李超,方世民,王靜慧(1．寧波市測繪設(shè)計(jì)研究院,浙江寧波 15800; ．中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南長沙 41008; ．河南省測繪地理信息局,河南鄭州 450000)

一種基于Sobel算子的小波與IHS遙感影像融合算法

李超1?,方世民2,王靜慧3
(1．寧波市測繪設(shè)計(jì)研究院,浙江寧波 315800; 2．中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南長沙 410083; 3．河南省測繪地理信息局,河南鄭州 450000)

摘 要:針對(duì)IHS圖像融合算法中顏色畸變比較明顯的問題,提出一種新的基于小波與IHS相結(jié)合的遙感影像算法。經(jīng)IHS變換的多光譜影像Mul的I分量與全色影像Pan由二維離散小波分解,對(duì)小波高頻和低頻分量采用不同融合規(guī)則:低頻分量采用絕對(duì)值加權(quán)平均的方法,把兩者的低頻系數(shù)按其權(quán)值比例合成到新的分量I1中;高頻系數(shù)采用基于區(qū)域分塊的Sobel算子的絕對(duì)值取大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與IHS法、傳統(tǒng)小波與IHS結(jié)合法相比較,該算法能獲取更多的光譜信息,人眼視覺效果也較好。

關(guān)鍵詞:遙感影像融合;小波變換;Sobel算子;IHS變換

1 引 言

多源遙感影像融合技術(shù)就是把不同的遙感平臺(tái)在同一時(shí)間或不同時(shí)間獲取的關(guān)于某個(gè)具體場景的影像或影像序列信息以一定的算法融合到同一幅影像中。從而獲取較高質(zhì)量的融合影像,以便于后續(xù)的影像判讀、分類、解譯等,在航空,遙感等諸多領(lǐng)域有重要應(yīng)用。常用的影像融合算法有:IHS空間法、PCA主成分分析法、多分辨分析的金字塔法和小波變換法等[1,2]。從常用融合方法的實(shí)際效果來看,不同的融合算法有各自的優(yōu)缺點(diǎn),如:IHS在圖像融合過程中,用全色影像直接替代I分量能獲取較高分辨率的融合影像,卻易于發(fā)生顏色失真或光譜扭曲的現(xiàn)象;PCA融合法則要求融合影像具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性;具有多分辨分析的小波算法能通過不同尺度分解獲取高頻和低頻的小波分解系數(shù)[3～5],并有選擇的挑選影像的近似信息和細(xì)節(jié)信息,而且小波的分解過程與人眼視覺系統(tǒng)理解過程相似,因此小波融合影像法能獲取較多的光譜信息,視覺效果也較好。

目前研究學(xué)者提出很多新的融合算法,改善了單一融合算法的不足,提高了融合影像的質(zhì)量,如:梁蘇蘇等提出的一種基于IHS與小波變換融合的遙感影像融合新方法[6],通過對(duì)高頻采用局部方差低頻平均的方法獲取較高分辨率和清晰度的影像。鄧潔提出的基于IHS與WT變換的遙感影像融合等都獲得了相對(duì)較好的效果[7,8]。本文在IHS融合基礎(chǔ)上,提出了一種基于Sobel算子的小波與IHS融合法,對(duì)低頻采用絕對(duì)值加權(quán)平均;高低采用區(qū)域Sobel算子絕對(duì)值取大的方法。通過實(shí)驗(yàn)表明該算法在提高融合影像分辨率的同時(shí),影像的人眼視覺效果和光譜信息量都有所增加。

2 融合的基本理論

2．1Sobel算子的基本理論

影像的邊緣梯度值可敏感反映影像的微小細(xì)節(jié)反差能力,同時(shí)也反映了影像的清晰度。邊緣是影像的基本特征,影像的細(xì)節(jié)信息都包含在邊緣,因而基于邊緣信息檢測的影像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)就更好地反映影像的信息豐富程度,而作為一種客觀評(píng)價(jià)影像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn),基于八方向模板Sobel邊緣檢測算子對(duì)圖像中每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行的鄰域卷積計(jì)算,提取八方向上的邊緣成分[9,10],即:

h1=u(i,j)?s1;h2=u(i,j)?s2

h3=u(i,j)?s3;h4=u(i,j)?s4

h5=u(i,j)?s5;h6=u(i,j)?s6

h7=u(i,j)?s7;h8=u(i,j)?s8

u(i,j)為圖形灰度,?為卷積,sl(l=1,2…8)代表某個(gè)方向模板,其原理是對(duì)選定的圖像的同樣窗口進(jìn)行卷積得到圖像的梯度值,并與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較,大于閾值就認(rèn)為是邊緣點(diǎn),把2×2圖像窗口中央的像素值用255代替,小于這用0替代。像中每個(gè)像點(diǎn)的梯度值為:

