謝 帆，于 斌，梁 薇

(天津市海河管理處，天津300141)

濕潤地區(qū)TOPMODEL模型參數(shù)規(guī)律研究及應(yīng)用

謝 帆，于 斌，梁 薇

(天津市海河管理處，天津300141)

在濕潤地區(qū)通過應(yīng)用TOPMODEL模型，對(duì)嵌套流域各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行研究，分析嵌套流域內(nèi)地形指數(shù)與流域面積、土壤飽和導(dǎo)水率、非飽和帶最大蓄水容量、植被根系帶最大蓄水容量之間的關(guān)系，根據(jù)率定的關(guān)系曲線可以對(duì)無DEM數(shù)據(jù)資料的流域，由已知流域的地形指數(shù)分布曲線擬合出未知流域的地形指數(shù)分布曲線，并初步確定出有嵌套關(guān)系的未知流域的各個(gè)參數(shù)；同時(shí)推導(dǎo)相同集水面積地形指數(shù)與土壤飽和導(dǎo)水率之間的關(guān)系，并通過四流域降雨洪水過程進(jìn)行驗(yàn)證得出結(jié)論。

TOPMODEL模型；濕潤地區(qū)；地形指數(shù)；嵌套流域；土壤飽和導(dǎo)水率

0 引 言

自1979年Beven和Kirkby[1]提出TOPMODEL以來，該模型已得到了廣泛的應(yīng)用和研究，主要特征是利用地形指數(shù)來反映流域水文現(xiàn)象[2]，并將集總式水文模型計(jì)算和參數(shù)方面的優(yōu)點(diǎn)與分布式水文模型物理基礎(chǔ)很好的結(jié)合在一起[3]。雖然，TOPMODEL在模型結(jié)構(gòu)和理論假設(shè)上都得到了不斷的改進(jìn)和完善，但在模型參數(shù)規(guī)律上仍有待進(jìn)一步的研究和探索。本文即以此為出發(fā)點(diǎn)，以實(shí)例應(yīng)用為依據(jù)研究TOPMODEL參數(shù)率定規(guī)律。在應(yīng)用TOPMODEL模型時(shí)，采用了D8法[4]對(duì)流域DEM進(jìn)行了預(yù)處理，同時(shí)為優(yōu)化計(jì)算，入了根系帶平均缺水量經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[5]，以增加初始值確定的客觀性。

1 流域情況簡介

本文采用的屯溪、榆村、萬安、月潭、呈村五個(gè)流域均在錢塘江流域內(nèi)。錢塘江流域鄰近中國東南沿海，位于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均降水量1 600 mm，其中4月～6月多雨，占50%，易發(fā)生洪澇災(zāi)害；7月～9月，占20%，旱災(zāi)頻繁，河川徑流年內(nèi)、年際變化較大。其中，榆村、萬安、月潭、呈村四個(gè)流域在屯溪流域內(nèi)，呈村流域在月潭流域內(nèi)，流域之間存在嵌套關(guān)系。

2 參數(shù)規(guī)律研究

2.1 嵌套流域TOPMODEL參數(shù)規(guī)律初探

2.1.1 地形指數(shù)與面積的關(guān)系

將各流域的流域面積及地形指數(shù)均值和地形指數(shù)方差值列于表1中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)以流域面積為橫坐標(biāo)，以地形指數(shù)均值和地形指數(shù)方差值為縱坐標(biāo)在圖上點(diǎn)繪出來，如圖1、2所示。

表1 各流域地形指數(shù)與面積的關(guān)系

圖1 地形指數(shù)與流域面積的關(guān)系

圖2 地形指數(shù)方差值與流域面積的關(guān)系

從圖1 可以看出，在嵌套流域中，流域面積越大，地形指數(shù)的均值也越大。根據(jù)點(diǎn)繪屯溪及所包含的各流域的地形指數(shù)均值隨面積的變化趨勢，可以得出這樣一條曲線y=10.62x0.037，相關(guān)性系數(shù)R2=0.943。另外，由于地形指數(shù)均值只能代表其平均水平，而不能反應(yīng)地形指數(shù)在整個(gè)流域上變化幅度的大小，所以又根據(jù)地形指數(shù)方差值點(diǎn)繪出隨流域面積變化的規(guī)律，同樣可以得到一條曲線y=4.84x0.047，相關(guān)性系數(shù)為0.976(見圖2)。做出這兩條曲線的意義在于，若存在一個(gè)流域與這五個(gè)流域?qū)儆谇短钻P(guān)系，且無DEM資料，則可根據(jù)這兩條曲線確定出地形指數(shù)均值和方差值，從而可以由已知流域的地形指數(shù)分布曲線擬合出未知流域的地形指數(shù)分布曲線。

2.1.2 地形指數(shù)與TOPMODEL主要參數(shù)的關(guān)系

為探求地形指數(shù)與TOPMODEL主要參數(shù)的關(guān)系，將T0(土壤飽和導(dǎo)水率)、Szm(非飽和帶最大蓄水容量)、Srmax(植被根系帶最大蓄水容量)在各流域中的率定值點(diǎn)繪于圖3～圖5。

