殷帥, 呂彩琴, 馬鐵華

(1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室,山西太原030051;2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室,山西太原030051;3.中北大學機械與動力工程學院,山西太原030051)

抑制無刷直流電機換相轉矩脈動的新型電流控制

殷帥1,2, 呂彩琴3, 馬鐵華1,2

(1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室,山西太原030051;2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室,山西太原030051;3.中北大學機械與動力工程學院,山西太原030051)

針對無刷直流電機換相轉矩脈動問題,提出一種考慮電樞電阻的換相時刻三相電流配合調制控制方法。該方法在電機全速段換相時刻采用“導通相全開、關斷相脈寬調制、非換相相保持”的三相電流控制策略;通過建立換相時刻相電流數(shù)學模型,對換相時刻每一相電流變化過程進行理論分析,確定關斷相占空比與電機運行參數(shù)關系,使導通相和關斷相變化速率一致,保證非換相相電流無脈動。該方法在有效抑制換相電流脈動基礎上實現(xiàn)了高速區(qū)和低速區(qū)統(tǒng)一控制,避免了分區(qū)不清問題。實驗結果表明:與傳統(tǒng)換相脈動控制方法相比換相電流有明顯抑制效果,全速段電機轉矩脈動系數(shù)在0.1左右。

無刷直流電機;換相轉矩脈動;電流控制;電樞電阻;全速段

0 引 言

無刷直流電機因其高效率、易控制、高能量密度等優(yōu)點,在家用電器、汽車驅動、醫(yī)療、航空、工業(yè)自動化等領域取得了非常廣泛的應用［1］。但該電機因其特有的電機結構和非連續(xù)的換相控制策略,存在轉矩脈動較大問題。轉矩脈動導致驅動系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲、振動等問題,影響系統(tǒng)可靠性、縮短使用壽命,制約了其在高精確度高穩(wěn)定性場合應用。在無刷直流電機各種轉矩脈動中,換相轉矩脈動影響較大,為有效抑制換相轉矩脈動,國內外學者做了大量研究［2-14］。

文獻［2］指出:在換相時刻,當直流母線電壓為反電動勢電壓四倍時可保證非換相相電流穩(wěn)定,換相轉矩脈動抑制。文獻［3］通過相電流矢量控制方法,實現(xiàn)抑制電機換相電流脈動目標。文獻［4-5］分析了5種常用的調制方式并指出:采用PWM-ON模式要比其它幾種調制方式換相電流脈動小。文獻［6-9］考慮非理想反電動勢的換相電流脈動抑制方法,這些方法增加了控制CPU運行負擔,不適合低成本控制CPU。文獻［10-14］在換相過程中對導通相、關斷相和非換相相分別PWM調制,使導通相和非換相相電流變化較快的一相電流減慢,實現(xiàn)非換相相電流恒定目標。其中,文獻［10-12］針對無位置傳感器無刷直流電機通過在換相期間三相PWM調制抑制換相轉矩脈動;該方法均是通過減慢關斷相下降速率保證非換相相電流恒定,延長了換相時間,增加系統(tǒng)不可控時間。文獻［13］分別對高速區(qū)和低速區(qū)進行三相占空比調制補償,使導通相和關斷相電流變化速率一致。文獻［14］在分析電機換相暫穩(wěn)態(tài)基礎上,把換相過程分成三個功能區(qū)并對每一相電流分別進行不同占空比的PWM控制。該方法相對簡單,低速時獲得的非換相相電流也相對平穩(wěn)。但該方法忽略電樞電阻會使得占空比計算值比實際需要值偏小,且轉速越高該方法對非換相相電流補償值越小,使得該方法在電機高速運行時表現(xiàn)效果不佳。

在考慮電樞電阻對換相時相電流影響下,從無刷直流電機轉矩脈動產(chǎn)生的根本原因入手,無需區(qū)分高速區(qū)和低速區(qū),對電機全速段運行時刻的換相電流配合調制,減慢關斷相下降速率同時提高導通相電流上升速率,達到穩(wěn)定非換相相電流恒定目標,實現(xiàn)了在低成本控制系統(tǒng)下消除無刷直流電機換相轉矩脈動目標。

