王景祥，郭浩，郭志平，謝志強(qiáng)

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2.蘇州大學(xué)機(jī)器人與微系統(tǒng)研究中心，江蘇 蘇州 215021）

0 引言

山東泰安巨菱鉆探裝備有限責(zé)任公司生產(chǎn)的氣動(dòng)載人絞車通過(guò)5×135 氣動(dòng)馬達(dá)作為動(dòng)力傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)完成絞車的載人工作。 5×135 氣動(dòng)馬達(dá)將高壓氣體通過(guò)配氣閥和分配閥依次傳遞到五個(gè)氣缸內(nèi)，高壓氣體到達(dá)氣缸后迅速膨脹產(chǎn)生氣體壓力。 氣體壓力作用在活塞表面，再通過(guò)連桿將作用力傳遞到曲軸軸頸上，推動(dòng)曲軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 曲軸旋轉(zhuǎn)一周，五個(gè)缸依次完成一個(gè)周期的工作。 由于氣體壓力最終都作用到曲軸上，因此在設(shè)計(jì)中，對(duì)曲軸進(jìn)行合理的分析關(guān)系到馬達(dá)的整體工作效率。一般將曲軸的動(dòng)平衡作為主要的分析對(duì)象[1]。曲軸的不平衡量過(guò)大，會(huì)引起馬達(dá)的振動(dòng)，加快軸承等零部件的磨損，降低發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命[2]。 針對(duì)目前使用的氣動(dòng)馬達(dá)存在的動(dòng)不平衡問(wèn)題，進(jìn)行分析和改進(jìn)，從三維建模軟件UG 中可以完成三維模型的建立，得出實(shí)體的質(zhì)量、質(zhì)心、慣性矩等特征參數(shù)，在MATLAB 中計(jì)算得出分析數(shù)據(jù)[3]。

1 現(xiàn)有氣動(dòng)馬達(dá)曲軸分析

1.1 現(xiàn)有氣動(dòng)馬達(dá)動(dòng)平衡計(jì)算

5×135 氣動(dòng)馬達(dá)使用的是中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)，五個(gè)氣缸通過(guò)各自的連桿同時(shí)作用在一個(gè)單拐曲軸上，成星形分布，如圖1。 分析知，氣動(dòng)馬達(dá)在工作工程中由于運(yùn)動(dòng)特性的原因，會(huì)產(chǎn)生往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力[4]，這些慣性力是造成馬達(dá)動(dòng)不平衡的根本原因。

圖1 馬達(dá)氣缸分布圖

圖2 矢量疊加圖

往復(fù)慣性力是由往復(fù)運(yùn)動(dòng)的活塞組質(zhì)量產(chǎn)生，作用在各個(gè)氣缸的中心線上，分為一階往復(fù)慣性力和二階往復(fù)慣性力。由于5×135 氣動(dòng)馬達(dá)的二階往復(fù)慣性力僅為一階的20%，設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮[5]。 只對(duì)五個(gè)缸的一階往復(fù)慣性力進(jìn)行矢量疊加，疊加結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖和結(jié)果如圖2。

通過(guò)對(duì)矢量疊加圖的分析知， 疊加后的一階往復(fù)慣性力始終沿曲柄徑向作用在曲軸軸頸上[6]。旋轉(zhuǎn)慣性力是由曲柄組做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生， 與往復(fù)慣性力作用在同一方向上。因此，往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力可通過(guò)合理布置平衡塊進(jìn)行平衡[7]。動(dòng)平衡計(jì)算中所使用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3。

圖3 動(dòng)平衡計(jì)算結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

目前所用氣動(dòng)馬達(dá)曲軸結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 現(xiàn)有曲軸結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)曲軸的慣性力公式為：

式中 ΣF——總的慣性力

mr——曲柄組質(zhì)量

R——曲軸偏心距

ω——曲軸旋轉(zhuǎn)角速度

Z——?dú)飧讛?shù)

mj——活塞組質(zhì)量

m1——左側(cè)平衡重質(zhì)量

m2——右側(cè)平衡重質(zhì)量

c——左側(cè)平衡重質(zhì)心到曲軸旋轉(zhuǎn)中心的距離

d——右側(cè)平衡重質(zhì)心到曲軸旋轉(zhuǎn)中心的距離

曲軸偏心距R=0.038 m，氣缸數(shù)Z=5，曲軸旋轉(zhuǎn)角速度 ω=0－190 r/min。 在 UG 中分析得出：mj=1.758 kg，mr=5.53 kg，m1=4.048 kg，m2=3.389 kg，c=0.0405 m，d=0.0399 m。在 MATLAB 中計(jì)算得出曲軸旋轉(zhuǎn)角速度與不平衡慣性力的關(guān)系如圖5。

圖5 慣性力與曲軸角速度的關(guān)系

兩塊平衡重在曲軸軸頸處產(chǎn)生的彎矩公式為：

式中 ΣM——兩塊平衡重在軸頸上產(chǎn)生的彎矩

a——左平衡重距軸頸中心的距離

圖6 軸頸處產(chǎn)生的彎矩

b——右平衡重距軸頸中心的距離

在UG 中分析得出 a=0.0457m，b=0.0404 m。將參數(shù)帶入公式（2）中，在MATLAB 中計(jì)算得出ΣM 與曲軸旋轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系如圖6。

