劉振武，孫晉璐

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072；2.晉煤集團(tuán)技術(shù)研究院，山西晉城，048006）

1 引言

目前，靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）作為能夠迅速補(bǔ)償無功而提高功率因數(shù)和穩(wěn)定接入點(diǎn)電壓的電能質(zhì)量治理裝置，被深入的研究和廣泛的應(yīng)用［1-2］。在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)死區(qū)效應(yīng)的存在對STATCOM 的補(bǔ)償性能造成了消極的影響：STATCOM主電路中開關(guān)器件非理想特性所固有的開通、關(guān)斷延時(shí)和為防止變流器同一橋臂上下直通而人為加入的死區(qū)時(shí)間，影響著變流器對目標(biāo)信號的精確復(fù)現(xiàn)。

目前對STATCOM的研究多集中在主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電流檢測和控制算法的提出和改進(jìn)［3-5］，而死區(qū)效應(yīng)的系統(tǒng)研究還未引起足夠重視。但也有一些文章提到死區(qū)效應(yīng)對STATCOM的影響及其補(bǔ)償方法［6-9］。文獻(xiàn)［6-7］分析了STATCOM中死區(qū)效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理及影響，并分別提出采用電流反饋控制和無死區(qū)開關(guān)控制來抵消死區(qū)效應(yīng)對輸出的影響；文獻(xiàn)［8-9］通過對包含死區(qū)效應(yīng)的STATCOM 單周控制方程的推導(dǎo)，提出通過改變開關(guān)占空比的方法來實(shí)現(xiàn)死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償。但這些補(bǔ)償方法均需要對輸出電流方向進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，而實(shí)際系統(tǒng)中由于開關(guān)噪聲和零電流鉗位現(xiàn)象的存在使得電流過零點(diǎn)準(zhǔn)確檢測十分困難。本文對于低壓STATCOM，研究了開關(guān)脈沖調(diào)整的死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償方法：通過判斷目標(biāo)電壓矢量來得到電流方向，通過調(diào)整開關(guān)脈沖來實(shí)現(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償，結(jié)構(gòu)清晰且易實(shí)現(xiàn)。

2 死區(qū)效應(yīng)及對STATCOM 的影響分析

圖1 所示為STATCOM 主電路結(jié)構(gòu)圖，直流側(cè)電容采用2個(gè)電容串聯(lián)以便標(biāo)出虛擬中點(diǎn)接地點(diǎn)O。以其中a相橋臂為例，ia為補(bǔ)償電流（令圖1中方向所示為正），vao為輸出電壓。

圖1 STATCOM主電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main circuit diagram of STATCOM

當(dāng)ia>0時(shí)，VT1導(dǎo)通，電流通過VT1至電網(wǎng)，在死區(qū)時(shí)間及給定VT4導(dǎo)通信號時(shí)，電流流經(jīng)二極管VD4續(xù)流。不考慮開關(guān)導(dǎo)通壓降，可得到驅(qū)動(dòng)信號及輸出電壓如圖2a所示。

圖2 驅(qū)動(dòng)信號及輸出電壓Fig.2 Drive signal and output voltage

圖2 中（1）與（2）為橋臂上、下開關(guān)器件理想驅(qū)動(dòng)信號，（3）為理想輸出電壓，（4）與（5）為考慮死區(qū)后的實(shí)際驅(qū)動(dòng)信號，Td為死區(qū)時(shí)間，（6）為加入死區(qū)后的實(shí)際輸出電壓，（7）為考慮開關(guān)器件開通時(shí)間ton和關(guān)斷時(shí)間toff時(shí)的實(shí)際輸出電壓，（8）為一個(gè)開關(guān)周期Ts內(nèi)實(shí)際輸出電壓與理想輸出電壓的差Δvao，即死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的誤差電壓，脈沖寬度為TD=Td+Ton-Toff。同理，當(dāng)a相電流ia<0時(shí)可得到驅(qū)動(dòng)信號及輸出電壓如圖2b所示。

誤差電壓Δvao特點(diǎn)如下：

1）平均每一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)存在一個(gè)誤差電壓；

2）誤差電壓的幅值為Udc/2，寬度為TD；

3）誤差電壓的極性與當(dāng)前的STATCOM輸出補(bǔ)償電流極性相反。

在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［7］進(jìn)一步分析得出輸出誤差電壓的傅里葉表達(dá)式，如下所示：

式中：n=2k-1,k=1,2,3,…，ω為變流器輸出電壓的角頻率。

STATCOM 無功補(bǔ)償時(shí)，其輸出電流受誤差電壓基波分量影響，實(shí)際輸出電壓的基波成分由理想電壓基波成分與死區(qū)產(chǎn)生的平均誤差電壓中基波成分相加而成，以輸出感性電流為例，電流比實(shí)際輸出電壓滯后角90°，用符號表示，圖3所示為輸出電壓向量圖，其中為理想情況下的輸出電流。

