夏益輝 喬鳴忠 張曉鋒 魏永清

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

0 引言

與傳統(tǒng)交-直-交變頻器相比，矩陣變換器具有以下優(yōu)點［1］:①可以實現(xiàn)輸出、輸入電流的正弦控制;②輸入功率因數(shù)可調(diào)，可用于無功功率補償;③能量可雙向流動，節(jié)約能源;④不需要直流儲能環(huán)節(jié)，功率密度高。

隨著未來對能源利用效率和網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量要求不斷提高，矩陣變換器是目前很有前景的電力變換裝置。為此，很多專家學(xué)者對其進(jìn)行了研究和探索，并取得了豐碩的成果，主要體現(xiàn)在輸入濾波器設(shè)計［2］、換流方法［3，4］、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析［5］、輸出共模電壓抑制［6，7］、調(diào)制策略［8，9］和電壓傳輸比［10-18］等方面。

傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制在線性區(qū)域電壓傳輸比最大為0.866，在滿磁調(diào)速時，電壓傳輸比低會導(dǎo)致調(diào)速范圍低，電動機帶載能力弱;在弱磁調(diào)速時，電動機雖然可工作在額定轉(zhuǎn)速，但會增加電動機損耗。因此，提高電壓傳輸比成為很多專家學(xué)者研究的一個課題。傳統(tǒng)變頻器空間矢量調(diào)制與矩陣變換器存在一種等價關(guān)系，使得在傳統(tǒng)變頻器中獲得的基于空間矢量調(diào)制的策略均適用于矩陣變換器間接空間矢量調(diào)制，文獻(xiàn)［10-12］將傳統(tǒng)基于雙模模式下的空間矢量過調(diào)制用于矩陣變換器過調(diào)制中，有效提高了電壓傳輸比，但該方法需要較大的存儲空間，計算量大且輸出電壓諧波含量高。文獻(xiàn)［13］同樣采用雙模過調(diào)制模式，將矩陣變換器電壓調(diào)制比提高到1，同時對輸出電壓諧波特性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［14］將雙模過調(diào)制模式用于雙級矩陣變換器，并進(jìn)行了仿真研究和實驗分析。文獻(xiàn)［15］對直接空間矢量過調(diào)制方法進(jìn)行了分析，指出通過放棄使用零矢量和校正參考輸出電壓矢量角度可提高電壓傳輸比，同時對輸入電流進(jìn)行了分析，但該方法存在輸出電壓諧波含量高且運算量大的缺點。文獻(xiàn)［16］利用圓形矢量和基本矢量，提出一種基于電壓基波幅值線性化過調(diào)制計算方法，有效提高了輸出電壓傳輸比，且易于數(shù)字化實現(xiàn)，但輸出電壓諧波含量偏高。文獻(xiàn)［17］對矩陣變換器驅(qū)動電動機過調(diào)制區(qū)域轉(zhuǎn)矩紋波產(chǎn)生的原因及特性進(jìn)行了分析，并提出采用BF(beat-free)控制進(jìn)行抑制，獲得了較好的效果。文獻(xiàn)［18］將過調(diào)制區(qū)域分為兩部分，針對不同區(qū)域采用不同的矢量組合，提出基于多軌跡矢量加權(quán)的過調(diào)制方法，相比于傳統(tǒng)的單模和雙模過調(diào)制策略，該方法原理簡單，易于數(shù)字化實現(xiàn)，輸出電壓諧波含量低，但六邊形矢量和基本矢量存在選取不盡合理的問題。以上文獻(xiàn)基本都是從間接空間矢量逆變級過調(diào)制方法入手來提高電壓傳輸比，但當(dāng)輸入電流沿六邊形矢量旋轉(zhuǎn)時，此時實際輸出電壓與期望輸出電壓之間誤差較大，且輸入電流諧波含量高，很少有文獻(xiàn)從整流級和逆變級對矩陣變換器間接空間矢量過調(diào)制方法協(xié)調(diào)設(shè)計，即將電壓傳輸比、輸入電流和輸出電壓諧波同時進(jìn)行考慮。

