丁風和 戴 勇* 宋慧英 魏建民 查 斯

1)內蒙古自治區(qū)地震局， 呼和浩特 010010 2)內蒙古大學交通學院， 呼和浩特 010020

大甸子井-含水層系統(tǒng)水文地質參數(shù)間的變化關系

丁風和1)戴 勇1)*宋慧英2)魏建民1)查 斯1)

1)內蒙古自治區(qū)地震局， 呼和浩特 010010 2)內蒙古大學交通學院， 呼和浩特 010020

基于彈性力學和流體力學等相關理論， 利用氣壓系數(shù)和潮汐因子， 研究了大甸子井-含水層系統(tǒng)在不排水狀態(tài)下的水文地質參數(shù)。結果表明， 孔隙度與固體骨架的體積壓縮系數(shù)、 含水層內水的體積壓縮系數(shù)、 貯水率、 滲透系數(shù)和導水系數(shù)間呈明顯的冪函數(shù)關系。固體骨架的體積壓縮系數(shù)、 貯水率、 滲透系數(shù)和導水系數(shù)隨著孔隙度的增大而增大， 含水層內水的體積壓縮系數(shù)隨著孔隙度的增大而減小。固體骨架和含水層內水的體積壓縮系數(shù)滿足一元二次多項式關系， 且含水層內水的體積壓縮系數(shù)要比固體骨架的體積壓縮系數(shù)大， 水更易壓縮。另外， 隨著貯水率的增大， 滲透系數(shù)和導水系數(shù)也呈線性增大。

大甸子井 承壓井-含水層系統(tǒng) 水文地質參數(shù) 不排水狀態(tài)

0 引言

水文地質參數(shù)是表征含水介質水文地質性能的重要數(shù)量指標， 具有明確的物理基礎與機理。一般情況下， 水文地質工作者確定水文地質參數(shù)的途徑主要通過水文地質試驗法(譬如抽、 注水實驗， 滲水試驗和達西試驗等)和地下水動態(tài)觀測資料(配線法和局部均衡法等)來確定(李義昌， 1995)， 但這些實驗和方法需要花費較大的人力、 物力和財力。而對于地震工作者來說， 利用井潮、 氣壓等資料來分析井-含水層系統(tǒng)的固體潮效應、 氣壓效應、 以及它們與含水層水文地質參數(shù)(孔隙度， 介質的體積壓縮系數(shù)， 貯水率和導水系數(shù)等)的關系等方面的研究較多(Bredehoeft， 1967； Kampetal.， 1983； Narasinmhanetal.， 1984； 田竹君等， 1985； Rojstaczer， 1988； 張昭棟等， 1989， 1995； 李春洪等， 1990； 駱鳴津等， 1990； Johnetal.， 1991； Erskine， 1991； 王禮恒等， 2012； Guietal.， 2013)。例如， 在不排水狀態(tài)下， 給出氣壓系數(shù)或是潮汐因子和孔隙度、 固體骨架的體積壓縮系數(shù)、 水的體積壓縮系數(shù)間的定量關系。另外， 貯水率也與含水層介質的孔隙度和體積壓縮系數(shù)存在定量關系， 在此基礎上， 結合含水層厚度、 導壓系數(shù)和潮汐波頻率等， 井孔含水層的滲透系數(shù)和導水系數(shù)便可獲得。

前人雖然在這些方面取得了非常重要的成果。但井-含水層系統(tǒng)的水文地質參數(shù)間存在怎樣的變化規(guī)律， 其關系式是什么， 此類研究尚開展較少。本文以大甸子井數(shù)字化水位、 氣壓等資料為基礎， 基于彈性力學、 巖石力學和流體力學的相關理論， 利用氣壓系數(shù)和潮汐因子等， 滑動擬合得到了不排水狀態(tài)下大甸子井-含水層系統(tǒng)的孔隙度與固體骨架的體積壓縮系數(shù)和含水層內水的體積壓縮系數(shù)。相應的貯水率也可定量獲得。另外， 結合含水層厚度、 導壓系數(shù)、 井管半徑和潮汐波頻率等， 井孔含水層的滲透系數(shù)和導水系數(shù)便可獲得， 并給出了它們的變化關系式。

