呼小亮，謝釗文，李學(xué)鋒，張曉

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州221008）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，非線性用電設(shè)備在電網(wǎng)中大量投運(yùn)，電力系統(tǒng)中諧波含量越來越大，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的高效運(yùn)行，諧波的治理主要采用無源濾波裝置和有源濾波器［1］。無源濾波成本較低，但濾波效果不太好；有源電力濾波器（APF）是一種能夠動(dòng)態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無功的新型電力電子裝置，其補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)參數(shù)影響，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，已在工業(yè)現(xiàn)場得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)如今，有源電力濾波器的研究熱點(diǎn)集中于諧波檢測和電流內(nèi)環(huán)的控制策略這兩個(gè)方面。

經(jīng)典PI 控制器因其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)，在工業(yè)控制中應(yīng)用較多。然而經(jīng)典PI 控制器的積分環(huán)節(jié)僅能消除穩(wěn)態(tài)誤差，無法及時(shí)跟蹤有源電力濾波器電流環(huán)的快速交變指令信號(hào)，這將大大降低有源電力濾波器的濾波效果。本文在傳統(tǒng)PI 的基礎(chǔ)上，提出了并聯(lián)諧振控制器的控制策略，并且針對(duì)傳統(tǒng)諧振控制器的不足進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的控制策略使得有源電力濾波器的濾波效果得到了顯著的提高。

2 基本原理和數(shù)學(xué)模型

有源電力濾波器的基本工作原理是：利用電流互感器檢測出電網(wǎng)中的負(fù)載電流，然后經(jīng)過指令運(yùn)算電路得到補(bǔ)償電流的指令控制信號(hào)，該信號(hào)通過補(bǔ)償電流跟蹤控制電路，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)變流器IGBT 的控制信號(hào)，最終得到和原來電網(wǎng)中負(fù)載電流諧波大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流，這樣就可以抵消諧波電流，最終使電網(wǎng)中的負(fù)載電流接近理想的正弦波［2］。圖1為三電平并聯(lián)型有源電力濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 三電平并聯(lián)型有源電力濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Tri-level parallel active power filter topology structure

abc坐標(biāo)系下，有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型為

其中

將上述數(shù)學(xué)模型經(jīng)過Clark變換和Park變換之后就能得到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：ed，eq分別為電網(wǎng)電壓dq 軸的分量；vd，vq分別為變流器交流側(cè)電壓dq 軸的分量；id，iq分別為補(bǔ)償電流dq軸的分量；p為微分算子。

3 傳統(tǒng)PI控制策略不足分析

采用前饋解耦的PI控制策略時(shí)，得到的電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 有源電力濾波器電流環(huán)（id）結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Current loop of active power filter（id）structure

按照典型I 型［3］設(shè)計(jì)時(shí)，得到有源電力濾波器的閉環(huán)幅頻特性曲線如圖3所示。

由圖3 看出，當(dāng)有源濾波器系統(tǒng)工作頻率大于某一數(shù)值時(shí)，電流環(huán)PI控制器沒辦法準(zhǔn)確跟蹤指令信號(hào)，會(huì)有一定的靜差，此時(shí)可以通過提高采樣頻率來改善，但采樣頻率不能無限提高，因此，當(dāng)選用PI 控制器進(jìn)行有源濾波器內(nèi)環(huán)電流跟蹤控制時(shí)，無法全頻段精確跟蹤諧波電流指令信號(hào)。

圖3 電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)波特圖Fig.3 Current loop potter figure of the closed loop transfer function

大量的試驗(yàn)證明，在電流內(nèi)環(huán)只采用PI 控制方法時(shí)，有源電力濾波器輸出的補(bǔ)償諧波不能很好地跟蹤諧波指令電流，從而造成網(wǎng)側(cè)電流中仍會(huì)存在一定次數(shù)的諧波電流。針對(duì)PI 控制應(yīng)用于有源電力濾波器的不足，本文在PI 控制基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，重點(diǎn)針對(duì)殘存的諧波電流進(jìn)行再次的補(bǔ)償，從而使網(wǎng)側(cè)的諧波電流降到最低。

4 比例諧振控制器的特點(diǎn)與改進(jìn)策略

目前，對(duì)于單獨(dú)補(bǔ)償某次諧波較好的策略是比例諧振控制器。理想的諧振控制器在諧振頻率處增益無窮大，可以使該處頻率的正弦信號(hào)實(shí)現(xiàn)零誤差控制［4］。

文獻(xiàn)［5］提出了諧振控制器的基本概念。比例諧振控制器的傳遞函數(shù)為

式中：ωi為可以選擇的諧振角頻率；ki為比例因子。比例諧振控制器的幅頻特性曲線見圖4。

圖4 比例諧振控制器的幅頻特性曲線Fig.4 The amplitude frequency characteristic curves of the proportional resonant controller

從圖4 中可以看出，比例諧振控制器在基波頻率處的增益為無窮大，因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該頻率信號(hào)的無差跟蹤。改變比例因子ki的值可以改變諧振控制器調(diào)節(jié)器對(duì)信號(hào)的衰減程度，但并不能改變其帶寬。一旦電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移，比例諧振控制器將不能很好地跟蹤電流信號(hào)。針對(duì)比例諧振控制器的這一缺陷，本文對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。

改進(jìn)后的比例諧振控制器的傳遞函數(shù)為

當(dāng)選擇基頻電流角頻率，kp=0，比例因子分別取1，0.1 和0.01 時(shí)，改進(jìn)后控制器的幅頻特性曲線如圖5所示。

圖5 不同ki下，控制器的幅頻特性曲線Fig.5 For differentki，the amplitude-frequency characteristic curves of the controller