本文首先對矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及間接空間矢量調(diào)制原理進(jìn)行了介紹;其次，對基于多軌跡矢量加權(quán)過調(diào)制(在本文此后將其稱為傳統(tǒng)過調(diào)制策略)的基本原理進(jìn)行了分析，對六邊形矢量和基本矢量對輸出電壓基波幅值和輸出電壓諧波含量的影響進(jìn)行了探討;再次，從整流級和逆變級入手，對其調(diào)制策略同時進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種新的基于間接空間矢量調(diào)制的過調(diào)制策略;最后，對改進(jìn)前后的過調(diào)制策略對矩陣變換器輸入和輸出性能的影響進(jìn)行了仿真研究與實驗驗證。

1 矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及間接空間矢量調(diào)制原理

1.1 矩陣變換器基本結(jié)構(gòu)

圖1為三相輸入-三相輸出直接型矩陣變換器結(jié)構(gòu)，由輸入濾波器、雙向流動的開關(guān)管和鉗位電路組成。輸入濾波器用于濾除高頻諧波，鉗位電路用于防止電壓突變對系統(tǒng)造成沖擊，雙向開關(guān)管用于合成期望的輸出電壓和輸入電流。

圖1 矩陣變換器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of matrix converter

1.2 間接空間矢量調(diào)制原理

間接空間矢量是將矩陣變換器等價于一交-直-交結(jié)構(gòu)，輸入側(cè)為整流，輸出側(cè)為逆變，其等效的結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中Sjk為開關(guān)矩陣變量，j∈{a，b，c，A，B，C}，k∈{p，n}。在此基礎(chǔ)上對虛擬整流部分和虛擬逆變部分分別進(jìn)行空間矢量調(diào)制。

圖2 矩陣變換器等效為虛擬交-直-交的結(jié)構(gòu)Fig.2 Fictitious AC-DC-AC structure of matrix converter

圖3為輸入電流扇區(qū)劃分，用于合成虛擬直流電壓。由圖可知，輸入電流由6 個扇區(qū)組成，針對輸入電流矢量位于不同扇區(qū)時，采用不同的基本矢量Ix組合來進(jìn)行合成，x 為扇區(qū)1～6。Isin和Ihex分別為最大內(nèi)切圓矢量和六邊形矢量。

圖4為輸出電壓扇區(qū)劃分，由6 個扇區(qū)組成，針對輸出電壓矢量位于不同扇區(qū)，采用不同的基本矢量Ux組合來進(jìn)行合成，x 為扇區(qū)1～6。Usin和Uhex為最大內(nèi)切圓矢量和六邊形矢量。

圖3 輸入電流矢量和扇區(qū)Fig.3 Six input current vectors and sectors

圖4 輸出電壓矢量和扇區(qū)Fig.4 Six output voltage vectors and sectors

2 傳統(tǒng)過調(diào)制策略原理及六邊形矢量和基本矢量對其過調(diào)制性能的影響

2.1 傳統(tǒng)過調(diào)制原理［18］

在整流級，即輸入側(cè)，輸入電流矢量沿六邊形旋轉(zhuǎn)，即

在逆變級采用多軌跡矢量加權(quán)過調(diào)制方法，將過調(diào)制分為兩個區(qū)間，即過調(diào)制Ⅰ區(qū)(0.866 ＜M ≤0.909)和過調(diào)制Ⅱ區(qū)(0.909 ＜M≤1)。

式中Uref為參考電壓矢量。

過調(diào)制Ⅰ區(qū):0.866 ＜M≤0.909，定義變量k 為

參考電壓矢量Uref可表示為圓形矢量和六邊形矢量之和，即

過調(diào)制Ⅱ區(qū):0.909 ＜M≤1，變量k 定義為

參考輸出電壓矢量Uref由六邊形矢量Uhex和基本矢量Ux(Ux+1)合成，即

2.2 六邊形矢量對過調(diào)制性能的影響

由式(4)可知，此時輸出電壓基波幅值為

輸出電壓諧波畸變率為

圖5為輸出電壓諧波含量隨變量k 的變化曲線。由圖可知，隨著k 的增加，輸出電壓諧波畸變率同樣會逐漸增大。由式(7)可知，隨著k 的增加，輸出電壓基波幅值會逐漸增大。由此可進(jìn)一步得出在由圓形矢量和六邊形矢量合成的參考電壓矢量中，增大圓形矢量在參考電壓矢量中的權(quán)重(1 －k)，即減小k，輸出電壓基波幅值和諧波含量將會減小。圓形矢量的輸出電壓基波有效值和輸出電壓有效值相等，使得圓形矢量對輸出電壓諧波含量的貢獻(xiàn)為零，而其只對輸出電壓基波幅值有影響。

