CHINTARUNGRUANGCHAI Pattana 楊伍明 畢少蘭譚小燕

(1北京師范大學(xué)天文系北京100875)

(2河南理工大學(xué)理化學(xué)院焦作454000)

太陽(yáng)頻率漂移的擾動(dòng)層位置的變化?

CHINTARUNGRUANGCHAI Pattana1楊伍明1,2?畢少蘭1譚小燕2

(1北京師范大學(xué)天文系北京100875)

(2河南理工大學(xué)理化學(xué)院焦作454000)

太陽(yáng)p模頻率隨太陽(yáng)磁活動(dòng)的變化被稱為頻率漂移.頻率漂移被認(rèn)為是起源于太陽(yáng)近表面的一個(gè)薄層受到的擾動(dòng).利用磁活動(dòng)指數(shù)和太陽(yáng)模型來(lái)計(jì)算頻率漂移的方法之前已經(jīng)建立起來(lái)了.在這種方法中,頻率漂移值依賴于磁活動(dòng)強(qiáng)度和擾動(dòng)源位置.磁活動(dòng)強(qiáng)度正比于磁活動(dòng)指數(shù).擾動(dòng)源的位置之前被認(rèn)為是固定的.研究了擾動(dòng)源位置的變化.利用觀測(cè)的太陽(yáng)p模震動(dòng)頻率和Ca II指數(shù),發(fā)現(xiàn)了擾動(dòng)源的位置可能是隨著太陽(yáng)磁活動(dòng)而變化的.在太陽(yáng)活動(dòng)極大時(shí),擾動(dòng)源位置較深,而在太陽(yáng)活動(dòng)極小時(shí),擾動(dòng)源位置較淺.

太陽(yáng):震動(dòng),太陽(yáng):磁場(chǎng),太陽(yáng):活動(dòng),太陽(yáng):內(nèi)部

1 引言

日震學(xué)已經(jīng)發(fā)展了幾十年,它通過(guò)研究太陽(yáng)的聲波模使得我們可以去研究無(wú)法直接觀測(cè)的太陽(yáng)內(nèi)部結(jié)構(gòu).除了p模震動(dòng),太陽(yáng)還有周期性的磁活動(dòng).太陽(yáng)的磁活動(dòng)被認(rèn)為起源于一個(gè)環(huán)向強(qiáng)磁場(chǎng).這個(gè)環(huán)向強(qiáng)磁場(chǎng)是由作用在太陽(yáng)對(duì)流區(qū)底部的某個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)制產(chǎn)生的[1?2].Woodard等[3]首先發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)p模頻率隨磁活動(dòng)的變化.隨后,利用大熊湖太陽(yáng)天文臺(tái)的觀測(cè)數(shù)據(jù),Libbrecht等[4]確認(rèn)了這種變化—頻率漂移.

太陽(yáng)的p模震動(dòng)依賴于太陽(yáng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)[5?8].太陽(yáng)的頻率漂移表明太陽(yáng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了某種變化.太陽(yáng)結(jié)構(gòu)的改變會(huì)影響在這一區(qū)域傳播的聲波.太陽(yáng)周期性活動(dòng)對(duì)p模頻率的影響已經(jīng)被許多作者研究過(guò)[9?12].Libbrecht等[4]指出在太陽(yáng)活動(dòng)周期間太陽(yáng)的結(jié)構(gòu)變化主要發(fā)生在近表面的一個(gè)薄層中,并且這個(gè)變化層(擾動(dòng)層)的徑向結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間和緯度變化.

Metcalfe等[13]和Dziembowski[14]介紹了一種利用恒星模型計(jì)算頻率漂移的方法.在這種方法中有兩個(gè)重要參數(shù):磁活動(dòng)強(qiáng)度和擾動(dòng)層的位置.許多作者已經(jīng)證明了頻率漂移和磁活動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)[15?17].Chaplin等[17]比較了伯明翰太陽(yáng)觀測(cè)網(wǎng)在3個(gè)太陽(yáng)活動(dòng)周期間的頻率漂移和各種磁活動(dòng)指數(shù),并得出Mg II和Ca II指數(shù)可以用來(lái)估算頻率漂移.假定磁活動(dòng)強(qiáng)度和Mg II指數(shù)的比是常數(shù)和擾動(dòng)層位置固定,Metcalfe等[13]計(jì)算了太陽(yáng)的頻率漂移,并給出擾動(dòng)層位于太陽(yáng)光球?qū)右韵?.3 Mm處.此外,這一方法也被用于研究其他恒星的磁活動(dòng)等[18?20].