1.2 現(xiàn)有氣動(dòng)馬達(dá)靜力學(xué)分析

曲軸在高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中要承受很大的離心力做用，在符合動(dòng)平衡原理的同時(shí)還要分析曲軸上應(yīng)力的分布情況。 應(yīng)避免局部應(yīng)力集中[8]。 5×135 氣動(dòng)馬達(dá)軸頸處受力最大，受其形狀和所處位置的影響，軸頸根部成為最易變形和斷裂的部位。 5×135 氣動(dòng)馬達(dá)的最大旋轉(zhuǎn)角速度為190 rad/s。在ansysworkbench14.5 中進(jìn)行靜力學(xué)分析，得出應(yīng)力分布圖如圖7。

圖7 未改進(jìn)曲軸應(yīng)力分布云圖

2 曲軸的改進(jìn)

通過(guò)分析圖3 可知，現(xiàn)有氣動(dòng)馬達(dá)曲軸的平衡重質(zhì)量過(guò)小，造成氣動(dòng)馬達(dá)在工作過(guò)程中產(chǎn)生了2800 N 的不平衡慣性力， 這些慣性力的生成是馬達(dá)工作時(shí)振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生的根本原因。在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免產(chǎn)生這些慣性力[9]。因此，在保證曲軸軸頸彎矩不變大的前提下對(duì)目前使用馬達(dá)的平衡重進(jìn)行加重處理。在不干涉曲軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的條件下將平衡重半徑由87 mm 增加到90 mm，將平衡重厚度由48 mm 減為47 mm。 這樣可達(dá)到增加平衡重慣性力又不使其過(guò)量增重的效果[10]。 同時(shí)由于改為油霧潤(rùn)滑，將甩油盤去掉，曲軸外形也進(jìn)行一定改進(jìn)。 改后結(jié)構(gòu)如圖8。

圖8 改進(jìn)后曲軸結(jié)構(gòu)

對(duì)改進(jìn)后的曲軸產(chǎn)生的慣性力用公式 （1）進(jìn)行計(jì)算，在UG 中對(duì)改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析得出：m1=4.142kg，m2=3.883kg，c=0.0465m，d=0.046m。在MATLAB 中計(jì)算得出曲軸旋轉(zhuǎn)角速度與不平衡慣性力的關(guān)系如圖9。

圖9 改進(jìn)后慣性力與角速度關(guān)系

對(duì)改進(jìn)后曲軸軸頸上產(chǎn)生的彎矩用公式（2）進(jìn)行計(jì)算， 改進(jìn)后 a=0.043 m，b=0.047 m。 在MATLAB 中計(jì)算得到作用于曲軸的彎矩與曲軸旋轉(zhuǎn)角速度關(guān)系如圖10。 通過(guò)圖5、6 與圖9、10進(jìn)行對(duì)比會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲軸改進(jìn)后未被平衡掉的慣性力為140 N， 現(xiàn)有結(jié)構(gòu)未被平衡掉的慣性力為2800 N。改進(jìn)后的彎矩為3.6×10-3N·m，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)彎矩為8.5×10-3N·m。 經(jīng)過(guò)平衡重的改進(jìn)明顯減小了慣性力和彎矩。

同樣轉(zhuǎn)速下對(duì)改進(jìn)后結(jié)構(gòu)在Workbench 中進(jìn)行靜力學(xué)分析，得出應(yīng)力云圖如圖11。 通過(guò)圖7 與圖11 的對(duì)比得出， 改進(jìn)前軸頸根部產(chǎn)生最大應(yīng)力為 1.73×107Pa， 改進(jìn)后最大應(yīng)力變?yōu)?.119×107Pa。

圖10 改進(jìn)后產(chǎn)生的彎矩

圖11 改進(jìn)后應(yīng)力分布云圖

3 結(jié)論

通過(guò)分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的曲軸運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的不平衡力相對(duì)于改進(jìn)前減小了2660 N，在軸頸處產(chǎn)生的彎矩相對(duì)于改進(jìn)前減小了4.9×10-3N·m。 在軸頸根部最易變形處產(chǎn)生的最大應(yīng)力相對(duì)于改進(jìn)前減小了0.611×107Pa。 曲軸整體質(zhì)量增加了0.014 kg。 達(dá)到了在滿足動(dòng)平衡要求的前提下少增加質(zhì)量，并減小軸頸處的應(yīng)力集中的要求。 通過(guò)對(duì)圖9 的分析可以看出，將平衡重的質(zhì)量設(shè)計(jì)的比剛好平衡時(shí)大0.05 kg，因?yàn)槭褂脛?dòng)平衡機(jī)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，對(duì)平衡重進(jìn)行去重會(huì)比增加重量容易得多。 這種改進(jìn)措施十分有效，達(dá)到了使馬達(dá)平穩(wěn)工作的目的。

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