趙銳， 胡雄， 何紅弟

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

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考慮客戶滿意度的網(wǎng)購物流配送路徑優(yōu)化

趙銳， 胡雄， 何紅弟

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

為更全面地反映網(wǎng)購物流配送的客戶滿意度, 引入客戶滿意度指標(biāo).首先，考慮城市交通管制的硬時間窗約束和客戶要求的軟時間窗約束，建立最小配送成本和最短配送時間的多目標(biāo)優(yōu)化模型；然后，引入客戶滿意度指標(biāo)，并設(shè)定客戶滿意度閾值，對該模型進(jìn)行優(yōu)化.設(shè)計遺傳算法求解該優(yōu)化模型.結(jié)合實際算例對模型和算法的有效性進(jìn)行驗證.結(jié)果表明：優(yōu)化后的模型可以在保證較低配送成本和較少配送時間的基礎(chǔ)上，最大化配送服務(wù)的客戶滿意度水平.該方法不存在客戶流失的風(fēng)險，有利于提高企業(yè)的競爭優(yōu)勢，符合企業(yè)的長遠(yuǎn)利益.

客戶滿意度； 物流配送； 硬時間窗； 軟時間窗； 遺傳算法

0 引 言

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的創(chuàng)新和消費者消費觀念的轉(zhuǎn)變，電子商務(wù)得到突飛猛進(jìn)的發(fā)展.電子商務(wù)的發(fā)展離不開現(xiàn)代物流的支撐，且物流配送路徑的選擇關(guān)系到企業(yè)的配送成本、配送效率和配送服務(wù)水平，因此對網(wǎng)購物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化十分必要.

自DANTZIG等[1]首次提出車輛路徑問題以來，該領(lǐng)域已取得非常豐富的研究成果.配送成本和配送時間是車輛路徑問題的基本優(yōu)化對象，該領(lǐng)域的研究起步較早.VIDAL等[2]研究有裝載能力和路線約束的多節(jié)點車輛路徑問題，并采用一種混合遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)進(jìn)行求解.BATTARRA等[3]提出基于空間聚類車輛路徑問題的整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃模型，并采用分支切割算法求解.彭碧濤等[4]研究多時間窗車輛路徑問題，首先利用基本蟻群算法進(jìn)行求解，然后采用加入變異算子的元胞自動機算法對結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化.DABIA等[5]通過選擇在合適的時間為客戶提供配送服務(wù)，減少配送所需時間和配送成本.胡繼雪[6]研究基于車輛路徑問題的配送分區(qū)優(yōu)化問題，并采用“先分區(qū)，再排程，后改進(jìn)”的三階段算法進(jìn)行求解.JIANG等[7]研究帶時間窗的多車型車輛路徑問題，并采用基于二階段法的禁忌搜索算法進(jìn)行求解，但是該算法容易陷于局部最優(yōu).隨著客戶對配送服務(wù)要求的提高，簡單地對配送成本和配送時間進(jìn)行優(yōu)化已難以滿足實際需求.胡云超等[8]對6種交通管制情境下的城市配送優(yōu)化綜合效益進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)城市貨運交通管制政策會增加企業(yè)的配送成本，但具有較好的社會效益.陳文強等[9]考慮由時間延遲所造成的貨物價值損失，對運輸和裝卸過程分別建模，然后聯(lián)合求解總目標(biāo).

企業(yè)間的競爭不僅僅是價格的競爭，更是服務(wù)的競爭.何嬋等[10]為衡量企業(yè)的服務(wù)水平，引入客戶滿意度指標(biāo).OLIVER等[11]認(rèn)為當(dāng)買到的產(chǎn)品與客戶預(yù)期相符時即產(chǎn)生客戶滿意度.李逸珩[12]建立基于客戶服務(wù)中心的運營商客戶感知和外部評價與客戶滿意度內(nèi)部管理相統(tǒng)一的客戶滿意度管理模型，形成可衡量的客戶滿意度評價體系.SZYMZNSKI等[13]認(rèn)為在網(wǎng)絡(luò)零售行業(yè)，服務(wù)屬性可以驅(qū)動客戶滿意度.SINGH等[14]發(fā)現(xiàn)客戶滿意度對企業(yè)績效有極其重要的影響，但客戶滿意度在物流配送領(lǐng)域的研究中比較有限.鄧麗君[15]研究考慮客戶滿意度的物流配送車輛調(diào)度問題，并建立最小化運輸成本和最大化客戶滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化模型.

