劉立起

(天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與材料學(xué)院 天津300350)

基礎(chǔ)研究

基于響應(yīng)面法的液壓機(jī)橫梁立板厚度優(yōu)化

劉立起

(天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與材料學(xué)院 天津300350)

提出基于響應(yīng)面法的橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，對(duì)液壓機(jī)上橫梁立板的厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地考察各筋板厚度對(duì)上橫梁撓度的影響量，并進(jìn)行方差分析、模型擬合度分析，再利用響應(yīng)面優(yōu)化法，以撓度最小為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)各筋板厚度，所得最優(yōu)立板厚度分別為 65.96,mm、87.29,mm、54.41,mm、37.74,mm，最優(yōu)撓度為 0.615,79,mm，較原始設(shè)計(jì)方案提升了 12.39%,。與有限元模擬值比較，得出響應(yīng)面擬合模型的結(jié)果準(zhǔn)確性高，也證明優(yōu)化方法的可行性。

縱梁 液壓機(jī) 響應(yīng)面法

0 引 言

ZS-THP29-6300汽車縱梁液壓機(jī)是集重型載重汽車大梁的成形、機(jī)械制造、液壓、檢測(cè)與控制等多學(xué)科先進(jìn)技術(shù)為一體的成線工藝裝備。由于大型汽車的縱梁?jiǎn)畏较蜷L(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，在液壓機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，橫梁長(zhǎng)度方向會(huì)比普通液壓機(jī)長(zhǎng)，為了保證液壓機(jī)的剛度和制件的精度，有必要對(duì)汽車縱梁液壓機(jī)上橫梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以撓度為優(yōu)化因變量進(jìn)行設(shè)計(jì)，盡量減少撓度，保證縱梁制件的加工精度要求。

1 ZS-THP29-6300汽車縱梁液壓機(jī)簡(jiǎn)介

ZS-THP29-6300汽車縱梁液壓機(jī)的機(jī)身結(jié)構(gòu)采取拉桿預(yù)緊組合框架，由上橫梁、兩套左右立柱、滑塊、下橫梁、液壓主缸、回程缸組成，通過(guò)大小 8根拉緊螺栓預(yù)緊形成封閉的受力框架，承受壓機(jī)的全部工作載荷，并保證整個(gè)加工過(guò)程中液壓機(jī)機(jī)身的剛度、精度。上橫梁上分布著 6個(gè)主油缸，主工作油缸為柱塞式結(jié)構(gòu)，活塞桿通過(guò)螺栓與滑塊相連。兩側(cè)布有回程缸，同時(shí)也起到調(diào)平滑塊的作用，當(dāng)滑塊兩端高度差為0.003,mm時(shí)，由系統(tǒng)調(diào)節(jié)回程缸調(diào)平滑塊?；瑝K導(dǎo)向采用布置在 8條立柱外側(cè)的可調(diào)斜楔式直角平面導(dǎo)軌，導(dǎo)軌面積大、間隙小，導(dǎo)向長(zhǎng)度高、抗偏載能力強(qiáng)、精度保持性好。下橫梁內(nèi)設(shè)有液壓墊，用于拉伸工藝時(shí)的工件壓邊。該液壓機(jī)總高為13,200,mm，地面以上高度為 9,500,mm。其工作臺(tái)有效面積為12,500,mm×2,000,mm，滑塊有效尺寸為 12,500,mm× 1,600,mm。[1]

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)工具和流程

2.1 響應(yīng)面法介紹

響應(yīng)面法是統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的合成，能用少量的實(shí)驗(yàn)次數(shù)和時(shí)間對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行全面的研究，取得明顯有效的結(jié)論。最早是由數(shù)學(xué)家Box和Wilson于1951年提出來(lái)，己經(jīng)在諸多工藝過(guò)程優(yōu)化控制中得到應(yīng)用。響應(yīng)面法作為一種優(yōu)化方法，考慮了實(shí)驗(yàn)隨機(jī)誤差。同時(shí)，響應(yīng)面法將復(fù)雜的未知函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡(jiǎn)單的一次或二次多項(xiàng)式模型來(lái)擬合，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，可降低開(kāi)發(fā)成本、優(yōu)化加工條件、提高產(chǎn)品質(zhì)量，是解決生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際問(wèn)題的一種有效方法。響應(yīng)面法雖然在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，但應(yīng)用于液壓機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中還比較少見(jiàn)。[2]

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

首先，需要先確定影響液壓機(jī)上橫梁撓度的優(yōu)化變量，選用單因素實(shí)驗(yàn)法，確定上橫梁主要筋板厚度對(duì)撓度的影響性；采用Box-Behnken Design響應(yīng)面優(yōu)化法，對(duì)撓度進(jìn)行優(yōu)化，選取撓度最小的設(shè)計(jì)方案，查出因變量參數(shù)。

3 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及方程方差分析

在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析領(lǐng)域，撓度的響應(yīng)面函數(shù)模型常用二階多項(xiàng)式形式。[3]

