欒英妮，張慈珩，劉針

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456）

海南龍棲灣岸灘整治工程波浪數(shù)學(xué)模型研究

欒英妮，張慈珩，劉針

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456）

針對(duì)海南龍棲灣岸灘整治工程，以-20 m等深線處的深水波要素作為計(jì)算邊界，采用TK2D?PEM數(shù)學(xué)模型對(duì)工程海域進(jìn)行大范圍波浪計(jì)算，得到-5 m、-10 m等深線和工程設(shè)計(jì)方案處的設(shè)計(jì)波浪要素；用MIKE21?BW模塊分別對(duì)4個(gè)設(shè)計(jì)方案建設(shè)后的波浪場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明，影響該工程區(qū)域的主要浪向?yàn)镾SW～SW～WSW，工程區(qū)極端高水位的設(shè)計(jì)波高基本由破碎波高控制，重現(xiàn)期50 a最大的H13%為3.35 m，計(jì)算結(jié)果可為方案的設(shè)計(jì)比選提供依據(jù)。

波浪；數(shù)學(xué)模型；海南龍棲灣

海南龍棲灣岸灘整治工程位于海南島南岸，在東距三亞市約60 km的東鑼灣內(nèi)龍棲村附近，地理位置約為18°23'N，108°57'E（圖1）。工程區(qū)南側(cè)有東鑼?shí)u和西鼓島，外海開闊，且處于臺(tái)風(fēng)活躍地區(qū)，主要大浪均為臺(tái)風(fēng)浪，波浪條件惡劣。

本工程為一填海造陸工程，同時(shí)考慮建設(shè)人工沙灘、游艇碼頭及其他相關(guān)附屬建筑物。在對(duì)工程區(qū)附近已有氣象、水文及波浪資料分析的基礎(chǔ)上，采用合理的波浪數(shù)學(xué)模型，計(jì)算工程附近水域在工程建設(shè)前的波浪場(chǎng)分布并推算工程區(qū)設(shè)計(jì)波浪要素，并對(duì)不同的設(shè)計(jì)方案建設(shè)后的波浪場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，為工程方案的設(shè)計(jì)和比選提供波浪依據(jù)。

工程設(shè)計(jì)方案共4個(gè)［1］：基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案、擋沙堤方案和游艇碼頭方案（表1）。其中基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案為一回填陸域，回填陸域的護(hù)岸分為斜坡結(jié)構(gòu)和直立結(jié)構(gòu)兩種方案類型，分別稱為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案1和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案2。擋沙堤方案和游艇碼頭方案分別在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案2的基礎(chǔ)上建設(shè)防沙堤及環(huán)抱式防波堤，南防沙堤為潛堤結(jié)構(gòu)，頂高程為+0.70 m，采用1.3～1.5 t塊石護(hù)面，北防沙堤為斜坡式結(jié)構(gòu)，采用3.0 t四腳空心方塊護(hù)面，堤頂高程為+4.0 m，環(huán)抱式防波堤用5 t扭王字塊護(hù)面。各方案的平面布置圖見圖2。

圖1工程位置及水深情況Fig.1 Project location and water depth

表1方案介紹Tab.1 Scheme introduction

圖2規(guī)劃方案平面布置圖Fig.2Layout of planning scheme

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 大范圍波浪場(chǎng)計(jì)算方法

大范圍波浪場(chǎng)的計(jì)算采用天科院自主開發(fā)的TK?2D軟件包進(jìn)行模擬，利用基于拋物型緩坡方程波浪數(shù)學(xué)模型，同時(shí)考慮多方向波浪進(jìn)行計(jì)算，更為合理地模擬島嶼繞射對(duì)波浪傳播的影響。

波浪自外海向岸邊的傳播運(yùn)動(dòng)，可視為沿某一方向的前進(jìn)波，拋物型緩坡方程波浪數(shù)學(xué)模型可有效地考慮這種沿某一方向的波浪傳播運(yùn)動(dòng)。Radder（1979）首先將波浪分解為前進(jìn)波和反射波，即

式中：Φ表示波浪函數(shù)；Φ+和Φ-分別表示前進(jìn)波勢(shì)和反射波勢(shì)。將方程應(yīng)用拋物型近似方法對(duì)Berkhoff（1972）導(dǎo)出的橢圓形緩坡方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略反射波部分，經(jīng)推導(dǎo)可得前進(jìn)波的表達(dá)式如下

式中：C表示波速；Cg表示波群速；k為波數(shù)。上式即傳播主方向?yàn)閤的拋物型緩坡方程。方程（2）要求波浪傳播方向與主方向x相差很小，實(shí)際上這種限制是很苛刻的，Kirby（1983、1986）對(duì)此方法進(jìn)行了完善和發(fā)展，利用Pade展開和最小誤差方法使拋物型緩坡方程模型可用于較大傳播角度的波浪計(jì)算，傳播主方向?yàn)閤的方程為