已有文獻(xiàn)對成本和時間的優(yōu)化及模型的求解研究得比較多，但是對衡量配送服務(wù)水平的客戶滿意度的研究比較少.在實際應(yīng)用中，城市交通管制和回程取貨等實際常見問題也容易被忽略.因此，對考慮客戶滿意度的網(wǎng)購物流配送優(yōu)化問題進(jìn)行研究具有重要的理論與現(xiàn)實意義.

1 問題描述與假設(shè)

顧客在線完成下單后由電商企業(yè)或第三方物流企業(yè)提供配送服務(wù).配送車輛從配送中心出發(fā)，依次為分布在不同位置的客戶提供配送服務(wù)，并最終回到配送中心.在滿足客戶貨物需求量和供應(yīng)量、車輛載質(zhì)量限制、客戶要求的服務(wù)時間和城市交通管制等約束的條件下，通過合理安排行駛路線，實現(xiàn)配送成本最小、配送時間最短、配送數(shù)量最大、利用資源最少等目標(biāo).結(jié)合網(wǎng)購的物流配送特點，作以下基本假設(shè)：

圖1 車輛配送路徑

(1)如圖1所示，車輛從同一配送中心(0)駛出，同時提供送貨和取貨服務(wù)，最終回到配送中心.配送人員需要將物流跟蹤信息及時通過終端傳回總部.

(2)車輛為客戶提供送貨和取貨服務(wù)時將產(chǎn)生貨物處理時間和貨物處理成本，這里的貨物處理時間和成本與客戶的貨物量相關(guān).

(3)每個客戶的貨物需求量和供應(yīng)量均在車輛最大載質(zhì)量范圍內(nèi)，不同貨物可以根據(jù)需要混裝，且每個客戶只能由一輛車提供服務(wù).

(4)交通管制時間窗內(nèi)禁止所有車輛在限行區(qū)域內(nèi)行駛.

圖2 滿意時間窗內(nèi)到達(dá)

(5)客戶有服務(wù)時間窗要求，車輛需要在客戶能夠接受的時間窗內(nèi)到達(dá).車輛在客戶滿意時間窗內(nèi)到達(dá)不會被懲罰，如圖2所示；車輛在客戶滿意時間窗外到達(dá)則會有一定的時間懲罰，如圖3所示.但以上情況均不影響車輛正常送貨和取貨.懲罰成本與車輛到達(dá)時間相關(guān).

圖3 可接受時間窗內(nèi)到達(dá)

(6)配送中心的車輛有一定數(shù)量限制，要求服務(wù)車輛總數(shù)不多于該上限.[3]

(7)客戶和配送中心的坐標(biāo)位置，以及各客戶的貨物量均已在配送前確定.[15]

(8)所有車輛均有相同的行駛速度和最大載質(zhì)量限制，且單位時間的運行成本相同.

(9)車輛只能在客戶要求的時間窗內(nèi)到達(dá)，不存在因提前到達(dá)而發(fā)生等待時間.不考慮紅燈的等待時間，以及駕駛員的休息和用餐時間.

2 模型建立

在考慮客戶時間要求和城市交通管制等約束的條件下，分別建立最小配送成本、最短配送時間和最大客戶滿意度的單目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過加權(quán)處理形成可以求解的多目標(biāo)優(yōu)化模型.

