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        PI加重復(fù)控制算法在三相4線制SAPF中的應(yīng)用

        2015-07-11 06:11:36潘浩謝運祥
        電氣傳動 2015年5期
        關(guān)鍵詞:有源控制算法并聯(lián)

        潘浩,謝運祥

        (華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州510640)

        1 引言

        有源電力濾波器(APF)是一種用于動態(tài)抑制諧波、補償無功的新型電力電子裝置,它能對大小和頻率都發(fā)生變化的諧波以及變化的無功進行補償,其應(yīng)用可克服LC 濾波器等傳統(tǒng)的諧波抑制和無功補償方法的缺點[1]。

        APF提取負載中的諧波電流作為指令信號,通過控制器使主電路逆變器交流側(cè)輸出和諧波電流反向的補償電流。

        諧波電流中含有多種頻率信號,利用傳統(tǒng)PI控制不能實現(xiàn)無靜差跟蹤。文獻[2]介紹的比例諧振控制方法可以跟蹤特定頻率信號,但APF所需補償?shù)闹C波電流包含諧波次數(shù)較多,不可能一一設(shè)計諧振控制。

        重復(fù)控制是T.Inoue在1981年基于內(nèi)模原理提出的控制算法,利用負載擾動的周期性規(guī)律,有針對性地逐步修正,是一種能消除所有包含在穩(wěn)定閉環(huán)內(nèi)的周期性誤差的控制方案,應(yīng)用在APF中優(yōu)勢明顯。

        本文介紹了三相4 線制并聯(lián)型APF 的原理,利用PI 并聯(lián)重復(fù)控制算法設(shè)計了APF 的電流內(nèi)環(huán),詳細分析了設(shè)計過程,并利用仿真和實驗證明了其有效性。

        2 三相4線制并聯(lián)型APF的系統(tǒng)建模

        圖1所示為三相4線制并聯(lián)型有源電力濾波器,其中L為輸出濾波器電感,R為L的等效串聯(lián)電阻。主電路直流側(cè)采用電容中點分裂結(jié)構(gòu)引出中線,C1,C2為直流側(cè)電容,R1,R2為均壓電阻。S1到S6為逆變器的開關(guān)管,實驗中采用IGBT。負載為三相整流橋并聯(lián)3個單相整流橋。根據(jù)原理圖可建立三相4線制并聯(lián)型APF的數(shù)學(xué)模型:

        圖1 三相4線制并聯(lián)型APF主電路Fig.1Main circuit of three-phase four-wire shunt APF

        式中:ifa,ifb,ifc為逆變器輸出的補償電流,正方向如圖1 中所示;Usa,Usb,Usc為三相電源電壓;UaN,UbN,UcN為逆變器交流側(cè)開關(guān)管節(jié)點處電壓;Udc1,Udc2為逆變器直流側(cè)上下電容電壓;Udc為Udc1與Udc2的和;Sa,Sb,Sc為3 個橋臂的開關(guān)函數(shù),1表示上橋臂導(dǎo)通下橋臂關(guān)斷,0 表示上橋臂關(guān)斷下橋臂導(dǎo)通。

        將三相靜止的ABC 坐標系通過坐標變換轉(zhuǎn)到兩相同步旋轉(zhuǎn)dq 坐標系,并添加0 軸,變換后基波分量變?yōu)橹绷?。假設(shè)直流側(cè)電壓穩(wěn)定,變換后的數(shù)學(xué)模型如下式:

        可看出在d-q-0 坐標系下的d 軸和q 軸電流存在耦合,與零軸不存在耦合。令:

        得:

        按式(4)計算后使得dq0 3軸解耦,可以分別對每個軸的電流單獨進行控制。

        3 電流環(huán)的PI加重復(fù)控制

        因為dq0 3軸可以單獨控制,所以以d軸為例進行控制器設(shè)計。電流環(huán)的設(shè)計目的是為了讓逆變器輸出的補償電流ifd精確跟蹤諧波電流,其中諧波電流由基于瞬時無功功率理論的檢測方法計算得出。由式(5)可以看出,從到ifd的傳遞函數(shù)為

        首先介紹電流環(huán)的PI 控制,圖2 為電流環(huán)d軸的PI控制結(jié)構(gòu)圖,d軸電流誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后經(jīng)過PWM環(huán)節(jié),其中PWM環(huán)節(jié)包括變換器放大倍數(shù)Kpwm和變換器延時環(huán)節(jié)1/(Tpwms+1)。

        圖2 電流環(huán)d軸的PI控制模型Fig.2 Model of PI control for d axis of current loop

        系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

        采用零極點對消的方法讓系統(tǒng)降階來整定PI 參數(shù),由式(7)可簡化為

        式中:K=Kp·Kpwm/(R·Tpwm),T=L/R。

        實驗中開關(guān)頻率為9.6 kHz,Tp取開關(guān)周期的一半,調(diào)制方法為空間矢量脈寬調(diào)制,取Kpwm為1,L為420×10-6H,R為0.1 Ω。

        電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為一個典型二階系統(tǒng),所以按照最佳二階系統(tǒng)參數(shù)來進行PI參數(shù)整定。即:

