白晶，劉健，盧士祺

(北華大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，吉林吉林132021)

1 引言

隨著電力電子器件的發(fā)展與高溫超導(dǎo)技術(shù)［1-2］的實(shí)體化，一直制約電流型整流器（CSR）發(fā)展的容量和效率問題得到了很好的解決。CSR相比于電壓型整流器（VSR），CSR具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，可4 象限運(yùn)行，限流能力強(qiáng)，短路保護(hù)可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注［3-9］。

然而由于存在LC 濾波環(huán)節(jié)，CSR 結(jié)構(gòu)和控制相對(duì)復(fù)雜［10］，CSR正遭受著嚴(yán)重的振蕩與電流畸變等問題。為此，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究并提出了多種控制策略。文獻(xiàn)［11-12］提出了一種滯環(huán)控制方法，通過對(duì)整流器有功、無功滯環(huán)比較，整理出開關(guān)狀態(tài)表，從而實(shí)現(xiàn)整流器的直接功率控制。但是該方法開關(guān)頻率無法有效控制，同時(shí)控制精度依賴于滯環(huán)的寬度，因此無法適用于大功率場(chǎng)合。文獻(xiàn)［13-14］采用預(yù)估控制策略，通過對(duì)整流器交、直流側(cè)進(jìn)行檢測(cè)，計(jì)算出下一時(shí)刻各參數(shù)的估計(jì)值，最后依據(jù)構(gòu)建的價(jià)值函數(shù)控制功率器件工作。該方法具有良好的工作性能，但是對(duì)價(jià)值函數(shù)參數(shù)的設(shè)定沒有提供一個(gè)明確的步驟。這使得面對(duì)不同的控制對(duì)象時(shí)，參數(shù)的整定仍需要工作人員豐富的經(jīng)驗(yàn)與反復(fù)的實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)［15-18］提出一種有源阻尼控制方法，使用控制算法加入“虛擬電阻”以改變系統(tǒng)阻尼，從而實(shí)現(xiàn)提高控制性能的目的，在工業(yè)上得到一定的應(yīng)用。比較多種CSR控制方法，多環(huán)反饋控制憑借其工程易于實(shí)現(xiàn)、工作性能優(yōu)異等優(yōu)點(diǎn)，受到了學(xué)者們更多的關(guān)注。文獻(xiàn)［19］探討了3種不同內(nèi)部控制變量的多環(huán)控制策略。該方法具有較好的參考跟蹤特性與穩(wěn)定性。

本文借鑒多環(huán)反饋控制思想，首先分析了CSR 數(shù)學(xué)模型，得到了各變量之間的關(guān)系，說明了CSR存在諧振的本質(zhì)原因；接著提出了一種新穎的多變量反饋方法，詳細(xì)描述了控制策略的設(shè)計(jì)過程；最后仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法的正確性。

2 CSR的控制模型

CSR 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，vsk(k=a’b’c)為三相輸入電壓，Lf，Cf分別為濾波電感與電容，L為儲(chǔ)能電感，R為直流側(cè)負(fù)載。通過簡(jiǎn)化處理，圖2為CSR等效電路。圖2中iw看作受控電流源，其大小由開關(guān)函數(shù)σ與直流側(cè)電流idc共同決定。

圖1 電流型整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of the CSR

圖2 電流型整流器等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of the CSR

根據(jù)圖2可以得到以下傳遞函數(shù)：

其中

由式（1）可以看到，is由iw和vs兩部分組成，Gi與Gv分別為對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。CSR 諧振頻率為觀察圖3 可知，LC 濾波器存在嚴(yán)重的諧振問題，如不能有效地解決，勢(shì)必會(huì)影響整流器的工作性能。通過增加Cf和Lf的值雖然可以滿足表示為基波角頻率），但不合理的增加Cf，Lf值往往會(huì)導(dǎo)致交流側(cè)功率因數(shù)大幅降低，諧波畸變明顯增加，動(dòng)態(tài)響應(yīng)下降等問題。濾波器串、并聯(lián)電阻的無源阻尼方法雖然可以抑制諧振產(chǎn)生，但因?yàn)樵黾恿穗娔艿膿p耗，因此該方法無法得到推廣。同時(shí)值得注意的是，由于電網(wǎng)側(cè)的線電感無法測(cè)量同時(shí)其電感值又實(shí)時(shí)變化，這就需要CSR控制系統(tǒng)必須具備較強(qiáng)的抗干擾能力。