觀測(cè)顯示太陽(yáng)的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度隨磁活動(dòng)變化[21].在這項(xiàng)工作中,基于Metcalfe等[13]的方法,利用GONG(Global Oscillation Network Group)的數(shù)據(jù)等[22],我們研究了擾動(dòng)層位置是否隨太陽(yáng)磁活動(dòng)變化的問(wèn)題.

2 GONG觀測(cè)的p模頻率和頻率漂移

在本文中,我們利用了GONG觀測(cè)給出的p模頻率.GONG的p模頻率是以36 d為一個(gè)觀測(cè)周期給出的.36 d稱為一個(gè)GONG月.GONG的觀測(cè)把日面分解成許多觀測(cè)區(qū)域,因此它觀測(cè)到了不同n、l和m模的震動(dòng)頻率νnlm.我們只需要考慮中心頻率νnl.中心頻率定義為

為了得到頻率漂移,通過(guò)對(duì)每一年內(nèi)的所有GONG月的觀測(cè)頻率求平均,我們計(jì)算了太陽(yáng)每一年的p模頻率.我們把頻率漂移定義為某一年的頻率與2007年的頻率差,即

2007年是太陽(yáng)第23活動(dòng)周末期的極小年.當(dāng)頻率大于3500μHz時(shí)誤差較大,我們只使用了小于3500μHz的頻率值.圖1給出了l=0的模的頻率漂移.從圖1中可以看出,在高頻處頻率漂移值較大,在太陽(yáng)活動(dòng)極大年頻率漂移值也較大.圖2給出了l=0的模的平均頻率漂移值隨時(shí)間的變化.這些平均值是對(duì)13≤n≤24的模求算術(shù)平均得到的,顯示出頻率漂移是隨太陽(yáng)磁活動(dòng)變化的.

圖1 l=0的模的頻率漂移隨頻率的變化.誤差棒表示1σ誤差.Fig.1 Frequency shifts of modes with l=0 as a function of frequency.Error bars indicate a 1σ error.

圖2 l=0和n=13?24的模的平均頻率漂移在1996—2013年間的變化.誤差棒表示1σ誤差.Fig.2Variation of the mean frequency shift of modes with l=0 and n=13?24 between 1996 and 2013. Error bars indicate a 1σ error.

3 頻率漂移的擾動(dòng)層的位置

由近表面擾動(dòng)層引起的p模頻率的變化可以由下式計(jì)算[13?14]:

其中R和M分別是以太陽(yáng)值為單位的恒星半徑和質(zhì)量,θ0是恒星的自轉(zhuǎn)軸和視線間的夾角,Ak是和磁活動(dòng)強(qiáng)度相關(guān)的參數(shù),Dc,k是恒星光球?qū)右韵碌纳疃?也就是對(duì)球諧度l=k的模產(chǎn)生擾動(dòng)的擾動(dòng)層的位置.參量κk,lm由下式?jīng)Q定:

其中P2k(μ)是勒讓德多項(xiàng)式,是2k階正交多項(xiàng)式[23],

參量Qnl(Dc,l)定義為

ξr和ξh表示無(wú)擾動(dòng)恒星模型的p模的本征函數(shù).

對(duì)于l=0的模,理論的頻率漂移是

參數(shù)A0被假定成正比于Ca II指數(shù),即對(duì)于給定的f0和Dc,0,利用(8)式,我們就能計(jì)算出恒星模型的p模頻率漂移.對(duì)于觀測(cè)到的恒星,我們就能確定擾動(dòng)層位置Dc,0.

