王小杰，欒錫武

(1.國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266071;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室，山東青島266071)

基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法研究

王小杰1,2，欒錫武1,2

(1.國土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266071;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室，山東青島266071)

地層Q值的提取方法容易受到由巖性引起的強(qiáng)反射振幅的影響，引起計(jì)算結(jié)果的多解性，從而難以分辨含氣儲(chǔ)層;小波分頻技術(shù)是一種基于頻譜分析的地震成像解釋方法，分頻剖面具有不同頻段的地震成分，分頻處理可以避免不同頻率成分地震信號(hào)的相互影響，同時(shí)可以特殊對(duì)待目標(biāo)儲(chǔ)層頻段的地震信息，有助于提高地層屬性提取的穩(wěn)定性?；谝陨显颍紫柔槍?duì)目的層分析含氣儲(chǔ)層的頻率區(qū)間，然后利用小波分頻技術(shù)得到該頻率區(qū)間的地震數(shù)據(jù)，在此數(shù)據(jù)上利用小波域譜比法計(jì)算地層Q值。模型試算和實(shí)際地震資料試應(yīng)用結(jié)果表明，該方法具有更高的準(zhǔn)確性和適用性，更有利于預(yù)測含氣儲(chǔ)層。

粘彈性介質(zhì);品質(zhì)因子;分頻技術(shù);頻譜比;儲(chǔ)層預(yù)測

地震波的衰減特征是粘彈性介質(zhì)的一種重要屬性，它通常用地層Q值來表征。地震波在粘彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，尤其是地下儲(chǔ)層含氣時(shí)，會(huì)引起地震波的主頻降低、頻帶變窄、相位延遲、振幅降低等[1]?；谝陨咸卣魈岢隽撕芏喾N地層Q值估算方法，早期主要有時(shí)間域方法和頻率域方法，例如振幅衰減法、極值法、上升時(shí)間法[2-3]、譜比法[4]、質(zhì)心頻率法[5-6]等；現(xiàn)階段主要有時(shí)頻域方法和基于反演理論的方法，例如小波域譜比法[7]、S變換域譜比法[8]、子波包絡(luò)峰值處瞬時(shí)頻率(WEPIF)法[9]、反射率引導(dǎo)Q分析(RGQA)法[10]等。這些方法對(duì)地震資料的品質(zhì)要求較高，也容易受到由巖性引起的強(qiáng)反射振幅的影響。

小波分頻技術(shù)是一種基于時(shí)頻分析的地震資料成像解釋方法。它可以在頻率域內(nèi)對(duì)每一個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的振幅進(jìn)行分析，也可以將地震數(shù)據(jù)分解成不同頻率的數(shù)據(jù)體，分頻剖面具有不同的頻率成分。這種處理方法可以避免不同頻率成分地震信號(hào)的相互影響，同時(shí)可以特殊對(duì)待某一頻段的地震信息，有助于提高地層屬性提取的穩(wěn)定性[11-13]。本文就是利用了小波分頻技術(shù)的這一優(yōu)點(diǎn)，首先針對(duì)目的層分析含氣儲(chǔ)層的頻帶區(qū)間，然后利用小波分頻技術(shù)得到該頻帶區(qū)間的地震數(shù)據(jù)，最后在該地震數(shù)據(jù)上利用小波域譜比法計(jì)算地層Q值。

1 小波分頻技術(shù)

小波分頻技術(shù)是一種基于頻率的儲(chǔ)層解釋技術(shù)。它利用小波變換將地震數(shù)據(jù)變換至頻率域，在頻率域內(nèi)選擇所需要的頻率區(qū)間及時(shí)頻譜。

實(shí)信號(hào)f(t)對(duì)于解析小波ψ(t)的連續(xù)小波變換如下:

(1)

(2)

實(shí)際應(yīng)用中需要選擇復(fù)數(shù)型小波Morlet小波:

(3)

其中，m表示調(diào)制頻率，m≥5。為了使小波接近地震子波的波形特征，對(duì)Morlet小波進(jìn)行了修正，修正后的Morlet小波為:

(4)

其中，c表示調(diào)幅因子，它控制了小波函數(shù)的長度。

2 小波域譜比法

小波域譜比法假設(shè)平面波在均勻無限粘彈性介質(zhì)中傳播，并假定地震子波為一般的零相位子波且地層Q值與頻率無關(guān)，在小波域中推導(dǎo)估算地層Q值。

