陳 浩，孫春順，余志勇，張 媛，李 杏

（1.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410114；2.廣東電網(wǎng)公司湛江供電局，廣東湛江524000）

1 引言

變電站的選址規(guī)劃關(guān)系到電網(wǎng)的電源配置與網(wǎng)架布置，是電網(wǎng)經(jīng)濟穩(wěn)定運行的重要影響因素［1］。變電站的選址優(yōu)化是在滿足負(fù)荷需求、線路容量和城市規(guī)劃要求的前提下，選擇合適的新建變電站位置，使得建設(shè)與運行費用最小。變電站選址規(guī)劃時需要考慮的因素很多，比如負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性［2］、地理空間信息［3］等。變電站的選址原則有很多，而靠近負(fù)荷中心應(yīng)該是這些選址原則里比較重要的一條。儲能接入電網(wǎng)后，能夠調(diào)節(jié)負(fù)荷峰谷差，平滑負(fù)荷曲線，改變區(qū)域負(fù)荷密度［4］。隨著儲能在電力系統(tǒng)中的比例增大，對負(fù)荷峰谷差的調(diào)節(jié)作用也將加大。因此，變電站的優(yōu)化規(guī)劃應(yīng)當(dāng)越來越重視儲能因素所帶來的影響。

文獻［5］考慮了分布式電源對變電站綜合優(yōu)化規(guī)劃的影響，其中儲能技術(shù)用來平衡風(fēng)力發(fā)電的輸出功率。文獻［6］探討了儲能裝置在延緩配電網(wǎng)升級方面的價值，并分析了儲能應(yīng)用于配電網(wǎng)延緩升級方面需要注意的問題。文獻［7］在含有可再生能源發(fā)電的典型配電網(wǎng)中，比較了變電站擴容建設(shè)方案與接入儲能裝置兩種方案的優(yōu)劣。以上研究主要集中在儲能裝置與可再生能源發(fā)電相配合對變電站擴容建設(shè)的影響，或者是將接入儲能裝置直接作為變電站擴容的替代方案，對于儲能系統(tǒng)接入電網(wǎng)后，對新建變電站規(guī)劃的影響這方面的研究很少。

本文研究了儲能在電網(wǎng)中的控制策略，利用作加權(quán)Voronoi圖［8］的方法，對含儲能的地區(qū)進行新建變電站優(yōu)化規(guī)劃。

2 儲能系統(tǒng)的控制方式

儲能系統(tǒng)最大的特點在于能夠儲存電能和釋放電能，這實現(xiàn)了電能在時間和空間上的轉(zhuǎn)移，從而能夠調(diào)節(jié)負(fù)荷的峰谷差，調(diào)節(jié)作用的效果與儲能系統(tǒng)的充放電策略有關(guān)。

本文中儲能系統(tǒng)采用功率差控制方式，即根據(jù)儲能裝置的容量和負(fù)荷曲線設(shè)置充放電功率的閥值，然后根據(jù)負(fù)荷曲線與閥值的功率差，確定每個時段的充放電功率。計算公式如下：

式中：Pdt和Pct分別為單位時段的放電功率和充電功率；Pf為放電的最小功率閥值；Pb為充電的最大功率閥值；Δt為單位時長；t1和t2分別為放電和充電的起始時間點；T1和T2分別為放電和充電的總時長；W為儲能系統(tǒng)容量；Pmax和Pmin為負(fù)荷的峰值和谷值；Pav為平均功率。該式表示：儲能系統(tǒng)的充電總量應(yīng)大于或等于放電總量，兩者均小于儲能系統(tǒng)的容量。當(dāng)系統(tǒng)為完全補償時，Pav＝Pb＝Pf。

3 變電站優(yōu)化規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

合理的變電站優(yōu)化規(guī)劃遵循的主要原則包括靠近負(fù)荷中心，網(wǎng)架布局合理，供電半徑合理以及變壓器容量滿足容載比要求。儲能接入電網(wǎng)后，能夠減小接入點負(fù)荷最大電能需求量，改變區(qū)域負(fù)荷密度。儲能系統(tǒng)對目標(biāo)負(fù)荷調(diào)節(jié)量的大小與儲能系統(tǒng)的控制方式有關(guān)。具體的數(shù)學(xué)描述如下：

