王瓊,馬琛,侯瑞國(guó)(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司,吉林長(zhǎng)春 130026)

一種基于三角高程測(cè)量的高程控制網(wǎng)建立方法

王瓊?,馬琛,侯瑞國(guó)
(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司,吉林長(zhǎng)春 130026)

摘 要:分析了傳統(tǒng)三角高程測(cè)量與一種新的三角高程測(cè)量方法的誤差來(lái)源,并嘗試計(jì)算了兩者能達(dá)到的精度水平。結(jié)合工程實(shí)踐,分析了使用新型三角高程測(cè)量方法代替水準(zhǔn)測(cè)量的適用性、可行性、數(shù)據(jù)處理方法、可達(dá)到的精度水平,得出了這種新型三角高程測(cè)量方法可達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量精度水平的結(jié)論,但受工作條件限制,僅宜作為四等水準(zhǔn)測(cè)量的補(bǔ)充與替代方法。

關(guān)鍵詞:三角高程測(cè)量；水準(zhǔn)測(cè)量；高程控制網(wǎng)

1　引 言

目前建立高程控制網(wǎng)主要有以下幾種方法:水準(zhǔn)測(cè)量、三角高程測(cè)量、GPS擬合高程法。

水準(zhǔn)測(cè)量是操作簡(jiǎn)單、精度高,適用于各種等級(jí)高程控制網(wǎng)的建立。特別是沉降觀測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)等高等級(jí)的高程控制網(wǎng),使用水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行敷設(shè)是最佳手段。

三角高程測(cè)量是利用測(cè)量的垂直角及點(diǎn)間距離計(jì)算出點(diǎn)與點(diǎn)之間的高差。其作業(yè)效率高、設(shè)站靈活,適合應(yīng)用于高差較大或水準(zhǔn)測(cè)量不易施測(cè)的區(qū)域。

GPS擬合高程,作業(yè)范圍廣、速度快,在小區(qū)域范圍內(nèi)似大地水準(zhǔn)面與參考橢球面平行時(shí),擬合效果較好。但在規(guī)范中,一般將GPS擬合高程精度水平列為五等水準(zhǔn)測(cè)量精度水平。

2　一種新的三角高程測(cè)量方法

進(jìn)行孟加拉國(guó)某電廠勘測(cè)時(shí),由于儀器設(shè)備所限,只能采用全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量方法建立高程控制網(wǎng),為了提高控制網(wǎng)的精度,消除量高誤差的影響,采用了一種新的三角高程測(cè)量方法,代替水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行了高程控制網(wǎng)的布設(shè)。新三角高程測(cè)量原理:采用類(lèi)似水準(zhǔn)測(cè)量的作業(yè)方法。在前后觀測(cè)點(diǎn)上架設(shè)覘標(biāo),全站儀架設(shè)于觀測(cè)點(diǎn)之間進(jìn)行觀測(cè),如圖1所示。這種方法觀測(cè)時(shí),以固定長(zhǎng)度的對(duì)中桿代替水準(zhǔn)尺,立于觀測(cè)點(diǎn)位上,并以偶數(shù)站進(jìn)站,以消除對(duì)中桿長(zhǎng)度不一致產(chǎn)生的零點(diǎn)差。觀測(cè)時(shí)采用后-前-前-后的觀測(cè)順序。觀測(cè)量為垂直角和測(cè)站到目標(biāo)的斜距。通過(guò)內(nèi)業(yè)計(jì)算出每一測(cè)站前后視的高差。平差計(jì)算時(shí),使用水準(zhǔn)測(cè)量平差軟件,以測(cè)段距離為權(quán)倒數(shù)進(jìn)行平差。

圖1　新型三角高程測(cè)量觀測(cè)架站方法

2．1傳統(tǒng)三角高程測(cè)量與新型三角高程測(cè)量的誤差源分析

在發(fā)電廠工程中,測(cè)量控制點(diǎn)間距較短,在邊長(zhǎng)小于400 m時(shí)可以不考慮大氣折光差的影響,則傳統(tǒng)三角高程測(cè)量直接測(cè)定A、B點(diǎn)高差的公式為:

其中S1為A、B兩點(diǎn)間的斜距,α為由A點(diǎn)測(cè)B點(diǎn)的垂直角,i為儀器高,v為在B點(diǎn)架設(shè)的覘標(biāo)高。

由式(1)可以看出直站法三角高程測(cè)量的觀測(cè)量有斜距、垂直角、儀器高和目標(biāo)覘標(biāo)高。

由圖1可以推導(dǎo)利用新型三角高程測(cè)量方法計(jì)算A、B間高差hAB的公式為:

其中i相同,式(2)則可化為:

測(cè)量時(shí)以偶數(shù)站進(jìn)站(如圖2所示),前后視的覘標(biāo)高均為固定高度v1、v2,則A、B間的高差:

圖2　新型三角高程測(cè)量偶數(shù)站進(jìn)站

由式(5)可以看出,采用新型三角測(cè)量方法,并且以偶數(shù)站進(jìn)站時(shí),影響測(cè)段間高差的觀測(cè)量為斜距和垂直角。

通過(guò)實(shí)際工作對(duì)比兩種三角高程測(cè)量的方法,傳統(tǒng)直站式三角測(cè)量觀測(cè)量中的儀器高i及目標(biāo)高v,一般采用鋼尺量取。由于站點(diǎn)上架設(shè)了儀器,無(wú)法量取到直高,只能量取到斜高。而采用一般鋼尺進(jìn)行量距,受鋼尺本身誤差及讀數(shù)誤差的影響,誤差可達(dá)到2 mm～3 mm。則每測(cè)站兩點(diǎn)間受到的影響約為式(6),可以達(dá)到3 mm～4 mm。

測(cè)距誤差及測(cè)角誤差的影響為:綜合考慮則傳統(tǒng)三角高程測(cè)量的誤差:

假設(shè)三角高程測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離為400 m,地形為丘陵、坡度為10°,測(cè)距誤差ms為5 mm,測(cè)角中誤差mα為3．5″,儀器高及目標(biāo)高測(cè)量誤差為2 mm,則三角高程測(cè)量的每站理論誤差為7．4 mm。

當(dāng)采用新型三角高程測(cè)量方法,假設(shè)為均勻坡度,則前后視線長(zhǎng)度為200 m,坡度仍為10°。每測(cè)站三角高程測(cè)誤差為:

將上述觀測(cè)條件,則誤差值為4．9 mm。

由此可見(jiàn),僅從理論推算,這種新的三角高程測(cè)量每測(cè)站的精度就已經(jīng)優(yōu)于傳統(tǒng)三角高程測(cè)量。

2．2影響新型三角高程測(cè)量方法精度的因素

根據(jù)實(shí)際的工作經(jīng)驗(yàn),全站儀的測(cè)距中誤差一般在(3+2 ppm×D)mm以?xún)?nèi)(Ⅱ級(jí));三角高程測(cè)量的前后視邊長(zhǎng)在200 m以?xún)?nèi);測(cè)角中誤差為3．5″。一般電廠設(shè)立在平原地區(qū),坡度小于3°。綜合以上實(shí)際工作情況,新型三角高程測(cè)量的每站誤差為4．8 mm。每公里的理論誤差為:7．6 mm。

通過(guò)對(duì)式(9)進(jìn)行分析,當(dāng)測(cè)距精度達(dá)到3 mm,前后邊長(zhǎng)為200 m時(shí),測(cè)角精度及坡度對(duì)每站誤差的影響為表1。

由表1,新型三角測(cè)量測(cè)站間高差中誤差的受測(cè)角中誤差的影響大于受地形起伏的影響。因此在進(jìn)行這種三角高程測(cè)量時(shí),提高點(diǎn)位高程精度的最主要方法是提高測(cè)角精度。