圖像的細(xì)節(jié)越豐富,在頻域表現(xiàn)為高頻分量多,在空域表現(xiàn)為相鄰像素的特征值變化大,就具有更大的梯度函數(shù)值,其質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)值也越大即邊緣能量越大,圖像包含的信息量也就越多。

2．2小波的基本理論

二維離散小波變換是一種圖像的非冗余多尺度分解方法[11,12];其分解方式具有方向性,針對(duì)人眼對(duì)不同方向的小波高低頻分解系數(shù)具有不同分辨率的視覺特性,采用不同的融合規(guī)則,選取更合理的小波系數(shù),獲取視覺效果更佳的融合影像。

2．3IHS的基本理論

IHS變換是一種基于視覺原理的彩色空間模型,也是最常用的影像融合方法,有靈活實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)。通過一定算法把多光譜影像Mul的RGB空間轉(zhuǎn)換到IHS空間,提取I分量與高分辨率影像Pan由一定的融合規(guī)則生成新的I分量I1,再把IHS反變換到RGB空間生成融合影像F。本文采用了常用的三角IHS變換方法[13],其變換式如下所示:

大于閾值的梯度值,即被認(rèn)為是圖像邊緣像素的梯度值并相加,以邊緣梯度能量和定義圖像的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù):其中min=min[R,G,B]。

3 小波與IHS融合的基本思想

基于Sobel算子的小波與IHS的融合算法,首先對(duì)多光譜影像Mul做IHS變換,提取亮度分量I與全色高分辨率影像Pan匹配,之后用二維離散小波對(duì)I分量和高分辨率影像Pan進(jìn)行分解,提取高頻和低頻系數(shù),采用不同的融合規(guī)則[14,15],由二維離散小波的逆變換生成新分量I1經(jīng)IHS反變換合成新的融合影像F。其融合規(guī)則:

(1)對(duì)于低頻系數(shù)本文采用基于像素點(diǎn)的絕對(duì)值加權(quán)的方法,其中LI和LP分辨為I分量和全色影像Pan的低頻分量,其權(quán)值為MI與MP是兩者絕對(duì)值與兩者絕對(duì)值和L(L= | LI| + | LP|)的比值,新的分量I1為等于權(quán)值與對(duì)應(yīng)低頻分量的乘積和,如下所示:

I1=LI×MI+LP×MP

(2)而高頻分量采用表征影像細(xì)節(jié)信息豐富程度的Sobel算子作為選取參數(shù),通過計(jì)算其局部(采用8× 8窗口)區(qū)域的Sobel算子的函數(shù)值GI和GP,并比較其絕對(duì)值的大小,若全色影像的局部區(qū)域的GP值大于I分量的GI值,則用局部區(qū)域全色影像Pan替代I分量,否者I不變,最后由小波逆變換生成新的分量I1 與H、S分量經(jīng)IHS反變換得到融合后的影像。其具體步驟如圖1所示:

圖1　基于Sobel算子的小波與IHS融合法流程圖

4 融合實(shí)驗(yàn)及其質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)

本文通過對(duì)某一地區(qū)多光譜影Mul像(圖2)和全色影像Pan(圖3)的融合實(shí)驗(yàn),并通過IHS(圖4)法和傳統(tǒng)小波與IHS融合法(圖5)的融合影像和把本文的融合方法(圖6)比較。如圖2～圖6所示:

圖2　多光譜影像

圖3　全色Pan影像

圖4　IHS融合影像

圖5　傳統(tǒng)小波與IHS融合影像

圖6　本文方法的融合影像

(1)融合圖像質(zhì)量的主觀評(píng)價(jià),從直觀目視效果可以看出,本文方法的融合影像人眼視覺效果較好,與多光譜影像更為接近,圖像邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息更清晰,而IHS法的融合影像產(chǎn)生了較為明顯顏色失真現(xiàn)象,傳統(tǒng)小波與IHS法的融合影像則光譜信息量明顯較少,人眼直觀感覺亮度不高。