式中：A（x，y）為波振幅（復(fù)數(shù)）；a0、a1、b1為常系數(shù)與入射角度有關(guān)；kˉ一般可取為k（x，y）沿y方向的平均值；方程左邊的最后三項(xiàng)分別表示非線性影響、底摩擦損耗和風(fēng)能輸入因子。

計(jì)算中破碎波高水深比的選取參考日本和田良實(shí)的相關(guān)研究成果［2-3］，依據(jù)沿傳播方向的海底坡度、波長(zhǎng)、水深等指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為

式中：A=0.17；tanθ為海底坡度；L0為深水波長(zhǎng)；Hb，hb分別為破碎點(diǎn)的波高和水深。

1.2 小范圍波浪場(chǎng)計(jì)算方法

利用工程區(qū)外海波浪要素作為小范圍波浪數(shù)學(xué)模型的計(jì)算邊界，針對(duì)不同方案計(jì)算工程建設(shè)后港內(nèi)的波況。小范圍波浪計(jì)算采用丹麥DHI開發(fā)的MIKE21軟件中的BW模塊［4-5］。

BW模塊所采用的Boussinesq方程為水深積分平面二維短波方程，該方程已經(jīng)過多年的驗(yàn)證和比較，能夠較好地模擬波浪的折射、繞射、反射和淺水變形等各種波浪變形特性，并且具有較高的模擬精度，基本方程為

式中：P、Q為x、y方向流速沿水深的積分；h為靜水深；S為波面高度；d為總水深；B為深水修正系數(shù)，可取為1/15；腳標(biāo)（*t、*x、*y）表示物理量（*）對(duì)時(shí)間、x方向和y方向的偏導(dǎo)數(shù)。

2 工程方案結(jié)果

工程海區(qū)的主要波浪動(dòng)力因素為臺(tái)風(fēng)浪，尤其是從該海域南部穿過的強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，會(huì)使工程海區(qū)產(chǎn)生較大的波浪。借助于對(duì)歷年臺(tái)風(fēng)波浪的后報(bào)結(jié)果，推算工程外海相對(duì)深水區(qū)-20 m等深線的波浪要素作為本工程波浪計(jì)算的邊界波浪條件［1］（表2）。

2.1 大范圍波浪要素計(jì)算

計(jì)算地形為原地形，不考慮建筑物的建設(shè)。計(jì)算包括極端高水位+2.74 m和設(shè)計(jì)高水位+1.90 m，SE、SSE、S、SSW、SW、WSW、W和WNW8個(gè)波向，50 a、25 a、10 a、5 a和2 a一遇5個(gè)重現(xiàn)期的波浪場(chǎng)。模擬區(qū)域范圍20 km×20 km，取30 m×30 m的矩形計(jì)算網(wǎng)格。工程位置及水深情況見圖1，全文基準(zhǔn)面為85國(guó)家高程。

在現(xiàn)狀地形平均水位時(shí)，通過調(diào)整邊界的起波，使計(jì)算得到的-20 m等深線處的波要素與給定波要素相一致，得到各方向不同重現(xiàn)期的邊界條件，作為輸入調(diào)節(jié)計(jì)算大范圍的波浪場(chǎng)。本文給出工程區(qū)附近-5 m等深線、-10 m等深線和工程方案處（底高程在-3.5～-1.9 m），極端高水位重現(xiàn)期50 a時(shí)計(jì)算得到的最大H13%（表3）。

對(duì)比計(jì)算中6個(gè)方向的波浪場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，分析得到，影響本工程區(qū)域的主要方向?yàn)镾SW～SW～WSW。在SE、SSE和S向浪作用時(shí)，工程區(qū)受到南側(cè)自然岬角及東鑼?shí)u和西鼓島一定的掩護(hù)作用。工程擬建區(qū)位于-5 m等深線內(nèi)，主要影響方向的波浪作用時(shí)，工程區(qū)內(nèi)極端高水位重現(xiàn)期50 a時(shí)H13%基本破碎，最大的波高為3.35 m。

表2工程區(qū)附近-20 m等深線不同重現(xiàn)期有效波高Tab.2Significant wave height of different return period at-20 m depth in project aream

表3-5 m和-10 m等深線及工程處極端高水位重現(xiàn)期50 a最大Tab.3The max，-10 m isobath and project area in extreme high water level 50 a return periodm

