余定峰，耿 攀，徐正喜，陳 濤

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430205）

基于有限元仿真的水下航行器靜電場(chǎng)影響因素分析

余定峰，耿 攀，徐正喜，陳 濤

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430205）

基于有限元方法和電極動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)水下航行器腐蝕靜電場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，考察了水下航行器的靜電場(chǎng)分布特性，并對(duì)海水電導(dǎo)率和輔助陽(yáng)極數(shù)量、位置及輸出電流強(qiáng)度等多種影響因素進(jìn)行對(duì)比分析，為基于電磁建模的艦船靜電場(chǎng)特征分析和隱身優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考。

水下航行器 靜電場(chǎng) 有限元 電化學(xué)

0 引言

近年來(lái)，海洋環(huán)境中艦船目標(biāo)腐蝕相關(guān)電磁場(chǎng)的建模及分析問(wèn)題，日益成為艦船電磁場(chǎng)應(yīng)用及防護(hù)領(lǐng)域頗為關(guān)心的課題[1～2]。

運(yùn)行于海洋環(huán)境中的水下航行器，由于船體、螺旋槳等主要組成部件在海水電解液中不可避免地發(fā)生腐蝕作用，腐蝕電位的不同會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生靜電場(chǎng)信號(hào)，而外加電流陰極保護(hù)裝置的廣泛使用，進(jìn)一步增大水下航行器在其周圍海水中激發(fā)的靜電場(chǎng)信號(hào)，該靜電場(chǎng)因量級(jí)較大、通過(guò)特征明顯而受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[3]基于ANSYS軟件，建立了艦船的3-D 有限元模型，分析了艦船在周圍海水中形成的靜電場(chǎng)分布狀況。文獻(xiàn)[4]對(duì)裝有外加電流陰極保護(hù)（ICCP）系統(tǒng)的船舶進(jìn)行水下靜電場(chǎng)的邊界元建模，并分別對(duì)平時(shí)和戰(zhàn)時(shí)兩種情況下船舶ICCP 系統(tǒng)的電流輸出進(jìn)行優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)船舶的靜電場(chǎng)隱身。文獻(xiàn)[5]采用空氣-海水-海床3層解析模型對(duì)靜態(tài)電偶極子在海水區(qū)域中產(chǎn)生的標(biāo)量電位及靜態(tài)電場(chǎng)分布特征進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和分析。文獻(xiàn)[6]分析了船舶靜態(tài)電場(chǎng)在無(wú)源區(qū)域中的分布，提出了一種新的船舶靜態(tài)電場(chǎng)深度換算的迭代方法，可實(shí)現(xiàn)海水中船舶靜態(tài)電場(chǎng)向較淺深度的換算。

由于在海上對(duì)實(shí)船進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)的成本較高，且易受環(huán)境條件限制，難以獲取較為完備的數(shù)據(jù)，迫切需要借助電磁建模方法，掌握水下航行器靜電場(chǎng)信號(hào)分布特性，分析海水電導(dǎo)率和輔助陽(yáng)極數(shù)量、位置及輸出電流強(qiáng)度等因素對(duì)水下航行器靜電場(chǎng)信號(hào)的影響，為實(shí)現(xiàn)艦船電場(chǎng)隱身優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 水下航行器腐蝕靜電場(chǎng)產(chǎn)生原理

采用有限元軟件的幾何建模工具建立海水及水下航行器幾何模型，該水下航行器長(zhǎng)度約50 m，如圖1所示。

圖1 水下航行器產(chǎn)生腐蝕靜電場(chǎng)基本原理

基于船體腐蝕防護(hù)需求，水下航行器一般裝有外加電流陰極保護(hù)裝置，假設(shè)艉部?jī)蓚?cè)對(duì)稱布置2對(duì)輔助陽(yáng)極，分別通過(guò)恒電位儀向輔助陽(yáng)極施加保護(hù)電流I1和I2，該電流經(jīng)海水流回船體，構(gòu)成電流回路，由于該回路中的直流電流會(huì)在船體周圍產(chǎn)生靜電場(chǎng)，并按一定的衰減規(guī)律在水下航行器周圍形成特定的電場(chǎng)分布。

2 腐蝕靜電場(chǎng)的有限元仿真

2.1 有限元方法基本原理

通過(guò)對(duì)海水中水下航行器產(chǎn)生腐蝕靜電場(chǎng)的原理進(jìn)行分析，給出水下航行器腐蝕靜電場(chǎng)的有限元模型，如圖2所示。

