段俊陽 佘春華

(銅仁學(xué)院，貴州 銅仁 554300)

一、引言

某些高濃度的有害藻類嚴(yán)重破壞著河流的生態(tài)環(huán)境，因此，能夠監(jiān)測并及早對(duì)海藻的繁殖進(jìn)行預(yù)測對(duì)提高河流的質(zhì)量是很有必要的。在約一年時(shí)間內(nèi)，在不同的時(shí)間收集了多條不同河流的水樣。每個(gè)水樣測定了它們不同的化學(xué)性質(zhì)和7種有害藻類的存在頻率。還記錄了如收集的季節(jié)、河流大小和水流速度。

案例研究動(dòng)機(jī):化學(xué)監(jiān)測相對(duì)人工檢測價(jià)格便宜，且易于自動(dòng)化更好地了解藻類的頻率和水樣的某些化學(xué)性質(zhì)以及其他特性 (如季節(jié)、河流類型等)是如何相關(guān)的。

二、R軟件

R是一套完整的數(shù)據(jù)處理、計(jì)算和制圖軟件系統(tǒng)。其功能包括:數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理系統(tǒng);數(shù)組運(yùn)算工具 (其向量、矩陣運(yùn)算方面功能尤其強(qiáng)大)［2］;完整連貫的統(tǒng)計(jì)分析工具;優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)制圖功能;簡便而強(qiáng)大的編程語言:可操縱數(shù)據(jù)的輸入和輸出，可實(shí)現(xiàn)分支、循環(huán)，用戶可自定義功能。R在語義上是函數(shù)設(shè)計(jì)語言。它允許在“語言上計(jì)算”。這使得它可以把表達(dá)式作為函數(shù)的輸入?yún)?shù)，而這種做法對(duì)統(tǒng)計(jì)模擬和繪圖非常有用。R是一個(gè)免費(fèi)的自由軟件。本案例使用的是R的3.0版。

三、回歸樹模型

我們考慮使用回歸樹預(yù)測。建立回歸樹:

library(rpart)

data(algae)

algae＜ －algae［－manyNAs(algae)，］

rt.a1＜ －rpart(a1～.，data=algae ［，1:12］)

我們第一步讀入數(shù)據(jù):說明我們的數(shù)據(jù)集中首行并不是變量的名稱，col.names是給這些變量一個(gè)名稱，na.strings=c("XXXXXXX")是說數(shù)據(jù)中缺失的變量是用XXXXXXX表示的。

數(shù)據(jù)集中的season表示采集樣本所在的季節(jié)，size表示河流的規(guī)模，speed是流速，mxPH之類的是河流的一些化學(xué)屬性，后面的a1，a2，……，a7是我們需要預(yù)測的一些變量。是對(duì)于水藻生長集中程度的一種度量。algae［1:5，］##這個(gè)表示顯示數(shù)據(jù)集的前五行，結(jié)果如下圖1:

函數(shù)的形式是用數(shù)據(jù)中其他所有變量來預(yù)測a1，data是用來設(shè)定建模所用的數(shù)據(jù)集。

回歸樹 rt.a1 的圖形表示的兩種方法:［1］plot(rt.a1)，text(rt.a1)或 prettyTree(rt.a1)

建立回歸樹通常分兩步。最初，生成一棵較大的樹，然后通過統(tǒng)計(jì)估計(jì)刪除底部的一些結(jié)點(diǎn)來對(duì)樹進(jìn)行修剪。這樣是為了防止過度擬合。［4］用已有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲得模型的性能指標(biāo)是不可靠的，因?yàn)檫@些計(jì)算是有偏的。實(shí)際上，有的模型可以很容易獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)的零誤差預(yù)測。然而，這一優(yōu)秀性能很難推廣到目標(biāo)變量值未知的新樣本上。這種現(xiàn)象我們通常稱為過度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。我們需要一個(gè)模型，使它在未知數(shù)據(jù)上有可靠的預(yù)測性能。

1、查看比較結(jié)果的摘要:summary(res)，首先我們得到這個(gè)數(shù)據(jù)集的一個(gè)描述性統(tǒng)計(jì):我們用的函數(shù)是summary截圖是從R的工作臺(tái)中直接復(fù)制過來的，給出了所有變量的基本的描述統(tǒng)計(jì)量，對(duì)于控制變量 (季節(jié)之類的)，給出的是頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)于數(shù)值變量，給出的是最小值，均值，中位數(shù)，最大值，25%分位數(shù)，75%分位數(shù)這些最常用的統(tǒng)計(jì)量。

2、可通過以下代碼查看模型所對(duì)應(yīng)的參數(shù):得到一棵完整的回歸樹如下圖生成回歸樹:

四、模型的應(yīng)用過程分析

1、函數(shù)來證實(shí)組合方法的優(yōu)勢

bestScores(res.all)

對(duì)于某些問題，隨機(jī)森林給出很好的結(jié)果。但像海藻7，結(jié)果還不能令人滿意。

2、為每種藻類選擇最優(yōu)的預(yù)測模型。funcs保存最優(yōu)模型的函數(shù)名;函數(shù)strsplit()提取模型名稱;parSetts接受每個(gè)最優(yōu)模型的參數(shù);getVariant()返回模型類對(duì)象;"@"操作符用來訪問對(duì)象的屬性;最后，調(diào)用do.call()得到相應(yīng)的7個(gè)最優(yōu)模型，并賦給bestModels。

3、填補(bǔ)測試集中的缺失值。遵守預(yù)測模型的黃金法則“不要應(yīng)用測試集中的任何信息來建立預(yù)測模型”，［4］應(yīng)該使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的關(guān)系來填補(bǔ)測試集中的缺失值。

4、獲取預(yù)測值矩陣

5、預(yù)測值與真實(shí)值的比

五、總結(jié)

這里以目標(biāo)變量的均值作為基準(zhǔn)模型的預(yù)測值，然后通過計(jì)算NMSE值評(píng)估預(yù)測結(jié)果的質(zhì)量。最終得到的結(jié)果與前面交叉驗(yàn)證的估計(jì)結(jié)果相一致。它再次確認(rèn)很難得到海藻7的較好的預(yù)測，而其他海藻的估計(jì)結(jié)果相對(duì)較好，海藻1的估計(jì)結(jié)果為最佳。

［1］朱迪茨.實(shí)用教據(jù)挖掘 ［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

［2］魏萍萍，王翠茹，王保義，張振興.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)及其在高校教學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程，2003(7).

［3］(英)漢德 (Hand，D.)著.數(shù)據(jù)挖掘原理 ［M］.張銀奎，等譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［4］于承敏.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)運(yùn)用ff－4t育領(lǐng)域之探討［J］.聊城大學(xué)學(xué)報(bào)，2005(6).