表3-5 m和-10 m等深線及工程處極端高水位重現(xiàn)期50 a最大Tab.3The max，-10 m isobath and project area in extreme high water level 50 a return periodm

注：表中帶*數(shù)字表示破碎波高（下同）。

位置SE SSE S W SSW SW WSW WNW -10 m等深線-5 m等深線工程方案處5.96 3.99 1.89 5.96 4.42 3.01 4.79 4.20 3.34* 4.42 4.03 3.32* 4.72 4.30 3.34* 4.96 4.40 3.35* 4.43 3.81 2.97 3.32 3.38 2.19

表4設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期50 a最大Tab.4The maxin design high water level 50 a return period m

表4設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期50 a最大Tab.4The maxin design high water level 50 a return period m

方案S W位置SE SSE SSW SW WSW WNW斜坡結(jié)構(gòu)直立結(jié)構(gòu)沙灘擬建內(nèi)護(hù)岸擬建外護(hù)岸沙灘擬建內(nèi)護(hù)岸擬建外護(hù)岸0.42 0.19 2.44 0.47 0.57 2.73 1.75 0.45 3.71* 1.79 0.82 3.71* 2.73* 0.84 3.71* 2.73* 1.31 3.71* 2.73* 1.68 3.71* 2.73* 2.13 3.71* 2.87* 2.56* 3.71* 2.87* 2.56* 3.71* 2.73* 2.56* 2.74 2.73* 2.63 2.78 2.06 2.42 2.25 2.14 2.56* 2.56 1.03 1.50 1.45 1.09 1.92 1.76

圖3基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案示意圖Fig.3Foundation design scheme

2.2 工程后港內(nèi)波浪計(jì)算

對(duì)2個(gè)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案、擋沙堤方案和游艇碼頭方案進(jìn)行小范圍的波浪計(jì)算。小范圍的起波邊界波浪要素從前節(jié)大范圍波浪計(jì)算結(jié)果中提取。

2.2.1 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案

基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案1中護(hù)岸采用斜坡結(jié)構(gòu)時(shí)，按照部分反射模擬，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案2中內(nèi)外護(hù)岸采用直立結(jié)構(gòu)時(shí)，按照全反射進(jìn)行模擬。設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期50 a時(shí)工程區(qū)各部分最大H13%見表4，各部分的位置見圖3，WSW向比波高分布見圖4。經(jīng)過對(duì)計(jì)算結(jié)果分析，可得以下結(jié)論：

（1）基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案中內(nèi)外護(hù)岸建設(shè)以后，受到外護(hù)岸的掩護(hù)，在SE、SSE和S向浪作用下擬建內(nèi)護(hù)岸的波高較小，兩種結(jié)構(gòu)型式下，波高都在1.5 m以下；大部分波高受WSW向控制。（2）基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案1和方案2中，直立式結(jié)構(gòu)的波浪反射較斜坡結(jié)構(gòu)大，沙灘處的波高二者相差不大。沙灘處波高主要受SW向浪控制，最大波高為2.87 m，為破碎波高。（3）兩種結(jié)構(gòu)型式下，擬建外護(hù)岸波高均主要受破碎波高控制，極端高水位重現(xiàn)期50 a最大H13%為3.71 m。（4）在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案2中，護(hù)岸采用直立式結(jié)構(gòu)時(shí)，在內(nèi)護(hù)岸北側(cè)端部處有波浪集中現(xiàn)象發(fā)生。

2.2.2 擋沙堤方案

擋沙堤方案是在沙灘與內(nèi)護(hù)岸的兩端建設(shè)斜坡堤，采用文獻(xiàn)［6］中推導(dǎo)的公式計(jì)算潛堤波浪傳遞系數(shù)。

南擋沙潛堤和外護(hù)岸建成后，在SE、SSE和S向浪作用下擬建內(nèi)護(hù)岸處波高較小，大部分波高受W向浪控制，最大為2.73 m，W向浪作用下比波高見圖5，波高結(jié)果見表5。

2.2.3 游艇碼頭方案

游艇碼頭方案的環(huán)抱式防波堤建設(shè)后，在SSE和SE向浪作用下，防波堤對(duì)港內(nèi)形成了較好掩護(hù)，港區(qū)波高較小。統(tǒng)計(jì)港內(nèi)設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期50 a的波高（表6），WSW向波浪作用下比波高分布見圖6。

游艇碼頭為直立式結(jié)構(gòu)，受碼頭前反射波浪的影響，在S～W～WNW向浪作用下，除S向外，其余浪向設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期均大于0.5 m，在WSW向浪作用下，港內(nèi)最大為0.56 m，港內(nèi)波高均大于0.4 m。

圖4設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期50 aWSW向比波高分布圖Fig.4Relative wave height distribution in port of each scheme