2.1 最小配送成本模型

Z1=Z11+Z12+Z13,其中:Z11取決于車輛的行駛路線；Z12取決于客戶總的貨物需求量和供應(yīng)量；Z13取決于車輛到達(dá)時間.最小配送成本模型為

(1)

s. t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(k∈V;i,j∈C)

(8)

(9)

Di,Pi，dij,Tp,ik≥0

(10)

式(1)為最小配送成本模型的目標(biāo)函數(shù)；式(2)為車輛在不同時刻到達(dá)客戶點被懲罰的時間；式(3)表示由配送中心出發(fā)的車輛總數(shù)不超過K；式(4)表示每個客戶只能由一輛車服務(wù)；式(5)表示全部車輛都是由配送中心出發(fā)，并最終回到配送中心的；式(6)和(7)分別對客戶的需求量和供應(yīng)量進(jìn)行約束；式(8)指車輛只能從某一客戶到另一客戶；式(9)對每輛車服務(wù)的客戶數(shù)進(jìn)行約束；式(10)表示客戶的貨物需求量和供應(yīng)量、客戶點間的距離以及懲罰時間都是非負(fù)實數(shù).

2.2 最短配送時間模型

Z2=Z21+Z22,其中:Z21取決于各客戶的坐標(biāo)位置和行駛路線選擇；Z22取決于客戶的貨物需求量和供應(yīng)量.最短配送時間模型為

(11)

s. t.

tijk=dij/v

(12)

Td,ik-Ta,ik=T(Di+Pi)

(13)

Td,ik≤Ta,i+1,k

(14)

Qi-1,k+Pi-Di=Qik,

Qik≤R(i=1,2,…,N;k∈V)

(15)

Ta,ik≤Ls，Td,ik≤Ls，i∈Ctr；

或Ta,ik≥Le，Td,ik≥Le，i∈Ctr

(16)

Ta,ik,Td,ik,tijk,Tp,ik≥0

(17)

式(11)為最短配送時間模型的目標(biāo)函數(shù)；式(12)表示車輛在各客戶點間的行駛時間；式(13)表示車輛在各客戶點的停留時間；式(14)表示只有服務(wù)完客戶i才可以服務(wù)客戶i+1；式(15)表示離開客戶i的載質(zhì)量取決于離開客戶點i-1的載質(zhì)量以及客戶i的貨物需求量和供應(yīng)量；式(16)表示禁止車輛在交通管制時間內(nèi)通行，交通管制政策增加了企業(yè)物流配送成本[8]；式(17)表示車輛到達(dá)時間、離開時間、行駛時間以及懲罰時間都為非負(fù)實數(shù).

2.3 最大客戶滿意度模型

當(dāng)客戶買到的產(chǎn)品或服務(wù)與預(yù)期相符即產(chǎn)生客戶滿意度.[11]本文從配送的準(zhǔn)時性著手，建立最大客戶滿意度模型.考慮到不同客戶的重要程度有差異[5]，有必要對不同客戶的滿意度進(jìn)行加權(quán)處理.設(shè)λi為客戶i的客戶滿意度權(quán)重，其大小主要取決于客戶i的貨物量.最大客戶滿意度模型為

(18)

s. t.

(19)

Fi(Ta,ik)=

(20)

式(18)為最大客戶滿意度模型的目標(biāo)函數(shù)；式(19)為不同客戶的滿意度權(quán)重；式(20)是從車輛到達(dá)時間入手，形成可衡量的客戶滿意度評價體系[12].

2.4 最小配送成本和最短配送時間的多目標(biāo)優(yōu)化模型

通常建立多目標(biāo)優(yōu)化模型更符合實際.考慮到多目標(biāo)函數(shù)的量綱并不統(tǒng)一，故運用極差法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行無量綱化處理，其公式為

(21)

(22)

經(jīng)過線性加權(quán)處理，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為如式(22)所示的單目標(biāo)優(yōu)化問題.

2.5 考慮客戶滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化模型

企業(yè)間的競爭已經(jīng)從單一的價格競爭變成以價格和服務(wù)為一體的綜合競爭，服務(wù)屬性可以驅(qū)動客戶滿意度.[13]客戶滿意度對企業(yè)的績效有重要影響[14]，在物流配送行業(yè)尤為明顯.物流服務(wù)水平直接影響客戶對產(chǎn)品的需求.[10]因此,在原有模型的基礎(chǔ)上引入客戶滿意度指標(biāo)，建立最小配送成本、最短配送時間和最大客戶滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化模型.對Z3取負(fù)號，求整體最小化.Z3的無量綱化處理公式為

3=-(Z3-minZ3)/(maxZ3-minZ3)

(23)

經(jīng)過線性加權(quán)處理，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為如式(23)所示的單目標(biāo)優(yōu)化問題.

