張磊, 高春俠

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院,山東青島266580)

一種變?cè)鲆鎸捤俣确秶挠来磐诫姍C(jī)無(wú)位置傳感器控制

張磊, 高春俠

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院,山東青島266580)

針對(duì)永磁同步電機(jī)寬速度范圍的運(yùn)行需求,提出一種變滑模增益參考自適應(yīng)(MRAS)無(wú)位置控制技術(shù)。采用模糊控制器對(duì)PI參數(shù)的調(diào)整作用,可在電機(jī)高、中低速時(shí)都有良好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能,抑制了角度的低速振蕩并減小了高速延遲,提高了高速永磁同步電機(jī)寬速度域內(nèi)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精確度。與傳統(tǒng)PI模型參考自適應(yīng)觀測(cè)器相比,此方法更適合轉(zhuǎn)速高、調(diào)速范圍寬、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)小的高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)。

永磁同步電機(jī);變滑模增益;參考自適應(yīng);觀測(cè)器

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有很高的功率密度、效率和功率因數(shù),在電動(dòng)汽車、航空、航海等體積受限的工業(yè)領(lǐng)域獲得較大的應(yīng)用。為了獲得更高的體積功率密度,不斷提升轉(zhuǎn)速是一個(gè)切實(shí)可行的有效途徑［1］。然而,隨著轉(zhuǎn)速的提高,傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)變壓器或編碼盤等轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)裝置的精確度、安裝和機(jī)械強(qiáng)度已不能滿足要求。因此,相關(guān)文獻(xiàn)為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、可靠運(yùn)行的永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制進(jìn)了研究工作。

文獻(xiàn)［2］研究了基于反電勢(shì)觀測(cè)和INFORM (低速時(shí))的復(fù)合模型,搭建了四階觀測(cè)器并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和參數(shù)選擇,其切換策略具有一定參考價(jià)值,研究結(jié)論并沒有考慮參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)觀測(cè)模型的影響。文獻(xiàn)［3-5］則提出一種擴(kuò)展反電勢(shì)的方案簡(jiǎn)化觀測(cè)問(wèn)題。但此項(xiàng)的提取仍存在需要克服的難點(diǎn):需要借助低通濾波環(huán)節(jié)將滑?？刂浦懈哳l信號(hào)去除,勢(shì)必引入相位延遲問(wèn)題,限制了在高速領(lǐng)域的應(yīng)用。文獻(xiàn)［6］提出了一種降階Luenberger觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈并獲得轉(zhuǎn)速,該方案結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且與機(jī)械參數(shù)無(wú)關(guān),結(jié)果顯示在中低速和高速均可獲得較理想效果。但其原理決定其在接近零速區(qū)域無(wú)法獲得良好的觀測(cè)性能,同時(shí)初始位置檢測(cè)也難以實(shí)現(xiàn)。

文獻(xiàn)［7-8］則應(yīng)用卡爾曼濾波法實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè),并對(duì)卡爾曼濾波法加入了自調(diào)優(yōu)算法。但此種方法存在大量的矩陣運(yùn)算,對(duì)微處理器的性能也有較高的要求［9-10］,同時(shí)雅可比矩陣計(jì)算花費(fèi)大量時(shí)間,并帶來(lái)穩(wěn)定性問(wèn)題,并不實(shí)用。

同時(shí),文獻(xiàn)［11-12］等利用內(nèi)置式永磁電機(jī)的凸極效應(yīng),向定子中注入一個(gè)高頻信號(hào)來(lái)獲得轉(zhuǎn)子信號(hào),適合于低速和零速下情況。但在高速下,所注入的高頻信號(hào)頻率要很高,很難用數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)。并且該方法只能用在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)或經(jīng)過(guò)特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的表貼式永磁同步電機(jī)上,對(duì)于高速永磁同步電機(jī)的高轉(zhuǎn)速區(qū)域轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)有一定困難。

文獻(xiàn)［13-14］提出了一種基于截止頻率可調(diào)的濾波器的滑模觀測(cè)器、迭代滑模觀測(cè)器以及可調(diào)邊界層的滑模觀測(cè)器,在一定程度上削弱了滑模觀測(cè)器的抖振［13-15］,但這些方法缺乏一定的主動(dòng)性。

因此,雖然無(wú)位置傳感器控制方案的研究是電機(jī)控制研究領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),但研究重點(diǎn)主要局限在中速范圍內(nèi),而對(duì)于接近零速以及高轉(zhuǎn)速范圍在相關(guān)文獻(xiàn)中的方案并不完善,需要加以解決。