式中：f（Si）和u（Si）分別為第i個新建變電站的投資費用和年運行費用；n為新建變電站的個數(shù)；N為新建變電站的總數(shù)；Si為第i個變電站的容量；r0為貼現(xiàn)率；ms為變電站的使用年限；lij和lih為變電站i分別與普通負(fù)荷j和受儲能調(diào)節(jié)的負(fù)荷h之間線路的長度；Wj和Wh分別為普通負(fù)荷點j和受儲能調(diào)節(jié)的負(fù)荷點h的有功負(fù)荷；Jp和Jh分別為變電站所供普通負(fù)荷與受儲能調(diào)節(jié)負(fù)荷的集合；α 為單位長度的線路投資費用；β 為線路網(wǎng)損的折算系數(shù)。

假設(shè)在用電高峰期，儲能對負(fù)荷的輸出功率按照負(fù)荷占Jh總負(fù)荷的比例分配，該比例用ηh表示，Ph表示受儲能調(diào)節(jié)點的實際負(fù)荷，Pz表示集合Jh的總負(fù)荷，Pdt·max表示儲能裝置的額定功率。

變電站與負(fù)荷點不是直線相通的，為此設(shè)定曲折系數(shù)P；Dij和Dih表示變電站分別與負(fù)荷點j和h之間的直線距離。

約束條件：

式中：e（Si）為第i個變電站的負(fù)載率；cosφ為功率因數(shù)；Ri為第i個變電站供電半徑的限值。

4 基于加權(quán)Voronoi圖的變電站選址

4.1 加權(quán)Voronoi圖

作為常規(guī)Voronoi圖的一種擴展形式，加權(quán)Voronoi圖可定義為：設(shè)二維空間上一個控制點集P＝（P1，P2，…，Pn），3≤n＜∞，給定n個正實數(shù)λi（i＝1，2，…，n），則任意點的加權(quán)Voronoi圖可定義為：

式中：d（Pi，Pj）表示Pi和Pj之間的歐氏距離，Pi≠Pj，i≠j，i，j∈｛1，2，…，n｝。x為平面上任意點。通過V（Pi，λi）將平面分割成n部分，λi即點Pi的權(quán)重（圖1中各點附近的數(shù)字即該點的權(quán)重）。常規(guī)Voronoi圖就是權(quán)重相等的加權(quán)Voronoi圖，如圖1所示。

圖1 加權(quán)Voronoi圖

根據(jù)常規(guī)V圖的空圓特性，半徑最大的最大空圓即為理論上最適合新建變電站的區(qū)域，對應(yīng)的結(jié)點即為新建變電站的最佳站址。

加權(quán)V圖通過對發(fā)生元附加權(quán)重，能夠反映出負(fù)荷分布不均勻，各變電站的額定容量和負(fù)載率不同對變電站供電范圍的影響。

4.2 計算流程

首先，根據(jù)目標(biāo)年的負(fù)荷總量、儲能電站的總額定功率、已建變電站容量以及可建變電站容量類型來確定新建變電站的個數(shù)范圍；運用整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化技術(shù)得到新建變電站的最佳容量組合；根據(jù)規(guī)劃區(qū)域是否含有已建變電站兩種情況，分別采用不同的方法產(chǎn)生新建變電站初始站址；然后，結(jié)合加權(quán)Voronoi圖和交替定位分配算法確定新建站建址及其供電范圍；最后，以年費用最小的方案作為最終規(guī)劃方案。

4.3 確定新建站個數(shù)

根據(jù)預(yù)測的目標(biāo)年負(fù)荷總量，預(yù)計的儲能電站容量以及已有變電站容量，可以求出目標(biāo)年的供電需求。在根據(jù)給定的變電站容量類型集合，就可以得出需要新建的變電站個數(shù)的最大值nmax和最小值nmin，則新建變電站個數(shù)n∈［nmax，nmin］。

4.4 確定新建站容量組合

根據(jù)目標(biāo)年的供電需求和給定的新建變電站容量類型，在新建變電站個數(shù)范圍內(nèi)，可以確定m組新建站容量組合。針對這一問題，建立數(shù)學(xué)模型如下：

式中：k為變電站容量類型個數(shù)；Ti為第i種變電站的投資費用；Ui為第i種變電站的運行費用；xi為第i種變電站的數(shù)量；Si為考慮負(fù)載率后第i種變電站的容量；Sexist為考慮負(fù)載率后已建變電站的總?cè)萘浚籗energy為慮充放電效率后儲能電站的總?cè)萘?；W為標(biāo)年總負(fù)荷。

該容量組合問題的規(guī)模不大，因此，采用整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化技術(shù)來解決。

4.5 新建變電站選址

4.5.1 選擇初始站址

變電站選址的首要原則就是要靠近負(fù)荷中心。儲能系統(tǒng)接入到配電網(wǎng)后，將會減小負(fù)荷的峰值，改變區(qū)域負(fù)荷密度，負(fù)荷分布將趨向均勻化，負(fù)荷中心也將偏移。