圖2 水下航行器腐蝕靜電場(chǎng)的有限元模型

導(dǎo)體海水中的電勢(shì)與電流密度分布滿足泊松方程，不考慮外加電流密度和外加電流源，則可得到如下偏微分方程：

且滿足如下邊界條件：

1）海水與空氣邊界處，電勢(shì)滿足：

2）輔助陽(yáng)極處外加電流源I，其表面電流密度滿足：

2.2 計(jì)入實(shí)測(cè)極化曲線的電極動(dòng)力學(xué)

在船體（電子導(dǎo)體）和海水介質(zhì)（電解液/離子導(dǎo)體）的接觸邊界面上應(yīng)用電極動(dòng)力學(xué)，利用實(shí)測(cè)極化曲線，可得到如下混合邊界條件或內(nèi)部電流密度邊界條件：

其中，Ji(V)代表一條極化曲線，反映船體和海水接觸面上的電流-電位關(guān)系，通過(guò)電化學(xué)測(cè)量設(shè)備即可測(cè)得船體材料樣品在特定海水電解液中的極化曲線。

船體材料選用鋼，螺旋槳材料選用鎳鋁青銅，海水采用電導(dǎo)率為σsea的均勻各向同性媒質(zhì)表征。由于水下航行器表面一般都涂有防腐涂層，或消聲瓦等絕緣特性較好的覆蓋層，因此，大部分船體表面采用切向電場(chǎng)邊界條件模擬，只在少數(shù)絕緣特性較差處或涂層破損處表面采用混合邊界條件模擬。

以某種低碳鋼材料為例，測(cè)得其樣品在電導(dǎo)率為4 S/m的海水電解液中的極化曲線（J-V曲線），如圖3所示。

圖3低碳鋼樣品極化曲線

綜合有限元方法和電極動(dòng)力學(xué)混合邊界條件，并采用合適的網(wǎng)格細(xì)分求解區(qū)域，即可得到水下航行器船體周圍的水下靜電場(chǎng)分布特性。

3 水下航行器腐蝕靜電場(chǎng)影響因素分析

由于水下航行器腐蝕靜電場(chǎng)分布與海水電導(dǎo)率和輔助陽(yáng)極位置、數(shù)量及輸出電流強(qiáng)度多種因素有關(guān)，下面通過(guò)典型算例對(duì)比分析初步給出其影響規(guī)律。

1）海水電導(dǎo)率影響

針對(duì)圖1所示海水及水下航行器幾何模型，輔助陽(yáng)極對(duì)1-1′不工作，輔助陽(yáng)極對(duì)2-2′外加電流IICCP= 20 A，船體艉部錐體表面無(wú)防腐涂層或涂層破損，考察海水電導(dǎo)率σsea分別取2 S/m、3 S/m和4 S/m三種情形，通過(guò)有限元方法進(jìn)行仿真計(jì)算，以船體龍骨下方5 m深度處?kù)o電場(chǎng)x分量為例，給出水下航行器靜電場(chǎng)的分布特性，如圖4所示。

圖4 海水電導(dǎo)率對(duì)船體下方靜電場(chǎng)分布的影響

根據(jù)算例結(jié)果分析可知，船體艉部區(qū)域靜電場(chǎng)呈現(xiàn)明顯的正負(fù)峰特征，三種不同電導(dǎo)率情形對(duì)應(yīng)靜電場(chǎng)分布曲線的變化趨勢(shì)一致，但電場(chǎng)強(qiáng)度隨海水電導(dǎo)率增大而明顯減小。因此，海水電導(dǎo)率是影響水下航行器靜電場(chǎng)特性的重要參數(shù)，需通過(guò)相關(guān)理論及試驗(yàn)研究掌握不同海洋環(huán)境的海水電導(dǎo)率特征，為水下航行器靜電場(chǎng)特征的準(zhǔn)確建模提供數(shù)據(jù)支撐。

2）輔助陽(yáng)極輸出電流強(qiáng)度影響

船體艉部錐體表面無(wú)防腐涂層或涂層破損，海水電導(dǎo)率σsea= 4S/m，輔助陽(yáng)極對(duì)1-1′不工作，考察輔助陽(yáng)極對(duì)2-2′外加電流IICCP= 10 A、15 A 和20 A三種情形，以船體龍骨下方5 m深度處?kù)o電場(chǎng)x分量為例，給出水下航行器靜電場(chǎng)的分布特性，如圖5所示。