本文提出了一種基于模糊滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法,將模糊控制與滑模觀測(cè)器結(jié)合起來(lái),通過(guò)模糊控制器主動(dòng)改變滑模增益K的大小,具有較好的低速抖振抑制效果,且能保證滑模觀測(cè)器在電機(jī)高速時(shí)的穩(wěn)定性。該方案適用于調(diào)速范圍寬、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)小的高速永磁同步電機(jī)。通過(guò)仿真和試驗(yàn)分析,證明了該方法可以提升高速永磁同步電機(jī)的位置檢測(cè)精確度。

1 變?cè)鲆婊Ｓ^測(cè)器數(shù)學(xué)模型

由高速永磁同步電機(jī)的電流模型可得

其中:i?s是is的估計(jì)值,Ksw為滑模增益,Ksw由模糊控制系統(tǒng)給定。滑模觀測(cè)器的切換函數(shù)可以定義為

從而可得轉(zhuǎn)子位置為:

對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行積分,可得定子兩相坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈ψα,ψβ。

設(shè)eα=-A sin(ω?t),eβ=A cos(ω?t)經(jīng)積分可得

2 變?cè)鲆婊Ｏ到y(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用模糊控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)滑模增益的設(shè)定,模糊控制系統(tǒng)的輸入變量為其中

圖1 系統(tǒng)輸入偏差E及其隸屬函數(shù)Fig.1 Input E and itsmembership function

圖2 系統(tǒng)偏差變化率p E及其隸屬函數(shù)Fig.2 Input p E and itsmem bership function

圖3 輸出變量Ksw及其隸屬函數(shù)Fig.3 Output Kswand itsmembership function

圖4 為由模糊推理規(guī)則獲得的模糊控制輸入輸出關(guān)系。從圖中可以看出,輸出Ksw與輸入is的關(guān)系近似是對(duì)飽和函數(shù)的分段線性逼近,但該飽和函數(shù)的形狀因另一輸入的不同而有所改變。若正向增大,Ksw正向增大;若正向減小,Ksw正向減小。這種對(duì)增益的控制方式,能夠比飽和函數(shù)更有效地抑制抖振,甚至可以省去低通濾波器,提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

圖4 模糊控制的輸入輸出關(guān)系Fig.4 Relationship of the output-input for fuzzy control

式中Ke為PMSM的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);η為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),一般取1.1～1.3,以使Ksw滿足滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定條件。當(dāng)轉(zhuǎn)速不高于ω0(臨界轉(zhuǎn)速)時(shí),K取常值K0;當(dāng)轉(zhuǎn)速高于ω0時(shí),為了保證觀測(cè)精確度,Ksw的邊界值K隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。

2.2 穩(wěn)定性分析

為了證明模糊滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定性,構(gòu)造李亞普諾夫函數(shù)為

為了更有效地抑制PMSM轉(zhuǎn)子位置滑模觀測(cè)器的抖振,根據(jù)高速永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)整模糊控制輸出增益Ksw的邊界厚度K。在保證滑模觀測(cè)器動(dòng)靜態(tài)性能的同時(shí),進(jìn)一步降低其抖振。Ksw的邊界K取值為

式(9)中第三項(xiàng)恒小于等于0,因此Ksw需滿足條件:

因此,只要滿足模糊控制器輸出Ksw的邊界值K大于反電動(dòng)勢(shì)幅值的最大值即可保證模糊滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定性。

3 仿真分析

搭建系統(tǒng)Simulink仿真模型來(lái)驗(yàn)證模糊滑模觀測(cè)器法的可行性。

圖5為高速永磁同步電機(jī)利用模糊滑模觀測(cè)器以及普通滑模觀測(cè)器,在低速區(qū)域500 r/min仿真波形。從仿真結(jié)果來(lái)看,由于模糊控制器對(duì)滑模觀測(cè)器的滑模增益的控制作用,模糊滑模觀測(cè)器對(duì)低速抖振有很好的抑制作用。

圖5 低速區(qū)域(500 r/m in)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)仿真波形Fig.5 Simulation curve of the rotor's position in low speed region(500 r/m in)

圖6 為高速永磁同步電機(jī)運(yùn)行在高速狀態(tài)時(shí)兩種位置檢測(cè)方法的對(duì)比。

圖6 高速區(qū)域轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)仿真波形(30 000 r/m in)Fig.6 Simulation curve of the rotor's position in high speed region(30 000 r/m in)

可以看出當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速升高后,普通滑模觀測(cè)器由于滑模增益過(guò)小,會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)及相位延遲的問(wèn)題,而模糊滑模觀測(cè)器由于模糊控制器對(duì)滑模增益的調(diào)節(jié)作用,仍能很好地跟蹤電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法的正確性,下面對(duì)基于模糊MRAS的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