一般的零相位子波在均勻無限粘彈性介質(zhì)中傳播一段時(shí)間t后的頻域表達(dá)式為:

(5)

式中:τ是能量衰減率，為常數(shù);f1是一般零相位子波的視頻率;ω是角頻率;Q是品質(zhì)因子。

Morlet小波的頻域表達(dá)式為:

(6)

f(t)相對(duì)于Morlet小波的小波變換為:

(7)

(8)

其中，λ=π(f1/τ+af)/(1/τ+a2)。根據(jù)(8)式,利用線性回歸可計(jì)算出地層Q值[14-16]。

圖1是本文方法的技術(shù)流程圖。

圖1 基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法技術(shù)流程

3 模型試算與實(shí)例分析

3.1 模型試算

假定地震子波為零相位子波，根據(jù)公式(8)可計(jì)算出地層Q值。我們采用一個(gè)復(fù)雜的褶積模型(Marmousi2模型)來驗(yàn)證本文方法的正確性。圖2 是Marmousi2模型的原始地震數(shù)據(jù)，在地震道159～301，時(shí)間0.13～0.19s處是低速的氣藏砂體;在地震道141～462，時(shí)間0.46～0.56s處是一個(gè)低速的油層，在其下方是由巖性引起的強(qiáng)振幅。圖3給出了提取的過氣層第227道的時(shí)頻譜。圖4是第227道過氣層位置的時(shí)頻譜曲線，根據(jù)時(shí)頻譜曲線可以判斷小波分頻技術(shù)所需要的頻率區(qū)間，根據(jù)圖4的時(shí)頻譜曲線，選擇的頻率區(qū)間為15～60Hz。圖5給出了采用小波分頻技術(shù)得到的氣層頻率區(qū)間地震數(shù)據(jù)。圖6為根據(jù)小波分頻后的數(shù)據(jù)采用本文方法計(jì)算得到的地層Q值剖面。從圖6可以看出，在低速氣藏砂體的位置Q值很低，異?，F(xiàn)象明顯。圖7是根據(jù)模型原始地震數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到的地層Q值剖面。從圖7可以看出，在低速氣藏砂體的位置Q值比較低，但是在低速油層和由巖性引起的強(qiáng)振幅的位置，Q值也比較低，三者無法分辨。對(duì)比圖6和圖7可見，應(yīng)用小波分頻技術(shù)后提取的地層Q值剖面更容易分辨出氣層，更有利于進(jìn)行含氣儲(chǔ)層的預(yù)測。

圖2 Marmousi2模型原始地震數(shù)據(jù)

圖3 Marmousi2模型第227道時(shí)頻譜

圖4 Marmousi2模型第227道過氣層的時(shí)頻譜曲線

圖5 應(yīng)用小波分頻技術(shù)得到的氣層頻率區(qū)間地震剖面

圖7 由圖2原始地震剖面直接提取的地層Q值剖面

3.2 實(shí)際資料試應(yīng)用

采用某油田的實(shí)際地震資料來進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的適用性。圖8為原始地震剖面，圖中黑色方框所示的位置為含氣儲(chǔ)層位置。圖9為提取的過氣層第75道數(shù)據(jù)的時(shí)頻譜，可以看出，含氣層主頻降低、頻帶變窄。圖10是提取的第75道過氣層的6個(gè)點(diǎn)的時(shí)頻譜曲線，通過這些曲線，確定小波分頻技術(shù)的頻率區(qū)間為30～75Hz。圖11是采用小波分頻技術(shù)得到的對(duì)應(yīng)頻率區(qū)間地震剖面。圖12 是根據(jù)小波分頻后的地震剖面采用本文方法提取的地層Q值剖面，從圖12中可以看出，在氣層的位置Q值比較低，異?，F(xiàn)象明顯，而在不含氣的位置，尤其是強(qiáng)振幅的位置，Q值較高，異?，F(xiàn)象不明顯。圖13是由原始地震剖面直接提取的地層Q值剖面，與圖12相比，在含氣層位置Q值比較低，但在不含氣的許多強(qiáng)振幅位置，Q值也比較低，與含氣儲(chǔ)層無法分辨。通過比較可以看出，本文方法能夠有效預(yù)測含氣儲(chǔ)層的位置，具有較高的準(zhǔn)確性和適用性。

