陳 雙，施偉鋒，胡紅錢，王桂艷

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

基于小波變換的中壓船舶電力系統(tǒng)接地故障選線方法研究

陳 雙，施偉鋒，胡紅錢，王桂艷

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

本文對中性點經(jīng)高電阻接地的船舶電網(wǎng)單相接地故障過程做了理論分析。運用小波變換提取了船舶電網(wǎng)故障后的零序電流暫態(tài)分量。基于提取的零序電流暫態(tài)分量和小波變換模極大值奇異性檢測理論，建立了船舶電網(wǎng)單相接地故障選線判據(jù)，為船舶電網(wǎng)繼電保護(hù)研究提供參考。最后在MATLAB軟件上進(jìn)行了船舶電網(wǎng)單相接地故障和選線仿真，驗證了選線判據(jù)的可行性和正確性。

船舶電力系統(tǒng) 中性點高電阻接地 小波變換 單相接地故障選線

0 引言

隨著船舶電力系統(tǒng)電壓等級和系統(tǒng)容量的提升，船舶電力系統(tǒng)普遍采用中壓系統(tǒng)。船舶中壓電網(wǎng)饋線較多，運行工況復(fù)雜，為準(zhǔn)確快速地選出單相接地故障線路，避免造成嚴(yán)重的兩相短路故障，傳統(tǒng)的依靠地氣燈和人工選線的方法已經(jīng)不能滿足中壓船舶電網(wǎng)的復(fù)雜情況[1]。

針對人工選線技術(shù)的不足，借鑒陸上配電網(wǎng)選線方法，利用故障信號中豐富的暫態(tài)信息進(jìn)行故障選線?；谛〔ㄗ儞Q模極大值奇異性檢測原理，本文建立了基于小波變換的中壓船舶電網(wǎng)接地故障選線方法。

1 船舶電網(wǎng)單相接地故障原理分析

圖1所示為中性點經(jīng)高電阻接地的船舶電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖。設(shè)該船舶電力系統(tǒng)正常運行時，發(fā)電機電動勢三相對稱，船舶電網(wǎng)各相線路參數(shù)對稱，且忽略線路對地電導(dǎo)，即各饋線上三相線路對地電容電流之和為0。C1,C2,C3為各線路對地電容，Rn為船舶電網(wǎng)中性點高電阻接地所接電阻。設(shè)電網(wǎng)第3條饋線發(fā)生A相接地故障，Rf為接地電阻，為中性點對地電壓。

圖1 船舶電網(wǎng)中性點經(jīng)高電阻接地單相接地故障電流分布圖

1.1 船舶電網(wǎng)單相接地故障穩(wěn)態(tài)過程分析故障相A相從電源流出的電流為∶

由式(5)可得當(dāng)Rf為無窮大時，即沒有接地故障，中性點電壓為0，即沒有發(fā)生偏移，各相電壓為正常狀態(tài)。當(dāng)Rf=0時，即金屬性接地，中性點電壓增大為正常運行時的相電壓，正常相電壓增大至系統(tǒng)線電壓，故障相電壓減小至0。

當(dāng)船舶電網(wǎng)第3條饋線發(fā)生A相接地故障時，正常饋線零序電流為該饋線自身對地電容電流，無功功率由母線流向饋線，例正常饋線1的零序電流計算公式為：

此時故障饋線零序電流等于正常饋線上的零序電流與去中性點電流之差即：

1.2 船舶電網(wǎng)單相接地故障暫態(tài)過程分析

船舶電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障初期，零序電流中暫態(tài)分量總是比穩(wěn)態(tài)分量大很多，因而有研究故障零序電流中暫態(tài)分量的必要。圖2為系統(tǒng)故障后暫態(tài)過程的等效電路。圖2中C為各線路等效電容，L、R為零序電流流過的等效電感和電阻，Rn為中性點接地的高電阻，u0系統(tǒng)等效零序電源。

圖2 暫態(tài)回路等效圖

由基爾霍夫電壓定律得定律：

由暫態(tài)零序電流穩(wěn)態(tài)初值為0條件和Icm=UφmωC關(guān)系得：

Icm為電容電流幅值；ωf為暫態(tài)振蕩角頻率；δ為振蕩衰減系數(shù)，δ=1/τc=R/2L；τc=2L/R為回路時間常數(shù)τc=2L/R。由式(10)得振蕩分量衰減的速度由τc決定，τc越大衰減越慢，τc越小衰減越快。