3 模型求解算法設(shè)計

圖4 簡單GA的運算流程

GA是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法.[6]與禁忌搜索等算法相比，GA主要特點是可以對搜索空間中的多個解同時進(jìn)行評估，減少陷于局部最優(yōu)的風(fēng)險.[7]與精確算法相比，GA求解過程耗時更短，適合于實際配送企業(yè)的決策.因此，GA在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題中得到廣泛應(yīng)用.針對以上多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解算法流程見圖4.具體求解算法設(shè)計如下.

(1)染色體編碼.求解車輛路徑問題時，適合采用排列法進(jìn)行編碼來構(gòu)造染色體.將配送中心和所有客戶按連續(xù)的整數(shù)編號，由這些整數(shù)隨機排列組成染色體,其中，0代表配送中心，1,2,…,N表示N個客戶.如采用排列法構(gòu)造染色體0-1-5-2-0-9-0-3-7-4-6-0-0,可理解為:第一輛車由配送中心出發(fā)，按“0-1-5-2-0”的路線行駛，分別為客戶1,5,2提供送貨和取貨服務(wù)，最后回到配送中心；第二輛車按路徑“0-9-0”提供送取貨服務(wù)；第三輛車按路線“0-3-7-4-6-0”提供送取貨服務(wù)；第四輛車停在配送中心.

(2)初始種群設(shè)定.種群規(guī)模指群體中全部個體數(shù)量，初始種群的設(shè)定對算法的性能影響很大.為避免可能產(chǎn)生未成熟收斂和陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險，可以先生成數(shù)字1至N，然后將N個隨機排列的數(shù)字作為初始染色體表示N個客戶的配送順序，從而形成初始群體.

(3)適應(yīng)度函數(shù)定義.首先需要將原始染色體處理成帶有配送路徑的染色體,也就是在考慮車輛載質(zhì)量限制的情況下，在原始染色體中有序插入0，使其形成多個閉合的配送路徑.如果最終使用的車輛數(shù)小于配送中心總的車輛數(shù)K,則需要在染色體的尾部補足0的數(shù)量.在對個體進(jìn)行評價時，需要把每個染色體的目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的適應(yīng)度值.對最小化問題，可建立目標(biāo)函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)的映射關(guān)系：f(x)=Cmax-g(x),g(x)

(5)控制參數(shù)設(shè)定.控制參數(shù)的選擇非常重要，它會影響整個算法的收斂性.在基本GA中，必須預(yù)先設(shè)定：①群體中全部個體的數(shù)量M，一般取10～200；②終止進(jìn)化代數(shù)T，一般取50～500；③交叉概率Pc，一般取0.40～0.99；④變異概率Pm，一般取0.000 1～0.1.

4 算例分析

客戶的基本信息見表1.共有配送中心1個,其坐標(biāo)為(10,10)；客戶點數(shù)N=20,所有客戶在邊長為20的矩形框內(nèi)隨機生成;K=6；R=20；dmax=30；v=10；f=5；H=2；cp=12；客戶滿意度閾值為80%；配送時間為[8，18]；交通管制時間窗為[8.0,8.5]和[17.0,17.5]，交通管制區(qū)域涵蓋客戶6，11，13，16，18和20.

算法中的控制參數(shù)設(shè)置為：M=20，T=50，Pc=0.6，Pm=0.01.模型的求解是使用MATLAB在Windows 7 (AMD Athlon(tm)Neo X2 Dual Core Processor L335 1.6 GHz)平臺上編程實現(xiàn)的.

4.1 最小配送成本和最短配送時間的多目標(biāo)優(yōu)化模型

首先建立常規(guī)的最小配送成本和最短配送時間的多目標(biāo)優(yōu)化模型.采用GA求得的最優(yōu)解對應(yīng)的染色體是0-13-11-10-0-7-3-2-1-0-8-4-5-6-9-0-12-15-17-16-0-14-19-20-18-0-0，即共需安排5輛車提供配送服務(wù).詳細(xì)的求解結(jié)果見表2.