圖3 變流器輸出電壓向量圖Fig.3 Converter output voltage vector diagram

運(yùn)用余弦定理可得：

根據(jù)式(1)和式(2)可得，由死區(qū)效應(yīng)引入的平均誤差電壓中基波成分的大小隨死區(qū)時(shí)間的增加而增大，使得變流器輸出的電壓基波分量幅值降低，進(jìn)而導(dǎo)致補(bǔ)償電流的幅值降低；同時(shí)，死區(qū)效應(yīng)使得輸出的基波電流相位也發(fā)生了變化。

通過分析可知：1）誤差電壓Δvao由基波電壓和諧波電壓組成，幅值分別為4Ue/nπ（n=1，3，5，…）；2）基波電壓影響補(bǔ)償電流的幅值和相位，死區(qū)時(shí)間越長，基波電壓越大，補(bǔ)償電流幅值越??；3）諧波電壓為2k+1（k=1，2，3，…）次，它的存在為補(bǔ)償電流引入了5，7，11，13等奇數(shù)次諧波。

3 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償

根據(jù)文獻(xiàn)［10］可得電壓空間矢量位置與三相電流方向及其過零點(diǎn)之間的關(guān)系如圖4 所示，圖4 中的正負(fù)號從中心向外依次代表A，B，C 三相，例如輸出電壓矢量位于90°時(shí)A 相電流過零。

圖4 電壓空間矢量圖與三相電流方向Fig.4 Voltage space vector and three-phase current direction

假設(shè)采樣所得到的電流方向?yàn)椋篿a>0，ib<0，ic<0，由圖4可知電流矢量在區(qū)域1或者12中。

如果電流矢量位于區(qū)域1，且以電壓矢量位于扇區(qū)Ⅰ為例進(jìn)行分析，如圖5 所示，圖5 中Tz=Ts/2為載波周期的一半。

圖5 電壓空間矢量在扇區(qū)Ⅰ的合成與分解Fig.5 The synthesis and degradation of the voltage space vector in the sector I

當(dāng)電壓矢量位于扇區(qū)Ⅰ，由文獻(xiàn)［10］可知各有效基矢量作用的時(shí)間為

而零電壓矢量所分配的時(shí)間分別為

采用SVPWM 對稱調(diào)制，構(gòu)成目標(biāo)電壓矢量Uref的基矢量及開關(guān)理想觸發(fā)脈沖（虛線所示）如圖6所示，加入死區(qū)后，由文獻(xiàn)［11］可知等效觸發(fā)脈沖如圖6實(shí)線所示。

圖6 扇區(qū)Ⅰ矢量作用時(shí)刻圖Fig.6 Basic vector action time in the sector I

由圖6可得，采用延時(shí)開通加入死區(qū)，U6作用時(shí)間沒有變化，U4的作用時(shí)間減少2TD，若要得到與理想觸發(fā)脈沖作用一致的矢量分配模式降低死區(qū)效應(yīng)的影響，保持b，c 兩相實(shí)際觸發(fā)脈沖不變，同時(shí)將a相橋臂上開關(guān)管提前導(dǎo)通，導(dǎo)通時(shí)刻調(diào)整為

式中：Ta為a 相上開關(guān)管死區(qū)補(bǔ)償前觸發(fā)時(shí)刻；Taa為死區(qū)補(bǔ)償調(diào)整后a相上開關(guān)管觸發(fā)時(shí)刻。

采用同樣的分析方法，當(dāng)目標(biāo)電壓矢量位于其他扇區(qū)時(shí)有同樣的結(jié)論，即a 相的上開關(guān)管提前導(dǎo)通時(shí)刻為Taa=Ta-TD。

同理，當(dāng)電流矢量位于區(qū)域12時(shí)有相類似的結(jié)論。

綜上可知，在ia>0，ib<0，ic<0 下，不論電流極性位于圖5 的區(qū)域1 或者區(qū)域12，可以得出相同結(jié)論：通過對a 相開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)刻進(jìn)行調(diào)整可實(shí)現(xiàn)死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償。

采用上述方法可分析其他情況，相應(yīng)的開關(guān)調(diào)整如表1所示，其中Ta，Tb，Tc分別表示死區(qū)補(bǔ)償前a，b，c 橋臂上開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)刻，Taa，Tbb，Tcc分別表示調(diào)整后a，b，c橋臂上開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)刻。

表1 采用補(bǔ)償策略后的各橋臂開關(guān)管觸發(fā)時(shí)刻Tab.1 Each leg switch trigger time with compensation

當(dāng)STATCOM 用于無功補(bǔ)償時(shí)，電壓矢量超前電流矢量的角度為±90°，若電壓矢量位于扇區(qū)Ⅰ，那么此時(shí)三相電流的方向?qū)?huì)是“+-+”（感性），“-+-”（容性），根據(jù)上文的分析進(jìn)而對b相橋臂進(jìn)行調(diào)整即可實(shí)現(xiàn)死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償。相似的可以推出目標(biāo)電壓矢量位于其他5個(gè)扇區(qū)的補(bǔ)償策略，如表2所示。