根據(jù)算例結(jié)果分析可知，輔助陽(yáng)極輸出三種不同電流情形對(duì)應(yīng)靜電場(chǎng)分布曲線的變化趨勢(shì)一致，但電場(chǎng)強(qiáng)度隨陽(yáng)極輸出電流強(qiáng)度的增大而明顯增大。因此，外加電流陰極保護(hù)裝置輔助陽(yáng)極輸出電流是影響水下航行器靜電場(chǎng)特性的重要參數(shù)，可通過(guò)對(duì)陽(yáng)極輸出電流強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，結(jié)合靜電場(chǎng)的有限元模型，實(shí)現(xiàn)水下航行器靜電場(chǎng)特征的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及預(yù)報(bào)。

3）輔助陽(yáng)極數(shù)量、位置影響

船體艉部錐體表面無(wú)防腐涂層或涂層破損，海水電導(dǎo)率σsea= 4 S/m，考察輔助陽(yáng)極對(duì)1-1′外加電流IICCP= 20 A、輔助陽(yáng)極對(duì)2-2′不工作，輔助陽(yáng)極對(duì)2-2′外加電流IICCP= 20 A、輔助陽(yáng)極對(duì)1-1′不工作，輔助陽(yáng)極對(duì)1-1′、2-2′同時(shí)工作且外加電流IICCP=10 A三種情形，以船體龍骨下方5 m深度處?kù)o電場(chǎng)x分量為例，給出水下航行器靜電場(chǎng)的分布特性，如圖6所示。

圖5輔助陽(yáng)極電流對(duì)船體下方靜電場(chǎng)分布的影響

圖6陽(yáng)極數(shù)量、位置對(duì)船體下方靜電場(chǎng)分布的影響

根據(jù)算例結(jié)果對(duì)比分析可知，輔助陽(yáng)極的數(shù)量及布設(shè)位置對(duì)船體下方靜電場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響，且影響規(guī)律較為復(fù)雜。可以考慮將船體滿足腐蝕防護(hù)條件作為約束條件，將船體周圍電流或靜電場(chǎng)強(qiáng)度作為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化算法對(duì)陽(yáng)極數(shù)量及布設(shè)位置進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)水下航行器靜電場(chǎng)特征的有效控制。

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜合運(yùn)用有限元方法和電極動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)水下航行器腐蝕靜電場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，分析了水下航行器的靜電場(chǎng)分布特性及影響因素，為基于電磁建模和電場(chǎng)特征控制的艦船電場(chǎng)隱身技術(shù)研究提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

[1] 余定峰, 耿攀, 楊勇等. 基于時(shí)諧偶極子模型的艦船軸頻電場(chǎng)特性分析[J]. 船電技術(shù), 2014, 34(10)∶11-14.

[2] 張華, 王向軍, 單潮龍等. 基于目標(biāo)靜電場(chǎng)的水中兵器制導(dǎo)方法研究[J].電子學(xué)報(bào), 2013, 23(3)∶470-474.

[3] 卞強(qiáng), 張民, 柳懿等. 一種基于ANSYS 的艦船靜電場(chǎng)分析方法[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 22(6)∶65-69.

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[5] 陳聰, 李定國(guó), 龔沈光. 淺海中靜態(tài)電偶極子電場(chǎng)分布的鏡像法研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版), 2010, 34(4)∶ 716-720.

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Analysis on Influence Factors of Electrostatic Field of Underwater Vehicle by Finite Element Simulation

Yu Dingfeng, Geng Pan, Xu Zhengxi, Chen Tao
(Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430205, China)

Based on the finite element method and electrode kinetics theory, simulation of the corrosion related static electric field of underwater vehicle is performed. The distribution of electrostatic field of underwater vehicle is investigated, with several influence factors analyzed, such as seawater conductance, or the number, position, output electric current of anode. It may provide theoretical reference for the electromagnetic modeling based characteristic analysis and stealth optimization design for ship's electrostatic field.

underwater vehicle; electrostatic field; finite element method; electrochemistry

TM153

A

1003-4862（2015）08-0006-03

2015-04-28

余定峰（1986-），男，工程師。研究方向：艦船電磁場(chǎng)應(yīng)用及防護(hù)。