        圖3 電流開環(huán)PI控制伯德圖Fig.3 Bode plots of current open loop PI control

        由圖3 可以看出,傳統(tǒng)的PI 控制在高頻處增益有限,跟蹤指令信號的靜態(tài)誤差較大,如果提高比例控制的帶寬,則會降低系統(tǒng)的相角裕度,帶來穩(wěn)定。所以需要改進控制算法,為了精確跟蹤諧波電流,下面引入重復(fù)控制算法。

        根據(jù)內(nèi)模原理,要使控制器的輸出實現(xiàn)無靜差的跟蹤目標輸入信號,其充分必要條件是系統(tǒng)控制環(huán)路內(nèi)包含有輸入信號的數(shù)學(xué)模型,即開環(huán)傳遞函數(shù)中包含目標輸入函數(shù)。重復(fù)控制將前一個周期的誤差量儲存起來,并在當前周期中加入前一個周期的誤差量,其傳遞函數(shù)可表示為

        式中:T為周期信號的周期。

        圖4 虛線框所示為重復(fù)控制離散化后的模型,正反饋為內(nèi)部模型,Q(z)為輔助補償器,以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,常取略小于1 的常數(shù)。N 為離散化后一個信號周期的采樣點數(shù)。Kr是重復(fù)控制器的增益,用于幅值補償。Zk是超前拍數(shù),以修正跟蹤信號的相位滯后。S(z)為低通濾波器,為了增強前向通道上的高頻分量的衰減。

        圖4 PI并聯(lián)重復(fù)控制框圖Fig.4 Model of PI and repetitive control

        本文中采樣頻率為9.6 kHz,一個工頻周期采樣次數(shù)為192次,所以N取192。Q按工程經(jīng)驗選取0.98。Zk是根據(jù)系統(tǒng)伯德圖的相位滯后情況來進行補償,通過取不同k值來調(diào)整,選取k=3 能獲得較好的補償效果。Kr按工程經(jīng)驗取1。S(z)按截止頻率為2 kHz 來設(shè)計,阻尼比取為0.707,離散化模型為

        4 仿真與實驗結(jié)果

        為了驗證PI并聯(lián)重復(fù)的控制方法在三相4線制并聯(lián)型有源電力濾波器中的有效性,對系統(tǒng)進行了仿真和實驗。利用Matlab/Simulink平臺來進行仿真,系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。PI參數(shù)取前述整定值。圖5所示為只加PI控制時的仿真結(jié)果,其中IL為負載電流,Is為補償后的網(wǎng)側(cè)電流,Ic為補償電流??梢钥吹剑瑔蜳I控制時,在負載電流變化率較大的時候,出現(xiàn)明顯的過沖電流,電流環(huán)不能很好地跟蹤諧波電流。由單PI控制的諧波補償后電流頻譜可以看出,PI 控制使負載諧波由29%降到10.4%,有了顯著改善,但是仍然不夠理想。

        表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System pamameters

        圖5 單獨PI控制仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of PI control

        圖6為PI 并聯(lián)重復(fù)控制的仿真結(jié)果,可以看到補償后的網(wǎng)側(cè)電流Is得到明顯的改善,在負載電流變化率大時,過沖電流也較小。由補償后電流的諧波頻譜可以看出,相比單PI 控制,各次諧波含量明顯減少,總諧波含量也下降到了3.43%。證明重復(fù)控制起到了較好的跟蹤和控制效果。

        圖6 PI并聯(lián)重復(fù)控制仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of PI and repetitive control

        實驗中,應(yīng)用TI 公司的TMS320C6747 型號的DSP作為平臺的主控制器,用瞬時無功功率理論進行諧波檢測,直流側(cè)采用PI控制,應(yīng)用SVPWM調(diào)制方法來獲得IGBT的驅(qū)動信號。

        圖7a 和圖7b 分別為單PI 控制和PI 并聯(lián)重復(fù)控制的實驗波形圖??梢钥闯?,加了重復(fù)控制后,補償后的電流波形明顯正弦化了,諧波含量低。

        圖7 單PI控制和PI并聯(lián)重復(fù)控制實驗結(jié)果Fig.7 Experimental result of PI control and PI&repetitive control

        5 結(jié)論

        本文介紹了三相4線制并聯(lián)型有源電力濾波器的工作原理,重點分析了電流內(nèi)環(huán)的控制策略,通過對單獨PI 控制和PI 并聯(lián)重復(fù)控制兩種方法的分析、設(shè)計和比較,可以看出,PI加重復(fù)控制方法在APF中的電流環(huán)的控制具有很大優(yōu)越性。仿真和實驗驗證了該控制方法的可行性和有效性。

        [1]王兆安,楊君,劉進軍,等.諧波抑制和無功功率補償[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.

        [2]張文娟.基于比例諧振與重復(fù)控制的高性能逆變器研究[J].電氣自動化,2013,35(4):51-53.

        [3]張國榮,陳云飛.基于重復(fù)控制的三相4線制有源電力濾波器研究[J].電氣傳動,2012,42(10):35-39.

        [4]耿攀,戴珂,魏學(xué)良,等.三相并聯(lián)型有源電流濾波器電流重復(fù)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報,2007,22(2):127-131.

        [5]王磊.有源電力濾波器(APF)的DSP 控制策略研究[D].杭州:浙江大學(xué),2002.

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