吳明雷,李祿(濟南市勘察測繪研究院,山東濟南 250013)

軟弱地層錨索預應力蠕變損失研究

吳明雷?,李祿
(濟南市勘察測繪研究院,山東濟南 250013)

摘 要:多個工程實例表明:巖土體蠕變易引起錨固工程支護結構加固頻繁、錨索重新張拉等工程病害,嚴重者導致錨固力失效,錨固工程失穩(wěn),如若處理不當,將直接危及施工人員的生命財產安全；本文以濟南市某深基坑工程案例為依托,將巖土體由經典的廣義Kelvin體代替,推導了其本構方程、蠕變方程、松弛方程,從理論上分析了錨索蠕變變形對預應力損失的貢獻大??；并結合現場測試數據對比可知:該模型能夠較好的反映蠕變變形引起的損失趨勢,由數據軟件擬合公式可知,理論計算結果與測試數據偏差不大,論證了上述分析的可靠性,為今后錨固工程的設計、施工提供了理論依據和技術支持。

關鍵詞:軟弱地層；蠕變變形；預應力損失；本構方程

1　引 言

近年來,雖然預應力錨固工程作為一種新的結構形式已被廣泛的應用于邊坡和深基坑工程的支護結構中,但由于蠕變損失引起錨固力失效,導致工程失穩(wěn)現象卻屢見不鮮[1～3];這是由于錨固機理的模糊性和影響因素的多樣性,使得蠕變引起的錨固力損失具有一定的區(qū)域性,在短時間內難以形成理論上通解;研究發(fā)現:現有錨固工程中,巖土體蠕變引起的預應力損失多為半經驗半理論解,因此,開展區(qū)域性研究,針對特定工程進行蠕變損失進行分析具有重要的經濟價值和工程意義。

目前,巖土體蠕變引起的預應力損失的理論研究成果很多;比如:孫鈞、韓光、王渭明、丁多文[4～7]等通過對錨索預應力損失影響因素進行分類,將錨索自由段和錨固段分開考慮,對錨固段蠕變損失進行了定量分析,并給出了相應的計算公式;張發(fā)明、景峰、王清標[8～10]等依據不同的蠕變模型對錨索預應力損失進行了理論計算,并結合實際工程進行了工程應用;張金龍、陳安敏、龔寒梅[11～13]等基于蠕變試驗,對不同的加載方式、張拉荷載及張拉次數下蠕變預應力損失進行了理論計算分析,并結合室內試驗測試結果進行了探討。

研究認為:蠕變變形對錨索預應力損失貢獻率較大,約占預應力總損失的15%～25%[4～6],是預應力損失的重要組成部分;本文在參考相關文獻的基礎之上,以濟南市某深基坑工程為工程依托,將巖土體以經典的廣義Kelvin體代替,從理論上對巖土體蠕變變形引起的錨索預應力損失進行了計算分析;并結合現場為期60天的錨固力測試結果對比發(fā)現:該蠕變計算模型能夠較好的反映錨索預應力損失變化趨勢,3道錨索蠕變損失率分別16%、19%、18%;經數據擬合可知:理論計算值與現場測試數據誤差相差不大,論證了上述分析的可靠性,從而為今后同類工程的設計、施工提供了有利的理論依據和技術支持。

2　巖土體蠕變損失機理分析

巖土體是一種力學性質非常復雜的介質,在不同工況下表現出不同的粘彈塑性特征;其自身的不連續(xù)性和各向異性使得受荷區(qū)內部結構和單元在外荷載下產生塑性壓縮和相對變位,這是蠕變變形的根本原因[3];當其受力狀態(tài)改變時,所表現出來的彈粘塑性屬性也不同;工程實例表明:任何工況下的巖土體介質屬性均屬于彈粘塑性的組合;當巖土體越密實完整,其蠕變性質就越差;反之,巖土體越破碎松散,則壓縮產生變形越大,蠕變越顯著。

預應力工程錨固技術是指通過注漿技術,將錨固段與周圍巖土體整合成一個整體,形成共同的工作體系,一起承擔開挖面滑移產生的拉力;假定錨固體與圍巖不發(fā)生相對滑移錯動,則當巖土體發(fā)生蠕變變形△L,從AB→A′B′時,其錨索也隨之發(fā)生相對應的位移,進而引起錨索相應的預應力損失;反之,當錨固力變化時,也會造成錨固體蠕變變形產生相對位移。如圖1所示:

圖1　錨固體蠕變損失示意圖

3　蠕變效應的損失計算

3．1蠕變模型的提出

巖土體不同的介質屬性是彈粘塑性的不同組合,而由文獻[6]可知:不同的蠕變模型可描述不同的蠕變階段,代表著不同的屬性組合;因此,當巖土體蠕變計算模型表現出不同的屬性組合時,其計算模型也應是常見流變模型組合而成的復合流變模型。

