張浩，吳新開

（湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭411201）

基于專家PID的直流無刷電機(jī)控制系統(tǒng)＊

張浩，吳新開

（湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭411201）

摘要：由于直流無刷電機(jī)存在時(shí)變性、非線性、不確定性、難以建模等特點(diǎn)，采用常規(guī)的PID很難達(dá)到理想的控制效果。通過專家PID控制理論并結(jié)合實(shí)踐研究，提出一種高性能的速度控制方案。基于多旋翼飛行器常用的無刷電機(jī)轉(zhuǎn)速控制這一實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用編碼器測(cè)速實(shí)現(xiàn)無刷電機(jī)的閉環(huán)控制。無刷電機(jī)速度PID控制器的引入，開辟了多旋翼飛行器電機(jī)控制和姿態(tài)控制的新思路。

關(guān)鍵詞：無刷電機(jī)測(cè)速；非線性；魯棒性；專家PID控制

＊全國(guó)大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目（104-143101）

1　引言

多旋翼飛行器常用的直流無刷電機(jī)[1、2]作為驅(qū)動(dòng)平臺(tái)，該平臺(tái)由STM32F103RBT6的核心控制器［3］、增量式光電編碼器、朗宇無刷電機(jī)（2216 1100kV）、好盈天行者無刷電調(diào)（40A）、個(gè)人計(jì)算機(jī)、上位機(jī)軟件構(gòu)成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1　無刷電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

STM32F103RX系列控制器最高的主頻為72MHz，時(shí)間最小分辨達(dá)到13.9ns，處理能力1.25 DMIPS/MHz，64K Flash，20K SRAM，擁有3個(gè)四通道16位的通用定時(shí)器，采用增量式光電編碼器。

無刷電機(jī)啟動(dòng)后的轉(zhuǎn)速范圍約為50到230 轉(zhuǎn)/s。其輸入與轉(zhuǎn)速的曲線圖如圖2所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)信號(hào)，縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速，電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸入的關(guān)系是非線性的［4、5］。

圖2　控制量與電機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系

上位機(jī)采用串口方式和控制器進(jìn)行雙向通信，上位機(jī)可以向下位機(jī)寫PID等參數(shù)，下位機(jī)也可以將電機(jī)轉(zhuǎn)速等信息傳到上位機(jī)電腦中顯示。

本系統(tǒng)選擇M/T法測(cè)速［6］。若PID控制周期為2ms，則采用10線增量式編碼器比較合適。

2　專家控制的基本結(jié)構(gòu)和原理

專家控制（Expert Control）［7、8］是指能夠有效地運(yùn)用專家積累的有效經(jīng)驗(yàn)和專門知識(shí)，通過模擬專家的思維過程，在未知的環(huán)境下，解決需要專家才能解決的問題。專家控制屬于智能控制的一種［9、10］。專家系統(tǒng)能處理定性的、時(shí)變的知識(shí)信息，經(jīng)過各種推理來達(dá)到系統(tǒng)的任務(wù)目標(biāo)。專家自適應(yīng)PID控制器原理圖如圖3所示。專家系統(tǒng)由知識(shí)庫(kù)和推理機(jī)制組成。知識(shí)庫(kù)包含事實(shí)集、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)公式、規(guī)則等。推理機(jī)制根據(jù)一定的推理策略從知識(shí)庫(kù)中選擇有關(guān)知識(shí)，對(duì)控制專家提供的控制算法、事實(shí)、證據(jù)以及實(shí)時(shí)采集的系統(tǒng)特性數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，直到得出相應(yīng)的最佳控制決策。

圖3　專家控制系統(tǒng)原理圖

3　控制算法

3．1基于誤差的專家系統(tǒng)

二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。下面通過對(duì)該過程的分析，來討論基于專家控制的策略。

圖4　典型二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)誤差曲線

表1　誤差曲線分析表

令e（k）表示當(dāng)前采樣時(shí)刻目標(biāo)值與測(cè)量值的差值，e（k－1）和e（k－2）分別表示前一個(gè)和前兩個(gè)采樣時(shí)刻的誤差值，則有

Δe（k）=e（k）－e（k－1）

Δe（k－1）=e（k－1）－e（k－2）

選?。鹐（k），Δe（k），Δe（k－1）｝為特征量，根據(jù)誤差及其變化，可設(shè)計(jì)專家PID控制器。首先，根據(jù)e（k）的所在的區(qū)間，可分為三大段：［0, M1］，［M1, M2］, ［M2,∞］。然后，在各大段中分別判斷控制器所處的狀態(tài)，實(shí)施不同的控制策略。

（1）當(dāng)e（k）＞M2時(shí)，說明誤差的絕對(duì)值很大。不論誤差變化趨勢(shì)如何，都應(yīng)考慮控制器的輸出應(yīng)按最大（或最小）輸出，使誤差絕對(duì)值以最大速度減小。但是為了防止被控對(duì)象由于慣性導(dǎo)致較大超調(diào)，所以加入了積分作用。

u（k）=u（k－1）＋kp［1e（k）－e（k－1）］＋ki1e（k）

（2）M1≤e（k）≤M2情況：

①當(dāng)e（k）Δe（k）＞0，Δe（k）Δe（k－1）＞0時(shí)，說明誤差在朝誤差絕對(duì)值增大方向變化，需要加強(qiáng)積分控制，使其朝誤差絕對(duì)值減小方向變化，控制器輸出為：

u（k）=u（k－1）＋kp［2e（k）－e（k－1）］＋ki2e（k）＋kd［2e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）］