圖5 輸出電壓諧波畸變率隨k 變化曲線Fig.5 Curve of output voltage THD varied with k

同理，可以對基本矢量對輸出電壓基波幅值和輸出電壓諧波畸變率的影響進(jìn)行分析，其與六邊形矢量對輸出電壓性能影響結(jié)果一致，這里不再詳細(xì)論述。

3 一種新的矩陣變換器間接空間矢量過調(diào)制方法

3.1 整流級改進(jìn)調(diào)制原理

將輸入電流矢量分為兩部分，一部分由圓形矢量合成，另一部分由六邊形矢量合成。當(dāng)M=0.866時，參考電流矢量不需要使用六邊形矢量，而當(dāng)M=1時，參考電流矢量必須沿六邊形矢量旋轉(zhuǎn)，這里將六邊形矢量在參考電流矢量中的權(quán)重簡單的線性化設(shè)計，具體如下

假定輸入電流矢量位于扇區(qū)2，則相鄰兩矢量I1和I2的作用時間dα和dβ計算如下

式中，將其代入式(9)可得

3.2 逆變級改進(jìn)過調(diào)制原理

逆變級同樣將過調(diào)制分為兩個區(qū)域:過調(diào)制區(qū)域Ⅰ(0.866 ＜M≤0.909)和過調(diào)制區(qū)域Ⅱ(0.909 ＜M≤1)。

過調(diào)制區(qū)域Ⅰ，變量k 定義為

參考電壓矢量Uref可表示為圓形矢量Usin和基本矢量Ux(Ux+1)之和，即

假定參考輸出電壓矢量位于扇區(qū)1，則相鄰兩矢量U1、U2的作用時間dm、dn分別為代入式(14)，可求得dm和dn分別為

過調(diào)制區(qū)域Ⅱ，變量k 定義為

調(diào)整后的參考電壓矢量Uref為

假定參考輸出電壓矢量位于扇區(qū)1，則相鄰兩矢量U1、U2的作用時間dm、dn分別為

求解式(18)，得相鄰兩矢量作用時間為

綜上所述，與傳統(tǒng)多軌跡矢量加權(quán)過調(diào)制方法相比，本文所提過調(diào)制方法在整流級和逆變級同時對參考電流矢量和參考電壓矢量的矢量組成及權(quán)重進(jìn)行了設(shè)計，在保證輸出電壓跟蹤期望電壓的前提下，盡可能減小六邊形矢量和基本矢量在參考矢量中的權(quán)重，由2.2 節(jié)分析可知，輸出電壓和輸入電流諧波含量將會有效降低。

4 仿真研究與實驗驗證

下面將針對傳統(tǒng)過調(diào)制策略(整流級輸入電流矢量沿六邊形旋轉(zhuǎn)，逆變級采用傳統(tǒng)多軌跡矢量加權(quán)策略)、逆變級改進(jìn)過調(diào)制策略(整流級輸入電流矢量仍然沿六邊形旋轉(zhuǎn)，逆變級采用3.2 節(jié)改進(jìn)過調(diào)制策略)和整流級與逆變級同時改進(jìn)過調(diào)制策略(整流級采用3.1 節(jié)調(diào)制方法，逆變級采用3.2 節(jié)改進(jìn)過調(diào)制策略)之間的過調(diào)制性能進(jìn)行對比研究。

4.1 仿真研究

利用Matlab 軟件搭建了直接型矩陣變換器的仿真模型，參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 矩陣變換器參數(shù)Tab.1 Matrix converter parameters

圖6～圖8分別為3 種不同過調(diào)制策略下輸出電壓基波幅值、輸出相電流以及輸入相電流與調(diào)制比之間的關(guān)系。其中，輸出線電壓諧波畸變率為輸出線電壓經(jīng)一截止頻率160 Hz 低通濾波器后得到。

