高 超 鄭 濤 畢天姝 杜丁香

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2.中國電力科學研究院 北京 100085）

0 引言

輸電線路安裝串聯(lián)補償裝置可以有效提高輸送容量，使電力系統(tǒng)具有更好的經(jīng)濟性，因此串聯(lián)補償技術(shù)在超/特高壓系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[1-7]。然而，安裝串補裝置會在安裝位置處產(chǎn)生一個電氣狀態(tài)躍變，破壞了輸電線路電氣參數(shù)的均勻分布，給線路保護帶來一定的困難。特別是對于特高壓系統(tǒng)，為進一步提高線路的輸電能力，常在線路上安裝多個串補裝置，這將會更多改變系統(tǒng)的電氣特性，影響保護動作的正確性[8-11]。

國內(nèi)外學者對雙端系統(tǒng)單串補線路電氣特性進行了大量理論研究。文獻[1,2]簡要分析了串補系統(tǒng)電壓電流反向現(xiàn)象產(chǎn)生的原因及其對現(xiàn)有保護的影響，但分析主要針對三相金屬性故障。文獻[3]給出了電壓電流反向時線路的沿線電壓分布情況，并分析了可能出現(xiàn)電壓電流反向的條件。但其僅對電壓電流反向出現(xiàn)的可能性做出說明，并未進行深入分析。文獻[4]針對陽城-江蘇實際工程，分析了電流電壓反向條件。

文獻[8]針對多串補線路電壓電流反向現(xiàn)象進行研究，并且考慮了線路存在過渡電阻的情況。但是并未針對不對稱故障情況下的電流反向特性進行分析，同時，在分析經(jīng)過渡電阻接地的三相短路故障電流反向特性時，未考慮對側(cè)電氣信息，具有一定的局限性。

考慮到當前特高壓示范工程采用多串補方式，為更好地探究適合特高壓實際工程的繼電保護動作行為，本文基于特高壓實際工程，對多串補線路電流特性展開分析，得到接近實際工程狀態(tài)下的線路電氣量特性。采用實際工程參數(shù)，利用PSCAD 對特高壓多串補線路進行了仿真，仿真結(jié)果與理論分析一致。

1 特高壓多串補系統(tǒng)概述

圖1為晉東南-南陽-荊門特高壓多串補系統(tǒng)模型。該系統(tǒng)包括兩條輸電線路MN 和NP 段，eM、eN、eP為三個等效電源。在線路MN 段采用雙端補償方式，NP 段采用單端補償方式，且串補裝置安裝N 側(cè)。

圖1 晉東南—南陽—荊門特高壓多串補系統(tǒng)模型Fig.1 Jin Dongnan?Nanyang?Jinmen ultra high voltage transmission line with multi series compensation capacitors

本文以MN 段線路保護為例，分析保護安裝處短路電流特性。在系統(tǒng)中分別設(shè)置區(qū)內(nèi)故障點k1和相鄰線路故障點k2。故障點k1位于MN 段，距串補裝置C1、C2分別為1l和2l，故障點k2位于NP 段，距串補裝置C3為3l。k1點故障，流過線路MN 兩側(cè)的電流分別為Mi和N1i，k2點故障，流過線路NP 兩側(cè)的電流分別為N2i和Pi。

2 區(qū)內(nèi)短路故障時電流特性分析

2.1 三相短路時電流特性分析

現(xiàn)有文獻中，主要針對三相金屬性接地故障電流特性進行分析。當發(fā)生三相金屬性接地故障時，若滿足電流反向條件，串補裝置兩端電壓將大于其旁路電壓，使串補裝置旁路，從而避免了電流反向現(xiàn)象[8]。為了更細致地探究電流反向特性，本文將以三相經(jīng)過渡電阻接地故障為例分析三相短路時的電流特性。當圖1中k1處發(fā)生三相經(jīng)過渡電阻接地故障時，對線路MN 段電流進行分析，此時可以將N 側(cè)系統(tǒng)模型進行等值[9]。其系統(tǒng)簡化模型如圖2所示。

圖2 k1處發(fā)生三相經(jīng)高阻故障時的系統(tǒng)簡化模型Fig.2 System sample model when three-phase fault occurs at k1with transition resistance

其中

對圖2中的系統(tǒng)進行故障分析，得

當XM+X1＜XC1時，故障電流iM超前eM?iN1Rf，此時，電流是否為容性取決于對側(cè)的故障電流iN1，對側(cè)故障電流i為

結(jié)合式（2）與式（3）并進行化簡有（在本文分析過程中，假設(shè)系統(tǒng)兩端電動勢相等）

由式（4）可以看出，當XM+X1＜XC1時，可能會出現(xiàn)電流超前電壓的電流反向現(xiàn)象。

此時，串補裝置XC1兩端的電壓為

當過渡電阻較大時，串補裝置旁路保護不會動作，電流反向現(xiàn)象可能發(fā)生。分析k1處故障時故障電流 N1i及k2處故障時故障電流 N2i時，其分析方法與分析k1處故障時故障電流Mi的方法相似，在此不再贅述，相應(yīng)分析結(jié)果在第4 節(jié)給出。

2.2 不對稱短路時電流特性分析

以單相接地故障為例，分析不對稱故障時保護安裝處電流特性。針對不對稱短路類型，建立故障分析序網(wǎng)絡(luò)圖?？紤]到主要是針對故障段進行分析，故非故障段可以進行等值變換[9]，k1處發(fā)生A 相接地故障時系統(tǒng)簡化模型如圖3所示。