式中：a、bi、ci、di——待定系數(shù)；xi——基本變量，i＝1－n。

通過(guò)上式，可以看出結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題中，撓度的響應(yīng)函數(shù)由常數(shù)項(xiàng)、一階項(xiàng)、二階交叉項(xiàng)及二階平方項(xiàng)組成。

本次擬合中，各項(xiàng) p值均小于 0.05，F(xiàn)值在 8.9～254之間。這表明響應(yīng)面方程對(duì)該模型的擬合是有效的。模型的擬合優(yōu)度“R-Squared”的值為0.962,2，調(diào)整“R-Squared”的值為0.952,3。擬合優(yōu)度與調(diào)整優(yōu)度數(shù)值相近，這點(diǎn)反映了模型擬合效果良好。“Adeq Precision”是 Design expert獨(dú)特的，當(dāng)此值＞4 指出該模型具有足夠分辨力。本次擬合中，“Adeq Precision”的值為35.36，表明模型分辨率高。

相應(yīng)的響應(yīng)面方程為：

4 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)及模擬對(duì)比

4.1 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)

以撓度最小為設(shè)計(jì)結(jié)果，選用 Box-Behnken Design-響應(yīng)面優(yōu)化法，得出 1種撓度最小的優(yōu)化數(shù)據(jù)，經(jīng)優(yōu)化后，撓度最優(yōu)值為 0.615,79。相對(duì)原始撓度值 0.692,1,mm 降低了0.076,3,mm。撓度提升了12.39%,。

4.2 有限元模擬對(duì)比

將以上最優(yōu)解擬合各尺寸參數(shù)通過(guò)有限元進(jìn)行計(jì)算，再與擬合值進(jìn)行比較，分析擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

有限元分析中，選取的機(jī)身材料為 Q235-A，材料屬性如下：彈性模量，2.06×105,MPa；泊松比，0.29；材料密度，7,850,kg/m3。采用Solid 45八節(jié)點(diǎn)四面體對(duì)其劃分單元。自動(dòng)網(wǎng)格劃分，劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為 215,627個(gè)，網(wǎng)格數(shù)114,912個(gè)。根據(jù)液壓機(jī)受力情況，主工作缸對(duì)上橫梁和滑塊的作用力為1.05×107,N，另外對(duì)拉桿施加預(yù)緊力，以1.1倍公稱力施加拉桿預(yù)緊力，大小拉桿受力分別為 5.9×106,N 和4.2×106,N。由于載荷對(duì)稱，為了減少運(yùn)算時(shí)間，本次模型為整機(jī)模型的 1/4，需要施加對(duì)稱約束，得到優(yōu)化結(jié)果。[4]計(jì)算得出撓度為0.626,4,mm。與擬合值對(duì)比，誤差為1.72%,。

由以上比較結(jié)果可知，以響應(yīng)面模型并通過(guò) BBD優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果與模擬值吻合度較高，驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

①提出一種基于響應(yīng)面的液壓機(jī)上橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，首次將響應(yīng)面方法和有限元法應(yīng)用到上橫梁立板厚度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算中，并驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性。②對(duì)汽車縱梁液壓機(jī)的上橫梁立板厚度進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，合理選擇構(gòu)造響應(yīng)面函數(shù)的自變量，得出擬合成響應(yīng)面函數(shù)。該函數(shù)能夠擬合出撓度與橫梁立板厚度的關(guān)系。③運(yùn)用響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以撓度最小為目標(biāo)，得出撓度最優(yōu)解時(shí)，各立板尺寸參數(shù)及撓度值，經(jīng)優(yōu)化后的撓度降低了 0.076,3,mm，相對(duì)原始設(shè)計(jì)方案提升了12.39%,。■

［1］ 韓文佳，畢大森，李森，等. ZS-THP29-6300液壓機(jī)機(jī)身的有限元模態(tài)分析[J]. 重型機(jī)械，2014(6)：44-48.

［2］ 王永菲，王成國(guó). 響應(yīng)面法的理論與應(yīng)用[J]. 中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)，2005，14(3)：236-240.

［3］ 劉潔雪. 基于響應(yīng)面法的集裝箱船優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].天津：天津大學(xué)，2008.

［4］ 蒲廣益. ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M]. 北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

The Optimization of Vertical Plate Thickness for Auto Carling Hydraulic Press Upper Beam Based on Response Surface Method

LIU Liqi
(Mechanical and Material College，Tianjin Sino-German Vocational Technology College，Tianjin 300350，China)

Based on response surface method，the thickness of THP29-6300,hydraulic auto carling beam was optimized．Through a single factor experiment，the influence of stiffened plates’ thickness on beam deflection was systematically studied．Then，analysis of variance and the fit of model analysis were carried out．The Box-Behnken Design-response surface optimization method was used to find the minimum deflection as an optimization goal．The optimal steel plate thicknesses were 65.96,mm，87.29,mm，54.41,mm and 37.74,mm respectively．The optimal deflection was 0.615,79,mm，a 12.39%, promotion than the original scheme．Compared with the finite element simulation value，it is concluded that the response surface model fitting results are of high accuracy and good feasibility.

carling；hydraulic press；response surface method

TH12

A

1006-8945(2015)09-0029-02

2015-08-09