1 觀測井基本情況

大甸子井位于赤峰市敖漢旗大甸子鄉(xiāng)， 是1口靜水位觀測井， 井況良好。多年來數(shù)據(jù)的連續(xù)性和穩(wěn)定性很好， 產出的資料質量高。在區(qū)域多次中強地震前都有非常明顯的異常反應， 該井水位變化的主要影響因素為氣壓、 降雨和固體潮(丁風和等， 2007)。大甸子井是開展潮汐因子和氣壓系數(shù)變化特征研究的理想觀測井。該井自1993年正式觀測， 井深200.76m。含水層巖性為石炭系砂巖、 砂板巖等， 且破碎強烈， 性脆。水位觀測段為57.0～116.0m。水位埋深18.8m左右。各層巖性組成及相關信息見圖1。

圖1 大甸子井井孔剖面等基本情況Fig. 1 The basic situation of the borehole profile in Dadianzi Well.

2 含水層水文地質參數(shù)求取方法

依據(jù)前人的研究結果(Bredehoeft， 1967； 張昭棟等， 1989， 1995； 李春洪等， 1990)， 不排水狀態(tài)下， 井水位的氣壓系數(shù)BP和潮汐因子Bg可分別表示為

(1)

(2)

式(1)、(2)聯(lián)合可得到式(3)：

(3)

式(1)—(3)中，α為固體骨架的體積壓縮系數(shù)，β為水的體積壓縮系數(shù)，n為含水層的孔隙度，ρg為水的重度， 且ρg=0.098hPa/mm。

1)對潮汐因子Bg的獲取來說， 由于維尼迪柯夫潮汐調和分析法， 可同時消除觀測數(shù)據(jù)中的基線差、 時間一次項的線性變化與時間二次項的非線性變化， 在很大程度上可削弱和降低降水、 氣溫和氣壓等非體應變參數(shù)對井水位潮汐觀測的影響(劉序儼等， 2009)。同時， 考慮到處于中緯度地區(qū)的大甸子井水位M2波振幅最大， 它具有最大的信噪比。因此， 可直接利用該井原始水位進行M2波潮汐調和分析來獲取潮汐因子等參數(shù)。2)氣壓系數(shù)BP可由高階差分(張昭棟， 1986； 殷積濤等， 1988)得到， 本文研究取0—3階差分中水位和氣壓相關系數(shù)最大的那階， 用一元線性回歸滑動求得。3)含水層的孔隙度n、 水的體壓縮系數(shù)β依據(jù)式(3)亦可滑動得到。最后， 利用式(1)或式(2)即可求出固體骨架的體積壓縮系數(shù)α。

相應的貯水率Ss也可按照式(4)求出(Davisetal.， 1966)：

(4)

動態(tài)響應條件下， 含水層的導水系數(shù)T、 滲透系數(shù)K、 潮汐波頻率ω、 導壓系數(shù)a和相位滯后φ等滿足式(5)—(8)(李春洪等， 1990)：

(5)

(6)

(7)

T=KM

(8)

因為不排水狀態(tài)下， 相位滯后的正切值為零， 開爾文函數(shù)的實部為零。因此， 含水層導壓系數(shù)a可寫為

(9)

(10)

接著滲透系數(shù)K和導水系數(shù)T可分別寫為

(11)

(12)

式(5)—(12)中，φ為M2波相位滯后，k0為開爾文函數(shù)實部，r0為井徑，T為含水層導水系數(shù)，ω為潮汐波中某一波群的固定頻率(選擇振幅大、 干擾少的M2波頻率，ω=1.9324)，a為含水層導壓系數(shù)，K為滲透系數(shù)，M為含水層厚度，T為導水系數(shù)。