所以單相接地故障后暫態(tài)接地電流為：

由以上分析得船舶電網(wǎng)中性點高電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，零序電流暫態(tài)分量幅值較穩(wěn)態(tài)分量大很多，但持續(xù)時間特別短。所有正常饋線電容電流方向皆為從母線流向饋線，故障饋線的方向為從饋線流向母線。此外，故障饋線的零序電流暫態(tài)分量幅值為所有正常饋線零序電流暫態(tài)分量幅值之和。船舶電網(wǎng)母線故障時，所有饋線的零序電流暫態(tài)分量皆從母線流向饋線[4]。

因此，只要能獲取故障發(fā)生后暫態(tài)零序電流特征信息就能有效的提高選線的靈敏性和可靠性。所以本文利用小波變換提取故障零序電流的主要特征量進(jìn)行選線。

2 小波變換理論與故障選線流程

2.1 小波變換奇異性檢測原理

(1)小波變換奇異性檢測原理

如果函數(shù)f(x)在定義域上的某處間斷或函數(shù)的某一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，則該函數(shù)就叫做奇異函數(shù)。函數(shù)表達(dá)式f(x)在某處是否具有奇異性可由Lipschitz函數(shù)來表征。信號奇異性檢測原理就是指檢測和提取信號的突變點，再用Lipschitz函數(shù)來表征出來，其定義是：

設(shè)n為非負(fù)整數(shù)，且a滿足n≤a≤n+1，如果存在兩個常數(shù)A、h0＞0及n次多項式Pn(x)，對任意的h∈[-h0,h0]使得式(14)成立。

則稱函數(shù)f(x)在 x0點是Lipschitz的。f(x)在點x0處的Lipschitz性表征了函數(shù)在該點的奇異程度，a越大函數(shù)f(x)在該點越光滑，a越小函數(shù)f(x)在該點越奇異。某一函數(shù)的奇異程度對應(yīng)的數(shù)值大小可由小波變換的模極大值在不同尺度下的值來計算得到。理論表明，小波變換模極大值的大小表示信號突變的強弱程度，極性代表信號突變的方向。

當(dāng)船舶電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，故障初期產(chǎn)生的暫態(tài)量都是具有突變或者奇異性的。根據(jù)小波變換奇異性檢測原理，故障后零序電流暫態(tài)分量小波變換系數(shù)的模極大值和零序電流暫態(tài)分量是相對應(yīng)的，故對發(fā)生短路故障后各線路的暫態(tài)零序電流進(jìn)行小波分解和重構(gòu)，通過重構(gòu)后細(xì)節(jié)系數(shù)的平方和確定模極大值點，繼而可選出故障線路。

2.2 小波變換在故障選線中的應(yīng)用

在船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)信號的檢測和特征提取中，一般選擇有一定消失矩的小波函數(shù)作為變換母函數(shù)。通過對選用多種小波進(jìn)行多次的仿真試驗，db5小波在船舶電力系統(tǒng)單相接地故障選線中可得到理想的效果。

經(jīng)小波變換后得到信號在不同尺度下的細(xì)節(jié)部分，不同尺度下的細(xì)節(jié)部分表示不同信號的頻率成分。本文選擇小波變換后幅值的絕對值最大的尺度作為選線分析層，經(jīng)多次試驗，選擇第5尺度作為選線尺度。

由于小波變換的Mallat算法對原始信號每向下進(jìn)行一個尺度的分解都要對其做一次抽取，這樣會導(dǎo)致各尺度小波系數(shù)無法與原始信號的奇異點一一對應(yīng)，所以要對小波分解后的細(xì)節(jié)部分進(jìn)行重構(gòu)，這樣重構(gòu)后的細(xì)節(jié)部分就和原始信號具有相同的長度。

小波變換的故障選線具體流程如圖3所示。

圖3 故障選線流程圖

3 仿真算例

本文在SIMULINK中建立船舶電力系統(tǒng)中性點經(jīng)高電阻接地模型[5]，如圖4所示：

圖4 船舶電力系統(tǒng)模型

一臺2.75 MW同步發(fā)電機帶動一臺1.58 MW異步電動機負(fù)載，以及兩條100 kW、200 kW靜態(tài)負(fù)載線路，電動機轉(zhuǎn)矩為恒值。為了更真實模擬實際船舶線路Line、Line1、Line2、Line3、Line4皆選用分布式參數(shù)線路模型，線路長度皆為0.5 km。根據(jù)文獻(xiàn)[6]建議的中性點接地電阻與系統(tǒng)容抗比，假設(shè)系統(tǒng)電容約為0.5 μF，則取中性點接地阻抗值約為1000 Ω。利用三相故障模塊(3-Phase Fault)設(shè)置單相接地故障模擬真實船舶電力系統(tǒng)的單相接地故障。本文選取單相金屬接地故障、單相經(jīng)大電阻接地故障兩種典型的單相故障進(jìn)行仿真和分析。

