王智波，劉勇

（1.華南師范大學經(jīng)濟與管理學院， 廣東，廣州510006；2.中山大學嶺南學院， 廣東，廣州510275）

一、引言

房產(chǎn)地產(chǎn)稅制改革的方向是將房產(chǎn)稅的征稅對象從營業(yè)用房擴大到個人所有的非營業(yè)用房①個人所有的非營業(yè)用房主要指居民住房。，使之取代土地財政，成為地方政府的主體稅種。當前，土地資源緊張已經(jīng)成為制約經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸，節(jié)約集約使用土地被設定為經(jīng)濟戰(zhàn)略目標②國土資源部印發(fā)的《國土資源“十二五”規(guī)劃綱要》明確提出，在“十二五”期間，單位國內(nèi)生產(chǎn)總值建設用地面積降低30%。。在這一背景下，開征房產(chǎn)稅將如何影響未來城市建設用地的節(jié)約集約利用，以及如何設計房地產(chǎn)稅制才能提高土地利用效率和集約水平，成為稅制改革中值得深入探討的理論問題和無法回避的實際問題。

本文對土地利用效率與土地使用集約化程度進行區(qū)分，提出前者研究的是土地的利用強度，屬于生產(chǎn)效率的局部均衡分析，考核指標是資本密度（可以理解為容積率、建筑高度和建筑密度）；后者研究的是單位土地面積上容納的人口和GDP，屬于空間一般均衡分析。一般而言，土地利用效率的提高，會增強土地使用的集約化程度，但反之則不然，如人為設定住宅戶型面積得到可以提高土地集約利用水平，但對土地利用效率的提高無益。做出這一區(qū)分的目的是為了允許我們在承認“開征房產(chǎn)稅將降低土地利用效率”的前提下，進一步研究房產(chǎn)稅對土地使用集約水平的影響。

早期房產(chǎn)稅對土地使用效率分析可歸功于十九世紀末的Cannan（1899）和Marshall（1890）。至今，這一分析方法仍然在教科書和政策建議分析中占有重要的地位。傳統(tǒng)分析的核心是將土地供給看成是完全無彈性的，將房屋建筑物（資本）供給看成是完全有彈性的。因而，房產(chǎn)稅中對土地價值征稅部分，即所謂“地價稅（land value taxation）”或“場所價值稅（site value taxation）”是沒有扭曲的；對房屋建筑物價值征稅部分，即所謂“建筑物價值稅（structure value taxation）”是扭曲的，它將減少資本密度。傳統(tǒng)模型的關鍵假設——資本供給完全有彈性實質(zhì)是指建筑物具有“完美可塑性（perfectly malleable structure）”，顯然，這一假設可能過于嚴苛了③我們使用如下模型說明“完美可塑性”假設在傳統(tǒng)分析方法中的運用。設單位土地面積上的房屋生產(chǎn)函數(shù)為，K 為資本密度，，即單位土地面積上，隨資本投入數(shù)量的增加，房屋數(shù)量是以減速增加。r*是單位面積土地的農(nóng)業(yè)租金，i 是資本成本，γ是房屋租金。π是用租金收益衡量的單位土地上的開發(fā)利潤，則在無房產(chǎn)稅的條件下，開發(fā)商的問題是。引入稅率為τ的房產(chǎn)稅，0＜τ＜1，單位土地面積上開發(fā)的利潤是。對一階必要條件是求τ的微分，得，，即：房產(chǎn)稅將扭曲土地開發(fā)行為，降低資本密度。如果我們把房產(chǎn)稅轉化為只對地租征收的地價稅τS ，那么開發(fā)商的利潤是。對一階條件求τS 的微分，得，。因此，地價稅是中性，它不影響資本密度。傳統(tǒng)分析中，稅基被設定為房租或地租，要求開發(fā)商根據(jù)稅率變化無成本地調(diào)整房地產(chǎn)生產(chǎn)函數(shù)中的各種投入，即假設了房屋建筑物具有完美可塑性。這顯然是不真實的。。