圖3 LC濾波器伯德圖（Lf =2 mH，Cf =80 μF）Fig.3 Bode plot of the LC filter（Lf =2 mH，Cf =80 μF）

圖4 系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Control scheme of the CSR system

在CSR 中，有4 個(gè)變量可以用于負(fù)反饋控制，分別為ic，vc，iL，vL。如果僅用1個(gè)變量作為負(fù)反饋環(huán)節(jié)很難滿足性能要求。本文使用2個(gè)變量參與負(fù)反饋，提出的控制系統(tǒng)如圖4 所示。圖4中，使用ic，vL作為反饋?zhàn)兞?，kic，kvL分別為兩者的反饋增益。內(nèi)環(huán)控制為輸入電流環(huán)，使用比例+諧振（P+R）控制器，目的是抑制LC諧振。外環(huán)使用PI控制器，從而有效地控制直流側(cè)電流。

3 內(nèi)環(huán)參數(shù)整定

圖5 為內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)框圖。由于是低頻控制分析，PWM 調(diào)制器可以近似的簡(jiǎn)化為單位線性放大器，即kPWM=1。通過化簡(jiǎn)可以得到：

將式（2）與式（1）進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，加入的2 個(gè)負(fù)反饋環(huán)節(jié)，改變了原有CSR 的控制結(jié)構(gòu)，于是得到了新的諧振頻率與阻尼比：

不僅如此，ωn，ξ可以通過修改kic和kvL的值人為設(shè)定，這樣就可以大幅提升控制系統(tǒng)的工作性能。

圖5 內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of the inner loop

3.1 kic與kvL參數(shù)的整定

分析式（2），選擇最佳阻尼比ξopt=0.707，于是得到以下關(guān)系式：

參數(shù)kic與kvL一旦確定其中之一，另一個(gè)的值也就隨之確定。合理的設(shè)計(jì)濾波器參數(shù)，可以使，則式（2）簡(jiǎn)化成以下形式：

將vs視作系統(tǒng)的干擾項(xiàng)，因此kic越大（kic＜1）則vs對(duì)is的影響就越小。同時(shí)因?yàn)閗ic與kvL存在式（4）的關(guān)系，kic的增大會(huì)使得kvL減小，當(dāng)kvL減小到一定程度時(shí)，式（4）可以近似地寫成：

這時(shí)is可近似看成由iw一個(gè)變量構(gòu)成。本文選取kic=0.9，kvL=0.09。可以發(fā)現(xiàn)，該方法能消除電網(wǎng)波動(dòng)對(duì)輸入電流的影響。

3.2 P+R控制器參數(shù)的整定

內(nèi)環(huán)控制使用比例P+R控制器［20］，其控制器傳遞函數(shù)為

式中：ωc為斷點(diǎn)角頻率；ω0為基波角頻率。

為了抑制LC 諧振問題，滿足在非基波頻率處的增益要求，選取kp=0.5。同時(shí)取ki=10以避免相角變化過大。P+R 控制器的伯德圖如圖6所示。

圖6 P+R控制器伯德圖Fig.6 Bode plot of the P+R controller

通過圖6 可以看到，P+R 控制器處于非基波頻率時(shí)，開環(huán)增益小于-5dB，在基波頻率處為20 dB?？梢娫摽刂破骱芎玫匾种屏薒C 諧振問題。同時(shí)值得注意的是，為了使輸出很好地跟蹤給定，增加一個(gè)比例環(huán)節(jié)k補(bǔ)償內(nèi)環(huán)控制的增益損失，其中k=1.09。

