楊檬

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，提出將“雙基”改為“四基”。從教學(xué)中存在的教學(xué)現(xiàn)象：注重結(jié)果，忽視方法性知識和過程性知識的教學(xué)；注重解題技能訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；注重結(jié)論的得出，忽視學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。分析了“雙基”到“四基”的改變是數(shù)學(xué)教育的必然。得出“四基”既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的核心內(nèi)容與主要目標(biāo)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最為重要的組成部分，它們共同構(gòu)筑了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：雙基；四基；初中新課程改革

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱為《2011版新課標(biāo)》），提出將“雙基”改為“四基”。這是關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要求的重大改變。那么，“四基”與“雙基”的教育理念的差異在哪兒？這樣修改的意義何在呢？

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的現(xiàn)象

在過去的教學(xué)活動中，大多數(shù)教師過分注重雙基教學(xué)，如注重對學(xué)生進(jìn)行“一招一式”的訓(xùn)練，而忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透；注重數(shù)學(xué)的考試功用，而忽視了數(shù)學(xué)文化對人的發(fā)展的重要作用等。主要表現(xiàn)為：

1.注重結(jié)果，忽視方法性知識和過程性知識的教學(xué)

一些教師為了便于學(xué)生識記知識，往往對各知識點(diǎn)進(jìn)行分解，分解為若干技能，重視知識技能的教學(xué)，忽視數(shù)學(xué)知識的形成探索和發(fā)展過程，丟棄它在日常生活中廣泛而豐富多彩的運(yùn)用，使數(shù)學(xué)知識成了無源之水，突然冒出來，學(xué)生不知道所學(xué)知識從何出來，也不知用在何處。

2.注重解題技能訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

教學(xué)過程中大多數(shù)教師都是講究“精講多練”，一般采用“概念（定理、公式）—例題—模仿練習(xí)”的教學(xué)模式。對學(xué)生進(jìn)行“一招一式”的訓(xùn)練，要求學(xué)生嚴(yán)格按照解題程序進(jìn)行解題，對題目進(jìn)行講解和示范的重點(diǎn)往往是放在如何做上，即放在解題方法和技巧上，而對“為什么這樣做？”“如何想到解題思路？”等問題很少涉及。在教學(xué)過程中表現(xiàn)為，人為地壓縮數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、探索和歸納的過程，把大量的時間花在解題示范和模仿練習(xí)上。這樣就使學(xué)生喪失了在熟練掌握解題技能的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對解題方法進(jìn)行升華，使解題能力得到進(jìn)一步提升的機(jī)會。導(dǎo)致出現(xiàn)了學(xué)生在做了大量的題目后，遇到新問題時仍不知道從何處下手的現(xiàn)象。

3.注重結(jié)論的得出，忽視學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)

教學(xué)過程中，教師往往要創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境來進(jìn)行新知識的教學(xué)。在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，就有教師為了知識結(jié)論的得出而設(shè)計問題，出現(xiàn)了“教師牽著學(xué)生鼻子走”的現(xiàn)象。例如，在“圓周角”的教學(xué)活動中，我們通常會引導(dǎo)學(xué)生思考：圓周角與圓心有怎樣的位置關(guān)系？圓周角與圓心角存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？從而得出圓周角的相關(guān)性質(zhì)，這樣設(shè)計是有利于引導(dǎo)學(xué)生朝著本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)方向研究。但是從學(xué)生認(rèn)識的角度來看，當(dāng)學(xué)生了解圓周角定義后，又會怎樣想到去研究它與圓心的位置呢？又怎樣會想到它與圓心角存在數(shù)量關(guān)系？

不是從學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗和認(rèn)知水平出發(fā)的，不是學(xué)生自發(fā)探索的，不是建立在學(xué)生認(rèn)知沖突基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，往往不會給學(xué)生帶來思想和經(jīng)驗的積淀。長此以往，就會使知識成為“無源之水”“無根之木”，學(xué)生永遠(yuǎn)困惑于問題思考的方法與方向，也會逐漸使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的信心。就會出現(xiàn)學(xué)生遇到新問題時無從下手的感覺，就會出現(xiàn)“我自己做時怎么沒想到？”的自責(zé)；也會出現(xiàn)教師稍作提示就能順利解決問題的現(xiàn)象。

二、“雙基”到“四基”的改變是數(shù)學(xué)教育的必然

1.雙基的優(yōu)缺點(diǎn)

半個多世紀(jì)以來，我國的數(shù)學(xué)教育取得了令人矚目的成績，并形成了具有中國特色的“雙基”教學(xué)的數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)。雙基是基礎(chǔ)知識與基本技能的簡稱。

