同的磁路結(jié)構(gòu)和電樞繞組形式，可以得到兩種不同的反電勢波形：正弦波和梯形波。其驅(qū)動(dòng)方式按驅(qū)動(dòng)電流的波形也有兩種：正弦波驅(qū)動(dòng)和方波驅(qū)動(dòng)，通常具有正弦波反電勢的電機(jī)采用正弦波電流驅(qū)動(dòng)，具有梯形波反電勢的永磁無刷電機(jī)采用方波電流驅(qū)動(dòng)，如圖5所示。

圖5 理想的反電勢、電流Fig.5 Ideal figure of EMF，current

但是工程上受加工工藝的限制，電力電子器件死區(qū)的存在以及因在實(shí)際運(yùn)行過程中電機(jī)繞組中電阻與電感也會(huì)隨著環(huán)境溫升等的變化而變化，電機(jī)的反電勢波形難以實(shí)現(xiàn)理想的正弦波或方波電流波形，而是介于梯形與正弦波兩者之間。因此，對于梯形波反電勢的無刷電機(jī)也可以采用正弦波電流驅(qū)動(dòng)，正弦波反電勢的無刷電機(jī)也可以采用梯形波電流驅(qū)動(dòng)［3］。由以上的PMLFSM 的反電勢波形圖可得，可以采用正弦波驅(qū)動(dòng)與方波驅(qū)動(dòng)兩種方式來進(jìn)行研究。三相電壓電流對稱，因此以下選取其中C 相電流、電壓來比較。

圖6 正弦波驅(qū)動(dòng)與方波驅(qū)動(dòng)比較Fig.6 The comparison of sine and square waves drive

以上電流、電壓及推力均為在同一速度、外加電源幅值下電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行后的仿真結(jié)果，圖6a、圖6b 中兩種不同的電壓電流波形，正弦波相電壓、電流明顯大于方波相電壓、電流，正弦波電壓、電流周期與方波電壓、電流周期接近，但是仍有一些差異，且因方波驅(qū)動(dòng)采用的是兩相導(dǎo)通三相六態(tài)，因此方波驅(qū)動(dòng)推力密度較小，波動(dòng)較大，表1 中為同一速度0.7 m/s 下兩者的推力，可以看出兩者的幅值差值較大，方波驅(qū)動(dòng)方式下的波動(dòng)系數(shù)大于正弦波驅(qū)動(dòng)方式下的波動(dòng)系數(shù)，因?yàn)閮烧唠妷悍挡钪禐?5 V，正弦波電流幅值為方波電流幅值的3 倍，因此推力平均值差異也約為3倍，但是兩者推力的波動(dòng)還是較大，這是由于電機(jī)本身凸極結(jié)構(gòu)以及磁阻力的影響造成的，可以通過添加輔助齒等方法來進(jìn)行減小磁阻力，本文對此不進(jìn)行重點(diǎn)研究。

表1 兩種驅(qū)動(dòng)方式下的推力波動(dòng)Tab.1 The thrust ripple of two drive modes

4 損耗比較

PMLFSM 的損耗主要來自于電機(jī)的銅耗、鐵耗以及永磁鐵的渦流損耗。在正弦波控制方式下，當(dāng)繞組電流與空載反電動(dòng)勢相位相同時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩恒定的情況下，其銅耗最小。渦流損耗一般由磁通密度的空間諧波和時(shí)間諧波引起，時(shí)間諧波主要包括繞組電流和定子開槽引起的時(shí)間諧波［6］。驅(qū)動(dòng)方式主要影響繞組電流的諧波成分，有少量的電流從永磁體中通過，從而影響永磁鐵的渦流損耗，但因電流較小，永磁鐵的渦流損耗只占小部分。表2 所示為兩種驅(qū)動(dòng)方式下電機(jī)的不同損耗的數(shù)據(jù)，可以得到兩種驅(qū)動(dòng)方式中渦流損耗最小，驗(yàn)證了以上內(nèi)容。

表2 兩種驅(qū)動(dòng)方式下的損耗Tab.2 The loss of two drive modes

綜合以上內(nèi)容可得，PMLFSM電機(jī)在同一速度下，方波驅(qū)動(dòng)方式下的總損耗小于正弦波驅(qū)動(dòng)方式的總損耗。如圖7所示兩種方式下的損耗中銅耗的比重較大，因方波驅(qū)動(dòng)方式的電流幅值小于正弦波驅(qū)動(dòng)方式下的電流幅值，其銅耗相對較小，除銅耗外，兩種驅(qū)動(dòng)方式所得的鐵耗與永磁鐵的渦流損耗均較小，但方波鐵耗與渦流損耗只占正弦驅(qū)動(dòng)方式下的二分之一左右，可以看出不同的繞組電流對鐵耗與渦流損耗具有一定的影響。

圖7 正弦波驅(qū)動(dòng)與方波驅(qū)動(dòng)損耗的比較Fig.7 The losses comparisons of the sine wave drive and square waves drive

5 結(jié)論

由PMLFSM 的反電勢的波形曲線為依據(jù)，主要對電機(jī)在兩種驅(qū)動(dòng)方式下進(jìn)行電流、電壓與推力大小比較，可以得到正弦波驅(qū)動(dòng)方式下電流幅值均大于方波驅(qū)動(dòng)下的電流，兩者在相同的速度下，力的波動(dòng)系數(shù)存在差異，且由于正弦波電流幅值較大，其銅耗也大于方波銅耗，方波鐵耗與渦流損耗值較小，但是比較仍可見方波方式下電流的諧波成分小些，因此綜合以上數(shù)據(jù)比較，方波驅(qū)動(dòng)方式適用于電機(jī)在小功率場合中使用，正弦波驅(qū)動(dòng)方式適宜用于功率較大、需要較大推力的場合，經(jīng)過兩種驅(qū)動(dòng)方式的比較分析可得，PMLFSM 可以在不同場合采用不同的驅(qū)動(dòng)方式，使得該電機(jī)有更廣闊的應(yīng)用前景。

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