4.2 考慮客戶滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化模型

在原有模型的基礎(chǔ)上，建立最小配送成本、最短配送時間和最大客戶滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化模型.采用GA求得的最優(yōu)解對應(yīng)的染色體是0-13-10-11-0-3-2-1-0-7-8-4-5-6-0-12-9-0-15-17-16-0-14-19-20-18-0，即共需安排6輛車提供配送服務(wù).詳細(xì)的求解結(jié)果見表3.

在原有模型中，平均每位客戶的配送成本為33.4，配送時間為1.1，客戶滿意度為85.4%.但是客戶10,1,6,17,20的滿意度值均低于設(shè)定的客戶滿意度閾值80%，即面臨客戶流失的風(fēng)險.在考慮客戶滿意度約束的優(yōu)化模型中，平均每位客戶的配送成本為37.6，配送時間為1.2，客戶滿意度為98.6%，且每位客戶的滿意度值均高于設(shè)定的客戶滿意度閾值80%，即不存在客戶流失的風(fēng)險.通過對比發(fā)現(xiàn)，雖然平均每位客戶的配送成本增加4.2，配送時間增加0.1，但整體客戶滿意度水平提高13.2%，不存在客戶流失的風(fēng)險.

表1 客戶的基本信息統(tǒng)計

表2 不考慮客戶滿意度的求解結(jié)果

表3 考慮客戶滿意度的求解結(jié)果

5 結(jié)束語

物流配送是電子商務(wù)的重要組成部分，高效的物流配送能夠提高電商企業(yè)核心競爭力.本文首先建立最小配送成本和最短配送時間的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并考慮到城市交通管制的硬時間窗約束和客戶要求的軟時間窗約束；然后引入客戶滿意度指標(biāo)，并設(shè)定客戶滿意度閾值，對該模型進(jìn)行優(yōu)化;最后設(shè)計算法和算例對以上兩個模型進(jìn)行求解分析.原有模型可以保證較低的配送成本和較少的配送時間，但是部分客戶滿意度值較低，存在客戶流失的風(fēng)險.優(yōu)化后的模型可以在保證較低配送成本和較少配送時間的基礎(chǔ)上，最大化配送服務(wù)的客戶滿意度水平,不存在客戶流失的風(fēng)險，有利于提高企業(yè)的競爭優(yōu)勢，符合企業(yè)的長遠(yuǎn)利益.

機動車數(shù)量的不斷增長給城市道路交通帶來更多壓力.進(jìn)一步的研究將考慮配送車輛對城市道路交通環(huán)境的影響.

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(編輯 趙勉)

E-commerce logistics distribution routing optimization considering customer satisfaction

ZHAO Rui, HU Xiong, HE Hongdi

(Academy of Science & Technology, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

In order to better reflect customer satisfaction in the process of e-commerce logistics distribution, the customer satisfaction index is introduced. First, a multi-objective optimization model is formulated with the minimal distribution cost and time under the hard time window constraint of urban traffic control and the soft time window constraint of customer requirements. Then, the index of the customer satisfaction is introduced and its threshold is set to optimize the model. The genetic algorithm is designed to solve the optimized model. Finally, the efficiency of the model and the algorithm is verified with an example. The result shows that the optimized model can maximize the customer satisfaction with the lower distribution cost and the shorter distribution time. It is helpful for enterprises to improve the competitive advantage and satisfy the long-term interest without the risk of losing customers.

customer satisfaction; logistics distribution; hard time window; soft time window; genetic algorithm

10.13340/j.jsmu.2015.03.011

1672-9498(2015)03-0064-07

2014-06-13

2014-09-29

國家自然科學(xué)基金(71171129)；上海市自然科學(xué)基金(12PJ1404000)

趙銳(1989—)，男，江蘇淮安人，碩士研究生，研究方向為物流工程、物流資源配置和物流設(shè)備管理，(E-mail)ranenchao@gmail.com； 胡雄(1962—)，男，上海人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向為港航物流裝備的健康管理、故障診斷與安全評估， (E-mail)huxiong@shmtu.edu.cn

F252.14；F252.2

A