圖9 實(shí)際地震資料過含氣儲(chǔ)層第75道的時(shí)頻譜

圖10 實(shí)際地震資料第75道過含氣儲(chǔ)層的時(shí)頻譜曲線

圖11 應(yīng)用小波分頻技術(shù)得到的30～75Hz區(qū)間地震剖面

圖12 對(duì)圖11應(yīng)用本文方法提取的地層Q值剖面

圖13 對(duì)圖8原始地震剖面直接提取的地層Q值剖面

4 結(jié)論

基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法主要是針對(duì)常規(guī)地層Q值提取方法出現(xiàn)的問題，例如計(jì)算結(jié)果的多解性等提出的。該方法利用了小波分頻技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，避免了不同頻率成分地震信號(hào)的相互影響，提高了地層Q值提取的穩(wěn)定性和含氣儲(chǔ)層預(yù)測的準(zhǔn)確性。通過在模型數(shù)據(jù)試算和實(shí)際資料的試應(yīng)用也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。值得注意的是，在使用該方法之前，需要分析目標(biāo)儲(chǔ)層的頻率特征，例如主頻、頻帶寬度等信息，然后進(jìn)行計(jì)算。

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附錄A

小波域譜比法是假設(shè)平面波在均勻無限粘彈性介質(zhì)中傳播，并假定地震子波為一般零相位子波且地層Q值與頻率無關(guān)，在小波域中推導(dǎo)得到的。

一般的零相位子波在頻域中可表示為:

(A1)

式中:τ是能量衰減率，為常數(shù);f1是地震子波的視頻率;ω為角頻率。

當(dāng)?shù)卣鹱硬ㄔ诰鶆驘o限粘彈性介質(zhì)中傳播一段時(shí)間t后，它的頻域表達(dá)式為:

(A2)

Morlet小波的頻域表達(dá)式為:

(A3)

f(t)相對(duì)于Morlet小波的小波變換為:

(A4)

(A5)

(A6)

由(A6)式可以得到:

(A7)

對(duì)于每個(gè)尺度因子a，求|W(a,b)|max，即(A7)式對(duì)平移因子求偏導(dǎo)得:

(A8)

(A9)

其中，t代表平面波從地面?zhèn)鞑サ侥康膶铀玫臅r(shí)間。對(duì)于所研究的目的層，假設(shè)波傳播到該層上、下界面所用的時(shí)間分別是t和t1，對(duì)應(yīng)于每個(gè)尺度兩界面的|W(a,b)|max的比值為:

(A10)

(A11)

對(duì)(A11)式的兩邊取對(duì)數(shù)可得:

(A12)

(A13)

利用線性回歸可計(jì)算出地層Q值。

(編輯：陳 杰)

Qvalue extraction method based on wavelet frequency division technology

Wang Xiaojie1,2,Luan Xiwu1,2

(1.TheKeyLaboratoryofMarineHydrocarbonResourcesandEnvironmentalGeology,QingdaoInstituteofMarineGeology,Qingdao266071,China; 2.FunctionLaboratoryforMarineMineralResourceGeologyandExploration,QingdaoNationalLaboratoryforMarineScienceandTechnology,Qingdao266071,China)

Qvalue extraction is easily affected by strong reflection amplitude caused by lithology,which causes multi-solutions for the calculation; thus,it is very difficult to distinguish the gas reservoir.Wavelet frequency division technology is a kind of interpretation method for seismic imaging based on spectrum analysis.The frequency division section includes different frequency components,and the processing of frequency division can avoid the mutual influence from different frequency components of seismic signals,also can treat the frequency information of the target reservoir with special means,which improves the stability of reservoir attributes extraction.Based on the above reasons,we firstly analyze the frequency interval of gas reservoir,and then use the wavelet frequency division technology to obtain the seismic data of this frequency interval.Based on the seismic data,the spectral ratio method in wavelet domain is applied to calculate the formationQvalue.Model test and actual seismic data analysis shows that,the method has higher accuracy and applicability,which is more suitable for predicting gas reservoir.

viscoelastic medium,quality factor,frequency division technology,spectral ratio,reservoir prediction

2014-10-27;改回日期：2014-12-29。

王小杰(1983—)，女，博士，助理研究員，現(xiàn)從事地震資料處理、儲(chǔ)層預(yù)測方面的工作。

國家自然科學(xué)基金(41406080)和公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201511037)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2015)03-0260-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.03.003