表2 6個(gè)扇區(qū)的補(bǔ)償策略Tab.2 Six sector compensation strategy

綜上，基于開關(guān)脈沖調(diào)整的STATCOM 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償方法原理框圖如圖7 所示。系統(tǒng)三相指令電流與反饋電流比較做差后通過比例諧振PR 調(diào)節(jié)器得到三相目標(biāo)電壓信號Uabc，三相目標(biāo)電壓信號通過3/2 變換得到兩相電壓信號Uαβ，然后經(jīng)過扇區(qū)判斷得到電壓矢量所處扇區(qū)對應(yīng)的數(shù)字，接著通過計(jì)算得出基本矢量作用時(shí)間及作用時(shí)刻，同時(shí)運(yùn)用表1 的規(guī)則得到死區(qū)補(bǔ)償策略對于開關(guān)時(shí)刻的調(diào)整，最終得到開關(guān)器件的觸發(fā)脈沖。

圖7 基于開關(guān)脈沖調(diào)整的STATCOM死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償流程圖Fig.7 Dead time compensation of STATCOM based on the switch pulse adjusted flow chart

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，使用Matlab/Simulink建立仿真模型。STATCOM為三相3橋臂，負(fù)載為阻感性質(zhì)，無功電流檢測采用ip-iq算法，電流控制算法為比例諧振PR 控制［12］，直流側(cè)電壓采用傳統(tǒng)PI 控制，相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 主要仿真參數(shù)Tab.3 Main simulation parameters

其中，死區(qū)補(bǔ)償方法在SVPWM 模塊中實(shí)現(xiàn)：首先，通過扇區(qū)判斷得到當(dāng)前電壓矢量所處扇區(qū)N，進(jìn)而選擇合適的有效基本電壓矢量和零矢量，再根據(jù)表2 的規(guī)則，在基本矢量作用時(shí)刻Ta，Tb，Tc前，加入TD時(shí)間的死區(qū)補(bǔ)償量，如圖8 所示，其中，Tx，Ty為基本電壓矢量的作用時(shí)間。

圖8 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償算法模塊Fig.8 Dead-effect compensation algorithm module

圖9～圖11 分別為無功補(bǔ)償前、無功補(bǔ)償后STATCOM 死區(qū)補(bǔ)償前、無功補(bǔ)償后STATCOM死區(qū)補(bǔ)償后系統(tǒng)電壓電流的相關(guān)仿真波形圖。圖12為STATCOM死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償前后的a相電流電壓波形。

圖9 無功補(bǔ)償前系統(tǒng)電壓電流波形圖Fig.9 System voltage and current waveforms before compensation with STATCOM

圖10 無功補(bǔ)償后死區(qū)補(bǔ)償前系統(tǒng)電壓電流波形圖Fig.10 System voltage and current waveforms after compensation with dead time effect

由圖9 可知，感性負(fù)載的存在，使電流滯后電網(wǎng)電壓，投入STATCOM 后，無功電流得以補(bǔ)償，但受變流器死區(qū)效應(yīng)誤差電壓的影響，輸出電流基波相位發(fā)生變化，使得電流與電壓仍存在很小的相位差，同時(shí)使得電流波形發(fā)生畸變，出現(xiàn)了一系列的低奇數(shù)次諧波，電流總畸變率為3.89%，如圖10 所示；采用所提方法對STATCOM 死區(qū)補(bǔ)償后電流電壓波形如圖11 所示，電網(wǎng)電流與電壓波形同相位，同時(shí)由死區(qū)效應(yīng)所引入的5，7，11 次等奇數(shù)次諧波含量明顯降低，電流總畸變率僅為1.38%，進(jìn)一步觀察到，基波電流峰值也從死區(qū)補(bǔ)償前的39.82 A 增加至41.47 A。

圖11 死區(qū)補(bǔ)償后系統(tǒng)電壓電流波形圖Fig.11 System voltage and current waveforms after compensation with dead time effect

圖12 死區(qū)補(bǔ)償前、后a相電流電壓波形Fig.12 The a phase current and voltage waveforms before and after dead time compensation

本文在三相STATCOM實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。其中，控制板采用TI 公司的DSP TMS320F28335 作為算法控制器，Xilinx 公司的FPGA XC3S400 作為外圍輔助控制器，完成脈沖輸出、外部AD/DA 控制以及故障保護(hù)等功能。采用直接電流控制策略，電壓外環(huán)控制直流側(cè)電容電壓，電流內(nèi)環(huán)控制無功補(bǔ)償電流，通過軟件鎖相環(huán)對電網(wǎng)相位進(jìn)行跟蹤，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

由圖12 看出，補(bǔ)償前電流波形畸變比較嚴(yán)重，采用本文死區(qū)補(bǔ)償方法后，相電流波形更加接近正弦波，同時(shí)與電壓波形為同相位。

5 結(jié)論

分析了死區(qū)效應(yīng)對STATCOM 補(bǔ)償性能的影響，提出基于開關(guān)脈沖的低壓STATCOM 死區(qū)補(bǔ)償方法通過電壓矢量判斷輸出電流的方向，通過對SVPWM 開關(guān)脈沖的調(diào)整實(shí)現(xiàn)死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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