當(dāng)e（k）Δe（k）＞0，Δe（k）Δe（k－1）＜0時(shí)，說明誤差處于極值狀態(tài)，此時(shí)誤差的絕對(duì)值較大，可考慮實(shí)施較強(qiáng)的控制作用：

u（k）=u（k－1）＋kp3e（k）

②當(dāng)e（k）Δe（k）≤0時(shí)，說明誤差的絕對(duì)值朝減小的方向變化，或者誤差值保持不變。此時(shí)，可考慮撤除積分作用，采取較弱的控制作用：

u（k）=u（k－1）＋kp4e（k）＋kd［4e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）］

（3）當(dāng)e（k） ＜M1時(shí)，說明誤差的絕對(duì)值很小，此時(shí)加入積分，減少穩(wěn)態(tài)誤差，不加微分是為了減少噪聲的干擾：

u（k）=u（k－1）＋kp5e（k）＋ki5e（k）

3.2基于轉(zhuǎn)速的專家系統(tǒng)

基于轉(zhuǎn)速的專家系統(tǒng)是將不同轉(zhuǎn)速下的最佳PID參數(shù)、公式做成知識(shí)庫(kù)，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速選擇合適的PID參數(shù)、公式進(jìn)行控制，其實(shí)質(zhì)是分段PID。

4　測(cè)試結(jié)果

4.1基于誤差的專家系統(tǒng)

根據(jù)上面基于誤差的專家系統(tǒng)，通過不斷地嘗試可得到以下的PID參數(shù)：

圖5　基于誤差的專家系統(tǒng)對(duì)不同目標(biāo)值的響應(yīng)曲線

圖6　基于誤差的專家系統(tǒng)對(duì)大目標(biāo)值的階躍響應(yīng)曲線

圖7　基于轉(zhuǎn)速的專家系統(tǒng)對(duì)不同目標(biāo)值的響應(yīng)曲線

kp4=0．8，ki4=0．01，kd4=0

kp5=0．5，ki5=0．02，kd5=0

4.2基于轉(zhuǎn)速的專家系統(tǒng)

可將轉(zhuǎn)速簡(jiǎn)單地分為以下四段：0≤v＜80：kp1=0．4，ki1=0．02，kd1=0 80≤v＜120：kp2=0．5，ki2=0．025，kd2=0 120≤v＜180：kp3=0．6，ki3=0．028，kd3=0 180≤v＜230：kp4=0．8，ki4=0．01，kd4=0

5　結(jié)束語

利用經(jīng)驗(yàn)法整定出不同轉(zhuǎn)速v下的PID參數(shù)表，通過當(dāng)前轉(zhuǎn)速來查表獲得最佳PID參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中每一個(gè)速度段對(duì)應(yīng)的PID控制器結(jié)構(gòu)都是同一個(gè)增量式PID，控制時(shí)僅改變PID參數(shù)，如果優(yōu)化PID結(jié)構(gòu)，控制器能達(dá)到更好的效果。實(shí)驗(yàn)得到的對(duì)目標(biāo)值和大目標(biāo)值的響應(yīng)曲線，經(jīng)過專家系統(tǒng)后，PID控制在不同的目標(biāo)值下都能實(shí)現(xiàn)較好的目標(biāo)跟隨，而且對(duì)大信號(hào)的階躍響應(yīng)超調(diào)非常小。

在控制對(duì)象有很大的時(shí)變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)的要求。從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看,專家PID控制器能夠根據(jù)知識(shí)庫(kù)在線整定參數(shù)，對(duì)被控對(duì)象的時(shí)滯、非線性和時(shí)變性［8、9、11］具有一定的適應(yīng)能力，同時(shí)魯棒性較好，具有相對(duì)較好的控制效果。

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中圖分類號(hào)：TP273+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005—7277（2015）04—0014—03

收稿日期：2015－01－05

Brushless DC motor control system based on expert PID

ZHANG Hao，WU Xin－kai
（College of Information＆Electrical Engineering，Hunan University of
Science and Technology，Xiangtan 411201，China）

Abstract：The brushless DC motor has the characteristics of time varing, nonliner, uncertainty and hardly modeling, so it is difficult to obtain ideal control effect by using conventional PID control. It is hoped to find a high-performance speed control scheme through the theory and practical research of expert PID. Based on the experiment platform of commonly used brushless motor speed control for multi rotor aircraft, the encoder is applied to measure the rotational speed and realize its closed-loop control. The introduction of brushless motor speed PID controller has opened up new ideas for motor control and attitude control of multi rotor aircraft. Key words：speed measurement of brushless DC motor；nonlinear；robustness；expert PID control