姜宏麗，宗偉，劉其輝，齊桓若

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206）

1 引言

安裝在電機(jī)終端的速度傳感器增加了系統(tǒng)復(fù)雜性和成本，降低了系統(tǒng)可靠性［1］。因此，異步電機(jī)無速度傳感器控制技術(shù)的研究受到了各國學(xué)者的普遍關(guān)注。目前，比較典型的無速度傳感器控制方法有［2-3］：利用電機(jī)數(shù)學(xué)模型直接計(jì)算轉(zhuǎn)速、基于PI 閉環(huán)控制構(gòu)造轉(zhuǎn)速方法［4-7］以及利用電機(jī)結(jié)構(gòu)特征產(chǎn)生轉(zhuǎn)速信號(hào)［8］。使用較為廣泛的速度辨識(shí)方法是第2種方法中的模型參考自適應(yīng)方法。

傳統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法利用電壓、電流磁鏈模型的輸出值誤差，通過校正環(huán)節(jié)構(gòu)造轉(zhuǎn)速。該方法中的電壓模型不是理想的參考模型，低速時(shí)電壓本身不準(zhǔn)確，存在估算轉(zhuǎn)速信號(hào)失真問題。另外，部分文獻(xiàn)也提出了新的轉(zhuǎn)速估計(jì)方法［9-13］，它們?cè)谝欢ǔ潭壬咸岣吡耸噶靠刂葡到y(tǒng)的性能和低速穩(wěn)定性，但是估計(jì)參數(shù)的精度都受到一定程度的影響。文獻(xiàn)［14］提出了一種基于定、轉(zhuǎn)子電阻在線辨識(shí)的模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法，來解決感應(yīng)電機(jī)參數(shù)變化導(dǎo)致轉(zhuǎn)速估計(jì)不準(zhǔn)的問題；文獻(xiàn)［15-16］對(duì)參考模型中的電壓模型進(jìn)行了改進(jìn)，避免了易受積分初值和漂移影響的問題；文獻(xiàn)［17］在仿真中考慮到了積分誤差和定子電阻，提出了帶補(bǔ)償?shù)碾妷耗Ｐ痛沛溂稗D(zhuǎn)速估算方法。這些方法從一定程度上減弱了傳統(tǒng)模型參考自適應(yīng)法速度估計(jì)精度差、波形失真等問題的影響，但是他們解決的問題比較單一，或者需要定、轉(zhuǎn)子電阻的在線辨識(shí)，在應(yīng)用上均有一定的局限性。

本文以異步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理為基礎(chǔ)，采用改進(jìn)的模型參考自適應(yīng)方法，利用電流模型、改進(jìn)模型的輸出值誤差構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號(hào)，在全速范圍內(nèi)都能有效跟蹤電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，避免了低速信號(hào)失真問題。同時(shí)設(shè)置濾波校正環(huán)節(jié)，提高轉(zhuǎn)速估計(jì)器的精度，改善了抗擾性能。

2 矢量控制原理

2.1 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

兩相靜止坐標(biāo)下，異步電機(jī)的電壓方程為［18］

定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：usα,usβ,urα,urβ為定、轉(zhuǎn)子相電壓在兩相靜止坐標(biāo)系上分量；isα,isβ,irα,irβ為定、轉(zhuǎn)子相電流在兩相靜止坐標(biāo)系上分量；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Rs,Rr為定、轉(zhuǎn)子電阻；Ls,Lr為定、轉(zhuǎn)子等效兩相繞組自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間互感；pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，定子繞組的電壓方程為

定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：usd，usq為定子電壓的dq軸分量；isd，isq，ird，irq為定、轉(zhuǎn)子電流的dq軸分量；ωs為轉(zhuǎn)差電角速度，即dq坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的電角速度，ωs=ω1-ωr；Ψsd，Ψsq，Ψrd，Ψrq為定、轉(zhuǎn)子磁鏈的dq 軸分量；Rs，Rr為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻。

圖1 為交流異步電機(jī)矢量控制原理框圖，電機(jī)三相定子電壓、三相定子電流經(jīng)過Clarke變換得到兩相靜止坐標(biāo)下的電壓和電流isαβ，usαβ，并通過磁鏈觀測(cè)器和速度估計(jì)器分別計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr和同步旋轉(zhuǎn)角度θ。經(jīng)過Park變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的定子電流，采用PI 閉環(huán)控制得到解耦后的定子電壓變量，Park反變換后得到兩相靜止坐標(biāo)下的電壓，最后經(jīng)SPWM 調(diào)制后控制逆變器。

圖1 矢量控制原理圖Fig.1 Principle diagram of vector control

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型

在兩相靜止坐標(biāo)系下，感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

兩相靜止坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子電壓方程為

整理后可得兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型：

兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型框圖如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)的電流模型框圖Fig.2 Current model of rotor flux observation

2.3 轉(zhuǎn)子磁鏈改進(jìn)電壓模型

兩相靜止坐標(biāo)系上

整理可得：

進(jìn)而可得：

其中

上式即為普通電壓模型法的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算公式，改進(jìn)電壓模型法取消了其中的積分環(huán)節(jié)，可以消除因?yàn)榉e分初始值和累積誤差而帶來的計(jì)算結(jié)果的偏差。消除了直流偏置的影響。

轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)為

轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)經(jīng)過一階慣性環(huán)節(jié)的作用er·Tc/(1+Tcp)后，產(chǎn)生的計(jì)算幅值減小誤差和相位滯后誤差由勵(lì)磁電流計(jì)算而來的轉(zhuǎn)子磁鏈的濾波信號(hào)來補(bǔ)償。

轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)估計(jì)的動(dòng)態(tài)方程如下：

勵(lì)磁電流補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)電壓模型框圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)電壓模型原理框圖Fig.3 Principle diagram of modified voltage model

改進(jìn)電壓模型是電流模型與電壓模型的組合，兼具兩者的優(yōu)點(diǎn)，在低速時(shí)能避免電壓模型定子電阻壓降的影響，在高速時(shí)能避免電流模型電機(jī)參數(shù)變化的影響。

3 無速度傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

改進(jìn)電壓模型不含待辨識(shí)轉(zhuǎn)速ωr，作為參考模型，而含有待辨識(shí)轉(zhuǎn)速ωr的磁鏈方程（電流模型）作為可調(diào)模型，利用改進(jìn)電壓模型的輸出作為轉(zhuǎn)子磁鏈的期望值，電流模型的輸出作為轉(zhuǎn)子磁鏈的推算值，以轉(zhuǎn)子磁鏈的期望值和推算值作為比較輸出量，采用PI 自適應(yīng)律估計(jì)轉(zhuǎn)速，其原理框圖如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)速估計(jì)原理框圖Fig.4 Principle diagram of speed estimation

模型中對(duì)磁鏈誤差進(jìn)行濾波處理以減小噪聲，由于ε經(jīng)過一階低通濾波環(huán)節(jié)后會(huì)產(chǎn)生相位誤差，所以需要設(shè)計(jì)校正頻率特性函數(shù)予以補(bǔ)償。

4 仿真結(jié)果分析

仿真系統(tǒng)中的電機(jī)參數(shù)：額定功率PN=1 120 kW，額定電壓UN=6 kV，頻率f=50 Hz，定子電阻Rs=0.179 7 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.182 6 Ω，定子電感Ls=0.013 2 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.012 8 H，定、轉(zhuǎn)子間互感Lm=0.444 9 H，電機(jī)極對(duì)數(shù)pn=1，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=15.9 kg·m2。

4.1 速度估計(jì)器仿真

仿真系統(tǒng)采用恒定勵(lì)磁，在0～50 s時(shí)間段內(nèi)轉(zhuǎn)速指令給定為250 rad/s（約0.8標(biāo)幺值），在50～100 s 時(shí)間段內(nèi)為180 rad/s（約0.6 標(biāo)幺值）；負(fù)載轉(zhuǎn)矩為在0～15 s 時(shí)間段內(nèi)為0，在15～100 s 時(shí)間段內(nèi)變?yōu)?.1 標(biāo)幺值。

圖5 異步電機(jī)定子三相電壓Fig.5 The stator three-phase voltage of asynchronous motor

圖6 定子三相電壓放大圖Fig.6 The stator three-phase voltage magnification

圖7 電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速Fig.7 Actual speed and estimated speed of motor

圖8 電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩Fig.8 Electromagnetic torque and load torque of motor

圖5、圖6、分別是電機(jī)定子三相電壓、定子三相電壓放大圖，圖7、圖8 分別是電機(jī)轉(zhuǎn)速和電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩圖。從圖7中可以看出電機(jī)轉(zhuǎn)速的估計(jì)值與測(cè)量值差異很小，該系統(tǒng)得到的轉(zhuǎn)速與有速度傳感器時(shí)測(cè)量的轉(zhuǎn)速接近，能夠獲得很好的矢量控制效果。

圖9表示電機(jī)的轉(zhuǎn)速指令與電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線圖，從圖9中可以看出，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速能夠很快跟蹤上速度指令，在15 s處收到負(fù)載擾動(dòng)后能快速調(diào)節(jié)恢復(fù)到指令值，無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)獲得了很好的控制效果。

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)速指令與實(shí)際轉(zhuǎn)速Fig.9 Speed instruction and actual speed of motor

4.2 低速估計(jì)效果仿真

采用恒定勵(lì)磁，在0～100 s 時(shí)間段內(nèi)轉(zhuǎn)速指令給定為25 rad/s（約0.08標(biāo)幺值）；負(fù)載轉(zhuǎn)矩為在0～50 s 時(shí)間段內(nèi)為0，在50～100 s 時(shí)間段內(nèi)變?yōu)?.1 標(biāo)幺值。

圖10、圖11為電機(jī)定子三相電壓及其波形放大圖，圖12為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

圖10 低速時(shí)異步電機(jī)定子三相電壓Fig.10 The stator three-phase voltage of asynchronous with low speed

圖11 低速時(shí)定子三相電壓放大圖Fig.11 The stator three-phase voltage magnification with low speed

圖12 低速時(shí)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩Fig.12 The electromagnetic torque and load torque of motor with low speed

圖13 表示低速時(shí)采用改進(jìn)的模型參考自適應(yīng)方法得到的電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線。圖13 中，低速（25 rad/s）時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)速曲線與轉(zhuǎn)速實(shí)際曲線重合，說明模型不受低速電壓不準(zhǔn)的影響，能夠有效避免信號(hào)失真問題。

圖13 低速時(shí)電動(dòng)機(jī)估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速Fig.13 Actual speed and estimated speed of motor with low speed

5 結(jié)論

本文根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈定向，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下建立電機(jī)矢量控制模型，并分別根據(jù)電流模型及改進(jìn)的電壓模型進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)。提出了一種基于改進(jìn)模型參考自適應(yīng)方法的速度推算模型，避免了電機(jī)定、轉(zhuǎn)子參數(shù)的在線辨識(shí)，很大程度上提高了電機(jī)轉(zhuǎn)速的估計(jì)精度，解決了電機(jī)低速估計(jì)信號(hào)失真問題。并分別在中高速、低速運(yùn)行的情況下進(jìn)行了系統(tǒng)仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能夠在全速范圍內(nèi)實(shí)時(shí)的對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行辨識(shí)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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