(2)由于主觀評(píng)價(jià)方法受觀察者主觀因素的影像,具有不確定性和不全面性,本文從遙感影像分析應(yīng)用的角度,采用了均值、信息熵、互信息、和相關(guān)系數(shù)的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)[4,16,17,18],其定義如下:

(1)均值ˉu反映了圖像像素值的大小,其定義:

其中u(i,j)是圖像在點(diǎn)(i,j)的像素值。M,N為圖像的寬和高。

(2)圖像的信息熵H,反映了圖像信息豐富程度,信息熵越大圖中所包含的信息越多,融合效果越好,其定義:

H=-∑Li=0P(l)log2P(l)

(3)互信息(也成相關(guān)熵),可作為一個(gè)變量包含另一個(gè)變量或兩個(gè)變量信息之間相關(guān)性的度量,互信息越大,說明融合影像獲取的信息越多,效果越好,其定義:

(4)相關(guān)系數(shù),反映了融合影像與源圖像(多光譜影像)的相關(guān)程度,值越大圖像的接近度越好。其定義:

其中M(i,j)和F(i,j)為圖像的灰度值,ˉM和ˉF分別為相應(yīng)的均值而客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)如表1所示:

不同融合算法影像質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù) 表1

由表1不同融合評(píng)價(jià)方法的數(shù)據(jù)可知,本文基于Sobel算子的小波與IHS融合法,均值相較于IHS法和傳統(tǒng)小波與IHS法有明顯提高,而均值對(duì)人眼反映為平均亮度,所以從客觀評(píng)價(jià)參數(shù)也證實(shí)本文方法融合影像的人眼視覺效果較理想。而信息熵和互信息的值同IHS法和傳統(tǒng)小波與IHS法信息量比較也有所增加,說明本文方法的融合影像保留了更多的原始影像的光譜信息使得圖像邊緣紋理細(xì)節(jié)更豐富。而相關(guān)系數(shù)較IHS法有大的提升,與傳統(tǒng)小波與IHS法的差別不大。

5 結(jié) 語

相較于單一的影像融合算法以及簡單的組合影像融合算法,本文提出的基于Sobel算子的小波與IHS的遙感影像融合算法,通過對(duì)小波高低頻分量采用不同的融合算法,融合影像在提高空間分辨率的同時(shí),保留了更多源圖像的光譜信息,使得圖像的邊緣紋理和細(xì)節(jié)都較為清晰,人眼視覺效果也較好,一定程度上減弱了IHS法顏色失真較為明顯的問題。

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A Kind of Sobel Operator Based on Wavelet and IHS Remote Sensing Image Fusion Algorithm

Li Chao1,Fang Shiming2,Wang Jinghui3
(1．Ningbo Institute of Surveying & Mapping,Ningbo 315800,China; 2．Central South University School of Geosciences and Info-Physics,Changsha 410083,China; 3．Hebei Bureau of Surveing Mapping and Geoinformation,Zhengzhou 450000,China)

Abstract:Aimed at IHS color distortion in image fusion algorithm is more noticeable problems,put forward a kind of based on wavelet and IHS improved algorithm with the combination of remote sensing image．Multispectral images by IHS transform the Mul I component and panchromatic images of Pan by the two-dimensional discrete wavelet decomposition, the wavelet high frequency and low frequency components with different fusion rules: low frequency component of the absolute value of the weighted average method,the low frequency coefficients according to the weight ratio of the two synthetic I1 to new components;High frequency coefficients based on region partition is the absolute value of Sobel operator take big．Experimental results with IHS method,traditional wavelet combined with IHS method comparison,the proposed algorithm can obtain more spectral information,the human eye visual effect is better also．

Key words:remote sensing image fusion;wavelet transform;sobel operator;IHS transform

文章編號(hào):1672-8262(2015)06-69-04中圖分類號(hào):P231,TP751

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

收稿日期:?2015—10—09

作者簡介:李超(1986—),男,工程師,主要從事規(guī)劃竣工測繪。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41461089),廣西“八桂學(xué)者”崗位專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目,廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助課題(桂科能130511402,1207115-06)。