4 計(jì)算結(jié)果

我們使用了NSO(National Solar Observatory)觀測(cè)給出的Ca II指數(shù).對(duì)每一個(gè)給定的A0/?iCaII,即f0,利用(8)式,我們計(jì)算了不同Dc,0下太陽(yáng)模型M98[24]的.通過(guò)計(jì)算χ2,我們比較了計(jì)算得到的和觀測(cè)的χ2定義為

使χ2取得最小值的A0/?iCaII就是最佳的f0. 對(duì)于一個(gè)給定的A0/?iCaII,我們對(duì)從1996年到2013年每一年的頻率漂移對(duì)應(yīng)的χ2進(jìn)行求和.圖3給出了求和得到的χ2隨A0/?iCaII的變化. 圖3顯示A0/?iCaII等于15460時(shí)χ2最小. 在整個(gè)磁活動(dòng)期間,我們?nèi)0=15460.

圖3 求和的χ2隨A0/?iCaII的變化.χ2的最小值位于A0/?iCaII=15460處.Fig.3 The value of total χ2as a function of A0/?iCaII.The smallest χ2is at A0/?iCaII=15460.

把A0/?iCaII固定在15460上,對(duì)每一年的使得χ2極小的Dc,0被當(dāng)作擾動(dòng)層的最佳位置.表1給出了計(jì)算得出的每一年的A0和Dc,0.圖4和圖5分別給出了A0和Dc,0隨時(shí)間的變化,表明A0和Dc,0是隨太陽(yáng)磁活動(dòng)變化的.在太陽(yáng)磁活動(dòng)極大時(shí)的擾動(dòng)源的位置Dc,0比太陽(yáng)活動(dòng)極小時(shí)的要深.圖6給出了觀測(cè)和理論計(jì)算得到的頻率漂移隨頻率的變化.理論計(jì)算的頻率漂移和觀測(cè)得到的頻率漂移符合得很好.

圖4 太陽(yáng)的?iCaII和計(jì)算得到的A0隨時(shí)間的變化.誤差棒表示1σ誤差.Fig.4 Solar?iCaIIand calculated A0as a function of time.Error bars indicate a 1σ error.

圖5 計(jì)算得到的Dc,0隨時(shí)間的變化.誤差是根據(jù)A0的誤差計(jì)算給出的.Fig.5 Calculated Dc,0as a function of time.Error bars indicate a 1σ error which is determined according to the errors of A0.

圖6 觀測(cè)和理論計(jì)算的頻率漂移隨頻率的變化.左圖是1998—2007年間的頻率漂移.右圖是2002—2007年間的頻率漂移.Fig.6 Observed and theoretical frequency shifts as a function of frequency.Left panel shows the shifts between 1998 and 2007.Right panel shows those between 2002 and 2007.

表11997 —2006年的太陽(yáng)的A0和Dc,0Table 1 Calculated A0and Dc,0of the Sun from 1997 to 2006

5 討論和總結(jié)

盡管GONG有1996—2013年的觀測(cè)頻率,但1996年和2007—2010年接近于太陽(yáng)活動(dòng)極小期,這時(shí)的?iCaII比起其誤差值很小,因此我們沒(méi)有計(jì)算這期間的擾動(dòng)層位置.我們只計(jì)算了1997—2006年的擾動(dòng)層的位置變化情況.這一時(shí)間段幾乎包含了第23活動(dòng)周的全部,因此應(yīng)該足以用來(lái)研究擾動(dòng)層位置是否隨磁活動(dòng)變化.

當(dāng)熱壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于磁壓時(shí),磁場(chǎng)可能不足以改變太陽(yáng)的結(jié)構(gòu),也就不會(huì)影響震動(dòng)頻率.太陽(yáng)的熱壓強(qiáng)隨半徑增大而減小.因此擾動(dòng)主要發(fā)生在近表面附近.當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí),磁場(chǎng)就有能力擾動(dòng)具有更大熱壓強(qiáng)處的結(jié)構(gòu).太陽(yáng)的整體平均磁場(chǎng)強(qiáng)度隨磁活動(dòng)而增大[21].因此,在太陽(yáng)活動(dòng)極大期擾動(dòng)可以發(fā)生在較深的位置處,擾動(dòng)層的位置就會(huì)隨著磁活動(dòng)而改變.