圖3 T0與地形指數(shù)的關(guān)系

圖4 Szm與地形指數(shù)的關(guān)系

圖5 Srmax與地形指數(shù)的關(guān)系

從圖3，4，5可以看出，T0在嵌套流域中的變化并不是很明顯，除屯溪流域外，其他各流域取值相同。而Szm和Srmax卻有明顯的變化規(guī)律，其大體趨勢均是隨地形指數(shù)均值的增大而增加，其中Szm的變化規(guī)律是，相關(guān)性系數(shù)為0.993，Srmax的變化規(guī)律是，相關(guān)性系數(shù)為0.908。

綜上所述，無論是地形指數(shù)還是各模型參數(shù)，在嵌套流域間還是有規(guī)律可循的，我們可以結(jié)合這些規(guī)律，初步確定出有嵌套關(guān)系的未知流域的各個(gè)參數(shù)，從而更加合理有效地優(yōu)選出適合未知流域的一套參數(shù)。這對(duì)今后嵌套流域的研究也具有一定的實(shí)際意義。

2.2 相同流域面積地形指數(shù)與參數(shù)T0的關(guān)系

2.2.1 相同流域面積地形指數(shù)與參數(shù)T0的關(guān)系式[6]

lnT01-lnT02=λ1-λ2

(1)

當(dāng)λ1、T01及λ2已知時(shí)，就可以通過(1)計(jì)算出T02同樣，將不同的地形指數(shù)分布應(yīng)用到同一個(gè)流域中時(shí)，也就是集水面積相同時(shí)，地形坡度大的結(jié)合一個(gè)較小的T0，地形坡度較小者結(jié)合一個(gè)較大的T0，則可產(chǎn)生相同的徑流過程。

2.2.2 關(guān)系式的驗(yàn)證

本文以月潭、萬安、呈村、榆村流域?yàn)槔?yàn)證式(1)，即將屯溪流域的地形指數(shù)分布曲線替換到這些流域中，并結(jié)合式(1)求出T0(見表3)，代入模型中(其他參數(shù)不變)，看其模擬精度如何。模型精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為洪峰相對(duì)誤差，徑流深相對(duì)誤差，變化系數(shù)EV，確定性系數(shù)Dc及相關(guān)系數(shù)CC

表3 各流域原始T0與替換地形指數(shù)后計(jì)算得到的T0

(2)

從表4可以看出，經(jīng)式(1)計(jì)算后得到的T0與替換的地形指數(shù)應(yīng)用到模型中，所得到的結(jié)果與原來相差不大，從而驗(yàn)證了式(1)的合理性。當(dāng)然，通過這種方法所得到的結(jié)果將無法利用TOPMODEL所模擬的空間水文信息與實(shí)際流域的空間位置一一對(duì)應(yīng)起來，從而減弱了TOPMODEL基于物理的特性，使其更趨于一種概念性水文模型。

表4 各流域替換地形指數(shù)前后模擬結(jié)果的比較

3 結(jié) 語

上述分析表明，在濕潤地區(qū)嵌套流域內(nèi)應(yīng)用TOPMODEL模型，地形指數(shù)與流域面積、土壤飽和導(dǎo)水率、非飽和帶最大蓄水容量、植被根系帶最大蓄水容量均存在相關(guān)關(guān)系；因此，可以根據(jù)率定的關(guān)系曲線對(duì)無DEM數(shù)據(jù)資料的流域，由已知流域的地形指數(shù)分布曲線擬合出未知流域的地形指數(shù)分布曲線，并初步確定出有嵌套關(guān)系的未知流域的各個(gè)參數(shù)。驗(yàn)證也表明了其合理性。

[1]BEVEN K J， KIRKBY M J. A physically based variable contributing area model of basin hydrology[J]. Hydrology Science Bulletin， 1979， 24(1)： 43- 69．

[2]熊立華， 郭生練. 分布式流域水文模型[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2004．

[3]BEVEN K J， LAMB R， QUINN P， et al. TOMODEL In Computer Models of Watershed Hydrology[M]//SINGH V P， ed.， Water Resources Publications， 1997： 627- 668．

[4]O’CALLAGHAN J F， MARK D M. The exaction of drainage networks from digital elevation data [J]. Computer Vision， Graphics and Image Processing， 1984， 28(3)： 323- 344．

[5]謝帆， 李致家， 姚成. TOPMODEL和新安江模型的應(yīng)用比較[J]. 水力發(fā)電， 2007， 33(10)： 14- 18．

[6]FRANCHINI M， WENDLING L， OBLED C， et al. Physical interpretation and sensitivity analysis of the TOPMODEL[J]. Journal of Hydrology， 1996: 175(1- 4)： 293- 338．

(責(zé)任編輯 陳 萍)

Study and Application of TOPMODEL Parameter Rule in Humid Region

XIE Fan, YU Bin, LIANG Wei

(Tianjin Haihe River Management Office, Tianjin 300141, China)

Through the application of TOPMODEL in humid region, the various parameters of nested watershed are researched. The relationships between topographic index and basin area, saturated soil hydraulic conductivity, unsaturated zone’s largest water storage capacity and maximum water storage capacity of vegetation root system are analyzed. According to the calibration curve in nested watershed, topographic index distribution curve and relevant parameters can be extracted in the basin without DEM data. The relationship between topographic index and saturated soil hydraulic conductivity can be deduced in same catchment area. The conclusions are validated through four basin rainfall flood processes．

TOPMODEL; humid region; topographic index; nested watershed; saturated soil hydraulic conductivity

2014- 04- 14

謝帆(1982—)，女，山東濟(jì)寧人，工程師，碩士，主要從事水文分析工作．

P333

A

0559- 9342(2015)11- 0014- 03