巖土體蠕變計算模型是通過不同的彈性、黏性元件的串并聯組合來共同描述其蠕變不同階段;已知Maxwell體和Kelvin體僅可描述巖土體蠕變三階段中某一階段,而不能描述其完整的蠕變過程;而廣義開爾文體綜合了上述兩模型的共同特點,可以描述蠕變的第一第二階段,彌補了上述兩計算模型的不足,是現有理論中比較理想的反映巖土體蠕變的復合簡化模型如圖2所示。

圖2　蠕變損失計算模型

3．2特征方程的推導

該模型是由一個Kelvin體和一個胡克體串聯而成的三元件模型,彌補了Kelvin體的不足,既可以描述瞬時彈性變形,同時具有松弛特性。

(1)本構方程

已知Kelvin體本構方程:

σk=Ekεk+ηk.εk (1)

由靜力平衡條件得:

則推導其本構方程為:

(2)蠕變方程

當σ=σc=A,t＞0時,.σ=0,式(3)可化為:

一元一次微分方程初始條件:t=0,ε=σc

EH

;

而當考慮在時間t=t1時全部卸載,則彈性體變形在卸載瞬間恢復,式(3)可化為:

ηk.ε+Ekε=0(6)

初始條件:當t=t1時,

則蠕變方程可由下式表示:

已知當t=∞時,式(8)中ε→0,可見其只可描述彈性后效,無黏性流動現象。

(3)松弛方程

當ε=εc=C時,式(3)可化為:

則卸載后蠕變方程的解為:

由式(10)可知:σ隨著時間t的增加而減少,因此其只可描述松弛特性。圖中Eh、Ek、ηk則表示為巖土體等效的彈性、黏性參數。

已知當t=0時,σ=EHεc,則松弛方程為:

4　算例

4．1工程概況

濟南市某深基坑工程位于西客站附近,地層上部以黃河、小清河沖積而成的黏性土、粉土為主,下部主要為山前沖洪積而成的黏性土、砂土、卵石土;相應土層及物理力學參數如表1所示。

土層物理力學參數 表1

基底相對標高為-19．500 m,基坑上部采用1∶3放坡開挖,三道土釘墻支護:下部采用樁錨支護結構:其中樁結構采用長23 m,Φ800 mm@3 m的鉆孔灌注樁;樁頂-7．5 m處設置800 mm×1 000 mm的冠梁,下部基坑在-12．0 m、-16．0 m處設置2[28a型槽鋼做腰梁,三道錨索均采用4根7Φ15．24高強度低松弛鋼絞線,自上而下分別設置在冠梁和兩道腰梁上,其長度分別為25 m、30 m、25 m;其中錨固段長16 m、21 m、20 m;自由段長度分別為9 m、7 m、5 m;設計預應力值依次是自150 kN、200 kN、180 kN,灌漿材料采用C20水泥砂漿;墊板采用20 mm×240 mm ×240 mm的鋼板,鎖具采用M15-9圓塔形多孔翻錨及配套夾片;后張法施工,采用兩臺張拉機具從槽鋼兩端向中間同時張拉,減弱了群錨效應產生的預應力損失,如圖3所示。

圖3　基坑支護結構圖

4．2預應力錨索測力計的布置及安裝

軸力檢測計則采用靈敏度高、穩(wěn)定性好的MSJ-201鋼弦式錨索應力計;傳感器的測試原理是利用張緊的鋼弦在不同張力情況下其自振頻率不同,通過數模轉換器測試其鋼弦的頻率,通過反算得到實際的壓力值。如圖4所示:

4．3理論計算

錨固段周圍錨索張拉力作用下發(fā)生蠕變變形,則上述蠕變公式可改寫成下式表示:

當采用超張拉時,則近似考慮在蠕變變形完成時(t→∞),巖土體蠕變變形可用下式表示:

圖4　錨索軸力計安裝示意圖

式中:Ek為錨索錨固段的回彈模量,EH為錨索自由段的回彈模量,取200 GPa;明顯可知:蠕變變形可以看成是錨索自由段和錨固段的變形疊加;假定錨固體蠕變變形滿足小變形假設,σc為鎖定后錨索預應力初值,則在正應力作用下錨固體瞬時彈性變形可由下式表示:

明顯可知:求解蠕變變形引起的應變值,只需求解錨固體彈性參數即可;已知蠕變試驗參數是指土體在逐級加載下達到破壞的極限系數,而實際中錨固體周圍土體未達到極限狀態(tài),因此蠕變試驗參數不能直接應用于實際工程。文獻[6]中依據土體蠕變最終變形與壓縮變形相同,同時結合Kelvin體延遲時間td的表達式,求得錨固體彈性模量Ek及低應力狀態(tài)黏性模量η,取得了良好的工程實踐效果。

式中E為土的彈性模量,Es為壓縮模量。取富水黏性土td=100 h,則求得η=9．72×1012Pa·S,與蠕變試驗測得數值η=1．14×1013Pa·S相近。

由式(11)～式(14)可知:3道錨索蠕變變形量△l=△l1+△l2=11．383 mm、16．875 mm、12．723 mm;則相應預應力損失為△P =51 kN、63 kN、57 kN?？梢钥闯?蠕變變形引起的預應力損失較大,約占預應力總損失的30%,是預應力損失的重要組成部分。

5　現場測試結果對比

為掌握巖土體蠕變變形對錨索預應力損失的貢獻率,進行了專項錨索軸力監(jiān)測方案,通過對張拉后試驗錨索為期60天的錨固力測試,以期準確掌握3道錨索預應力損失變化規(guī)律,如圖5所示;研究發(fā)現:經典的廣義Kelvin體蠕變計算模型可較好的反映錨索預應力損失的變化趨勢;依據工程經驗結合理論分析,當3道錨索進行超張拉率分別為33%、30%、31%時,錨索長期預應力可維持在設計值150 kN、200 kN、180 kN,保證了錨固效果的安全可靠;當錨索張拉后60天后,錨固力基本保持在設計值附近不變,這說明:低拉應力作用下,蠕變變形在第20天時已完成80%,在歷時60天時,蠕變變形已基本完成,后期引起的蠕變損失可忽略。

圖5　錨索預應力損失特征

由數據處理軟件origin進行公式擬合可知:錨索實測軸力值均可用下式表示:x

與式(11)錨索蠕變變形計算公式形式相符,其中對三道錨索數據匯總于表2如下:

數據擬合參數匯總 表2

研究發(fā)現:上述為瞬時損失和蠕變損失的總和,為研究巖土體蠕變變形對錨索預應力損失的影響,我們專門針對三道錨索張拉后2 h內進行了軸力測試試驗如圖6所示,可知:3道錨索的短期損失量分別為14 kN、22 kN、18 kN;為預應力設計值的9%～11%;因此,巖土體蠕變變形引起的錨索預應力損失率為19%～24%,與相關文獻[14～16]中相符。

圖6　張拉鎖定2h內軸力-時間曲線

6　結 語

(1)根據濟南地質特點,以經典的廣義Kelvin體計算模型描述了巖土體蠕變特征,并推導了其相應的本構方程、蠕變方程、松弛方程;從理論上分析了巖土體蠕變變形對預應力損失的貢獻大小。

(2)通過對3道試驗錨索進行了為期60天的現場測試結果發(fā)現:測試結果與理論計算結果相近,其相應1#、2#、3#錨索蠕變損失率分別為21%、23%、21%和24%、19%、21%;論證了上述分析的可靠性。

(3)通過origin對現場測試數據進行擬合分析,總結了錨索長期蠕變損失的經驗預測公式可由:

y=y0+ae-x

b 表示;其中:y0、a、b均為參數;為今后同類工程的施工、設計提供了一定的理論依據和技術支持。

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Creep Loss Research of Anchor Prestressing in Soft Ground

Wu Minglei,Li Lu
(Jinan Geotechnical Investigation and Surveying Research Institute,Jinan 250013,China)

Abstract:Through collating and analyzing the existing data of engineering examples,rock creep can lead the anchorage support re-tensioned and repaired frequently,which could further result in the failure of the anchoring force and the instability of the anchor project;If it should not be handled properly,the life and property safety of construction workers were endangered;One deep pit of Jinan City was taken as an example,the creep calculation model was replaced as general Kelvin,the corresponding constitutive equations,creep equation,relaxation equation were deduced;The theoretical calculation of the anchor prestressing loss which result of creep deformation was analyzed;Comparison of theoretical calculation result and field test data shows that:the creep calculation model can better reflect the cable prestressing loss trends; the fitting formula demonstrated the reliability of the above analysis;it provided a theoretical basic and technical support for the design and construction of similar anchor project in the future．

Key words:soft ground;creep deformation;prestressing loss;constitutive equations

文章編號:1672-8262(2015)05-167-05中圖分類號:TU472．3

文獻標識碼:A

收稿日期:?2015—06—20

作者簡介:吳明雷(1986—),男,助理工程師,主要從事巖土工程的勘察、設計工作。