從圖5 中可以看出，比例因子ki值變大時(shí)，控制器的帶寬也會(huì)相應(yīng)地變大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變快，但是抑制諧波的效果會(huì)變差。

從圖6 中可以看出，通過調(diào)節(jié)kp值的大小可以調(diào)節(jié)控制器的幅值，使其獲得足夠大的增益以滿足有源電力濾波器諧波穩(wěn)態(tài)誤差為零的需求。

圖6 不同kp下，控制器的幅頻特性曲線Fig.6 For differentkp，the amplitude-frequency characteristic curves of the controller

將傳統(tǒng)的PI 與改進(jìn)后的諧振控制器并聯(lián)作為有源電力濾波器的內(nèi)環(huán)電流控制策略。此時(shí)有源電力濾波器的控制框圖見圖7，當(dāng)需要跟蹤一定次數(shù)的諧波時(shí)，只需要更改ωs的值即可。

圖7 改進(jìn)后的有源電力濾波器內(nèi)環(huán)控制策略Fig.7 Improved the inner loop control strategy of active power filter

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提有源電力濾波器電流環(huán)控制策略的正確和有效性，搭建了Matlab/Simulink模型進(jìn)行了離散化仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)為：電網(wǎng)線電壓380 V，電網(wǎng)頻率50 Hz，有源濾波器輸出電感1 mH，直流側(cè)電容2 400 μF，非線性負(fù)載電阻8 Ω，采樣時(shí)間0.8 μs，直流側(cè)母線給定電壓720 V。

5.2 仿真結(jié)果

圖8 和圖9 分別為補(bǔ)償前電網(wǎng)側(cè)電壓、電流波形以及FFT諧波分析結(jié)果，此時(shí)電流畸變率達(dá)到了26.51%。

圖8 網(wǎng)側(cè)電壓電流波形Fig.8 Grid voltage and current waveforms

圖9 網(wǎng)側(cè)電流諧波分析Fig.9 Grid current harmonic analysis

圖10 為電流內(nèi)環(huán)只經(jīng)過PI 控制得到的補(bǔ)償電網(wǎng)電流；圖11為補(bǔ)償后電流的頻譜分析，此時(shí)電流總畸變率降到4.00%，5次諧波的含量為1.10%。

圖10 PI補(bǔ)償過后網(wǎng)側(cè)電流Fig.10 After PI compensation，the grid current

圖11 網(wǎng)側(cè)電流諧波分析Fig.11 Grid current harmonic analysis

圖12 為電流內(nèi)環(huán)經(jīng)過本文提出的控制策略得到的補(bǔ)償電網(wǎng)電流波形；圖13為補(bǔ)償后電流的頻譜分析，可以看出畸變率下降到了3.58%，5 次諧波的含量則降到了0.60%（本文只針對(duì)5 次諧波設(shè)計(jì)了比例諧振控制器）。

圖12 新策略下的網(wǎng)側(cè)電流Fig.12 Grid current under the new strategy

圖13 網(wǎng)側(cè)電流諧波分析Fig.13 Grid current harmonic analysis

5.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)裝置控制系統(tǒng)采用DSP+FPGA架構(gòu)，其中DSP選用TI公司TMS320F2812芯片，主要用來進(jìn)行電流跟蹤控制及SVPWM的運(yùn)算處理；FPGA選用XILINX公司Spartan2中的XC2S 200FPGA芯片，主要用來實(shí)現(xiàn)各橋臂脈沖的生成；模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片采用ADI公司16位AD7606，該芯片所有通道都能夠以高達(dá)200 kS/s的吞吐速率采樣，最大限度地滿足有源濾波器快速性的需求。實(shí)驗(yàn)原理圖如圖14所示，采樣電路將采樣信號(hào)傳輸給DSP，DSP通過一系列運(yùn)算得到ePWM寄存器比較值并將其傳輸給FPGA，F(xiàn)PGA取反加死區(qū)后經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路控制IGBT的通斷，達(dá)到控制變流器的目的。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，IGBT開關(guān)頻率為12.5 kHz。

圖14 實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.14 Experimental schematic diagram

5.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：電網(wǎng)線電壓380 V，電網(wǎng)頻率50 Hz，有源濾波器輸出電感1 mH，直流側(cè)電容2 400 μF，非線性負(fù)載電阻8 Ω，IGBT 開關(guān)頻率12.5 kHz，直流側(cè)母線給定電壓720 V。實(shí)驗(yàn)波形如圖15 所示，從實(shí)驗(yàn)波形可以看出，采用本文所提出的控制策略，網(wǎng)側(cè)電流達(dá)到了很好的正弦度，圖16 是FLUK 測試儀得到的結(jié)果，從中可以看出，5次諧波的含量僅為0.7%，驗(yàn)證了本文所提控制方法的正確性和有效性。

圖15 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.15 After compensation，the grid current waveform

圖16 網(wǎng)側(cè)電流諧波分析結(jié)果Fig.16 Grid current harmonic analysis results

6 結(jié)論

針對(duì)有源電力濾波器傳統(tǒng)PI 內(nèi)環(huán)控制的不足，在有源電力濾波器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用了在PI 控制器并聯(lián)比例諧振控制器的新的內(nèi)環(huán)控制策略，消除了穩(wěn)態(tài)誤差，克服了傳統(tǒng)PI 不能很好地跟蹤交流信號(hào)的缺點(diǎn)。仿真與實(shí)驗(yàn)均證明了該方法正確有效。

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