3.3 內(nèi)環(huán)跟隨性分析

通過以上分析，可以將內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化成圖7所示。

圖7 內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Simplified block diagram of the inner loop

當(dāng)s=jω0時(shí)，由于P+R 控制器在基波頻率處具有高增益，近似看作GP+R(jω0)≈∞，于是可以得到：

通過式（7）可知，內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)具有良好的跟隨性。因此該控制策略可以實(shí)現(xiàn)CSR 單位功率因數(shù)運(yùn)行。

4 外環(huán)參數(shù)整定

根據(jù)圖1可以得到CSR的數(shù)學(xué)模型為

其中

式中：σk為開關(guān)函數(shù)，k=a’b’c。

其中

根據(jù)式（7）的分析，在基波頻率運(yùn)行下，可以將內(nèi)環(huán)看成單位比例環(huán)節(jié)。同時(shí)將式（9）代入式（8），可以得到DQ坐標(biāo)系下的CSR數(shù)學(xué)模型：

因此控制結(jié)構(gòu)框圖被簡(jiǎn)化為圖8所示。

圖8 CSR簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Simplified block diagram of the CSR system

本文采用空間矢量調(diào)制方法，開關(guān)頻率為450 Hz。根據(jù)分析已知iw可以近似等于is，同時(shí)系統(tǒng)內(nèi)環(huán)具有良好的跟隨性，因此取調(diào)制比空間矢量調(diào)制各矢量的作用時(shí)間計(jì)算如下：

式中：Tk(k=1’2’3)為各矢量的作用時(shí)間；Ts為采樣周期。

由式（12）可知，調(diào)制比m決定了σQ(D)函數(shù)的波形。應(yīng)該注意的是，為了避免過大的初始輸入電流值，同時(shí)兼顧系統(tǒng)的快速性，kp不宜過大，故本文PI控制器中取kp=1.4，T=30。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文采用Matlab 軟件對(duì)提出的控制策略進(jìn)行仿真。系統(tǒng)參數(shù)如下：電網(wǎng)相電壓（RMS）為220 V；濾波器電感為2 mH；濾波器電容為80 μF；直流側(cè)電感為500 mH；直流側(cè)負(fù)載為10 Ω。

圖9 無變量反饋的A相輸入電壓、電流波形Fig.9 Input voltage and current waveforms of A phase without variable feedback

圖10 多變量反饋的A相輸入電壓、電流波形Fig.10 Input voltage and current waveforms of A phase with multivariable feedback

圖11 直流側(cè)電流波形Fig.11 Output current waveform of DC side

圖12 A相輸入電流波形Fig.12 Input current waveforms of A phase

在電網(wǎng)側(cè)注入3%的5次諧波、2%的7次諧波和1%的11次諧波，觀察圖13看到，A相電壓vsa出現(xiàn)了明顯的畸變，其電壓THD=3.74%。由于系統(tǒng)的強(qiáng)抗干擾性，A 相的輸入電流isa卻并沒有受到諧波注入的影響，其電流THD=0.89%?？梢园l(fā)現(xiàn)該控制方法有效地抑制了電網(wǎng)側(cè)諧波畸變對(duì)整流器的影響。

圖13 A相輸入電壓、電流波形Fig.13 Input voltage and current waveforms of A phase

6 結(jié)論

本文通過分析傳統(tǒng)CSR控制的不足之處，提出了一種雙閉環(huán)多變量反饋控制方法。依照CSR 工作的性能要求，詳細(xì)地說明了系統(tǒng)內(nèi)、外環(huán)各參數(shù)的設(shè)計(jì)過程。實(shí)驗(yàn)證明，該控制策略可以很好地抑制LC諧振，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)，具有較好的穩(wěn)態(tài)性能與動(dòng)態(tài)性能；同時(shí)能夠應(yīng)對(duì)電網(wǎng)波動(dòng)等問題，具有極強(qiáng)的抗干擾能力。

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