史銳，邵永健

(蘇州科技學院土木工程學院，江蘇蘇州215011)

超長混凝土結構溫度效應的有限元分析

史銳，邵永健

(蘇州科技學院土木工程學院，江蘇蘇州215011)

利用有限元分析軟件ABAQUS，研究了超長混凝土結構在整體降溫作用下板中應力和柱底彎矩的分布規(guī)律。通過參數(shù)分析，探討了板中普通鋼筋配筋率和預應力筋的強度、布置形式與直徑對溫度效應的影響規(guī)律。分析表明，均勻增加板中普通鋼筋配筋率對控制溫度應力效果不顯著，預應力筋的布置形式不影響預應力的作用效果，通過改變預應力筋的強度和直徑可以有效控制結構中的溫度應力。

超長混凝土結構；溫度效應；有限元分析

Abstract：The finite element analysis software ABAQUS was used to study the distribution regularities of stress in the slab and bending moment at the bottom of the columns under cooling conditions.The influence rules of common reinforcement ratio in the slab,the strength,layout form and diameter of prestressing tendons upon thermal effect were discussed through parametric analysis.The result shows that an even increase of common reinforcement ratio in the slab cannot control the thermal stress significantly and the layout form of prestressing tendons does not change the effect of prepressing.The thermal stress can be controlled effectively by changing the strength and diameter of prestressing tendons.

Key words：super-long concrete structure;thermal effect;finite element analysis

0 引言

隨著我國經(jīng)濟和社會的快速發(fā)展，工業(yè)和公共建筑的規(guī)模越來越大。由于建筑功能、使用工藝和建筑外觀等方面的需求，建筑不設縫長度可能會超過規(guī)范中的限值，在這些超長結構中，溫度效應對結構產(chǎn)生的影響不容忽視[1-2]。

本文利用通用有限元軟件ABAQUS，計算分析一典型超長混凝土框架結構在最不利溫度作用下的溫度效應，研究板中應力和柱底彎矩的分布規(guī)律。對于超長混凝土結構，《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[3](以下簡稱《規(guī)范》)建議“采用專門的預加應力或增配構造鋼筋的措施”，本文通過參數(shù)分析，研究板中普通鋼筋和預應力鋼筋對溫度效應的控制作用。

1 有限元模型的建立

框架結構在溫度作用下，會產(chǎn)生水平側移，框架柱會對結構的水平位移產(chǎn)生約束作用。框架柱的約束作用可以用側移剛度[4]來表示：

(1)

式中：Ki為與柱頂結點構造及斷面變化有關的系數(shù)；Bi為柱的抗彎剛度；H為柱的高度。

分析式(1)可以得出，框架柱的約束作用隨高度增加衰減很快，而結構在溫度作用下，約束越強，產(chǎn)生的溫度應力越大，故框架結構在整體溫差作用下一層的溫度應力最大，在以下分析中，計算模型的框架結構層數(shù)選定為一層。

計算模型的平面布置如圖1所示。結構平面尺寸90m×30m，單向超長。柱網(wǎng)尺寸6m×6m，柱截面尺寸500mm×500mm，梁截面尺寸300mm×500mm，板厚150mm，層高6m?；炷翉姸鹊燃塁40，鋼筋強度等級HRB400。

圖1 結構平面布置圖(單位：m)

通過大型通用有限元軟件ABAQUS建立該結構的模型[5]，如圖2所示。梁、柱采用梁單元B32，板采用殼單元S4R，以達到既提高計算效率，又保證計算精度的目的。梁和柱中的配筋等效為箱型型鋼，忽略了箍筋的影響。板中鋼筋根據(jù)板的配筋率，通過RebarLayer定義鋼筋層。整個模型共劃分單元23 127個，節(jié)點20 878個。

