郭濤

(石河子大學(xué)師范學(xué)院，新疆 石河子 832000)

20世紀(jì)60年代，舒爾茨對(duì)1929－1957年美國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系作了定量研究，揭示了教育投入對(duì)一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著相當(dāng)重要的作用。靳希斌通過(guò)對(duì)1952－1978年我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的測(cè)算發(fā)現(xiàn)，教育對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率達(dá)20.9%。進(jìn)入二十一世紀(jì)，教育的發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，這已得到世界各國(guó)的高度重視。新疆作為我國(guó)西北地區(qū)少數(shù)民族聚居區(qū)域，正處于經(jīng)濟(jì)變革和社會(huì)變革的關(guān)鍵階段，加快新疆的教育發(fā)展，不僅是全社會(huì)的共識(shí)，更是新疆跨越式發(fā)展的需要。本文以新疆為例，利用其2000－2012年教育發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有關(guān)數(shù)據(jù)，分析2000年以來(lái)教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，試圖回答自2000年以來(lái)，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否具有顯著的推動(dòng)作用。

一、模型的選取與構(gòu)建

本文運(yùn)用線性回歸的分析方法，分析新疆教育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系，其線性回歸模型構(gòu)建為:

變量Y與有關(guān)變量X1，X2，……，Xk之間的關(guān)系:

稱為“回歸模型”。

上式中:變量Y稱為因變量或“被解釋變量”;變量X1，X2，……，Xk稱為自變量或“解釋變量”，用來(lái)說(shuō)明或解釋因變量Y;ε為隨機(jī)變量，即誤差項(xiàng)(ε～N(0，δ2))。

當(dāng)f為線性關(guān)系時(shí)，回歸模型稱為線性回歸模型。其一般形式為:

式中: β0，β1，…，βk是未知參數(shù)，其中 β1，β2，…，βk為回歸系數(shù)，表示解釋變量的變化對(duì)被解釋變量變化的影響。

當(dāng)自變量為一個(gè)時(shí)，則為一元線性回歸模型:

式中:回歸系數(shù)β1表示，當(dāng)自變量X每變化一個(gè)單位，導(dǎo)致因變量Y平均增加或減少的數(shù)量。

二、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

(一)指標(biāo)的選取

教育的發(fā)展?fàn)顩r可以從多個(gè)方面得到反映，但最終可以從“教育投入”和“教育產(chǎn)出”兩個(gè)方面來(lái)反映教育發(fā)展的狀況。教育投入主要體現(xiàn)在師資力量配置、教學(xué)條件及設(shè)施建設(shè)、教育經(jīng)費(fèi)的投入等多個(gè)方面;教育產(chǎn)出主要體現(xiàn)在學(xué)生素質(zhì)和能力，教育教學(xué)質(zhì)量和水平、公民受教育年限、以及受教育者對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)等多個(gè)方面。鑒于數(shù)據(jù)的可獲取性和可量化性，本文選取“總的教育經(jīng)費(fèi)”和“教育年限總和”作為教育發(fā)展的指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)通常是指在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間跨度上，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)生產(chǎn)活動(dòng)成果的持續(xù)增加，多數(shù)學(xué)者在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題研究中經(jīng)常使用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)來(lái)反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)總量，因此，本文選用新疆“生產(chǎn)總值(GDP)”作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)。

(二)數(shù)據(jù)的來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于2001－2013年《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》，根據(jù)研究的需要，總的教育經(jīng)費(fèi)包括:國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)、社會(huì)團(tuán)體和公民個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi)、社會(huì)捐贈(zèng)經(jīng)費(fèi)、事業(yè)收入、其他教育經(jīng)費(fèi)等;教育年限總和是將6歲及其以上人口接受的正規(guī)學(xué)歷教育按年限求和①;新疆生產(chǎn)總值(GDP)采用2000－2012年國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際數(shù)據(jù)，各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)具體見(表1)。

表1 2000－2012年新疆教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)展各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

