黃雄峰 翁 杰 張宇嬌

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院 宜昌 443002)

0 引言

微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃方案需滿足一定的投資可能性，因規(guī)劃原理、技術(shù)路線、運(yùn)行維護(hù)、經(jīng)濟(jì)狀況和環(huán)境保護(hù)等不同，規(guī)劃方案的種類會產(chǎn)生多樣化［1，2］，這會導(dǎo)致指標(biāo)體系呈現(xiàn)出高維、非線性的特性［3］，對指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系的合理處理直接影響微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃方案評估的科學(xué)性，因此，如何有效地指出規(guī)劃方案的薄弱環(huán)節(jié)，兼顧指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使管理者做出合理的決策，具有重要的工程實(shí)用意義［4，5］。

目前對微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃進(jìn)行綜合評估決策的方法主要有模糊綜合評價(jià)法、層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法等。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于區(qū)間數(shù)的城市配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模糊綜合評價(jià)方法，利用區(qū)間層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，解決了專家判斷的不確定性。文獻(xiàn)［7］將D-S 證據(jù)推理方法與傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合，進(jìn)行配電系統(tǒng)的可靠性評估，能夠很好地處理具有模糊和不確定信息的合成問題。上述方法明確了決策問題中的層次結(jié)構(gòu)的模糊性和不確定性，但忽略了要素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。文獻(xiàn)［8］采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法對電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行研究，單純使用ANP 法雖然考慮了指標(biāo)間的相互影響和相互聯(lián)系，但要素間影響關(guān)系的刻畫較為粗略和主觀。決策問題中存在層次結(jié)構(gòu)間的關(guān)聯(lián)性，評價(jià)指標(biāo)并非相互獨(dú)立［9］，而上述微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃綜合決策方法對評價(jià)指標(biāo)要素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系或者予以忽略，或者考慮過于主觀隨意，因此，亟需找到一種可以實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)關(guān)系準(zhǔn)確度量的評判方法，通過對綜合決策過程中評價(jià)指標(biāo)之間相互影響關(guān)系的量化處理，有效解決關(guān)聯(lián)關(guān)系難以界定的問題。

在充分考慮影響因素之間的依賴-反饋關(guān)系下，本文建立了一套多屬性的微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃方案決策體系，形成科學(xué)完善的決策方法，通過追求最大化群體效益和最小化個(gè)體遺憾，實(shí)現(xiàn)對備選微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃方案的排序和選優(yōu)，并運(yùn)用實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了該決策方法的有效性。

1 評價(jià)指標(biāo)體系

建立科學(xué)合理的指標(biāo)體系是規(guī)劃方案評估工作的重要前提。微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃中各項(xiàng)指標(biāo)需達(dá)到一定的技術(shù)要求，同時(shí)還應(yīng)綜合考慮供電的可靠性、建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境的保護(hù)性等諸多影響因素［10］。以指標(biāo)盡可能全面、不重疊、易于取得為準(zhǔn)則，在熟悉評估目標(biāo)的內(nèi)涵與構(gòu)成的基礎(chǔ)上完成了評價(jià)指標(biāo)體系的初選，然后結(jié)合功能聚合與相關(guān)性聚合對初選的指標(biāo)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最后從可靠性、經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)性和環(huán)境性四個(gè)方面建立了一套可以對微電網(wǎng)進(jìn)行科學(xué)評估決策的指標(biāo)體系。建立的微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃方案評價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

從指標(biāo)體系的構(gòu)成可以看出因素之間存在相互影響:對規(guī)劃方案投資過多會導(dǎo)致資源浪費(fèi)，投資不足又將無法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配置，這將直接影響建設(shè)方案的技術(shù)性指標(biāo);微電網(wǎng)技術(shù)性的投入不足將會造成微電網(wǎng)可靠性的降低。因此，評價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是廣泛存在的，而傳統(tǒng)的評估標(biāo)準(zhǔn)和準(zhǔn)確尺度卻很難衡量或界定［11］，采用DEMATEL-ANP-VIKOR 混合決策模型，通過建立指標(biāo)間的網(wǎng)絡(luò)層次關(guān)系，可以準(zhǔn)確反映影響因素的實(shí)際情況。

圖1 評價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system

2 基于DEMATEL-ANP-VIKOR 混合決策模型的評估決策

在微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃最優(yōu)方案的優(yōu)化選擇中，首先采用DEMATEL 法量化準(zhǔn)則層要素的影響關(guān)系強(qiáng)度;然后利用ANP 法確定準(zhǔn)則層各指標(biāo)的權(quán)重;最后結(jié)合VIKOR 法進(jìn)行備選方案的排序和選優(yōu)。