最終可依據(jù)式(3)—(12)得到該井不排水狀態(tài)下的相關含水層水文地質參數(shù)。

3 含水層水文地質參數(shù)間的變化關系

3.1 孔隙度和體積壓縮系數(shù)的關系

從大甸子井含水層孔隙度和固體骨架體積壓縮系數(shù)的關系可以看出(圖2， 表1)， 二者間存在明顯的冪函數(shù)性質， 即α=-b(1-n)c(c<0)。在第4象限內， 含水層介質固體骨架的體積壓縮系數(shù)隨著孔隙度的增大而增大(α為負僅表示取膨脹為負)。這歸因于， 當骨架應力減小時， 骨架體積增大(膨脹)， 其體積變化量(或變化率)亦越大(易壓縮)。因此， 骨架體積壓縮系數(shù)隨著孔隙度的增大而增大。

圖2 大甸子井含水層孔隙度和體積壓縮系數(shù)間的關系Fig. 2 The relationship between porosity and volume compression coefficient of aquifer for Dadianzi well.α為負、 β為正， 表示隨孔隙度的增大， 取膨脹為負、 壓縮為正

表1 大甸子井-含水層系統(tǒng)水文地質參數(shù)擬合結果

Table 1 Hydrogeologic parameter fitting results of Dadianzi well-aquifer system

序號參數(shù)擬合方程R2標準差1n與αα=-16.57(1-n)-0.53230.70130.972n與ββ=9.71n-1.1050.8113273.33α與ββ=0.025a2+0.25a-11.260.8799151.74n與SsSs=1.31(1-n)-0.55340.69252.8175n與KK=25.10(1-n)-0.68560.6232108.16n與TT=89.40(1-n)-0.55310.693192.27Ss與KK=34660Ss1.02.24e-128Ss與TT=6.8e+9Ss1.02.95e-5

注 在95%置信水平下， 各參數(shù)間相關系數(shù)的平方都>0.623 2， 方程擬合效果良好。

另外， 該井含水層孔隙度和水的體積壓縮系數(shù)間， 亦存在明顯的冪函數(shù)關系， 即β=bnc(c<0)。在第1象限， 含水層介質水的體積壓縮系數(shù)隨著孔隙度的增大而減小(β為正表示取壓縮為正； 圖2， 表1)。這是因為， 當孔隙壓力增大時， 水體難壓縮， 則水的體積壓縮系數(shù)亦減小。

3.2 體積壓縮系數(shù)間的關系

從該井含水層固體骨架和水的體積壓縮系數(shù)間的擬合情況來看， 固體骨架和水的體積壓縮系數(shù)之間滿足一元二次多項式關系， 且水的體積壓縮系數(shù)要比固體骨架的體積壓縮系數(shù)大(圖3， 表1)。

圖3 大甸子井含水層體積壓縮系數(shù)間的關系Fig. 3 The relationship between coefficients of volume compressibility of aquifer for Dadianzi well.

3.3 孔隙度和貯水率的關系

孔隙度和貯水率之間存在明顯的冪函數(shù)關系， 即Ss=b(1-n)c(c<0)。在第1象限， 孔隙度逐漸增大時， 相應地貯水率也增大(圖4)。由于骨架應力減小(固體骨架膨脹或伸長)， 相應地孔隙壓力增大(水體壓縮)， 單位體積含水層中， 貯存的彈性水量即貯水率隨孔隙度的增大而增大。

3.4 孔隙度和滲透系數(shù)、 導水系數(shù)的關系

由于在不排水狀態(tài)下的滲透系數(shù)僅與M2波頻率、 井管半徑和貯水率有關， 因此其滲透系數(shù)的變化形態(tài)和貯水率變化形態(tài)非常一致?？紫抖群蜐B透系數(shù)間存在明顯的冪函數(shù)關系， 即K=b(1-n)c(c<0)?？紫抖戎饾u增大時， 相應地滲透系數(shù)也增大(圖5)。另外， 導水系數(shù)為滲透系數(shù)和含水層厚度的乘積， 因此其變化形態(tài)和滲透系數(shù)變化形態(tài)也非常一致?？紫抖群蛯禂?shù)之間亦存在明顯的冪函數(shù)關系， 孔隙度逐漸增大時， 相應地導水系數(shù)也增大(圖6)。

圖4 大甸子井含水層孔隙度和貯水率的關系Fig. 4 The relationship between porosity and water storage rate of aquifer for Dadianzi well.