圖2 ABAQUS中建立的有限元模型

混凝土材料的本構關系采用損傷塑性模型[6]，鋼筋材料的本構關系采用線性強化彈塑性模型，其計算公式參考《規(guī)范》中推薦的計算方法。

2 等效溫差的確定

2.1 環(huán)境溫差

以蘇州為例，根據(jù)蘇州氣象站資料統(tǒng)計，蘇州最高月平均氣溫為30.3 ℃，極端最高氣溫為39.2 ℃；最低月平均氣溫為0.3 ℃，極端最低氣溫為-9.8 ℃；多年平均相對濕度為80%?？紤]熱傳導作用，大氣環(huán)境溫度變化下，結構表面溫度隨之變化，但結構構件內部溫度傳導較慢，變化滯后于環(huán)境溫度的變化，故分析溫度效應時，選擇月氣溫平均值來計算溫度荷載，即ΔT1=0.3-30.3=-30 ℃。

2.2 收縮當量溫差

混凝土收縮的計算方法采用CEB-FIP MC90中推薦的計算模型[7-8]。

εcs(t,ts)=εcs0β(t,ts)

(2)

式中：εcs0為混凝土的名義收縮應變，即混凝土最終的收縮應變，其余參數(shù)的計算參考文獻[3]中的說明，計算得εcs0=310.24×10-6。超長混凝土結構中往往通過設置后澆帶來釋放混凝土早期收縮應力。參考《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[9]中的相關說明，后澆帶封閉時混凝土收縮已完成約60%，故考慮收縮當量溫差時，收縮應變?yōu)棣う與s=0.4×310.24×10-6=124.096×10-6。

混凝土的收縮應變可以等效為降溫作用，即：

(3)

式中：αc為混凝土的溫度線膨脹系數(shù)，取為1×10-5/℃；求得當量溫差ΔT2=-12.41 ℃。

綜上，考慮偶然極端不利情況影響，最終取定等效溫差為-45 ℃。

3 有限元計算分析

3.1 板中應力分析

根據(jù)得出的等效溫差，對結構整體降溫45 ℃，得到結構板上、下表面縱向的應力分布，分別如圖3和圖4所示。

分析板中應力分布云圖可以得出以下規(guī)律：

1)由板中心到四周，板中應力呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。結構中心位置附近板中拉應力最大，這主要是由于板中部受到的約束較大，從而產(chǎn)生較大的溫度應力。

圖3 板上表面縱向應力云圖(單位：Pa)

圖4 板下表面縱向應力云圖(單位：Pa)

2)梁柱節(jié)點處應力較大，邊跨附近節(jié)點應力達到極值。邊柱板底處拉應力出現(xiàn)最大值，這是由于梁柱節(jié)點附近發(fā)生了應力集中現(xiàn)象。

3)板上、下表面應力是由結構中心向四周震蕩變化的。在梁柱節(jié)點處，上、下表面應力接近相反。

3.2 柱底彎矩分析

柱底彎矩分布云圖如圖5所示。由圖5可知，結構中心附近柱底彎矩較小，越靠近結構邊緣，柱底彎矩越大，柱底彎矩在結構橫向邊柱處出現(xiàn)最大值。此時，柱主要承受彎矩和剪力作用，設計時應采取加強措施。

圖5 柱底彎矩分布云圖(單位：N·m)

4 超長混凝土結構溫度效應影響因素分析

4.1 板中普通鋼筋的影響

為了研究板中普通鋼筋配筋率對溫度效應的控制作用，保持圖1中模型定義的其他因素不變，僅逐漸加大板中普通鋼筋的配筋率，分析結構中溫度應力和柱底彎矩的變化情況。參考前述分析得到的板中應力和柱底彎矩分布規(guī)律，讀取最不利位置的計算結果，如表1所示。

表1 不同板配筋率對結構溫度效應的影響

分析表1結果可知，隨著板中普通鋼筋配筋率加大，板中最大應力和板中心位置應力均略有降低，柱底彎矩稍有增加，但變化幅度均較小?？梢姡鶆蚣哟蟀逯衅胀ㄤ摻钆浣盥剩尚》档桶逯袦囟葢?，雖對柱底彎矩稍有不利，但作用不明顯。梁柱節(jié)點附近會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，實際設計中可考慮梁柱節(jié)點局部加配普通鋼筋的構造措施。