我們的計(jì)算結(jié)果表明導(dǎo)致太陽(yáng)頻率漂移的擾動(dòng)層的位置可能是隨磁活動(dòng)而改變的.在太陽(yáng)活動(dòng)極大期,擾動(dòng)層位于光球?qū)酉螺^深處,在太陽(yáng)活動(dòng)極小期,其位于較淺處.然而,對(duì)于一個(gè)固定的擾動(dòng)層位置,頻率漂移的值也能計(jì)算出來(lái).擾動(dòng)層位置不是唯一能解釋頻率隨太陽(yáng)活動(dòng)變化的因素.

致謝這項(xiàng)工作使用了全球日震網(wǎng)(GONG)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù).

[1]Dikpati M,Gilman P A.ApJ,2006,649:498

[2]Fan Y.LRSP,2009,6:4

[3]Woodard M F,Noyes R W.Nature,1985,318:449

[4]Libbrecht K G,Woodard M F.Nature,1990,345:779

[5]熊大閏,鄧?yán)畈?天文學(xué)報(bào),2012,53:500

[6]Xiong D R,Deng L C.ChA&A,2013,37:248

[7]熊大閏,鄧?yán)畈?天文學(xué)報(bào),2013,54:20

[8]Xiong D R,Deng L C.ChA&A,2013,37:294

[9]Goldreich P,Murray N,Willette G,et al.ApJ,1991,370:752

[10]Howe R,Komm R W,Hill F.ApJ,2002,580:1172

[11]Dziembowski W A,Goode P R.ApJ,2004,600:464

[12]Dziembowski W A,Goode P R.ApJ,2005,625:548

[13]Metcalfe T S,Dziembowski W A,Judge P G,et al.MNRAS,2007,379:L16

[14]Dziembowski W A.AIPC,2007,948:287

[15]Jim′enez-Reyes S J,R′egulo C,Pall′e P L,et al.A&A,1998,329:1119

[16]Tripathy S C,Kumar B,Jain K,et al.SoPh,2001,200:3

[17]Chaplin W J,Elsworth Y,Miller B A,et al.ApJ,2007,659:1749

[18]Metcalfe T S,Basu S,Henry T J,et al.ApJL,2010,723:L213

[19]Metcalfe T S,Buccino A P,Brown B P,et al.ApJL,2013,763:L26

[20]Liu Z,Bi S,Yang W,et al.RAA,2014,14:683

[21]Plachinda S,Pankov N,Baklanova D.AN,2011,332:918

[22]Harvey J W,Hill F,Hubbard R P,et al.Science,1996,272:1284

[23]Schou J,Christensen-Dalsgaard J,Thompson M J.ApJ,1994,433:389

[24]Yang W M,Bi S L.ApJL,2007,658:L67

Variations of the Position of Perturbation Layer of Solar Frequency Shifts

CHINTARUNGRUANGCHAI Pattana1YANG Wu-ming1,2BI Shao-lan1TAN Xiao-yan2
(1 Department of Astronomy,Beijing Normal University,Beijing 100875)
(2 School of Physics and Chemistry,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000)

Variation of solar oscillation frequencies with solar magnetic activities has been investigated for many years.It is considered that the frequency shifts may be caused by a perturbation in a thin layer near the solar surface.A method for predicting frequency shifts from the changes of activity index and stellar model had been developed in previous works.In this method,the frequency shifts depend on the strength of activities and the position of the perturbation source of frequency shifts. The strength is considered to be proportional to activity index.The position of the source was assumed to be fixed previously.In this work,we investigated the change of the position of the source.By making use of observed frequencies and Ca II index of the Sun,we found that the position could change with solar activities.The position of the source is deeper during high solar activity years,but shallower during low solar activity years.

Sun:oscillations,Sun:magnetic fields,Sun:activity,Sun:interior

P144;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.004

2015-01-20收到原稿,2015-04-20收到修改稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11273012,11273007)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助

?yangwuming@bnu.edu.cn