圖5 大甸子井含水層孔隙度和滲透系數(shù)的關系Fig. 5 The relationship between porosity and permeability coefficient of aquifer for Dadianzi well.

圖6 大甸子井含水層孔隙度和導水系數(shù)的關系Fig. 6 The relationship between porosity and water conduction coefficient of aquifer for Dadianzi well.

圖7 大甸子井含水層貯水率與導水系數(shù)、滲透系數(shù)的關系Fig. 7 The relationship between water storage rate and water conduction coefficient， permeability coefficient of aquifer for Dadianzi well.

3.5 貯水率和滲透系數(shù)、 導水系數(shù)的關系

由表1 和圖7 可以看出， 不排水狀態(tài)下滲透系數(shù)與貯水率間呈線性關系(線性系數(shù)與M2波頻率、 井管半徑有關)； 導水系數(shù)與貯水率間也呈線性關系(線性系數(shù)與M2波頻率、 井管半徑和含水層厚度有關)。即貯水率增大時， 滲透系數(shù)和導水系數(shù)也相應地呈線性增大。

4 認識與討論

(1)依據(jù)該井的水文地質條件等情況， 該井具有承壓水的埋藏條件和特征， 是開展潮汐因子、 氣壓系數(shù)和含水層水文地質參數(shù)特征研究的理想觀測井。

(2)本文研究的大甸子井含水層的孔隙度， 與固體骨架體積壓縮系數(shù)和水的體積壓縮系數(shù)間存在明顯的冪函數(shù)關系， 其定義域(指孔隙度n)為0～1， 值域(指固體骨架的體積壓縮系數(shù)為0～-∞； 水的體積壓縮系數(shù)為0～+∞)， 且冪指數(shù)c<0。1)該井含水層介質固體骨架的體積壓縮系數(shù)隨著孔隙度的增大而增大。這歸因于， 當孔隙壓力增大時， 水的體積減小， 在外應力保持不變的情況下， 骨架應力就會減小， 骨架體積則增大， 并帶動孔隙體積一起增大。因此， 當骨架應力減小， 骨架體積增大(膨脹)， 其體積變化量(或變化率)亦越大(易壓縮)。因此， 骨架體積壓縮系數(shù)隨著孔隙度的增大而增大。2)當孔隙壓力增大時， 水的體積則減小， 其體積變化量(或變化率)亦越小(難壓縮)， 則水的體積壓縮系數(shù)亦減小。同時， 這一過程為孔隙度增大的過程。因此， 水的體積壓縮系數(shù)隨著孔隙度的增大而減小。3)水的體積壓縮系數(shù)在隨孔隙度的增大而減小的過程中， 水的彈性變形越來越小。這是因為， 水的壓縮系數(shù)越來越小， 其體積變化量亦越小， 水也就越難壓縮。與此同時， 固體骨架則表現(xiàn)為易壓縮、 彈性變形漸強的過程。

(3)該井固體骨架和水的體積壓縮系數(shù)之間滿足一元二次多項式關系， 且水的體積壓縮系數(shù)要比固體骨架的體積壓縮系數(shù)大， 水更易壓縮。

(4)大甸子井含水層的孔隙度與貯水率、 滲透系數(shù)和導水系數(shù)間亦呈明顯的冪函數(shù)關系。隨著孔隙度的增大， 貯水率、 滲透系數(shù)和導水系數(shù)也相應增大。另外， 隨著貯水率的增大， 滲透系數(shù)和導水系數(shù)也呈線性增大。