三、實(shí)證分析

本文基于2000－2012年新疆教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS軟件(17.0)，以Y=GDP、X1=總的教育經(jīng)費(fèi)、X2=教育年限總和，采用相關(guān)分析(Correlation Analysis)和線性回歸(Linear Regression)，求解模型的參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量，對(duì)新疆教育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析。

(一)相關(guān)分析

相關(guān)分析的主要目的是研究變量之間關(guān)系的密切程度，以及根據(jù)樣本的資料推斷總體是否相關(guān)，它是在不考慮變量之間因果關(guān)系的情況下，研究分析變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。反映變量之間關(guān)系緊密程度的指標(biāo)主要是相關(guān)系數(shù)r，相關(guān)系數(shù)r取值在－1到+1之間，當(dāng)數(shù)值愈接近－1或+1時(shí)，說(shuō)明關(guān)系愈緊密，接近于0時(shí)，說(shuō)明關(guān)系不緊密。為了研究因變量Y與自變量X1、X2之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，對(duì)三個(gè)變量進(jìn)行了兩兩相關(guān)分析(Bivariate)和偏相關(guān)分析(Partial)。

兩兩相關(guān)分析主要用于進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)變量之間的參數(shù)與非參數(shù)的相關(guān)分析，如為多個(gè)變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。

由表2兩兩相關(guān)分析可知:Y與X1的相關(guān)系數(shù)r=0.993;Y與X2的相關(guān)系數(shù)r=0.986;X1與X2的相關(guān)系數(shù)r=0.992，表明變量Y、X1和X2三者之間具有極強(qiáng)的相關(guān)性。

偏相關(guān)分析可以有效地揭示變量間的真實(shí)關(guān)系，識(shí)別干擾變量并尋找隱含的相關(guān)性，它在控制其他變量的線性影響下分析兩變量間的線性相關(guān)程度。

表2 Bivariate Analysis

表3 Partial Analysis

由表3偏相關(guān)分析可知:控制變量Y的情況下，X1與X2的偏相關(guān)系數(shù)r=0.625;控制變量X1的情況下，Y與X2的偏相關(guān)系數(shù)r=0.899;控制變量X2的情況下，Y與X1的相關(guān)系數(shù)r=0.0.709;說(shuō)明變量Y、X1和X2三者之間具有強(qiáng)相關(guān)的線性關(guān)系。

綜述分析，總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與GDP(Y)之間、教育年限總和(X2)與GDP(Y)之間、總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與教育年限總和(X2)之間都存在著高度的線性相關(guān)關(guān)系。而且，由圖1和圖2可以看出，總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與GDP(Y)、教育年限總和(X2)與GDP(Y)都具有高度的正向線性關(guān)系，說(shuō)明新疆總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與教育年限總和(X2)對(duì)其生產(chǎn)總值(GDP)有著很大的影響作用。

圖1 總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與GDP關(guān)系示意圖

圖2 教育年限總和(X2)與GDP關(guān)系示意圖

(二)線性回歸分析與檢驗(yàn)

回歸分析則是研究分析某一變量受別的變量影響的分析方法，以被影響變量為因變量，以影響變量為自變量，研究因變量與自變量之間的因果關(guān)系。由于總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與GDP(Y)、教育年限總和(X2)與GDP(Y)之間有著很強(qiáng)的線性相關(guān)性，因此，本文構(gòu)建一元線性回歸模型，分析處理總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)和教育年限總和(X2)分別對(duì)GDP(Y)的線性關(guān)系，建立變量之間的線性模型并根據(jù)模型做出有關(guān)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。

1.GDP(Y)與總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)的線性回歸分析

設(shè)Y與X1的一元線性回歸模型:Y=A1+B1X1+γ

其中A1和B1是未知參數(shù)，分別稱為回歸常數(shù)和回歸系數(shù)，稱為隨機(jī)誤差，是一個(gè)隨機(jī)變量，且應(yīng)該滿足兩個(gè)前提條件:E(γ)=0、Var(γ)=σ2