圖3 k1處發(fā)生單相接地故障時的系統(tǒng)簡化模型Fig.3 Sample model when single-phase fault occurs at k1

圖3中e′和X′滿足式（1）。故障時，三序網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，故障復序網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

圖4 k1處發(fā)生單相短路故障時三序網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Three sequence system when single-phase fault occurs at k1

圖5 k1處發(fā)生單相短路故障時復序網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Composite sequence system when single-phase fault occurs at k1with transition resistance

圖5中

當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，故障電流為

對于A 相金屬性接地故障，若系統(tǒng)未安裝串聯(lián)補償裝置，電壓必然超前電流，而對于本文所示的串補系統(tǒng)，故障后其正序電流滿足（假設(shè)系統(tǒng)兩端電動勢相等）此時，M 側(cè)保護安裝處的正序電流為

式中

對應(yīng)的負序及零序電流滿足

N 側(cè)保護安裝處測得的故障電流為

3 相鄰線路短路時電流特性分析

以k2處發(fā)生三相短路故障時M 側(cè)電流特性為例分析，系統(tǒng)簡化模型如圖6所示。

圖6 k2處發(fā)生三相故障時的系統(tǒng)簡化模型Fig.6 System sample model when three-phase fault occurs at k2

圖6中

此時保護安裝處測得的故障電流 N2i為

考慮到 N2i由電源M 及電源N 共同產(chǎn)生，故K2處故障時M 側(cè)保護安裝處故障電流為

整理得

當k2處發(fā)生三相經(jīng)過渡電阻接地時，類比2.1節(jié)分析方法可得保護安裝處N 測得的故障電流為

利用相似的分析方法可得M 側(cè)的故障電流為

由式（17）可以看出，當相鄰線路發(fā)生三相經(jīng)過渡電阻接地故障時，電流反向現(xiàn)象不可能發(fā)生。對于相鄰線路發(fā)生不對稱短路時的分析方法可類比三相短路得出，相應(yīng)分析結(jié)果在第4 節(jié)給出。

4 電流反向發(fā)生的條件總結(jié)

由前述分析可知，電流反相的產(chǎn)生與系統(tǒng)運行方式、故障點位置、串補容抗大小等有關(guān)，在不同情況下產(chǎn)生電流分析的條件見下表。

對于MN 段故障時N 側(cè)保護安裝處測得的電流iN1及NP 段故障時N 側(cè)保護安裝處測得的電流iN2的電流反向條件可類比MN 段故障時M 側(cè)保護安裝處測得電流iM的電流反向條件得出。

表 串補線路故障時iM電流反向情況Tab.iMcurrent reverse conditions when fault occurs in series compensated line

5 仿真驗證

利用晉東南—南陽—荊門特高壓線路實際數(shù)據(jù)搭建如圖1所示的PSCAD 仿真模型。針對不同故障位置及不同故障類型進行仿真，設(shè)置故障點為串補電容C1出口處（10km）及線路MN 段1/2 處（180km），考慮到單相接地故障是特高壓線路中最常見的故障形式，而其他類型故障也大多是由單相接地故障發(fā)展而來，故仿真以單相接地故障為例給出，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。本文主要列出k1處發(fā)生單相金屬性接地故障及單相經(jīng) 200Ω過渡電阻故障時的仿真結(jié)果。

圖7 k1處發(fā)生單相金屬性接地故障時M 側(cè) 母線測得的電壓、電流情況Fig.7 Waveforms of voltage and current at M side of bus-bar when single-phase metal to ground fault occurs at k1

圖8 k1處發(fā)生單相經(jīng)200Ω過渡電阻接地故障時 M 側(cè)母線測得的電壓電流情況Fig.8 Waveforms of voltage and current at M side of bus-bar when single-phase to ground after 200? resistance fault occurs at k1

當MN 段發(fā)生單相金屬性接地故障時，仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，當系統(tǒng)發(fā)生單相 金屬性接地故障，若滿足XM(0)+X1(0)＜XC1(0)時，如 圖7中故障點位于串補出口處時的情況，保護安裝處可以測得電流反向現(xiàn)象，仿真結(jié)果與第2.2 節(jié)理論分析相同。

當MN 段發(fā)生單相經(jīng)200Ω過渡電阻接地故障時，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，在當MN 段發(fā)生單相經(jīng)過渡電阻接地故障時，若滿足XM(0)+X1(0)＜XC1(0)時，如圖8中故障點位于串補出 口處時的情況，保護安裝處可以測得電流反向現(xiàn)象，與第2.2 節(jié)理論分析相同。

對于相鄰線路故障，由于非故障段系統(tǒng)等值阻抗較大，在正常運行時一般不會達到電流反向要求，只有在系統(tǒng)改造的情況下時，相鄰線路故障可能會造成電流反向。同時，分析時，將非故障段進行等效，故仿真中可以類比本線路k1點故障情況，在此不再贅述。

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，仿真結(jié)果與第2 節(jié)理論分析結(jié)果相同，第4 節(jié)表中結(jié)論可以作為判斷電流反向的依據(jù)。

6 結(jié)論

本文系統(tǒng)考慮到當前針對多串補系統(tǒng)電流特性分析不足，著重分析了多串補線路在不同故障情況下產(chǎn)生電流反向的條件，分析表明，電流反向現(xiàn)象會出現(xiàn)在本線路發(fā)生不對稱故障及相鄰線路發(fā)生金屬性故障時。其是否出現(xiàn)與系統(tǒng)參數(shù)、故障點位置及補償度有關(guān)。通過系統(tǒng)分析串補線路電氣量特征，為保護動作特性研究奠定了基礎(chǔ)。

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