“雙基”教學(xué)使中國學(xué)生在國際數(shù)學(xué)大賽中取得了優(yōu)異的成績，但是在取得成績的同時，有關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，過分注重“雙基”教學(xué)在學(xué)生解決實際問題、思維能力及對數(shù)學(xué)的情感等方面都產(chǎn)生了消極的影響。他們對記憶性和技能性強(qiáng)的題目得分較高，如代數(shù)運(yùn)算、解方程等題目，而對于綜合運(yùn)用知識解決實際生活中的問題的能力不強(qiáng)；在解題策略方面，存在盲目套用固定解法的現(xiàn)象，解題方法程序化，不顧問題的實際背景，經(jīng)常導(dǎo)致問題復(fù)雜化等現(xiàn)象。

2.“雙基”教學(xué)必須改變的原因

從知識分類看，數(shù)學(xué)“雙基”是數(shù)學(xué)“陳述性知識”和“程序性知識”的統(tǒng)一體。（1）陳述性知識是指個人關(guān)于世界是什么的知識，是可以用文字、語言來描述的，它是人所知道的事物狀態(tài)的知識，例如，關(guān)于三角形、方程的知識等；（2）程序性知識是指用于具體情景的算法或一套步驟，是關(guān)于人如何做事的知識，例如關(guān)于應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)面臨的情境選擇解決問題的方法的知識（即認(rèn)知策略）。心理學(xué)家皮連生認(rèn)為：知識除了陳述性知識、程序性知識以外還包括策略性知識。他認(rèn)為策略性知識是指如何學(xué)習(xí)、記憶或解決問題的一般方法，包括應(yīng)用策略進(jìn)行自我監(jiān)控。

“雙基”教育注重解題技能訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)思想方法的實質(zhì)就是把數(shù)學(xué)教學(xué)定位于陳述性知識和程序性知識的傳授上，而沒有把知識向更高的層次推進(jìn)。在教學(xué)中表現(xiàn)為對學(xué)生進(jìn)行“是什么”“怎么做”的教學(xué)，而忽視“為什么”的教學(xué)。

3.“雙基”到“四基”是發(fā)展的必然

把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，在基礎(chǔ)知識、基本技能基礎(chǔ)上，增加了“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”與“基本數(shù)學(xué)思想方法”。重視基礎(chǔ)是為了發(fā)展，數(shù)學(xué)教育改革中堅持“四基”，不僅可以更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，而且也更加突出數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)。

新課標(biāo)的課程理念中指出：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性?！?011版新課標(biāo)》之所以這樣要求，是為了彌補(bǔ)我國學(xué)生在“雙基”教育下，方法性知識、過程性知識、策略性知識方面教育的缺失。

4.“四基”中的四者在教學(xué)中的關(guān)系

著名教育家陶行知所做的比喻：“我們要有自己的經(jīng)驗做根，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機(jī)體部分?！?/p>

在問題解決的過程中，某些經(jīng)驗本身就具有很好的指導(dǎo)作用和實用價值，但畢竟數(shù)學(xué)知識本質(zhì)上是追求嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性的。要使“基本活動經(jīng)驗”更加確切、合理而有效，就要經(jīng)過概念化與形式化，這樣就可以轉(zhuǎn)化或融入“雙基”之中，不但使“基本活動經(jīng)驗”得到了升華，也使“雙基”因為充滿了學(xué)生的感受而獲得了某種生命的活力。“數(shù)學(xué)基本思想方法”的積累可以為“雙基”的落實起到事半功倍的作用，它可以為學(xué)生學(xué)習(xí)提供依據(jù)與思考方向，使得問題解決更便捷。

三、數(shù)學(xué)教育意義的理解

回憶我們自身學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，試問除了從事相關(guān)工作的人，又有多少人會記得其中的定義、定理、公式呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的完整而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣；使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣；形成實事求是、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

我們要培養(yǎng)的不是只會解題應(yīng)試的人，世界著名的數(shù)學(xué)家并不是只會解決一兩道困難的數(shù)學(xué)題那么簡單，重要的是他們能夠發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。例如，有名的哥德巴赫猜想，至今也未得到解決，但我們不能否認(rèn)哥德巴赫是人類偉大的數(shù)學(xué)家，不能抹殺他為人類數(shù)學(xué)史發(fā)展作出的貢獻(xiàn)。正如嚴(yán)士健先生所指出：學(xué)數(shù)學(xué)不只是為了升學(xué)，而是要讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)本身是有用的，讓他們碰到問題能想一想，能否用數(shù)學(xué)解決問題。即應(yīng)該培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識，即使沒有應(yīng)用本領(lǐng)也要有應(yīng)用意識，有意識，當(dāng)遇到問題時就會想辦法，工具不夠就會去查。

總之，將“雙基”拓展為“四基”，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)課程價值的全面認(rèn)識?！八幕奔仁菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的核心內(nèi)容與主要目標(biāo)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最為重要的組成部分，它們共同構(gòu)筑了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。這四個方面不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。作為新時代的數(shù)學(xué)教育工作者，在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中應(yīng)同時兼顧，它們的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]王延文，馮美玲.數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的現(xiàn)狀與思考.天津師范大學(xué)學(xué)報：基礎(chǔ)教育版，2003（06）.

[2]皮連生.智育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1998.

編輯 楊兆東