王海軍

摘 要：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（物理必修一）第三章《相互作用》，第三節(jié)《摩擦力》中說“當(dāng)壓力相同時，滾動摩擦比滑動摩擦小很多”，為什么壓力相同時，滾動摩擦比滑動摩擦小很多，本文參考了相關(guān)文獻(xiàn)做了討論。

關(guān)鍵詞：滾動摩擦；滾動摩擦力偶；滾動摩擦系數(shù)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）4-0043-2

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（物理必修一）第三章《相互作用》，第三節(jié)《摩擦力》中說“當(dāng)壓力相同時，滾動摩擦比滑動摩擦小很多”，很多師生在讀到這句話時，不假思索地接受了這個觀點。然而，這卻激發(fā)了筆者深入思考的興趣。于是，筆者嘗試深入探討為什么“當(dāng)壓力相同時，滾動摩擦比滑動摩擦小很多”。

要想解答這個問題，我們首先要認(rèn)識一下什么是“滾動摩擦”。

滾動摩擦是一個物體在另一物體上滾動或有滾動趨勢時，接觸面處產(chǎn)生的不對稱變形引起的一種阻礙滾動的作用，滾動摩擦也有靜摩擦和動摩擦兩種。

放在支承面上的車輪靜止而無滾動趨勢時，車輪與支承面的變形是對稱的，支承面對車輪的支承力通過車輪的質(zhì)心，車輪保持平衡。當(dāng)車輪滾動或有滾動趨勢時，變形就不對稱了，支承力的作用點向前移動，如圖1顯示出支承面不對稱形變的情形。圖1中W為車輪的負(fù)荷，G為車輪受到的重力，F(xiàn)為車輪中心O處受到的水平拉力，R為支承面對車輪的反作用力，N為R的豎直分力，可近似看作支承面對車輪的支承力。f為R的水平分力，亦即支承面阻礙輪緣發(fā)生相對滑動的摩擦力。從圖1中可以看出F和f組成一個力偶使車輪向前滾動。所以，支承面對輪子的摩擦力一方面阻礙車輪的滑動，另一方面又促使車輪向前滾動。從圖1還可以看出，支承面對車輪的反作用力R不通過車輪的最低點，而前移了一小段距離。當(dāng)車輪沒有滾動以前，R跟F、W、G匯交于一點互相平衡。R的豎直分量N與W+G構(gòu)成一對力偶，這就是滾動靜摩擦力偶，它與F和f組成的那對力偶平衡，起著阻止?jié)L動發(fā)生的作用。增大水平拉力F，R的水平分量f會相應(yīng)增大，促使?jié)L動的力偶矩變大，這時R的作用點進(jìn)一步前移，使N與W+G間的距離增大，阻止?jié)L動發(fā)生的力矩也增大。當(dāng)N與W+G間的距離增大到可能達(dá)到的最大值時，再增大水平拉力F，滾動摩擦力偶就阻止不了滾動的發(fā)生了，車輪就開始滾動。

在兩個保持相對靜止又相互接觸的物體中，一個受到外力矩作用而對于另一個物體有相對滾動的趨勢時，產(chǎn)生的阻礙發(fā)生相對滾動的力偶，就是滾動靜摩擦的靜摩擦力偶。它的力偶矩隨外力矩的增大而增大，但具有一最大值，這一最大值就叫做最大靜摩擦力偶矩。這個力偶矩的方向與外力矩的方向相反。最大靜摩擦力偶矩的大小Mmax與兩物體的正壓力的大小成正比，即Mmax=δ0N，其中δ0稱為滾動靜摩擦系數(shù)，它具有長度的量綱，近似地依賴于兩物體的材料并與接觸面的粗糙程度有關(guān)。

當(dāng)兩個相互接觸的物體中的一個相對于另一個做無滑動的滾動，并有相對角速度時，產(chǎn)生的阻礙相對滾動的力偶，叫做滾動摩擦力偶。在沒有外力矩作用的情況下，滾動摩擦力偶矩將使相對滾動的角速度逐漸減小而趨于零。它的方向與相對角速度的方向相反。滾動摩擦力偶矩的大小M與兩物體之間的正壓力N的大小成正比，即M=δN，其中δ稱為滾動摩擦系數(shù)，它具有長度的量綱，近似地依賴于兩物體的材料并與接觸面的粗糙程度和滾動速率有關(guān)。

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（物理必修一）第三章《相互作用》，第三節(jié)《摩擦力》中說“當(dāng)壓力相同時，滾動摩擦比滑動摩擦小很多”，是把滾動摩擦簡化為一個等效的滑動摩擦來考慮問題的。當(dāng)推車勻速前進(jìn)時，推力與支承面對輪的靜摩擦力這對力偶的力偶矩與滾動摩擦力矩平衡，

即fr=δN。

在深入探討這一問題的過程中，筆者體會到，作為一名教師，要學(xué)會捕捉教材的“弦外之音”，不放過教材的每一個細(xì)節(jié)，做一個“思考型”教師。蘭姆曾經(jīng)說過：“你可以從別人那里汲取某些思想，但必須用你自己的方式加以思考，在你的模子里鑄成你思想的砂型?！睂W(xué)習(xí)貴于思，思考愈是深沉和持久，它所喚起的那種驚奇也就愈來愈大。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃雪兵，謝艷花.關(guān)于行進(jìn)中的自行車輪與地面的摩擦阻力[J].物理教學(xué)探討，2009，（5）：23.

[2]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997.

（欄目編輯 羅琬華）