近期，房產(chǎn)稅對節(jié)約集約利用土地問題的研究沿兩個方向展開：第一，以建筑物的“耐用性”假設替代傳統(tǒng)模型中的“完美可塑性”假設，討論土地稅對土地利用效率的影響。其主要方法是運用了動態(tài)資產(chǎn)定價理論將租金轉為價值，將房產(chǎn)稅視為是對價值而不是對租金征稅，同時，假設土地開發(fā)后的資本密度不隨時間變化，因而考察了房產(chǎn)稅對耐用性建筑物，進而對土地開發(fā)行為的影響。這一研究方法依據(jù)其是否考慮土地開發(fā)收益或成本的不確定性，可歸類為“確定型模型”（certainty model）和實物期權模型（real options model）。其中，確定性模型首先是由Shoup（1970）提出的，他探討了土地開發(fā)時機的選擇，得出了土地的最佳開發(fā)時機是使土地價值增長率等于利率的結論。隨后，Arnott and Lewis（1979）擴展了Shoup（1970）的分析，引入建筑資本密度作為土地開發(fā)的決策變量，后由Turnbull（1988）、Anderson（2005）、Turnbull（2005）、Arnott（2005）和Arnott and Petrova（2006）等完善，已成為房產(chǎn)稅對土地利用效率研究的標準模型。實物期權模型由Capozza and Li（1994）引入，強調(diào)在不確定性及投資不可逆性的交互作用下，開發(fā)商具有延后投資的期權價值，因此，可借助期權定價模型考察在不確定性條件下房產(chǎn)稅如何影響土地開發(fā)的資本密度與開發(fā)時機。

第二，引入空間因素分析，在房屋可塑性假設下從空間均衡分析的角度研究房產(chǎn)稅對土地利用的集約化水平的影響。這是一個最近發(fā)展起來的研究領域，主要文獻有Brueckner and Kim（2003）、Yan Song and Yves Zenou（2006）。Brueckner and Kim（2003）的工作是在Muth-Mills空間一般均衡模型中引入房產(chǎn)稅，提出房產(chǎn)稅的作用是一方面降低單位土地面積上的資本密度，另一方面會減少人均居住面積，他們證明了在住房消費與其他消費偏好互補時，開征房產(chǎn)稅將減少人口密度，推動城市無序擴張。Yan Song and Yves Zenou（2006）則在居民的擬線性效用函數(shù)假設下簡化并檢驗了Brueckner and Kim（2003）的模型，他們得出了與之相反的結論——房產(chǎn)稅有助于抑制城市蔓延、促進土地集約使用，不過，這一結論所依賴的擬線性偏好要求居民的收入與其住房面積成反比，其一般性令人生疑。更為奇怪的是，經(jīng)驗研究的結論多不支持Brueckner and Kim（2003）的空間均衡模型。Yan Song and Yves Zenou（2006）通過地理信息系統(tǒng)（GIS）研究了美國448個都市區(qū)域，在控制了人口、收入、農(nóng)業(yè)地租、交通支出等變量之后，發(fā)現(xiàn)房產(chǎn)稅導致城市縮小、土地使用集約水平提高。Cho & Lambert &Roberts &Kim（2009）使用異方差穩(wěn)健廣義矩法（the heteroskedastic robust General Method of Moment）和一階空間自回歸和誤差自相關模型（frist-order Spatial Autoregressive and Error Autocorrelated, SARAR[1,1]）驗證了土地價值稅對提高土地利用的集約化的作用。

本文試圖解決上述理論與經(jīng)驗不一致的問題，通過引入更為符合現(xiàn)實的假設，修正理論模型的結論，為經(jīng)驗事實提供更堅實的理論基礎，并對我國正在推進的房地產(chǎn)稅制改革提出政策建議。本文的理論貢獻是將近期理論進展中的兩個不同發(fā)展方向結合起來，放棄房屋可塑性假設，在房屋耐用性假設下，重建房產(chǎn)稅空間一般均衡模型。和傳統(tǒng)的Muth-Mills空間均衡條件不同的是，本文提出的空間均衡條件是凈現(xiàn)值法則而不是當期城市租金與農(nóng)地租金相等。

本文余下的結構包括四個部分，第二部分建立帶有空間因素的消費者行為模型。在單中心城市和同質(zhì)家庭假設下，從消費者區(qū)位選擇最優(yōu)化模型中解出競租函數(shù)。第三部分建立帶區(qū)位因素的房地產(chǎn)開發(fā)模型。構建符合我國國情的耐用性房屋價值函數(shù)，討論房產(chǎn)稅、效用水平、區(qū)位因素對資本密度和土地出讓收入等變量的影響。第四部分建立符合建筑耐用性假設的城市空間均衡模型。使用比較靜態(tài)的方法討論房產(chǎn)稅對城市邊界的影響，從而解出房產(chǎn)稅對土地集約利用水平的影響。第五部分是本文的結論及政策含義。

