文/武偉偉

一、引言

復變函數(shù)［1］課程是我院信科專業(yè)開設的一門專業(yè)基礎課，也是許多工科專業(yè)如工程力學、電子工程、通信及信息工程等開設的一門專業(yè)基礎課。該課程也是學習很多專業(yè)課程如數(shù)學物理方程、電磁場論、熱學、數(shù)學信號處理、數(shù)字圖像處理、信號與系統(tǒng)、通信原理等課程的先修。復變函數(shù)理論已經廣泛應用于理論物理、空氣動力學、流體力學、信號處理、電子工程、智能計算等諸多領域。因此，復變函數(shù)課程教學成為應用型人才培養(yǎng)的重要組成部分。

獨立學院定位于培養(yǎng)應用型人才，作為大眾化高等教育的“最前沿”，如何培養(yǎng)具有較高工程素養(yǎng)的畢業(yè)生，是各獨立學院努力探索的一個重要課題。近年來提出CDIO工程教育理念，其主要目的是培養(yǎng)學生理論知識學習能力、個人素質、團隊協(xié)作能力和工程實踐能力，正好符合獨立學院培養(yǎng)應用型人才的需要。

二、課程現(xiàn)狀分析

在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，當前獨立學院在復變函數(shù)教學存在以下幾個方面的問題:

1.從課程特點分析:該課程作為高等數(shù)學［2］、數(shù)學分析的一門后續(xù)課程，其教學內容注重了理論上的嚴密性和完整性，忽略了該課程作為基礎課程對后續(xù)課程的鋪墊作用，使得該課程與實際應用脫節(jié)。

2.從教學模式上分析:獨立學院現(xiàn)有的教學模式，雖倡導“以學生為中心，教師為引導”，但在實際操作中，由于教學設施、教師教學任務、教師自身素質等方面的影響，現(xiàn)行教學本質上仍延續(xù)以教師為中心，以教材為教學內容，以多媒體為輔助教學手段的教學模式。

3.從考核方式上分析:現(xiàn)行的成績評定方式基本上采用“平時成績+期末成績，其中期末成績所占比例一般都超過60%”的方式。平時成績多以考勤、作業(yè)為主，期末成績以閉卷考試為主。許多學生平時不認真上課，卻能通過考前突擊背題取得一個不錯的成績，這樣嚴重打擊了學生學習的積極性。

三、基于CDIO理念的課程改革方案

CDIO教育理念旨在培養(yǎng)學生理論知識學習能力、個人素質、團隊協(xié)作能力和工程實踐能力等方面的能力，提高學生的整體素質，這為復變函數(shù)的教學改革指明了方向。

1.融入模型案例，更新教學內容

復變函數(shù)在許多領域都有廣泛的應用，因而教師在教學過程中，可以恰當選取模型案例，將數(shù)學建模的思想融入復變函數(shù)教學，優(yōu)化教學內容，突出課程的應用性。如講解保形映射時教師可引入生活實例“我們在用手機通信時或者在接收短信時，都不希望接收到有缺失或有亂碼的信息，但這種情況卻偶有發(fā)生。究其原因，是數(shù)學中經過信號的傳送后原來完整的區(qū)域被映射成點的緣故。作為用戶，我們希望能夠獲得原來原封不動的信息，那就需要區(qū)域映射后仍能以區(qū)域的形式被接收，這種映射也正是復變函數(shù)課程中的保形映射。

2.采用多種教學模式

(1)團隊討論式教學

在復變函數(shù)課堂教學過程中，開展以自主學習為前提，以分組討論交流為形式，以培養(yǎng)學生自身學習能力、團隊協(xié)作能力及獨立意識為目的的團隊討論式教學方式。具體是將學生分成不同的團隊，每個團隊選出一名組長，也可以是組員輪流當組長，由教師根據所學的知識點來布置給每個團隊一個任務。教師布置的任務是源于所學知識，又高于所學知識的，每個團隊成員需要經過查資料、討論交流、分工協(xié)作等方式共同完成，然后再將成果以課件的形式，在課堂上與同學們共同分享。

(2)類比教學

復變函數(shù)中的許多概念、性質、定理都與高等數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，如復函數(shù)極限、連續(xù)、導數(shù)、積分、數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)的概念及運算是高等數(shù)學的推廣。在復變函數(shù)教學過程中，應注意將復變函數(shù)的知識與高等數(shù)學進行類比，這樣不但降低了新知識的接受難度，而且能夠區(qū)分二者的差異。同時類比教學法可以向學生展示數(shù)學概念被創(chuàng)造的過程，因為許多數(shù)學概念、定理本身就是數(shù)學家對比已有的概念進行猜想驗證之后才建立的理論。類比的過程對學生有啟發(fā)作用，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

3.改進考核評價方法

對于復變函數(shù)成績的考核，需將現(xiàn)有的以閉卷為主的考核方式，拓展到將平時表現(xiàn)納入總成績的方式。具體來說，是將課堂考勤、課后作業(yè)、回答問題及課上做題、團隊討論、課程論文及閉卷考試等分別按照不同的比例融入學生的總成績。這種考核方式更加注重學生平時的表現(xiàn)，加強了教師對學生學習過程的監(jiān)督，打破了以卷面成績定總分的局面，受到學生的普遍歡迎。單看學生的卷面成績，由于學生在課程的整個學習過程中都在堅持不斷地努力，因而學生的卷面成績也較改革之前有所提高。縱觀課程改革后的教學過程，學生無論是平時的表現(xiàn)還是最后的考試都出現(xiàn)了可喜的變化。甚至課堂上出現(xiàn)了同學們爭先恐后搶做題的局面，學生的學習積極性有了很大提高。

四、結束語

CDIO教學理念可以充分調動學生學習的主動性，提高學生自主學習能力，團隊協(xié)作能力及應用能力，有利于學院應用型人才的培養(yǎng)。它要求教師不斷豐富自己，樹立新的教育觀點，并貫穿教學工作的始終。

［1］李陽.CDIO模式下復變函數(shù)與積分變換課程教學改革實踐 ［J］.教育教學論壇，2013，2(36):153-154.

［2］周慶新，楊光崇，楊英.CDIO模式下高等數(shù)學與理工專業(yè)其他后續(xù)課程的教學探討［J］.大學數(shù)學，2011，27(1):26-28.