(5)與傳統(tǒng)的現(xiàn)場抽水試驗和室內實驗等不同， 本文利用數(shù)字化水位等資料， 結合氣壓系數(shù)和維尼迪科夫潮汐調和分析結果， 獲取不排水狀態(tài)下含水層介質的孔隙度、 固體骨架的體積壓縮系數(shù)、 水的體積壓縮系數(shù)、 貯水率、 滲透系數(shù)和導水系數(shù)是簡便易行的。當然， 上述研究都是在假設大甸子井含水層介質是線性、 均質和各向同性的彈性體， 井中的水為理想流體， 同時外應力和外觀總體積保持不變的情況下完成的。在實際應用過程中還需進行深入研究。

致謝 在本文研究過程中， 得到了中國地震局地殼應力研究所劉耀煒研究員、 中國地震臺網中心黃輔瓊研究員、 張晶研究員和晏銳等的悉心指導和幫助， 在此一并表示衷心的感謝。

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THE CHANGING RELATIONSHIP OF HYDROGEOLOGICAL PARAMETERS OF DADIANZI WELL-AQUIFER SYSTEM

DING Feng-he1)DAI Yong1)SONG Hui-ying2)WEI Jian-min1)CHA Si1)

1)EarthquakeAdministrationofInnerMongoliaAutonomousRegion，Hohhot010010，China2)TransportationInstituteofInnerMongoliaUniversity，Hohhot010020，China

Hydrogeological parameter is an important index to characterize the hydrogeological properties of the aquifer， and has a clear physical basis and mechanism. Although the predecessors have made significant achievements in these areas， research is lacking on the changing law and relationship of the hydrogeological parameters of well-aquifer system.

The digital water level and barometric pressure data of Dadianzi Well are used as the basis in this study. Based on the theories of elastic mechanics， rock mechanics and fluid mechanics， and using barometric pressure coefficient and tidal factor， the hydrogeological parameters in Dadianzi well-aquifer system in undrained conditions are studied. The corresponding water storage rate can also be obtained quantitatively. In addition， with the thickness of the aquifer， the pressure transmitting coefficient， the radius of the well and the frequency of the tidal wave， the permeability coefficient and transmissibility coefficient of well-aquifer system can be obtained， and the relationships between them are derived.

The results show that: 1)There is an obvious power function relationship between porosity and solid skeleton volume compression coefficient， volume compression coefficient of water in aquifer， water storage rate， permeability coefficient and transmissibility coefficient. The volume compression coefficient of solid skeleton， water storage rate， permeability coefficient and transmissibility coefficient have a positive correlation with the porosity， the volume compression coefficient of water in aquifer decreases with increasing porosity. The volume compression coefficient of solid skeleton and water in aquifer can be well fitted to one of two quadratic polynomials. And the volume compression coefficient of water in aquifer is larger than the solid skeleton volume compression coefficient， water is more easily compressed. In addition， with the increase of water storage rate， the permeability coefficient and transmissibility coefficient also increase linearly; 2)Different from the traditional pumping test and indoor experiment， this paper uses the digital water level and other data， combined with the pressure coefficient and Venedikov tidal harmonic analysis results to access to the porosity， the volume compression coefficient of solid skeleton and water in aquifer medium， water storage rate， the permeability coefficient and the transmissibility coefficient. This method is simple and accurate.

Dadianzi well， artesian well-aquifer system， hydrogeological parameters， undrained condition

10.3969/j.issn.0253- 4967.2015.04.004

2015-07-21收稿， 2015-10-08改回。

中國地震局監(jiān)測預報司震情跟蹤定向工作任務(2014010301)資助。 *通訊作者： 戴勇， 男， 工程師， 電話： 0471-6510797， E-mail: daiyong06@mails.ucas.ac.cn。

P315.2

A

0253-4967(2015)04-0982-09

丁風和， 男， 1977年生， 2005年于中國地震局蘭州地震研究所獲碩士學位， 高級工程師， 研究方向為地震地下流體， 電話： 0471-6512438， E-mail： dingfenghe@126.com。