二、包含空間因素的消費者選擇

本節(jié)我們借鑒了Brueckner and Kim（2003）的消費者空間選擇模型，假設在一個單中心的城市里，同質(zhì)的居民在中央商務區(qū)（CBD）工作，居住在以CBD為圓心的環(huán)形區(qū)域。設y表示居民的收入，x 表示居住地到CBD的距離，s(x)表示通勤的成本（包括交通費用以及時間消耗等），則居民的可支配收入為y?s(x)。c 表示居民與住房和通勤無關的復合消費，q表示住房面積，r(t)是t 時刻單位住房的租金。U(c,q)表示居民的效用函數(shù)。居民的住房區(qū)位選擇問題是

Brueckner(1987)證明了以下結論：

上式說明在同質(zhì)居民假設下，距離CBD越遠，住房的租金越低。同時，在y 、s 和v外生給定的條件下，效用水平增加，要求租金下降。

三、包含空間因素的土地開發(fā)價值

本節(jié)我們拓展了王智波（2010）的土地開發(fā)模型，將空間因素引入其中。本文設定的模型背景是政府作為唯一賣方在買方競爭的土地一級市場上出讓土地使用權，開發(fā)商競價對拍得的土地進行開發(fā)。開發(fā)商的競爭保證了土地按價值最大化的方式使用，也保證了政府的土地出讓收入等于最大化了的土地價值。開發(fā)商從中獲得正常利潤（含風險報酬）和滿足參與約束所保留的超額收益。

（一）征稅前的房產(chǎn)價值

房產(chǎn)稅的征稅對象是房屋價值。我們使用P(t,x)表示距市中心x 處，開發(fā)后房產(chǎn)價值為

式中，r(t,x)表示t 時刻，距市中心x 處，外生效用水平為v 的條件下房屋的單位租金，Q(K)表示單位面積土地上房屋的生產(chǎn)函數(shù)，K 表示資本密度，Q′(K)＞0，Q′′(K)＜0④生產(chǎn)函數(shù)的凹性，是因為建筑越高，基礎、電梯等非生產(chǎn)性資本投入越多。，i是建筑資本的機會成本，是開發(fā)商承擔房地產(chǎn)市場風險的必要收益率，T 是開發(fā)時間，t 是當前的時點。t＞T 表示開發(fā)后。我們假設開發(fā)后的房產(chǎn)無折舊，土地使用權到期后的繼期成本可以忽略不計⑤是否忽略繼期成本對本文的結論沒有實質(zhì)影響。若物業(yè)投資的資本機會成本是6%，則70年后續(xù)期成本的現(xiàn)值僅為土地現(xiàn)值的1.7%。。

S(t)表示開發(fā)后t 時點上剩余場所價值（即開發(fā)后的土地價值），

政府的土地出讓凈收入為

（二）引入房產(chǎn)稅之后的房產(chǎn)價值

按稅基的不同，我們將房產(chǎn)稅設為兩個組成部分：一是以開發(fā)后土地價值為稅基的剩余場所價值稅，記為τS；二是開發(fā)后建筑物價值為稅基的建筑物稅，記為τK。

（1）t＞T 時，征稅后的房產(chǎn)價值，

（2）t＞T 時，征稅后的剩余場所價值，

可以看出，對建筑物價值征稅增加了資本成本，使之從原來的i 增加到i+τK，而剩余場所價值稅增加了開發(fā)后的折現(xiàn)率，使之從原來的i增加到i+τS。

（3）t≤T 時，征稅后的土地出讓收入為

其中，假設了房產(chǎn)稅對農(nóng)業(yè)用地免稅。

（三）土地開發(fā)的一階條件

按我國的土地開發(fā)制度，我們假設政府禁止開發(fā)商囤積土地，從而開發(fā)時間不作為選擇變量，式（4）取得極大值的一階必要條件是：

式（5）表示最優(yōu)資本密度決策將最大化土地出讓收入的在t 時刻的凈現(xiàn)值。最優(yōu)的K出現(xiàn)在最后一單位的資本投入貢獻的租金的現(xiàn)值等于使用者成本的現(xiàn)值，所使用的折現(xiàn)率等于建筑資本機會成本i 加上開發(fā)后剩余場所價值稅率τS。