1 轉矩脈動降低方法理論分析

1.1 轉矩脈動產(chǎn)生原因與解決方法

為充分利用繞組并獲得較大轉矩,繞組導通方式廣泛采用兩兩導通控制方法,電機每60度電角度換相一次。在忽略電機機械損耗和雜散損耗時,無刷直流電機電磁功率轉化為轉子動能做功,無刷直流電機轉矩表達式可表示為

式中:ia、ib、ic為三相繞組電流;ea、eb、ec為三相反電動勢;Te為電磁轉矩;ω為電機機械角速度。

由于三相繞組相電流之和為零,換相時刻導通相和關斷相電流變化速率不一致導致非換相相電流脈動,而此時反電動勢可近似認為常數(shù),因此換相時刻電流脈動必然導致?lián)Q相轉矩脈動。

文獻［2］指出,當Ud＞4E時,三相繞組中導通相上升速率比關斷相下降速率快,非換相相電流增大使換相轉矩加大;當Ud＜4E時,導通相上升速率比關斷相下降速率慢,非換相相電流減小使換相轉矩減小;只有當Ud=4E時,導通相上升速率和關斷相下降速率相等,換相時轉矩保持不變。

1.2 新型換相電流控制方法

在所提出的控制方式中,導通模式仍采用PWM -ON方式,換相模式采用“導通相全開、關斷相脈寬調制、非換相相保持”的平穩(wěn)換相控制方式。該換相模式根本目標是保證非換相相電流穩(wěn)定,從而抑制換相轉矩脈動。

以ab相換相到ac相為例說明該換相模式工作過程。在ab相導通時,電機處于導通模式,功率器件Sa+斬波、Sb-常開;當檢測到換相信號時,電機處于換相模式,此時Sa+仍以占空比d斬波,Sc-全開,S-以占空比d斬波。經(jīng)過一定換相時間,相電流

boff趨于穩(wěn)定后,換相模式結束,電機切回導通模式。此時Sa+全開,Sc-以占空比d斬波。圖1給出電機在一電角度周期內功率器件工作過程。

圖1 功率器件工作時序Fig.1 The power device sequence diagram

1.3 關斷相占空比計算

在確定換相方法后,為得到關斷相占空比,需對換相時每一狀態(tài)下相電流變化過程單獨分析。三相繞組星型連接無刷直流電機等效電路如圖2所示。規(guī)定圖中所示的電流、電感、反電動勢方向為計算時參考方向。

圖2 星型連接無刷直流電機等效電路Fig.2 Equivalentmodel of the star connection BLDC

在切換到換相模式一瞬間,Sa+斬波、Sb-、Sc-均導通,母線電流從電源正極出發(fā)經(jīng)a相繞組分流到b、c相繞組流入到電源負極,電機換相時刻繞組導通情況如圖3(a)所示。當經(jīng)過Ts·doff時間后(注: Ts為一個PWM周期),Sb-由導通變?yōu)殛P斷,b相繞組通過續(xù)流二極管Db+續(xù)流,繞組電流情況如圖3 (b)所示。

圖3 Sb-導通和關斷時三相繞組導通情況Fig.3 Three phase w inding conduction of Sbturn on and turn off

分析圖3中三相繞組導通情況,可得圖4的三相繞組導通情況等效電路圖。

根據(jù)基爾霍夫定律,圖4(a)可列寫三相繞組相電壓方程為

式中:ua、ub、uc為三相繞組相電壓;ud為母線電壓; ia、ib、ic為三相繞組電流;ea、eb、ec為三相反電動勢; R為每相繞組電阻、L為每相繞組自感與互感差。

圖4 S-b導通和關斷時三相繞組等效電路Fig.4 Equivalent circuit of S-bturn on and turn off

換相時刻很短暫,可以近似認為反電動勢為常數(shù),反電動勢始終滿足

由式(2)可知,在S-b導通時,ib、ic電流響應情況為:

在無刷直流電機檢測到換相信號時,三相繞組中ib=-I、ic=0。該電流值為式(4)初始值,因此b、c相繞組電流可表示為:

對式(5)進行泰勒展開,忽略包括二階項以上的高階項［6］。簡化后的ib1、ic1如式(6)所示:

由式(11)可知,對關斷相占空比調節(jié)不僅可以減慢關斷相電流下降速率同時可以加快導通相相電流上升速率,這樣在降低換相轉矩脈動的同時可以縮短換相時間,電機換相過程不可控時間縮短且該方法更適合電機高速區(qū)運行。

無刷直流電機換相轉矩脈動產(chǎn)生的主要原因是關斷相電流下降速率和導通相電流上升速率不一致。為消除轉矩脈動,只要使換相期間ib下降速率和ic上升速率一致,即:kib=-kic,得

無刷直流電機控制系統(tǒng)PWM周期Ts一般為幾微秒,對該控制方法影響很小,因此舍去帶有Ts項,得

至此可求得關斷相占空比doff為

1.4 換相時間計算

在電機完成換相時,關斷相電流下降為0,導通相電流上升到最大值,因為導通相電流和關斷相電流變化速率一致,這里以關斷相電流下降為0來計算換相時間。

在換相時刻ib電流變化關系式

2 實驗驗證與分析

為驗證該方法的可行性,建立了以TMS320F2812為主控芯片、以IRF2807 MOSFET為三相全橋功率器件、以IR2136S為功率器件驅動芯片、以霍爾電流傳感器測量母線電流的控制平臺。實驗樣機為一臺4對極、星形連接的無刷直流電機,其參數(shù)為:額定直流側電壓ud=24 V;額定轉矩TN= 0.18 N·m;額定轉速nN=2 000 r/min;相電阻R= 1.2Ω;電感L=1.2mH。

在該實驗控制系統(tǒng)中,轉速采用PI控制,母線電流采樣頻率和功率器件開關均為20 kHz。當控制系統(tǒng)檢測到換相信號時,電機立即進入到換相控制過程中?？刂破髁⒓从嬎汴P斷相占空比并求取換相時間。當控制器計算運行時間達到換相時間后,退出換相控制,電機切回PWM-ON調速運行。

為定量分析所提方法對無刷直流電機換相轉矩脈動抑制效果,采用式(17)計算關鍵參數(shù)脈動系數(shù)。

式中:ΔX為參數(shù)脈動系數(shù);Xmax為參數(shù)最大值;Xmin為參數(shù)最小值;Xav為參數(shù)平均值。

分別對未加入換相控制方法、傳統(tǒng)方法(參考文獻［14］所提方法)和本文方法在轉速從400～1 900 r/min下,據(jù)式(17)計算相電流脈動系數(shù)如圖5所示。由圖5可知,未加入換相控制方法時電機全速段下電流脈動系數(shù)均較高;傳統(tǒng)控制方法在低速段對相電流脈動抑制效果較好,但高速段不理想;本文所提方法在電機全速段運行下對相電流脈動均具有良好抑制效果。

圖5 不同轉速下相電流脈動系數(shù)Fig.5 Phase current ripple factor at different speeds

傳統(tǒng)控制方法忽略電樞電阻對換相時刻相電流脈動影響。分析可知:隨著轉速的增高,電樞電阻對關斷相占空比計算值影響增大,使得占空比計算值偏小,導致電機在高速運行時非換相相電流補償不足,造成電機高速段運行下相電流控制不理想。

圖6是在低速段、轉速為500 r/min、負載轉矩為0.1 N·m時相電流脈動情況。其中,傳統(tǒng)換相控制策略控制下的相電流波動情況如圖6(a)所示,加入本文換相控制策略后的相電流波動情況如圖6 (b)所示。

圖7是電機在相同負載下以1 900 r/min時非換相相電流脈動情況。其中,在圖7(a)中傳統(tǒng)換相控制抑制效果比本文效果差。在圖7(b)中加入本文所提的換相控制方法后,換相時刻非換相相電流瞬間跌落得到很好的補償,非換相相電流僅有微小的換相電流脈動,抑制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