圖7為低速(500 r/min)時(shí)基于模糊MRAS觀測(cè)器以及基于普通MRAS觀測(cè)器的實(shí)驗(yàn)波形圖(圖中的矩形波為電機(jī)安裝的離散霍爾傳感器信號(hào),其上升沿延遲于電機(jī)A相反電動(dòng)勢(shì)30度電角度)。從圖中可以看出,在低速時(shí),由于模糊控制器對(duì)PI參數(shù)的調(diào)節(jié)作用,模糊MRAS觀測(cè)器所檢測(cè)的轉(zhuǎn)子位置角度振蕩幅度遠(yuǎn)小于普通MRAS觀測(cè)器檢測(cè)的轉(zhuǎn)子位置角度振蕩幅度。

圖7 低速模糊MRAS以及普通MRAS觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)波形(500 r/m in)Fig.7 W aveform of the rotor's position in low speed region(about 500 r/m in)for fuzzy MRAS and normal MRAS

圖8 為中低速(2 000 r/min)時(shí)基于模糊MRAS觀測(cè)器以及基于普通MRAS觀測(cè)器的實(shí)驗(yàn)波形圖。從圖中可以看出,在中低速時(shí),模糊MRAS觀測(cè)器與普通MRAS觀測(cè)器都可以較好檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置。

圖9為21 000 r/min時(shí)基于模糊MRAS觀測(cè)器以及基于普通MRAS觀測(cè)器的實(shí)驗(yàn)波形圖。從圖中可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)速升高時(shí),由于普通MRAS觀測(cè)器的觀測(cè)精確度不再滿足系統(tǒng)要求,其所檢測(cè)的轉(zhuǎn)子位置有一定延遲,并且隨著轉(zhuǎn)速增加,角度延遲更嚴(yán)重。相比而言,模糊MRAS觀測(cè)器由于模糊控制器對(duì)PI參數(shù)的調(diào)節(jié)作用,仍然有較好的動(dòng)態(tài)性能,可以有效減小了轉(zhuǎn)子位置的相位延遲,較好地跟蹤轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。

圖9 模糊MRAS觀測(cè)器及普通MRAS觀測(cè)器的波形圖(21 000 r/m in)Fig.9 W aveform of the rotor's position in high speed region for fuzzy MRAS and norm al MRAS(21 000 r/m in)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出:傳統(tǒng)基于MRAS的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置檢測(cè)在低速時(shí)存在小幅振蕩,高速時(shí)存在延遲;而文中所提出的基于模糊MRAS的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器,其模糊控制器可以實(shí)時(shí)的調(diào)整PI參數(shù),在低速時(shí)能抑制振蕩,高速時(shí)能減小相位延遲,有效地提高了高速永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精確度。實(shí)驗(yàn)證明,該方法能夠滿足調(diào)速范圍寬、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)小的高速永磁同步電機(jī)的矢量控制。

5 結(jié) 論

綜上所述,本文提出一種適用于永磁同步電機(jī)的變滑模增益參考自適應(yīng)觀測(cè)器。采用模糊控制器對(duì)PI參數(shù)的調(diào)整作用,在電機(jī)高、中、低速時(shí)都有良好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能,抑制了角度的低速振蕩并減小了高速延遲,提高了高速永磁同步電機(jī)寬速度域內(nèi)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精確度。與傳統(tǒng)PI模型參考自適應(yīng)觀測(cè)器相比,此方法更適合轉(zhuǎn)速高、調(diào)速范圍寬、反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)小的高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明本方案,均具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性,因此具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯:劉素菊)

Research on variable gain w ide speed region sensor-less control theme for permanentmagnet synchronousmotors

ZHANG Lei, GAO Chun-xia
(College of Information and Control Engineering,China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China)

In order tomeet the needs of wide region operation for permanentmagnet synchronousmotors (PMSMs),a variable gain sliding-modemodel reference adaptive system(MRAS)sensor-less controller was proposed.Making use of fuzzy controller to adjust the parameters of PI regulator,good steady state and dynamic performance was achieved in high,middle and low speed region,and the low-speed angle oscillation in low speed region was attenuated,the speed delay was reduced,and the rotor position detection precision of the high-speed permanentmagnet synchronousmotor in wide speed region was increased. Compared with the traditional PImodel reference adaptive observer,thismethod ismore suitable for high speed,wide speed range,and small back-EMF coefficient permanentmagnet synchronousmotor rotor position detection.

permanentmagnet synchronousmotors;variable sliding-mode gain;model reference adaptive system; observer

10.15938/j.emc.2015.08.006

TM 351

A

1007-449X(2015)08-0036-05

2014-05-15

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(13CX02097A);國(guó)家自然科學(xué)基金(51207170)

張 磊(1977—),男,博士,講師,研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)及其控制技術(shù);高春俠(1977—),女,碩士,副教授,研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)與電力電子技術(shù)。

張 磊