對式（4）求τK和τS的偏導，使用包絡定理，得

上式表明，剩余場所價值稅和建筑價值稅都會使土地凈收入下降。

對式（4）求x 和v 的偏導，得

式（8）說明，離CBD越遠，城市土地的價格越低。式（9）說明，居民效用水平上升要求城市中每個位置的單位土地價格都下降，與前述結論一致。為便于使用，關于土地凈收入的一階導數(shù)符號總結如下：

（四）土地開發(fā)模型的比較靜態(tài)分析

對式（5）分別求τK、τS、x 、v 和K 的偏導，得

式（11）的符號很直觀，式（13)、(14)和（15）的符號判斷需要使用式（1）。式（12）的符號不易直接看出，由分部積分得

由上述等式，可得如下比較靜態(tài)的結論：

表明政府規(guī)定土地開發(fā)時間之后，開征房產(chǎn)稅——無論建筑物價值稅還是土地價值稅，都將減少資本密度，降低土地利用效率水平。

式（18）說明：距離CBD越遠，資本密度越小，這與現(xiàn)實當中離市中心越遠的地方建筑密度越低的經(jīng)驗事實一致。式（19）說明：隨著外生效用水平增加，資本密度減少，其原因是資本密度與地價成正比⑥房屋耐用性假設下的土地開發(fā)模型中隱含了命題“資本密度與地價成正比”，對此的證明詳見Richard J.Arnott and Frank D. Levies（1979）。，而地價越高，居民的效用水平越低。

為便于使用，將關于K 的結論比較靜態(tài)分析結果總結如下：

四、建筑耐用性假設下城市的空間均衡

為了分析房產(chǎn)稅對土地集約使用的影響，我們假設人口不會因為開征房產(chǎn)稅而流入或流出城市。這樣，空間均衡的條件有兩個：（1）在城市邊界，政府出讓土地的凈現(xiàn)值（NPV）等于零，即在城市邊界上，扣減開發(fā)成本之后，城市住宅用地的租金現(xiàn)值等于該地塊的農(nóng)業(yè)租金現(xiàn)值。如果前者高于后者，政府有動力將農(nóng)地轉為城市開發(fā)用地；如果后者高于前者，城市邊緣的開發(fā)用地就應該退還農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。（2）城市空間必須能夠容納所有的城市人口居住。這兩個條件表示如下：

對（22）式求偏導，得

使用隱函數(shù)定理和克萊姆法則，由式（21)、(22），得：

式（24）的符號說明剩余場所價值稅對城市邊界大小的影響。由于人口固定不變，居民收入不變，所以這一符號也反映了征稅對城市土地集約利用水平的影響。根據(jù)式（10）和式（23），知

式中“?”表示等號右邊符號決定了等號左邊的符號，對分母的符號判斷中我們使用了式（1）、（10）、（20）、（23）。對式（25）展開，化簡，得

假設居民居住面積為常數(shù)⑦，即式中由于因此，

因此，我們得到命題1：在房屋耐用性假設和居住面積為常數(shù)的假設下，對剩余場所價值征稅導致城市土地集約利用水平上升。

同理，可得

同樣假設人均居住面積為常數(shù)，式（28）中第二項等于零，可證明第一項中

因此，我們得到命題2：在房屋耐用性假設和人均居住面積為常數(shù)假設下，對建筑物價值征稅導致城市土地集約利用水平下降。

五、結論

本文在Muth-Mills的空間一般均衡模型中引入建筑耐用性假設，證明了不同類型的房產(chǎn)稅對土地使用的集約化水平有著不同影響。本文結論是如果人均居住面積是常數(shù)，那么，剩余場所價值稅對土地集約化使用有正向作用，建筑價值稅對土地集約化使用有負向作用。如果放棄居住面積固定不變的假設，那么房產(chǎn)稅對住房消費的抑制作用將導致居住面積的下降，這樣，剩余場所價值稅對土地使用集約化程度的正向影響將更加明顯，而建筑價值稅對土地使用集約化程度的負向影響則在一定程度上受到抵消。本文為Yan Song and Yves Zenou（2006）和Cho、Lambert、Roberts、&Kim（2009）的經(jīng)驗結論“土地價值稅能夠提高土地利用的集約化程度”提供了空間一般均衡模型上的理論依據(jù)。

本文對我國房地產(chǎn)稅制改革的延伸意義是，引入地價稅比房產(chǎn)稅更加有利于提高土地利用的集約化程度。

[1]王智波，開征物業(yè)稅對土地利用效率的影響[J]，財經(jīng)研究，2010（1）：90-100

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