4.2 板中預應力筋的影響

4.2.1 預應力筋強度的影響

在模型1中配置無黏結預應力鋼絞線As15.2@400，每個孔道配置一束鋼絞線，張拉控制應力σcon=0.75fptk，考慮預應力損失σl=0.25σcon[10]，選擇不同極限強度的鋼絞線，其計算結果如表2所示。

比較施加預應力前后計算結果可以看出，對板施加預壓應力，結構整體降溫后板底中心原有的拉應力得到有效控制，板中混凝土大部分處于受壓狀態(tài)。但同時，施加預應力會加大柱底彎矩，且梁柱節(jié)點附近應力集中現(xiàn)象仍然存在，邊柱附近出現(xiàn)的板中最大拉應力降低幅度較小，邊柱節(jié)點在設計時還需考慮其他處理措施。

表2 配置不同極限強度鋼絞線的計算結果

比較模型5～9的計算結果可以得到，隨著鋼絞線極限強度的提高，鋼絞線中的有效預應力隨之提高，板底中心壓應力逐漸增大，板中邊跨梁柱節(jié)點附近處的最大拉應力略有減小，柱底最大彎矩略有增加。以模型5和模型9的比較為例，鋼絞線極限強度提高26.53%，板底中心壓應力增大34.21%，板中最大拉應力減小6.81%，柱底最大彎矩增加1.42%，即，提高預應力鋼絞線的極限強度，可有效減小板中大部分混凝土的拉應力，但對于減小最大拉應力效果并不顯著，且對于柱底彎矩有不利影響。

4.2.2 預應力筋布置形式的影響

保持預應力筋配置的總數(shù)量及其他因素不變，僅改變每個孔道中預應力束的根數(shù)和孔道間距，其計算結果如表3所示。

表3 不同預應力布置形式下的計算結果

由計算結果可見，在預應力筋布置總量一定的情況下，預應力筋布置形式對結構中的溫度效應影響很小，板中形成的預壓應力基本相同。在實際工程中，可在保證預應力筋配置總量一定的情況下，根據(jù)實際需要選擇合適的布置形式。

4.2.3 預應力筋直徑的影響

考慮其他因素不變，每一孔道中張拉一束預應力筋，孔道間距400mm，僅變化預應力筋的直徑，其計算結果見表4。

以模型5和模型14為例，對比可知，預應力筋直徑增大17.11%時，板底中心壓應力增大47.19%，板中最大拉應力減小10.56%，柱底最大彎矩增大1.99%。可見，當保持其他因素不變，增大預應力筋直徑時，可顯著增大板中的預壓應力，對于控制板中拉應力比較有效，但同時對柱底彎矩稍有不利影響。

表4 不同預應力筋直徑下的計算結果

5 結論

1)通過對超長混凝土結構的溫度效應進行有限元分析，得到板中應力和柱底彎矩的分布規(guī)律。板中應力中間大，兩邊小，邊柱附近梁柱節(jié)點存在應力集中現(xiàn)象；柱底彎矩邊柱處較大，越靠近結構對稱中心，柱底彎矩越小。邊柱一層的柱底和柱頂均屬于較不利截面，在實際設計中需要考慮局部處理措施。

2)均勻增加板中普通鋼筋配置，對于控制結構中的溫度效應作用不顯著。

3)配置預應力鋼筋對于溫度應力的控制十分有效。預應力筋的強度和直徑對預應力作用的影響較大，而預應力筋的布置形式幾乎不產(chǎn)生影響。

注：本文為“江蘇省企業(yè)研究生工作站”建設成果。

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責任編輯：唐海燕

Finite Element Analysis on Thermal Effect of Super-long Concrete Structure

SHI Rui，SHAO Yongjian

(School of Civil Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215011)

10.3969/j.issn.1671- 0436.2015.06.002

2015- 09- 06

史銳(1990— )，男，碩士研究生。

TU375.4

A

1671- 0436(2015)06- 0007- 05