圖6 500 r/m in時非換相相電流脈動波形Fig.6 Current fluctuation waveform of 500 r/m in

圖7 2000 r/m in時非換相相電流脈動波形Fig.7 Current fluctuation waveform of 2 000 r/m in

為驗證該方法在負載轉矩突變情況下的有效性,以轉速為1 000 r/min、負載轉矩從輕載(0.05 N ·m)突增至0.15 N·m,截取相電流上升過程如圖8所示。其中,圖8下部分為陰影中紅色框圖區(qū)域放大結果。據(jù)圖8中紅色放大區(qū)域結果可知,在相電流上升期間,換相時刻相電流運行平穩(wěn),基本無脈動。據(jù)式(17)定量分析,在負載轉矩突變情況下,相電流脈動系數(shù)和負載恒定時基本保持一致,表明該方法在負載轉矩突變時也有很好的適應性。實驗結果表明該方法在轉矩負載突變時對換相電流脈動具有很好的抑制能力。

圖8 負載突變時非換相相電流脈動波形Fig.8 Current fluctuation waveform of load sudden change

以上實驗表明,采用該方法的無刷直流電機非換相相電流脈動在電機全速段均有良好抑制效果,相比于傳統(tǒng)相電流抑制方法,該方法在高速區(qū)對相電流抑制效果更加明顯,因此可有效抑制換相轉矩脈動。采用該方法的電機在全速段和負載轉矩突變時均穩(wěn)定運行并對非換相相電流脈動有良好的抑制效果,表明該方法具有很好的適應性和可靠性。

3 結 論

針對無刷直流電機換相轉矩脈動問題,提出一種考慮電樞電阻的換相電流控制新方法。在建立并分析換相時刻三相電流數(shù)學模型基礎上提出通過控制換相時刻關斷相占空比,實現(xiàn)換相時刻導通相和關斷相電流變化速率相等目標,保證非換相相電流恒定,進而有效降低換相轉矩脈動。

相比其他無刷直流電機轉矩脈動抑制方法,該方法主要有以下幾點優(yōu)勢:

1)在換相時刻考慮電樞電阻對換相電流影響,使該方法對換相時刻相電流控制精確,換相電流脈動顯著減小。

2)系統(tǒng)關鍵參數(shù)計算不依賴于相電流、線電壓或反電動勢,使該方法無需增加硬件,更適合低成本控制系統(tǒng)。

3)換相控制策略無需區(qū)分低速段和高速段且相電流脈動均具有明顯抑制效果。

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(編輯:賈志超)

Novel current controlmethod to suppress commutation torque ripple for brushless DC motor

YIN Shuai1,2, LüCai-qin3, MA Tie-hua1,2
(1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement of Ministry of Education,North University of China,Taiyuan 030051,China;3.School of Mechanical and Power Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China)

Aiming at the commutation torque ripple problem of brushless DC motor,and considering the armature resistance,a three-phase current commutation time modulation controlmethods was proposed. Themethod of“on-going phase open,off-going phase pulse width modulation,non-commutation phase maintain“control strategy was used in the motor full section during commutation.By establishing the mathematicalmodel and theoretical analysis of phase current during the commutation,the duty cycle of off-going phase relationship with themotor operating parameterswas determined,so that the slope of offgoing phase were kept equal with on-going phase to ensure no non-commutation phase current ripple. Thismethod effectively suppresses the commutation current ripple,achieves a high-speed and low-speed unified control,and avoids the problem of partition unclear.Experiment shows that the commutation currentwaveform has obvious suppression effect compared with conventional controlmethods and phase current ripple factor is suppressed in 0.1 atwhole speed range.

brushless DCmotors(BLDCM);commutation torque ripple;current control;armature resistance; whole speed range

10.15938/j.emc.2015.08.008

TM 33

A

1007-449X(2015)08-0047-06

2014-09-28

山西省基礎研究計劃(2013012010);山西省回國留學人員科研資助項目(2014-052)

殷 帥(1988—),男,博士研究生,研究方向為電機及其控制;呂彩琴(1968—),女,博士,教授,研究方向為電氣傳動控制;馬鐵華(1964—),男,教授,博士生導師,研究方向為動態(tài)測試與智能控制。

殷 帥