1)設(shè)置1.51 s時線路Line3在距離母線0.5 km處發(fā)生A相金屬性接地故障。發(fā)生故障時，故障處B相電壓波形如圖5所示：

圖 5 A相金屬接地故障時B相電壓波形

由圖5得：A相金屬接地時，船舶電網(wǎng)正常相電壓約升高為原來的1.732倍，正常相線路承受高于正常狀態(tài)的電壓，其絕緣程度下降，所以必須快速準(zhǔn)確的定位故障線路。

單相金屬接地故障饋線零序電流如圖6所示。

由圖6得：發(fā)生金屬性單相接地故障的瞬間，零序電流波形存在很多高頻分量，如直接以零序

電流分量選線可能導(dǎo)致誤判。

圖6 單相金屬接地故障零序電流波形

各饋線零序電流小波變換結(jié)果如圖7所示：

圖7 各饋線零序電流小波變換結(jié)果

從圖7可以得到：線路Line1的小波變換系數(shù)峰值為1.4，極性向下。Line2的系數(shù)峰值為1.4，極性向下。線路Line3的系數(shù)峰值為3.2，極性向上。由此得線路Line3系數(shù)峰值大于其它線路的峰值之和，并且符號相反，可知線路Line3故障。

2)仿真中設(shè)置1.51 s時線路Line3在距離母線0.5 km處發(fā)生A相電阻接地故障，接地電阻為1000 Ω。發(fā)生單相接地故障時，故障處的B相電壓波形如圖8所示：

圖8 A相高電阻接地故障時B相電壓波形

由圖8可得：A相高電阻接地故障時，船舶電網(wǎng)正常相電壓升高，正常相線路承受高于正常狀態(tài)的電壓，其絕緣程度下降，所以有必要快速準(zhǔn)確的定位故障線路。

單相高阻抗接地故障饋線零序電流如圖9所示：

圖9 單相電阻接地故障零序電流波形

由圖9得：單相高電阻接地故障發(fā)生后的瞬間，零序電流波形存在大量的高頻分量，經(jīng)過短暫的振蕩后故障零序電流信號趨于穩(wěn)定，如果直接以零序電流分量選線可能導(dǎo)致誤判。

各饋線零序電流小波變換結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以得到：線路Line1的小波變換系數(shù)峰值為0.00062，極性向上。Line2的系數(shù)峰值為0.00062，極性向上。線路Line3的系數(shù)峰值為0.014，極性向下。由此得線路Line3大于其它線路的峰值之和，并且符號相反，可知線路Line3故障。

4 結(jié)束語

本文在原理上對船舶電網(wǎng)單相接地故障進(jìn)行了分析，并介紹了小波變換在選線方面的應(yīng)用。故障初期各線路零序電流皆存在較大的高頻分量，若以穩(wěn)態(tài)工頻零序電流作為選線參考，容易造成誤選。本文利用零序電流的高頻分量作為選線參考依據(jù)，并建立了船舶電網(wǎng)單相接地選線判據(jù)，能保證快速準(zhǔn)確的選出故障線路，經(jīng)過MATLAB仿真，在不同接地電阻的情況下皆驗證了該方法能正確選取故障線路，為船舶電力系統(tǒng)繼電保護(hù)提供一定參考。

圖10 各饋線零序電流小波變換結(jié)果

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Study on Faulty Line Selection in Shipboard Medium Voltage Power System Based on Wavelet Transformation

Chen Shuang, Shi Weifeng, Hu Hongqian, Wang Guiyan

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

This article analyzes single-phase grounded fault process of ship's power system neutral point by high resistance grounded. Zero sequence current transient component of ship grid fault is picked-up by use of the wavelet transformation. Based on the zero-sequence transient current and the wavelet transformation modulus maxima singularity detection theory, the fault line selection criterion is established for ship's power system single-phase grounded. Finally, the simulation of ship power system single-phase ground fault and fault line selection in MATLAB software is made, which proves the feasibility and correctness of the criterion.

ship power systems; high resistance grounded neutral point; wavelet transform; fault line selection for single-phase grounded fault

TM75

A

1003-4862(2015)08-0043-05

2015-4-16

陳雙（1992-），男，碩士生。研究方向：船舶電力系統(tǒng)。