表5設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期2 a最大H13%Tab.5The max H13%in design high water level 2 a return period m

圖5設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期2 a W向比波高分布圖Fig.5Relative wave height distribution in W direction

圖6設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期2 a WSW向比波高分布圖Fig.6 Relative wave height distribution in WSW direction

表6設(shè)計(jì)高水位重現(xiàn)期50 a最大H13%Tab.6The max H13%in design high water level 50 a return period m

3 結(jié)論

采用TK2D?PEM和Boussinesq方程波浪數(shù)學(xué)模型，針對(duì)工程區(qū)域及工程方案建設(shè)后的波浪場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，得到的工程區(qū)設(shè)計(jì)波浪要素和不同方案建設(shè)后的波浪結(jié)果可為工程設(shè)計(jì)和方案比選提供依據(jù)：（1）本工程位于海南島南部，工程外海南側(cè)有東鑼?shí)u和西鼓島，海域廣闊，利于波浪成長(zhǎng)，影響該海區(qū)的主要波浪動(dòng)力因素為臺(tái)風(fēng)。（2）工程區(qū)極端高水位的設(shè)計(jì)波高基本均由破碎波高控制。（3）基礎(chǔ)方案內(nèi)外護(hù)岸建成后，受外護(hù)岸的掩護(hù)，內(nèi)護(hù)岸波高受WSW向浪控制，擬建外護(hù)岸波高主要受破碎波高控制。對(duì)比不同結(jié)構(gòu)形式，回填陸域護(hù)岸采用直立結(jié)構(gòu)，波浪反射較斜坡結(jié)構(gòu)大，沙灘區(qū)大部分區(qū)域波高相差不大。（4）防沙堤方案中的南擋沙潛堤和外護(hù)岸建成后，受防波堤和外護(hù)岸的掩護(hù)，在SE、SSE和S向浪作用下擬建內(nèi)護(hù)岸處波高較小，擬建內(nèi)護(hù)岸處大部分波高受W向浪控制。（5）游艇碼頭方案中，防波堤建成后，波浪在直立式護(hù)岸結(jié)構(gòu)前發(fā)生反射，受反射波浪的影響在S～W～WNW向浪作用下，游艇碼頭區(qū)重現(xiàn)期50 a最大H13%為0.56 m，不滿足要求，建議在護(hù)岸處采取消浪措施（如局部護(hù)岸采用斜坡式結(jié)構(gòu)）并結(jié)合適當(dāng)調(diào)整防波堤布置形式的方法，以達(dá)到減小港內(nèi)波高的目的。

［1］張慈珩.海南龍棲灣岸灘整治及配套項(xiàng)目工程波浪整體數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)研究報(bào)告［R］.天津：交通部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，2012.

［2］合田良實(shí).港工建筑物的防浪設(shè)計(jì)［M］.北京：海洋出版社，1984.

［3］JTS 145-2-2013，海港水文規(guī)范［S］.

［4］宋善柏.秦皇島港西港區(qū)航道改造工程波浪數(shù)學(xué)模型研究［J］.水道港口，2006（4）：236-240. SONG S B.Wave mathematical model of waterway improvement project of the west harbor area in Qinhuangdao Harbor［J］.Journal of Waterway and Harbor，2006（4）：236-240.

［5］丹麥水力學(xué)研究所.MIKE21 User Guider［R］.哥本哈根：丹麥水力學(xué)研究所，2003.

［6］康萬(wàn)軍，陳漢寶.潛堤次生波波高規(guī)律的試驗(yàn)研究［J］.水道港口，2009（5）：336-341. KANG W J，CHEN H B.Experimental study on secondary wave height over submerged breakwater［J］.Journal of Waterway and Harbor，2009（5）：336-341.

Wave mathematical model of beach regulation engineering for Hainan Longqiwan Port

LUAN Ying?ni,ZHANG Ci?heng,LIU Zhen
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering，National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China）

By TK2D?PEM and MIKE21 BW mathematical model,the large and small wave fields were calculat?ed respectively for beach regulation engineering of Hainan Longqiwan Port.The design wave factor of project area and the wave fields of 4 different engineering design schemes were calculated,which can be used in design,compar?ison and selection.The results show that SSW-SW-WSW are the main influential direction,and the maxH13%in de?sign high water level 50 a return period is 3.35 m.

wave;mathematical model;Hainan Longqiwan Port

U 656.3；O 242.1

A

1005-8443（2015）06-0510-05

2015-08-10；

2015-11-02

欒英妮（1986-），女，山東省人，助理研究員，主要從事港口海岸及近海工程研究。

Biography：LUAN Ying?ni（1986-），female，assistant professor.