由圖6可知，采用本文所提過調(diào)制策略時，輸出電壓與參考電壓之間的誤差最小，這是由于在輸入級減小了六邊形矢量的使用，而在逆變級在不同扇區(qū)減小了六邊形矢量和基本矢量，只對逆變級進(jìn)行改進(jìn)時輸出電壓與參考電壓誤差有所減小。說明減小六邊形矢量和基本矢量的作用時間，可減小輸出電壓基波幅值。

由圖7、圖8可看出，相比于傳統(tǒng)過調(diào)制策略，只對逆變級進(jìn)行改進(jìn)時，輸出相電流諧波含量有所減小，而輸入相電流諧波在低調(diào)制比時明顯減小，在高調(diào)制比時兩者輸入相電流諧波含量相差不大;在對整流級和逆變級同時進(jìn)行改進(jìn)時，輸出相電流諧波略微減小，而輸入相電流諧波含量減小顯著，說明對整流級進(jìn)行改進(jìn)，可有效降低輸入電流諧波含量。仿真結(jié)果與理論分析一致，表明本文所提新的基于間接空間矢量調(diào)制的過調(diào)制策略是正確可行的。

圖6 輸出電壓基波幅值與調(diào)制比M 之間的關(guān)系Fig.6 The relation between output voltage Uo1mand index M

圖7 輸出相電流諧波畸變率與調(diào)制比之間的關(guān)系Fig.7 The relation between output voltage and output current THD and index M

圖8 輸入相電流諧波畸變率與調(diào)制比之間的關(guān)系Fig.8 The relation between input current THD and index M

4.2 實驗驗證

在實驗室搭建一基于DSP+FPGA 的5 kW 矩陣變換器樣機進(jìn)行實驗驗證，如圖9所示。實驗參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

圖9 矩陣變換器實驗系統(tǒng)Fig.9 The experimental platform of matrix converter

圖10、圖11是調(diào)制比分別為0.88 和0.92時采用傳統(tǒng)過調(diào)制策略(策略一)、逆變級改進(jìn)過調(diào)制策略(策略二)和本文所提整流級和逆變級同時改進(jìn)過調(diào)制策略(策略三)下輸出線電壓、相電流和輸入相電流波形。表2 為調(diào)制比分別為0.88 和0.92時采用3 種過調(diào)制策略輸出電壓誤差、輸入和輸出電流諧波畸變率實驗結(jié)果。

圖10 不同過調(diào)制策略下調(diào)制比為0.88時輸出輸入波形Fig.10 The waveforms of output and input with different over-modulation strategies under M 0.88

圖11 不同過調(diào)制策略下調(diào)制比為0.92時輸出輸入波形Fig.11 The waveforms of output and input with different over-modulation strategies under M 0.92

由圖10和圖11也可看出，相比于傳統(tǒng)過調(diào)制策略，只對逆變級進(jìn)行改進(jìn)時，輸出和輸入電流波形質(zhì)量在低調(diào)制比時有所提高，但高調(diào)制比變化不大。而采用本文所提整流級和逆變級同時改進(jìn)過調(diào)制策略時，輸出電流和輸入電流波形質(zhì)量明顯提高，特別是在過調(diào)制區(qū)域Ⅰ。由表2 可知，所提整流級和逆變級同時改進(jìn)過調(diào)制策略具有最小的輸出電壓與參考電壓誤差。實驗結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果一致，證明理論分析是正確的和本文所提過調(diào)制策略是切實可行的。

表2 不同過調(diào)制策略下輸入輸出變量數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of input and output parameters with different over-modulation strategies

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)過調(diào)制策略輸出電壓與參考電壓誤差大和輸入電流諧波含量高的缺點，利用間接空間矢量調(diào)制特點，提出了逆變級改進(jìn)和整流級與逆變級同時改進(jìn)的兩種過調(diào)制策略。仿真結(jié)果表明，本文所提整流級和逆變級同時改進(jìn)過調(diào)制方法具有最小的輸出電壓誤差和輸入相電流諧波含量，實驗結(jié)果證明理論分析是正確的和本文所提過調(diào)制方法是可行的。

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