將2000－2012年新疆每年總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與新疆生產(chǎn)總值(GDP)的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS(17.0)，分析結(jié)果如表4和表5所示。

表4 Coefficients(a)

表5 Anova(b)

a.Predictor:(Constant)，總的教育經(jīng)費(fèi)。b.Dependent Variable:GDP

由表 4 可知:A1=689.679;B1=0.001，由此可以得出一元線性回歸數(shù)學(xué)模型:

該回歸模型的回歸系數(shù)為0.001，表明新疆總的教育經(jīng)費(fèi)每增加1萬(wàn)元，全區(qū)GDP就會(huì)增加0.001 億元。

由表4和表5可知，回歸系數(shù)的t值和回歸模型的F值的顯著性:P=0.000，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05甚至0.01，所以這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型是有意義的。表明新疆總的教育經(jīng)費(fèi)(X1)與其GDP之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

2.GDP(Y)與教育年限總和(X2)的線性回歸分析

設(shè)Y與X2的線性回歸模型:Y=A2+B2X2+r

其中A2和B2是未知參數(shù)，分別稱為回歸常數(shù)和回歸系數(shù)，稱為隨機(jī)誤差，是一個(gè)隨機(jī)變量，且應(yīng)該滿足兩個(gè)前提條件:E(r)=0、Var(r)=σ2

將2000－2012年新疆教育年限總和(X2)與新疆生產(chǎn)總值(GDP)的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS(17.0)，分析結(jié)果如表6和表7所示。

表6 Coefficients(a)

表7 Anova(b)

由表 6 可知:A2=－2135.184;B2=0.039。由此可得出一元線性回歸數(shù)學(xué)模型:

該回歸模型的回歸系數(shù)為0.039，表明新疆教育年限總和每增加1萬(wàn)年，全省GDP就會(huì)增加0.039 億元。

由表6和表7可知，回歸系數(shù)t值和回歸模型F的顯著性:P=0.000，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05甚至0.01，所以這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型是有意義的。表明新疆教育年限總和(X2)與其GDP之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

四、研究結(jié)論與啟示

本文利用2000－2012年新疆教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，采用相關(guān)分析和線性回歸模型就新疆教育發(fā)展對(duì)其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明，教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)起著積極的促進(jìn)作用。從教育投入角度看，全部教育經(jīng)費(fèi)與GDP存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系，全部教育經(jīng)費(fèi)的增加會(huì)促使GDP較快地增加;從教育產(chǎn)出的角度看，教育年限總和與GDP也存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系，全區(qū)人口受教育年限總和的增加也會(huì)推動(dòng)GDP的增長(zhǎng)。

近幾年來(lái)，新疆的教育事業(yè)盡管獲得了迅猛的發(fā)展，但是與內(nèi)地發(fā)達(dá)省份相比，還有著相當(dāng)大的差距，而這顯然會(huì)在一定程度上減緩新疆社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度。當(dāng)前，在國(guó)家“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略和“對(duì)口援疆”計(jì)劃的實(shí)施下，新疆社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展正在進(jìn)入一個(gè)新發(fā)展階段，加快“三化”建設(shè)，實(shí)現(xiàn)各民族團(tuán)結(jié)已成為新疆發(fā)展戰(zhàn)略的核心。為此，需要我們繼續(xù)加大對(duì)各級(jí)教育的投入力度，穩(wěn)步推進(jìn)我區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展，努力縮小與內(nèi)地發(fā)達(dá)省份的教育差距，并為我區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展培養(yǎng)出大量的創(chuàng)新型人才，從而實(shí)現(xiàn)新疆的跨越式發(fā)展。

注釋:

①教育年限總和=學(xué)前人數(shù)*3+小學(xué)人數(shù)*6+初中人數(shù)*9+高中人數(shù)*12+大專及以上人數(shù)*16

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