400 m長(zhǎng)測(cè)站新型三角高程測(cè)量誤差隨測(cè)角精度與地形坡度的變化值(單位/ mm)　　表1

3　工程實(shí)踐

孟加拉某電廠工程,我們采用這種三角高程測(cè)量方法建立了高程控制網(wǎng)。該電廠工程位于平原地區(qū),屬于擴(kuò)建工程,最大高差約5 m,視線垂直角均在1°以?xún)?nèi)。采用了Leica TS02全站儀,測(cè)角精度為2″,測(cè)距精度為觀測(cè)過(guò)程中視線長(zhǎng)度在250 m以?xún)?nèi),按《工程測(cè)量規(guī)范》中四等三角高程測(cè)量要求施測(cè),每站觀測(cè)3個(gè)測(cè)回,一測(cè)回指標(biāo)差較差不大于7″、測(cè)回間垂直角較差不大于7″。測(cè)量路線形成閉合環(huán),并進(jìn)行往返測(cè)量。具體網(wǎng)形如圖3所示。

圖3　孟加拉國(guó)某電廠新型三角高程測(cè)量路線圖

三角高程測(cè)量起始于A1點(diǎn),經(jīng)B5、B6、B4、B1、B2、B3回到A1點(diǎn),形成閉合環(huán),每測(cè)段均采用偶數(shù)站進(jìn)站,以消除對(duì)中桿長(zhǎng)度不至造成的“零點(diǎn)差”。路線總長(zhǎng)度3．74 km,閉合差為-7．2 mm。

每測(cè)段高差及路線長(zhǎng)度經(jīng)檢查整理后,形成文件,用科達(dá)普施測(cè)量軟件進(jìn)行平差。平差時(shí)以距離定權(quán)。經(jīng)平差處理后每千米高差中誤差為3．7 mm,達(dá)到了四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

4　結(jié) 論

新型三角高程測(cè)量方法與傳統(tǒng)三角高程測(cè)量方法相比,消除了測(cè)量?jī)x器高及目標(biāo)高的誤差。在平原、丘陵地區(qū)受測(cè)距誤差的影響也不顯著,受測(cè)角誤差的影響較大。發(fā)電廠工程一般位于地勢(shì)較平坦的平原地區(qū),這種新型三角高程測(cè)量方法適用于此類(lèi)測(cè)區(qū)建立高程控制網(wǎng)。但需要使用測(cè)角精度較高的儀器設(shè)備,本文中所采用的儀器測(cè)角精度為2″,測(cè)距精度在(3+2 ppm×D) mm,成果優(yōu)于四等水準(zhǔn)測(cè)量這種新型三角高程測(cè)量,是在缺少水準(zhǔn)儀的情況下建立高程控制網(wǎng)的替代方法。雖然可以達(dá)到相當(dāng)?shù)木人?但觀測(cè)過(guò)程時(shí)間長(zhǎng),工作量、數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)計(jì)算也比水準(zhǔn)測(cè)量復(fù)雜得多。因此適用于建立工程初期勘察階段的測(cè)圖高程控制網(wǎng)、不宜用于施工期的高程控制網(wǎng)及沉降觀測(cè)控制網(wǎng)的建立。

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A method of Establishment for Vertical Control Network Based on Trigonometric Leveling Method

Wang Qiong,Ma Chen ,Hou Ruiguo
(Northeast Electric Power Design Institute,ChangChun 130033,China)

Abstract:This paper analyzed the source of error of traditional trigonometric leveling method and a new kind of trigonometric leveling method．Combined with project,the applicability,feasibility,data process method and precision were analyzed．The conclusion is the precision of new trigonometric leveling method can achieved the forth order leveling．But because of its boundedness,it should be used as the replacement of the forth order leveling．

Key words:trigonometric leveling;leveling;vertical control network

文章編號(hào):1672-8262(2015)05-118-03中圖分類(lèi)號(hào):P224．2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

收稿日期:?2015—05—13

作者簡(jiǎn)介:王瓊(1983—),男,碩士,工程師,主要從事電力工程測(cè)量技術(shù)工作。