4.5.1.1 確定無已建站的初始站址

針對變電站應(yīng)靠近負(fù)荷中心的原則，在沒有建變電站的區(qū)域，以負(fù)荷矩最小［9］為準(zhǔn)則求出初始新建站址，再結(jié)合專家意見，確定新建變電站初始站址。新建站址公式如下：

式中：JA＝Jp∪Jh，負(fù)荷點包括普通負(fù)荷與受到儲能調(diào)節(jié)的負(fù)荷；（uti＋1，vti＋1）為變電站i在第t+1次迭代的橫、縱坐標(biāo)；（xj，yj）為負(fù)荷點j的坐標(biāo)；Wj為JA集合中負(fù)荷點的負(fù)荷值

4.5.1.2 確定已有變電站的初始站址

Voronoi圖的空心圓特性能夠找出區(qū)域內(nèi)變電站供電的空白區(qū)，而且半徑最大的空心圓對應(yīng)的結(jié)點即可認(rèn)為是建設(shè)新變電站的最佳位置。儲能系統(tǒng)接入配電網(wǎng)后，將改變部分區(qū)域的負(fù)荷密度。該區(qū)域如果包括已有變電站的供電區(qū)域，則已建變電站站址將偏離負(fù)荷中心。因此，為了使得新建變電站更接近于負(fù)荷中心，初始站址的選取步驟如下：

步驟一：以已建變電站為頂點，產(chǎn)生Voronoi圖。

步驟二：對于受到儲能調(diào)節(jié)而改變負(fù)荷中心的區(qū)域，假設(shè)已建變電站遷址至新負(fù)荷中心，并以新形成的已建變電站站址為頂點，重新產(chǎn)生Voronoi圖。負(fù)荷中心按下式求?。?/p>

式中：（X，Y）為負(fù)荷中心坐標(biāo)；（Xi，Yi）為負(fù)荷點i（受到儲能調(diào)節(jié)區(qū)域內(nèi)的任意負(fù)荷）的坐標(biāo)；Pi為負(fù)荷點i的負(fù)荷值。

步驟三：求出新Voronoi圖各結(jié)點對應(yīng)的最大空心圓。

步驟四：由目標(biāo)年負(fù)荷分布情況及負(fù)荷密度確定變電站站間距離的最小容許值ε，并比較兩個結(jié)點間的距離，若小于ε，則刪去最大空心圓半徑較小的結(jié)點。

步驟五：如果新建變電站個數(shù)為n，選取最大空心圓半徑較大的n個結(jié)點作為初始站址。

4.5.2 確定新建站址及供電范圍

在確定了新建變電站的初始站址后，結(jié)合加權(quán)Voronoi圖和交替定位分配算法確定新建變電站的站址及其供電范圍。具體步驟如下：

步驟一：以已建變電站站址和新建變電站初始站址為發(fā)生元構(gòu)造Voronoi圖。

步驟二：在新建變電站對應(yīng)的V曲邊形中，以

4.5.1.1 節(jié)所提的負(fù)荷矩最小為準(zhǔn)則，優(yōu)化新建變電站站址。

步驟三：以優(yōu)化得到的新建變電站站址和已建變電站站址構(gòu)造加權(quán)Voronoi圖。其中，權(quán)重為變電站的供電半徑與區(qū)域負(fù)荷的等價半徑之比，計算公式為：

式中：ω（i）為權(quán)重；W（i）為分區(qū)總負(fù)荷；e（i）為分區(qū)實際負(fù)荷；P（i）為分區(qū)內(nèi)受儲能調(diào)節(jié)的實際負(fù)荷；S（i）為變電站的額定容量；γ為變電站根據(jù)主變“N-1”原則得到的最高負(fù)載率。

通過以上三個步驟迭代進行，直至變電站的站址變動小于閥值，最終得到新建變電站的站址。

5 算例分析

5.1 無已建站的變電站規(guī)劃

以某高新科技園部分區(qū)域110kV變電站規(guī)劃為例。該區(qū)域總面積10.5km2，可劃分為127個小區(qū)，預(yù)測目標(biāo)年總負(fù)荷為256MW。預(yù)計儲能電站的總?cè)萘繛?0MW，總額定功率為16MW，充放電效率取0.9。有80個小區(qū)與儲能電站相連，總體最大負(fù)荷為145MW，最小負(fù)荷為80MW。規(guī)劃區(qū)域內(nèi)沒有建變電站。