2.1 DEMATEL-ANP 建設(shè)規(guī)劃評估

根據(jù)構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)體系，用DEMATEL 法建立綜合影響關(guān)系矩陣，找出評價(jià)指標(biāo)體系中指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，得到準(zhǔn)則層要素的影響關(guān)系圖，再結(jié)合專家分析的結(jié)論建立各準(zhǔn)則下元素相互比較的判斷矩陣，計(jì)算各指標(biāo)對目標(biāo)的權(quán)重分配，具體步驟如下［12，13］。

利用相關(guān)文獻(xiàn)和專家評審結(jié)果對影響要素的相互關(guān)系進(jìn)行分析，建立準(zhǔn)則層要素的直接影響關(guān)系矩陣A

式中:aij為要素i 對要素j 的影響，aij=0、1、2、3、4;n 為準(zhǔn)則層要素的數(shù)量。

將矩陣A 標(biāo)準(zhǔn)化

考慮要素之間的間接影響，計(jì)算綜合影響關(guān)系矩陣T

在綜合影響關(guān)系矩陣中，關(guān)聯(lián)度較小的指標(biāo)對ANP 法計(jì)算權(quán)重影響不大，通過設(shè)定門檻值p 來剔除關(guān)聯(lián)度較小的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)則層要素之間的影響關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的簡化。

根據(jù)專家探討的結(jié)果將ANP 網(wǎng)絡(luò)層元素組中元素的相互影響力大小進(jìn)行間接優(yōu)勢度比較，可形成各準(zhǔn)則下元素之間的兩兩比較判斷矩陣，再由特征根法計(jì)算權(quán)重向量，構(gòu)造的未加權(quán)超矩陣W 形式為

式中:CN為ANP 網(wǎng)絡(luò)層中的元素組;eNnN為元素組中的元素;Wij為Ci中元素對Cj中元素的影響力矩陣，Wij=0 表示Cj中的元素不受Ci中的元素影響。

為明確各元素組之間的相互影響關(guān)系，對超矩陣進(jìn)行歸一化處理。以元素組為研究對象，構(gòu)造準(zhǔn)則下各組元素對Cj的相對重要性判斷矩陣，得到該元素組作為子準(zhǔn)則下其他元素組的歸一化的權(quán)重矢量［h1j，h2j，…，hnj］T。對于j=1，2，…，N，重復(fù)上述步驟，得到權(quán)重矩陣

構(gòu)造加權(quán)超矩陣

對矩陣Wh求極限，得到極限超矩陣

若極限值收斂且惟一，則可得到列值相同、列和為1 的極限超矩陣，指標(biāo)的權(quán)重即為極限超矩陣對應(yīng)行的值。

2.2 VIKOR 規(guī)劃方案決策

完成對備選方案各指標(biāo)的評分后，結(jié)合上述DEMATEL-ANP 法計(jì)算得到的準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重，采用VIKOR 法對備選方案進(jìn)行排序和選優(yōu)，具體步驟如下［14-17］。

將方案指標(biāo)的初始值標(biāo)準(zhǔn)化處理

式中:xij為第i 個(gè)方案第j 個(gè)指標(biāo)的評價(jià)值;K 為備選方案的數(shù)量。

式中:I1為效益型準(zhǔn)則集合;I2為成本型準(zhǔn)則集合。

得到第i 個(gè)評估方案的群體效益值Si和個(gè)體遺憾值Ri

式中:ωj為第j 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重;Si值越小表示群體效益越大;Ri值越小表示個(gè)體遺憾越小。

考慮決策者的效用偏好，計(jì)算綜合指標(biāo)Qi的值為

計(jì)算備選方案的Si、Ri和Qi值，并按由小到大排序，其中，Si、Ri和Qi值越小表示該方案表現(xiàn)越好。

結(jié)合理想方案的選取條件和評判準(zhǔn)則［15，16］，對備選方案最優(yōu)性進(jìn)行驗(yàn)證，決策出Q 排列中的最優(yōu)方案。

條件1:優(yōu)勢的可接受性。

式中:a' 為Q 值最小的方案;a″為Q 值第二小的方案;K 為備選方案的數(shù)量。

條件2:決策可信度的可接受性。

方案a'的S 值小于方案a″的S 值，或方案a'的R值小于方案a″的R 值。

評判準(zhǔn)則:若上述條件同時(shí)滿足，則接受a' 為最優(yōu)方案;若只滿足條件2，則接受a' 和a″同為最優(yōu)方案。當(dāng)存在多個(gè)備選方案時(shí)，沿用上述選取條件及評判準(zhǔn)則依次對其他方案的最優(yōu)性進(jìn)行驗(yàn)證，直到選出最優(yōu)方案。