圖2 與儲能相連小區(qū)的典型負(fù)荷曲線

如圖2所示為與儲能相連小區(qū)的典型負(fù)荷曲線。根據(jù)負(fù)荷曲線和儲能總額定功率，設(shè)定放電的最小功率閥值為130MW，充電的最大功率閥值為100MW。再根據(jù)負(fù)荷曲線與閥值的功率差，得到儲能的平均充放電功率為：1:30-3:30充電功率為7.5MW，3:30-5:30充電功率為15MW，5:30-7:30充電功率為7.5MW；10:00-12:00放電功率為10MW，15:00-17:00放電功率為10MW，20：00-22:00放電功率為10MW。

該規(guī)劃區(qū)域內(nèi)沒有建變電站，目標(biāo)年需用電量為241MW，按照容載比為1.8計算，新建變電站的數(shù)量及容量為：3座2×40MW和1座2×50MW。

采用文獻［8］方法和本文考慮儲能的規(guī)劃方法計算結(jié)果如圖3、圖4和表1所示。

圖3 基于加權(quán)Voronoi圖方法規(guī)劃結(jié)果

圖4 考慮儲能的變電站規(guī)劃結(jié)果（灰色點為儲能調(diào)節(jié)小區(qū)的負(fù)荷）

表1 是否考慮儲能的規(guī)劃結(jié)果比較

5.2 含已建站的變電站規(guī)劃

規(guī)劃區(qū)域面積為65km2，共劃分為243個小區(qū)，其目標(biāo)年預(yù)測總負(fù)荷為725MW，預(yù)計投入運行的儲能總?cè)萘繛?0MW，總額定功率為20MW，轉(zhuǎn)換效率為0.9。儲能調(diào)節(jié)的小區(qū)為126個，最大負(fù)荷為450MW，最小負(fù)荷為200MW。

圖5 受儲能調(diào)節(jié)負(fù)荷的典型日負(fù)荷曲線

如圖5所示為受儲能調(diào)節(jié)負(fù)荷的典型日負(fù)荷曲線。根據(jù)負(fù)荷曲線和儲能總額定功率，設(shè)定放電的最小功率閥值為430MW，充電的最大功率閥值為180MW。根據(jù)負(fù)荷曲線和閥值的功率差，得到每時段的平均充放電功率為：2:00-4:00的充電功率為11MW，4:00-6:00的充電功率為18MW，6:00-8:00的充電功率為11MW；14:00-16:00放電功率為4MW，16:00-18:00放電功率為14MW，18:00-20:00放電功率為18MW，20:00-22:00放電功率為4MW。

該規(guī)劃區(qū)已有2座2×50MVA的110kV變電站。容載比為1.8，則新建變電站的數(shù)量及容量為：4座3×40MVA和3座3×50MVA。分別按照考慮儲能和不考慮儲能兩種情況，對7座新建變電站進行選址和供電區(qū)域劃分，計算所得規(guī)劃結(jié)果如圖6、圖7和表2所示。

圖6 基于加權(quán)Voronoi圖方法規(guī)劃結(jié)果

圖7 考慮儲能的變電站規(guī)劃結(jié)果（灰色點為儲能調(diào)節(jié)小區(qū)的負(fù)荷）

表2 兩種不同情況的規(guī)劃結(jié)果比較

從圖5－7的規(guī)劃結(jié)果可以看出，無論規(guī)劃區(qū)域內(nèi)是否含有已建變電站，儲能接入電網(wǎng)后，都將使得區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷分布更均勻，負(fù)荷中心向未連接儲能裝置的區(qū)域方向偏移。同時，由于區(qū)域負(fù)荷密度的改變，新建變電站在加權(quán)Voronoi圖中的權(quán)重有改變，供電范圍內(nèi)受儲能調(diào)節(jié)的負(fù)荷越大，權(quán)重越小。

從表1和表2可以看出，由于儲能對負(fù)荷峰谷差的調(diào)節(jié)作用，減少了線路的網(wǎng)絡(luò)損耗費用。

6 結(jié)束語

本文主要考慮儲能接入電網(wǎng)后對變電站規(guī)劃的影響，建立了考慮儲能的變電站綜合規(guī)劃模型，運用作加權(quán)Voronoi圖的方法，對于是否考慮儲能的變電站規(guī)劃做了比較。比較結(jié)果表明，儲能接入電網(wǎng)后，將使得負(fù)荷中心向未連儲能的方向偏移，新建變電站的站址也會隨之偏移，供電范圍隨之改變；同時，儲能系統(tǒng)能夠調(diào)節(jié)負(fù)荷的峰谷差，減少電網(wǎng)損耗費用。

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