3 實(shí)例計(jì)算與分析

某地進(jìn)行微電網(wǎng)項(xiàng)目建設(shè)，并給出了3 個(gè)規(guī)劃方案。通過對備選方案進(jìn)行評估，決策出最優(yōu)的實(shí)施方案，以提高規(guī)劃設(shè)計(jì)的科學(xué)性。3 個(gè)規(guī)劃方案的相關(guān)指標(biāo)評價(jià)值經(jīng)過歸一化處理后如表1 所示。

表1 備選方案指標(biāo)的數(shù)據(jù)Tab.1 Data of the index to alternatives

1)準(zhǔn)則層要素關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

將要素之間的影響強(qiáng)度分為無影響、低度影響、中度影響、高度影響和極高度影響5 個(gè)等級，分別用0、1、2、3、4 表示。4 位專家對兩兩要素的直接影響強(qiáng)度進(jìn)行打分，平均打分結(jié)果，得到直接影響關(guān)系矩陣A，見表2。

表2 直接影響關(guān)系矩陣ATab.2 Matrix A of the direct influence relation

利用式(2)對直接影響關(guān)系矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理，再結(jié)合式(3)計(jì)算得到綜合影響關(guān)系矩陣T(如表3 所示)，充分征求專家意見設(shè)定門檻值p=1．2，剔除影響度低于門檻值的關(guān)聯(lián)關(guān)系(見表3 中的黑體數(shù)值)，得到微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃方案準(zhǔn)則層要素間依賴-反饋關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示(箭頭方向表示由被影響者指向影響者)。

表3 綜合影響關(guān)系矩陣TTab.3 Matrix T of the comprehensive influence relation

圖2 準(zhǔn)則層要素關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The network structure of the criterion layer elements

2)指標(biāo)權(quán)重分析。

結(jié)合準(zhǔn)則層要素關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，在專家打分結(jié)果的基礎(chǔ)上建立判斷矩陣，計(jì)算未加權(quán)超矩陣，加權(quán)超矩陣和極限超矩陣，得到對應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重。與采用AHP 法對上述3 個(gè)方案進(jìn)行評估的結(jié)果對比，如圖3所示。

圖3 ANP 法和AHP 法指標(biāo)權(quán)重對比Fig.3 Weight contrast of ANP and AHP

ANP 法與AHP 法得到的指標(biāo)權(quán)重在單個(gè)數(shù)值上有明顯的不同，但其總體排序變化不大。指標(biāo)權(quán)重排序分析:AHP 法注重環(huán)境指標(biāo)對建設(shè)方案的影響，而ANP 法更強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)效益的作用。指標(biāo)權(quán)重離散度(即指標(biāo)權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)差)分析:AHP 法為0.044 0，ANP 法為0.027 3，AHP 法的指標(biāo)權(quán)重個(gè)體差異較大，而ANP 法的指標(biāo)權(quán)重分配趨于均衡，體現(xiàn)了指標(biāo)內(nèi)部的依賴-反饋關(guān)系。通過考慮評價(jià)體系中復(fù)雜的影響關(guān)系，ANP 法對指標(biāo)權(quán)重的衡量更為合理。

3)最優(yōu)方案選擇。

設(shè)定決策機(jī)制系數(shù)v=0．5，利用規(guī)劃方案的相關(guān)指標(biāo)評價(jià)值(見表1)計(jì)算出備選方案的Si、Ri以及Qi值，結(jié)果見表4(括號內(nèi)的數(shù)字代表排序號)。

表4 備選方案排序結(jié)果Tab.4 Results ranking of alternatives

結(jié)合理想方案的選取條件，對備選方案的最優(yōu)性進(jìn)行驗(yàn)證:

根據(jù)評判準(zhǔn)則可以得到，備選方案中方案3 綜合表現(xiàn)最好，為最優(yōu)方案，方案1 是次優(yōu)方案，方案2的可選性相對較差。通過考慮群體效用的最大化與個(gè)體遺憾的最小化，得到的最優(yōu)方案易于被決策者所接受。

4 結(jié)論

本文以微電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃方案的評估與優(yōu)化選擇為背景，建立了DEMATEL-ANP-VIKOR 混合決策模型，對指標(biāo)的相互關(guān)聯(lián)性、指標(biāo)權(quán)重分配和備選方案排序進(jìn)行分析。研究表明，根據(jù)DEMATEL 法量化指標(biāo)之間的相互影響程度，可有效實(shí)現(xiàn)指標(biāo)體系中要素間關(guān)聯(lián)關(guān)系的界定;結(jié)合指標(biāo)要素關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，采用ANP 法得到的指標(biāo)權(quán)重與層次分析法的計(jì)算結(jié)果相比其均衡性較高;最后利用VIKOR 法引入決策者的個(gè)人偏好得到優(yōu)化選擇方案，綜合考慮了群體效益和個(gè)體遺憾的相對效果。研究結(jié)果對指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)、評價(jià)指標(biāo)的改善和方案的優(yōu)化選擇具有一定的參考意義。

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